Соотношение между сторонами и углами треугольника. 7 класс

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК
по теме :“Соотношения между сторонами и углами
треугольника”
Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Соотношение
между сторонами и углами треугольника” в процессе решения задач.
Тип урока: урок-практикум.
Оборудование: плакаты с чертежами для устной работы, индивидуальные карточкизадания.
Ход урока:
I.
Проверка домашнего задания .
Дежурный по классу записывает решение домашней задачи на доске. В начале урока
учащиеся сверяют свое решение с записью на доске.
II.
Математический диктант .
а) Закончить предложение:
1. Сумма углов треугольника равна …
2. Внешним углом треугольника называется …
3. Треугольник называется остроугольным, если …
4. Две стороны треугольника, образующие прямой угол, называются …
5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза …
6. Если два угла треугольника равны, то …
7. В треугольнике против большей стороны лежит …
8. В треугольнике против меньшего угла лежит …
9. Каждая сторона треугольника меньше …
10. Внешний угол треугольника равен …
б) Верно ли утверждение :
1. Каждый угол равнобедренного треугольника равен 60 градусам.
2. Если внешний угол треугольника тупой, то треугольник
остроугольный.
3. Если внешний угол треугольника прямой, то треугольник
прямоугольный.
4. Если два угла треугольника равны, то треугольник
равносторонний.
5. Существует треугольник со сторонами 1 ,3 ,5 .
в) Сравните :
1. Стороны треугольника MNK, если M  N  K .
2. Углы треугольника DPK, если DP < PK = DK.
III.
Устное решение задач .
Задача 1. Отрезок BK является биссектрисой треугольника ABC,
A  68, BKA  81. Найдите угол С треугольника.
Задача 2. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 70 .
Чему равен внешний угол при основании треугольника, не смежный с
данным углом ?
Задача 3. В треугольнике ABC угол ABC равен 70 . Биссектриса этого угла пересекает
сторону АС в точке D, BD=DC. Докажите, что AB<AC.
Задача 4. Основание равнобедренного треугольник равна 29,9. Могут ли боковые стороны
быть равными 15 ?.
Задача 5. Внутри равнобедренного треугольника ABC взята точка D так, что угол BAD
равен углу BCD. Доказать AD=DC.
IV.
Дифференцированные задания на карточках .
1-я группа заданий:
1. Отрезок MH является биссектрисой треугольника MNK, N  60, MHN  70.
Найдите угол К треугольника.
2. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 85. Чему равен
внешний угол при основании треугольника, не смежный с данным углом?
3. Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, BDA  50. Докажите, что
BC>BD.
4. В треугольнике MNK угол MNK равен 54 . Биссектриса этого угла пересекает
сторону MK в точке D, ND=DK. Докажите, что MN<MK.
2-я группа заданий:
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC A  54. Найдите угол
HBC, где BH – высота треугольника.
2. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника на 20 больше
одного из углов при основании треугольника. Найдите углы при основании.
3. Длина одного отрезка на 1см больше второго и на 4см больше третьего. Могут ли
эти отрезки быть сторонами треугольника, периметр которого равен 10см?
2
4. В треугольнике KAC KAC  100, AKC  20, D  KC, DAC  60 ,DC=12см.
Найдите периметр треугольника ADC.
дополнительное задание:
№241. Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC,
пересекает боковые стороны AB и AC в точках M и N. Докажите, что треугольник
AMN равнобедренный.
№249. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25см, а другая равна 10
см. Какая из них является основанием.
V.
Подведение итогов урока, задание на дом .
Таблица ответов:
Фамилия уч-ся
Математический
диктант
Устная
работа
Инд.
задания
Итоговая
оценка
Анашкина А.
Безбородов С.
Бочканова А.
Бочкарёва Ю.
Буданов С.
Кадеркаева Г.
Какурина Э.
Канаева Т.
Каргина Е.
Кашкин С.
Лакеева Е.
Ламанина Е.
Лияскина М.
Мавлиханов Д.
Манаев О.
Овчинников Д.
Овчинникова Е.
Певчев Д.
Пиняскин Е.
Прокаева И.
Скоблова Е.
Тришкина В.
Хозин Е.
Чурилкина Е.
Ятчева Е.
Домашнее задание: п.30-33 №296, №298, №303*.
3
4