Особенности решения транспортной задачи с помощью

Задание на контрольную работу дисциплины «Менеджмент: компьютерное
моделирование» для студентов заочной формы обучения.
в таблице есть варианты значений для Хi.Yi. Во всех задачах здесь берите
первый вариант значений.
Особенности решения транспортной задачи с помощью
программы Solver
В классической постановке ограничения в транспортной задаче выглядят следующим
образом: задача должна быть замкнутой, т.е. общий объем потребности в продукции равен
быть отрицательными. Кроме того сумма поставок от каждого производителя должна
равняться его мощности, а сумма поставок каждому потребителю должна равняться его
спросу.
Когда задачу решает человек, то часть ограничений он учитывает неявно. Программа это
может и не делать, следовательно, нужно указать эти ограничения в явном виде - это
Приведет к сужению области поиска решения и, как следствие, к уменьшению времени
решения задачи на ЭВМ.
Одним из таких неявных ограничений является то, что объем перевозок между
поставщиком и потребителем не может быть больше, с одной стороны всего объема
спроса потребителя, и, с другой стороны всего объема производства производителя.
Поэтому, если размерность задачи велика и решение ищется в течении десятков минут и
более, то следует эти ограничения включить явным образом.
Для задач небольшой размерности можно обойтись и без этих ограничений, т.к. выигрыш
во времени решения не покрывает затраты, связанные со вводом дополнительных
ограничений.
Опыт показывает, что задачи с ограничениями типа = более сложны для программы
Solver, чем задачи с ограничениями типа < , > , <= , >= , поэтому, если можно ограничения
типа = свести к менее строгим, то это нужно сделать, т.к. время решения задачи будет
значительно сокращено.
Программа Solver (Поиск решения) для задачи
"Перепроизводство" настраивается следующим образом:
на
странице
Переменными являются значения объемов поставок от конкретного поставщика к
конкретному потребителю, а ограничения имеются четырех видов:
1) все объемы поставок должны быть больше или равны нулю;
2) совокупные поставки конкретному потребителю должны быть не меньше спроса этого
потребителя;
3) совокупные поставки конкретного поставщика должны быть не больше мощности этого
поставщика;
Таким образом, ограничения в виде равенства суммы поставок от конкретного
производителя его мощности заменены на нестрогие типа <= , а ограничения в виде
равенства суммы поставок конкретному потребителю его спросу заменены на нестрогие
типа >= .
Очевидно, что для замкнутой задачи такая замена приводит к эквивалентной задаче.
Но выяснилось, что подобная замена допустима и для открытых задач, когда общая
мощность превышает общий спрос (перепроизводство).
При этом отпадает необходимость во введении фиктивного потребителя, для получения
закрытой задачи, но необходимо дополнительное ограничение:
4) сумма всех поставок должна быть равна совокупному спросу потребителей.
В качестве целевой функции (для которой ищется минимум) берутся общие затраты на
поставку .
Исходные данные выбираются по таблице 1 и таблице 2.
Таблица 1
Значения величины Xi
№ Варианта
Значения
Xi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
8
12
29
3
1
23
16
30
4
2
11
3
7
28
19
24
28
18
2
27
21
3
4
6
24
27
27
6
15
25
11
8
13
9
17
27
7
13
29
15
23
17
6
16
29
1
10
15
16
21
22
26
21
1
9
29
10
12
24
17
4
15
13
11
24
23
30
22
6
3
5
26
17
30
11
2
3
29
23
2
5
11
8
23
8
5
21
22
24
10
11
12
13
14
15
16
17
18
20
10
9
26
11
18
20
27
20
22
24
24
17
3
21
8
29
28
18
21
24
26
29
13
23
18
14
5
9
21
14
9
4
21
17
6
27
27
23
7
16
27
26
29
3
12
2
29
26
13
12
1
15
1
7
22
19
9
30
4
21
8
17
7
14
22
21
27
24
28
25
19
11
16
29
22
25
24
2
15
15
10
8
12
12
27
20
16
26
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
18
13
18
17
18
26
9
21
22
28
12
18
24
20
28
6
25
6
16
14
15
29
6
8
27
15
24
5
11
4
4
7
14
25
15
28
3
7
18
4
21
17
2
18
8
18
22
17
22
17
29
27
12
12
25
16
23
27
10
22
13
25
4
3
27
8
7
17
29
5
10
27
9
18
22
1
6
18
2
30
26
21
16
18
6
6
28
7
23
18
28
29
30
1
6
15
21
28
5
21
5
9
27
11
24
6
4
24
27
28
21
9
16
3
8
19
3
2
25
14
28
29
9
Таблица 2
Значения величины Yi
№ Варианта
Значения
Yi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
158
181
71
89
121
172
143
173
114
89
71
141
13
103
62
63
185
60
20
29
49
46
167
20
112
75
122
197
13
138
91
71
200
117
152
108
156
177
31
164
181
107
49
100
120
190
168
33
161
157
152
62
21
152
108
137
21
144
85
158
30
151
25
179
115
10
25
37
155
172
133
69
167
151
82
16
123
51
78
165
49
95
33
149
68
23
55
155
182
99
10
11
44
160
28
16
16
32
39
129
118
135
143
161
99
80
63
57
53
150
113
118
1 Решите транспортную задачу
Составить план перевозок, согласно которому обеспечиваются потребности в всех
потребителей, а затраты на перевозку минимальны. (Значения X и Y согласно
варианта, номер которого совпадает с последней цифрой номера вашей зачетной
книжки и опишите найденное решение.)
Поставщики
A1
A2
A3
A4
A5
Мощности
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Потребители и их спрос
B2
B3
Y7
Y8
X6
X11
X7
X12
X8
X13
X9
X14
X10
X15
B1
Y6
X1
X2
X3
X4
X5
B4
Y9
X16
X17
X18
X19
X20
B5
Y10
X21
X22
X23
X24
X25
2) Решите задачу №2 и опишите найденное решение.
Изготовляемый на пяти кирпичных заводах кирпич поступает на шесть строящихся
объектов. Ежедневное производство кирпича и потребность в нем указаны в таблице. В
ней же указана цена перевозки 1000 шт. кирпича с каждого из заводов к каждому из
объектов
Кирпичный завод
I
II
III
IV
V
Потребность в кирпиче (тыс.
шт.)
Цена перевозки 1 тыс. шт. кирпича к
строящемуся объекту
1
X11
X12
X13
X14
X15
2
X16
X17
X18
X19
X20
3
X21
X22
X23
X24
X25
4
X26
X27
X28
X29
X30
5
X1
X2
X3
X4
X5
6
X6
X7
X8
X9
X10
Y10
Y9
Y8
Y7
Y6
Y5
Производство
кирпича (тыс.
шт.)
Y1
Y2
Y3
Y4
Y11
Составить план перевозок, согласно которому обеспечиваются потребности в кирпиче на
каждом из строящихся объектов при минимальной общей стоимости перевозок.
3) Решите задачу №3 и опишите найденное решение.
На трех складах оптовой базы сосредоточена мука в количествах, равных соответственно
40, 50 и 25 т. Эту муку необходимо завезти в пять магазинов, каждый из которых должен
получить соответственно 20, 10, 30, 20 и 5 т. С 1- го склада муку не представляется
возможным перевозить во 2- й и 5- й магазины, а из 2- го склада в 3- й магазин должно быть
завезено 20 т муки. Зная тарифы перевозки 1 т муки (см. таблицу)
Магазин
Тарифы перевозки
1 тонны муки
Склад
1
2
3
1
X21
X22
X23
2
X26
X27
X28
3
X1
X2
X3
4
X6
X7
X8
5
X4
X5
X9
составьте план перевозок, обеспечивающий минимальную общую стоимость перевозок.
Разработать модель для решения этой задачи с учетом возможности изменения количества
муки на складах и потребности в ней в магазинах.
Контрольную оформить в соответствии с требованиями для оформления технических
документов.
* Решение задач производить при помощи ППП Excel.
Зав.лаб.Информационных систем в бизнесе ______________Кубрак Р.И.