РДР 9-1

РАЙОННАЯ ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ
РАБОТА № 1
ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССАХ
ТЕМА: Алгебра. Алгебраические преобразования. Текстовые задачи.
Цель работы: Постепенная подготовка учащихся к альтернативной форме итоговой аттестации в 9 классе
(ГИА) и выявление наиболее проблемных тем в изучении математики.
Задачи:
● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;
● выявление пробелов учащихся;
● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в улучшении
качества подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе по алгебре (ГИА-9).
О проведении работы: Работа проводится на усмотрение учителя, работающего в 9 – х классах. Отчет по
итогам работы присылать не надо, но анализ работы (для себя) рекомендуем выполнить.
Вариант работы состоит из 2–х частей. В первой части работы содержатся задания: с выбором ответа, с
кратким ответом и задания на соотнесение. Задания второй части предусматривают запись полного
обоснованного решения и ответа. Задания этой части расположены по нарастанию сложности. Работа
составлена по материалам различных сборников по подготовке к ГИА-9 и задачи из открытого банка заданий
по подготовке к ГИА (mathgia.ru). Использование калькулятора, таблиц и формул запрещается.
Данная работа рассчитана на 30 – 45 мин.
Система оценивания работы:
За верное выполнение заданий 1 части работы учащийся получает 1 балл. В противном случае – 0 баллов.
За первое задание 2 части учащийся получает 0, 1, 2 балла, в зависимости от правильности решения.
За второе задание 2 части - 0, 3 или 4 балла (поэлементное оценивание - 1 и 2 балла, не допускается).
Оценивание работы и определение уровня обученности:
Уровень
Набранный балл
Оценка
низкий
менее 3 баллов
2
удовлетворительный
от 3 до 5
3
хороший
от 6 до 9
4
высокий
от 10 до 12
5
РДР – 9 – 1. Вариант 1
Часть 1.
Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы.
При этом: в заданиях 1 и 3 – необходимо только выбрать верный ответ; в заданиях 2, 4-6
– записать ответ, не записывая решения.
1. Найдите значение выражения
1) 9;
2) 3;
3) 3 ;
4) 0,3
2. Сократите дробь
.
b 2  4b  4
.
b2  4
3. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка
может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в
случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
1) 20; 2) 19; 3) 21; 4) 20,6
4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Толя, равен 56 кг. Вес Толи составляет 140%
среднего веса. Сколько килограммов весит Толя?
при х  3 .
5. Найдите значение выражения
6. Разложите на множители квадратный трех член 3х 2  2 х  1 .
Часть 2.
Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать
полное решение и ответ.
7. Докажите, что число
5 

2

11  4 3  11

4
рациональное.
8. В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 2 минуты, подключили второй
насос, перекачивающий тот же объем воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны
работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды?
РДР – 9 – 1. Вариант 2
Часть 1.
Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы.
При этом: в заданиях 1 и 3 – необходимо только выбрать верный ответ; в заданиях 2, 4-6 –
записать ответ, не записывая решения.
1. Найдите значение выражения:
1). 7;
2)
7;
.
3) 49;
4) 0,7
x 2  10 x  25
2. Сократите дробь
.
x 2  25
3. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может
вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае
необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
1) 12,5;
2) 12;
3) 14;
4) 13.
4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Боря, равен 60 кг. Вес Бори составляет 75%
среднего веса. Сколько килограммов весит Боря?
при х  2
5. Найдите значение выражения
6. Разложите на множители квадратный трех член 2 х 2  5 х  2 .
Часть 2.
Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать
полное решение и ответ.
7. Докажите, что число
5 

2


4
11  4 3  11 иррациональное.
8. В помощь садовому насосу, перекачивающему 10 литров воды за 5 минут, подключили второй
насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны
работать совместно, чтобы перекачать 44 литра воды?
РДР – 9 – 1. Вариант 3
Часть 1.
Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы.
При этом: в заданиях 1 и 3 – необходимо только выбрать верный ответ; в заданиях 2, 4-6 –
записать ответ, не записывая решения.
1. Найдите значение выражения
1) 3 10 ;
2) 9;
2. Сократите дробь
3) 90;
a 2  8а  16
.
а 2  4a
.
4) 3
3. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может
вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае
необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
1) 18;
2) 17,4;
3) 17;
4) 19.
4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Вова, равен 32 кг. Вес Вовы составляет 125%
среднего веса. Сколько килограммов весит Вова?
при х  5 .
5. Найдите значение выражения
6. Разложите на множители квадратный трех член 4 х 2  3 х  1 .
Часть 2.
Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать
полное решение и ответ.
7. Докажите, что число
4
4 
15

4

 15  7
2
рациональное.
8. В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй
насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны
работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды?
РДР – 9 – 1. Вариант 4
Часть 1.
Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы.
При этом: в заданиях 1 и 3 – необходимо только выбрать верный ответ; в заданиях 2, 4-6 –
записать ответ, не записывая решения.
1. Найдите значение выражения
1) 3;
2) 9;
3)
3;
.
4) 0,3
y 2  12 у  36
2. Сократите дробь
.
y2  6y
3. Теплоход рассчитан на 500 пассажиров и 15 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может
вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае
необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
1) 7,4; 2) 8;
3) 7;
4) 9.
4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Ваня, равен 66 кг. Вес Вани составляет 60%
среднего веса. Сколько килограммов весит Ваня?
при х  7 .
5. Найдите значение выражения
6. Разложите на множители квадратный трех член 6 х 2  х  1 .
Часть 2.
Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать
полное решение и ответ.
7. Докажите, что число
4
4 
15

4

 15  7
2
иррациональное.
8. В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 3 минуты, подключили второй
насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны
работать совместно, чтобы перекачать 24 литра воды?
Ответы и критерии оценивания заданий № 7 и № 8.
1. Ответы:
Задание
Вариант 1
Вариант2
Вариант 3
Вариант 4
7
2
8  2 11
3
11  2 15
8
За 7 мин
За 6 мин
За 8 мин
За 6 мин
2. Критерии оценивания заданий № 7 и №8:
кол –во баллов
критерии оценивания № 7
2 балла
Дано верное и обоснованное решение
1 балл
Допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения (но не более
одной), не достаточно обоснованное решение
0 баллов
Во всех остальных случаях
кол –во баллов
критерии оценивания № 8
4 балла
Дано верное и обоснованное решение
3 балла
Недостаточно обоснованно составление решение;
допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения (но не более
одной); не писали наименования.
0 баллов
Во всех остальных случаях, а так же если сразу
составляли уравнение (без обоснования), дан ответ на не
поставленный вопрос