ПРИЛОЖЕНИЕ Карточка 1. В древности были известны только пять планет, видимые невооружённым глазом. Решите следующие примеры, применяя формулы сокращённого умножения. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты. 1) 2) 3) 4) 5) Примеры (𝑥 + 𝑎)2 = (𝑎 − 2𝑥)2 = (𝑥 + 2𝑎)2 = (2𝑥 − 3𝑎)2 = (𝑎2 − 𝑥)2 = Ответы 𝑥 + 2𝑎𝑥 + 𝑎2 𝑎2 − 4𝑎𝑥 + 4𝑥 2 𝑥 2 + 4𝑎𝑥 + 𝑎2 4𝑥 2 − 9𝑎2 𝑎2 − 2𝑎𝑥 + 4𝑥 2 4𝑥 2 − 12𝑎𝑥 + 9𝑎2 𝑥 2 + 4𝑎2 2 𝑥 − 2𝑎2 𝑥 + 𝑎4 2 Остальные три планеты (какие?) _______________________________ ____________________________________________________________ были открыты за последние 200 лет. Планеты Венера Марс Меркурий Нептун Плутон Сатурн Уран Юпитер Карточка 2. В эпоху Пифагора (VI в. до н. э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Разложите выражения на множители. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности. Пирой: 𝑥 2 − 4𝑥𝑦 + 4𝑦 2 ______________________________ Стилбон: 4𝑥 2 + 4𝑥𝑦 + 𝑦 2 ______________________________ Фаэтон: 𝑥 4 − 2𝑥 2 𝑦 + 𝑦 2 ______________________________ Фенон: 𝑦 4 − 4𝑥𝑦 2 + 4𝑥 2 ______________________________ Фосфорос: Геспер: 0,25𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 4𝑦 2 ______________________________ 1 4𝑦 2 + 𝑥 2 + 2𝑥𝑦______________________________ 4 (0,5𝑥 + 2𝑦)2 (𝑥 − 2𝑦)2 (2𝑥 + 𝑦)2 (𝑦 2 − 2𝑥)2 (𝑥 2 − 𝑦)2 Венера Марс Меркурий Сатурн Юпитер Ответы: известные грекам планеты в древности именовались: Сатурн – ___________________ (в переводе означает сияющий); Юпитер – ______________________ (блистающий, лучезарный); Марс – _____________ (огненный, пламенный); Меркурий – ___________________ (сверкающий, искрящийся). Венера имела два названия – __________________ (несущая утро) и _____________________ (вечер), так как рассматривалась греками как две различные планеты. Позже, когда стало ясно, что это одна планета, её стали называть Фосфорос.