Определение_плотости_планет_земной_группы

Цели работы
Основная цель работы:
исследование основных характеристик планет земной группы и
определение их плотности.
Цели:
образовательные: сформировать у учащихся основные ИКТкомпетентности: умения и навыки исследовательской, проектной
деятельности; работать над повышением мотивации школьников
к изучению физики и проектной деятельности; развитие навыков
самостоятельного получения информации, формирование умения
отбирать и структурировать материал.
воспитательные: формирование таких качеств личности, как
познавательная активность, самостоятельность, упорство в
достижении поставленной цели.
развивающие: развитие творческих способностей учащихся
(памяти, воображения, наблюдательности), монологической речи,
самоанализа и рефлексии; способности выявлять причинно –
следственные связи, развитие логического мышления.
По размерам, массе и общему строению большие планеты делятся на две
группы:
1) планеты
земной
группы (похожие на
Землю) - расположены
внутри главного пояса
астероидов,
2) внешние планеты,
или планеты-гиганты.
Различия между этими
группами планет начали
возникать в процессе их
формирования
из
протопланетного диска.
1)
2)
3)
4)
значительно меньше гигантов по массе и размерам,
обладают большей средней плотностью вещества,
сравнительно медленное осевое вращение,
малое число спутников.
Марс
Земля
87,968
108,2
48,71 12104
224,7
149,6
59,74 12742
365,25
228
6,42
687,0
6779
От - 91
до +56
От -173
до +452
Меркурий
3,303 4879,4
От -123
до -13
+462
Венера
58
3·10-3
3,70
5·10-15
Na (41%),
He (39%),
H2 (15%)
нет
нет
8,87
90
СО2 (96,5%),
N2 (3.5%)
нет
0,31
9,81
1,0
N2 (78,1%),
O2 (21%)
Луна
нет
3,71
6,1·10-3
CO2 (95,3%),
N2 (2,7%),
Ar (1,6%)
Фобос,
Деймос
Спутники
Основной состав
атмосферы
Давление у
поверхности, бар
Ускорение
свободного
падения, м/с2
Магнитное поле на
экваторе, Гаусс
Темп. °С у
поверхности
Сидерический
период обращения,
суток
Диаметр, км
Масса, х1023 кг
Большая полуось
орбиты, млн км
Планета
Линейный
диаметр
планеты
легко
определить, зная расстояние и измерив ее
угловой диаметр.
𝑳=
𝑫
𝜶
𝟐 𝒕𝒈𝟐
𝑫=
𝜶
𝟐𝑳𝒕𝒈
𝟐
Гелиометр
(телескоп-рефрактор,
объектив которого
разрезан по диаметру)
Нитяной
микрометр
(помещается в
фокусе телескопа)
ПЗС-матрица телескопа.
𝑭 ∙ 𝜶″
𝑳=
𝟐𝟎𝟔𝟐𝟔𝟓
𝑳 ∙ 𝟐𝟎𝟔𝟐𝟔𝟓
″
𝜶 =
𝑭
F - фокусное расстояние телескопа,
L - размер объекта в фокальной плоскости телескопа (размер объекта в
пикселях со снимка надо умножить на размер пикселя ПЗС-матрицы),
α″ - угловой диаметр объекта.
∆𝝋
𝑳
=
𝟑𝟔𝟎 𝟐𝝅𝑹𝒐
𝑹𝒐 =
𝑳 ∙ 𝟑𝟔𝟎
𝟐𝝅∆𝝋
𝟓𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝟑𝟔𝟎
𝑹𝒐 =
≈ 𝟒𝟎𝟐𝟓𝟔 стадий
𝟐 ∙ 𝟑, 𝟏𝟒 ∙ 𝟕, 𝟏𝟐
Ro - радиус Земли,
∆𝜑 = 𝑧1 − 𝑧2
разница
географических
широт пунктов
наблюдения или
разность высот
Солнца,
𝐿 - расстояние
между пунктами
наблюдения.
𝒂𝟑𝟏
𝑻𝟐𝟏
= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
где 𝒈 =
𝒎
𝑻𝟐𝟏
𝟒𝝅𝟐 𝑹
𝟒𝝅𝟐 𝒂𝟏
𝑻𝟐𝟏
𝑻𝟐𝟏
=
𝑻𝟐𝟐
=
𝒂𝟑𝟏
𝑭 = 𝒎𝒈 = 𝑮
𝒂𝟑𝟐
𝑴𝒎
𝑹
𝟐
и 𝑹 = 𝒂𝟏
𝑮𝑴𝒎
𝒂𝟐𝟏
𝑴=
𝟒𝝅𝟐 𝒂𝟑𝟏
𝑮𝑻𝟐𝟏
Из формулы можно определить массу Солнца,
аналогично можно вычислить массу любой
планеты, имеющей спутника.
М — масса Солнца (масса планеты),
T1 — период обращения планеты вокруг Солнца
(спутника вокруг планеты),
a1 — большая полуось орбиты планеты (спутника).
,
𝛒=
𝐦
𝐕
(кг/м³)
𝟒
𝟑
𝟏
𝟔
𝐕 = 𝛑𝐫 𝟑 = 𝛑𝐝𝟑 (м𝟑 )
𝝆=
𝟔𝒎
𝝅𝒅𝟑
(кг/м³)
Сейчас плотность и массу Земли можно рассчитать, зная радиус
𝒈𝑹𝟐
𝑴=
Земли, ускорение свободного падения и гравитационную
𝑮
постоянную.
В 1797 г. Генри Кавендиш использовал экспериментальную установку
(крутильные весы) геолога Джона Митчела для определения плотности.
Средняя плотность Земли у Кавендиша
получилась 𝜌 ≈ 5,45 г/см3 ,
современное значение 𝜌 ≈ 5,15 г/см3 .
Значение гравитационной постоянной,
полученное из данных этого опыта
(вычислено позже другими учеными)
составляет: G ≈ 6,754·10-11 м3/кг·с2.
Современное значение гравитационной
постоянной: G ≈ 6,67·10-11м3/кг·с2.
𝟔𝒎
𝝆=
𝝅𝒅𝟑
Меркурий
5,44 г см3
𝟏кг
𝟏𝟎𝟑 г
𝟏г
= 𝟏𝟓 𝟑 = 𝟏𝟐 𝟑
𝟑
км
𝟏𝟎 см
𝟏𝟎 см
Венера
5,24 г см3
Земля
5,515 г см3
Марс
3,94 г см3