Рабочая программа ориентирована на использование учебников А

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе примерной программы
Министерства образования Российской Федерации с учетом требований Федерального компонента Государственного
стандарта 2004 г. Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе: Алгебра и начала
анализа. 10-11 классы / авт.-сост. А.Г.Мордкович. – М. Мнемозина, 2009-64 с./, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на базовом уровне отводится не менее 102 ч из расчета 3 ч в неделю.
Главной целью образования на базовом уровне является развитие ребенка как компетентной личности путем
включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих
позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Цели обучения алгебре и началам анализа:
1 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
2 овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
3 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
4 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.
Задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазви-
тия, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.
Цели обучения курсу алгебры 10 класса
 овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности и
продолжения образования: продолжение развития функционально-графической линии, продолжение формирования навыков преобразования выражений, решение уравнений и систем уравнений, неравенств;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку: ясность и точность
мысли, интуиция, логичность мышления, способность к преодолению трудностей;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство
с историей развития математики, эволюцией
Задачи:
 познакомить учащихся с тригонометрическими функциями числового и углового аргументов, свойствами и
графиками функций, осознать важность графических моделей, сформировать навыки работы с графическими моделями;
 научить школьников решать простейшие тригонометрические уравнения, познакомить с методами решений
тригонометрических уравнений;
 сформировать умения преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;
 сформировать понятие производной, умения находить производные функций с помощью формул и правил;
 сформировать умения применять понятие производной для исследования функции, отыскания наибольшего
и наименьшего значений, решения задач на оптимизацию;
 формировать умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности, при изучении других предметов, для продолжения образования
 формировать обще-учебные умения и навыки, развивать аналитическое и логическое мышление, умения самостоятельно
Особенности методики преподавания
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности класса, рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
в 10 классе базового уровня предполагается обучение алгебре и началам анализа в объеме 102 часов (3 ч в неделю).
В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме 86 часов и 16 часов взято из
школьного компонента для углубленного изучения отдельных тем курса. Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

технологии обучения на основе решения задач;

технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а
ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и
способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. При выполнении работ формируется умение определять рациональные способы решения учебной задачи на
основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них,
Важная роль отведена в обучении развитию у учащихся умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку,
владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и
форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой
содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий.
Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность
учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках
различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах
(текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в
другую (из текста в таблицу, и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно,
выборочно). Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа существенно по-
вышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений,
поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения
практических задач и внутренних задач математики;
 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных
процессов и ситуаций;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социальноэкономических и гуманитарных науках, на практике;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации
графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
 находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
 исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и
наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
 решать тригонометрические уравнения, их системы;
 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций,
производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
владеть компетенциями:
o
учебно–познавательной;
o
ценностно–ориентационной;
o
рефлексивной;
o
коммуникативной;
o
информационной;
o
социально – трудовой.
ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (102 ч)
Основы тригонометрии (19 ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Формулы приведения. Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс суммы и разности
двух углов. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразование тригонометрических выражений.
Функции
Числовые функции (7 ч)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и
минимума). Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область
значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции (18 ч)
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрические функции числово-
го и углового аргументов. Функция у=sin x, её свойства и график. Основные тригонометрические тождества. Функция
у=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Преобразование графиков тригонометрических
функций. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия
относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y  x ,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Тригонометрические уравнения и неравенства (9 ч)
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение уравнений cos t=a, sin t=a, tg x=a, ctg x=a. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений.
Начала математического анализа (29 ч)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных
функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции
и композиции данной функции с линейной. Использование производных при нахождении наибольших и наименьших значений. Задачи на отыскание наименьших и наибольших значений величин
(Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников)
УЧЕБНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (102ч).
Дата
№
Формы
ур по плану фактиче- контроля
ски
Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения
базовый уровень
продвинутый уровень
Информационнометодическое
обеспечение
Повторение курса 9 класса (2ч)
Основные цели: создать условия учащимся для: Обобщения и систематизации сведений о решении уравнений и неравенств и упрощении рациональных выражений. Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 9 класса.
Тема: Упрощение рациональных выражений. (1 ч).
Цель уроков: повторение с учащимися действий с дробями, используя формулы сокращенного умножения; закрепление навыков учащихся в преобразовании выражений
1
Знают формулы сокращенного умножения; могут Умеют упрощать выражения, применяя
Раздаточные дифФронт.
сокращать дроби и выполнять все действия с дро- формулы сокращенного умножения. Умеют
ференцированные
опрос. Тест. бями. Используют для решения познавательных передавать, информацию сжато, полно, выматериалы.
задач справочную литературу.
борочно.
Тема: Решение уравнений и неравенств (1 ч).
Цели урока: повторение с учащимися методов решения уравнений; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении уравнений.
Умеют решать рациональные, квадратные
Диагнозтиуравнения и неравенства. Умеют решать ир- сборник задач, тетуравнения и неравенства, простейшие иррациоческая прорациональные уравнения. Знают основные радь с конспектами,
нальные уравнения решения уравнений и неравер. работа.
приемы решения уравнений: подстановка, таблицы.
венств графический метод
введение новых переменных.
Знают, как: решать рациональные, квадратные
2
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (7 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования понимания числовой функции, ее свойств: монотонность, ограниченность сверху
и снизу, максимумом и минимумом; четность и нечетность; периодичность; обратная функция. Овладение умением описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.
Тема: Определение числовой функции и способы ее задания (2 ч).
Цели урока: формирование представлений учащихся о числовой функции; овладение учащимися умением строить кусочно-заданная функцию,
функцию дробной части числа, функцию целой части числа.
3
4
Знают понятие числовой функции; могут строить Могут строить кусочно-заданная функцию, Пр.
«Числовые
Фронт.
и кусочно-заданная функцию, функцию дробной
функции»
функцию дробной части числа, функцию цеиндивид. части числа, функцию целой части числа. Умеют
иллюстрации
на
лой части числа. Умеют определять понятия,
опрос
передавать, информацию сжато, полно, выборочдоске, сборник заприводить доказательства.
но
дач.
Тема: Свойства функции (3 ч).
Цель уроков: формирование представлений учащихся о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности; овладение учащимися умением свободно использовать для построения графика функции свойства функции; формирование умения исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость.
Могут свободно использовать для построе-
5–
7
Пр.
«Числовые
Имеют представление о свойствах функции: мо- ния графика функции свойства функции:
Диф. рабофункции», сборник
нотонности, наибольшем и наименьшем значении
монотонность, наибольшее и наименьшее задач, тетрадь с
та по карф-ии, ограниченности, выпуклости и непрерывноточкам
значения, ограниченность, выпуклость и не- конспектами, карсти. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
точки с д. зад.
прерывность.
Тема: Обратная функция (2 ч).
Цели уроков: формирование представлений учащихся об обратимости функции; овладение учащимися умением свободно строить функции обратные данной.
Понимают об обратимости функции и могут
8
Тест.
9
Д.к.р.
Понимают об обратимости функции и могут
Таблица, тетрадь с
строить функции обратные данной. Испольстроить функции обратные данной. Могут собрать
конспектами, тестозуют для решения познавательных задач
материал для сообщения по заданной теме.
вые материалы.
справочную литературу
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (24 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для: Расширения и обобщения сведений о числовой окружности на координатной плоскости. Формирования умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности. Формирования представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.
Тема: Числовая окружность (2ч).
Цели уроков: формирование представления понятия числовой окружности у учащихся; формирование умения учащихся записывать множество
чисел, соответствующих на числовой окружности точке; овладение умением учащихся находить на числовой окружности точку, соответствующую
данному числу.
10
С.р.
11
Могут, используя числовую окружность, нахоИмеют представление, как можно на единичдить все числа, которым на числовой окружно- Пр.
«Числовая
ной окружности определять длины дуг. Могут
сти соответствуют точки, принадлежащие ду- окружность»,
илнайти на числовой окружности точку соответгам. Могут записать формулу бесконечного люстрации на досствующую данному числу. Умеют приводить
числа точек. Могут критически оценить ин- ке, сборник задач.
примеры, подбирают аргументы,
формацию
Тема: Числовая окружность на координатной плоскости (3ч).
Цели урока: формирование представление учащихся о понятии числовой окружности на координатной плоскости; составление учащимися таблицы значений координат точек числовой окружности; закрепить умение учащихся находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют
12
13
Адм. К.р.
14
С.р5
Имеют представление, как определить коорди- Могут определять точку числовой окружности
наты точек числовой окружности. Могут со- по координатам и координаты по точке число- Таблица
ставить таблицу для точек числовой окружно- вой окружности. Могут находить точки, коор- иллюстрации
на
сти и их координат. Могут по координатам динаты которых удовлетворяют заданному не- доске, сборник занаходить точку числовой окружности. Могут равенству. Умеют использовать элементы при- дач, тестовые матеобъяснить изученные положения на самостоя- чинно-следственного
и
структурно- риалы
тельно подобранных конкретных примерах.
15
функционального анализа.
Контрольная работа №1 (1ч)
Тема: Синус, косинус. Тангенс, котангенс (3ч).
Цели урока: формирование представления учащихся о понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса; составление учащимися таблицы их значений; формирование умения использовать свойства тригонометрических функций.
16
17
18
Тетрадь с конФр. и инд. Знают понятие синус, косинус, тангенс, котан- Могут, используя числовую окружность опредеспектами.
Пр.
контроль. генс произвольного угла; радианную меру уг- лять синус, косинус, тангенс, котангенс произ«Синус, косинус,
ла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и вольного угла в радианной и градусной мере.
тангенс,
котанМатем.
котангенс числа. Могут вывести некоторые Могут решать простейшие уравнения и неравенгенс». Диакт. мадиктант
свойства синуса, косинуса, тангенса.
ства.
териалы
Тема: Тригонометрические функции числового аргумента (2ч).
Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции числового аргумента; формирование учащихся умения вывести основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; формирование умения учащихся упрощать выражения с применением
основных формул одного аргумента тригонометрических функций; развитие навыков упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.
19
С.р.
20
Знают основные тригонометрические тожде- Зная основные тригонометрические тождества, Карточки с диф.
ства, могут совершать преобразования про- могут совершать преобразования сложных три- заданиями,
констых тригонометрических выражений
спекты, таблицы.
гонометрических выражений
Тема: Тригонометрические функции углового аргумента (1ч).
Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции углового аргумента, понятие радианной меры угла; формирование умений учащихся переводить радианную меру угла в градусную и наоборот; овладение умением учащихся вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения.
21
Знают, как вычислять значения синуса, коси- Умеют вычислять значения синуса, косинуса,
нуса, тангенса и котангенса градусной и ради- тангенса и котангенса градусной и радианной Сборник
задач,
Фронт
и
анной меры угла, используя табличные значе- меры угла, используя табличные значения. Уме- опорные конспекинд. опрос
ния, формулы перевода градусной меры в ра- ют применять формулы перевода градусной ме- ты, таблица
дианную меру и наоборот.
ры в радианную меру и наоборот.
Тема: Формулы приведения (2ч).
22
23
24
Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах приведения; овладение навыками и умениями упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; формирование упрощать вы ажения, используя основные тригонометрически тожде тва и формулы при едения; доказ вать тождества
Знают вывод формул приведения. Могут Могут упрощать нестандартные выражения, ис- Дидактич. матер.
Диф. с.р.
упрощать стандартные выражения, используя пользуя основные тригонометрические тожде- сборник
задач,
основные тригонометрические тождества и ства и формулы приведения; доказывать тожде- тетрадь с конформулы приведения
ства
спектами
Контрольная работа №2 (1ч)
Тема: Функции
ее свойства и графики, Периодичность (5ч).
,
Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрических функциях
учащихся совершать преобразования графиков функций
ций и описывать их свойства.
, зная их свойства; овладение умением учащихся строить графики функ-
,
Имеют представление о тригонометрических
25
—
29
, их свойствах; формирование умения
,
Могут
совершать
преобразования графиков
Тестовые
мате-
риалы.
функциях
,
, их свойствах. МоФронт
и
функций
,
Умеют отбирать и
Слайд – лекция
гут объяснить изученные положения на самоинд. опрос.
структурировать материал. Умеют извлекать не«Функция синус и
стоятельно подобранных конкретных при меС.р. Тест
обходимую информацию из учебно-научных
косинус» Дидак.
рах. Умеют проводить самооценку собствентекстов.
материалы
ных действий.
Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций(2ч).
Цели урока: Дать понятие о преобразовании графика функции; познакомить учащихся как вытянуть и сжать график
симости от значения
, в зави-
;
вытянуть и сжать от оси Таблицы, сборник
, в зависимости от значения . Умеют объ, в зависимости от значения . Умеют извле- задач, тетрадь с
яснить изученные положения на самостоятель- кать необходимую информацию из учебно- конспектами
но подобранных конкретных примерах.
научных текстов.
Могут график
30
Дом. К.р.
31
от осей
вытянуть и сжать от оси Могут график
Тема: Функции
,
их свойства и графики(2ч).
Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрических функциях
щихся совершать преобразования графиков функций
описывать их свойства.
,
,
, их свойствах; формирование умения уча-
, зная их свойства; овладение умением учащихся строить графики функций и
Имеют представление о тригонометрических
функциях
,
, их свойствах и могут Могут совершать преобразование графика Конспекты. Д.М.
Фр. и инд
строить графики. Используют для решения по- функции
,
, зная ее свойства; могут Слайд – лекция
контроль.
знавательных задач справочную литературу. решать графически уравнения. Умеют опреде- «Функция тангенс
С.р.
и котангенс
Умеют
вступать
в
речевое общение. лять понятия, приводить доказательства.
32
33
Контрольная работа №3 (1ч)
34
Цель урока: проверить знания и умения учащихся по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики».
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (10ч).
Основные цели: создать условия учащимся для: Расширения и обобщения сведения о видах тригонометрических уравнений. Формирования
представления об однородном тригонометрическом уравнении. Формирования умения решения разными методами тригонометрические уравнения.
Тема: Простейшие тригонометрические уравнения (5ч).
Цели урока: формирование представления о простейших тригонометрических уравнениях; формирование умения учащихся решать простейшие
уравнения
35
39
,
.,
и
; овладение умением решать простейшие тригонометрические уравнения
Имеют представления о простейших тригоно- Могут решать простейшие тригонометрические
Компьютерная
Фр. и инд. метрических уравнениях. Могут решать про- уравнения по формулам. Могут решать более
презентация. Тетконтроль стейшие тригонометрические уравнения с по- сложные тригонометрические уравнения с порадь с конспектамощью окружности. Могут объяснить изучен- мощью окружности, с помощью общих и частми, тестовые и
Тест.
ные положения на самостоятельно подобран- ных формул решений тригонометрических уравдид. материалы.
ных конкретных примерах.
нений.
Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (4ч).
Цели урока: формирование представлений о методах решения тригонометрических уравнений; овладение навыками и умениями решать про-
стейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; формирование умения решать по алгоритму
однородные уравнения; формирование умения самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения.
40
43
44
Могут решать более сложные тригонометри- Диф. раздаточные
Фр. и инд. . Могут решать простейшие тригонометричеческие уравнения, выполнив преобразования, материалы. Слайд
опрос .. С.р. ские уравнения введением новой переменной и
введением новой переменной и разложением на – лекция «Методы
Тест.
За- разложением на множители; решают по алгомножители; решают по алгоритму однородные решения уравнечёт.
ритму однородные уравнения
уравнения,
ний» . Таблицы.
Контрольная работа № 4 (1 ч)
Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме «Тригонометрические уравнения».
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (13 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса,
косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот. Расширения и обобщения сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.
Тема: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента (4ч).
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения,
используя преобразования выражений.
45
46
47
48
Имеют представление о формуле синуса, коси- Могут применить формулы для преобразования
Дифференциронуса суммы и разности двух углов; могут пре- более сложных тригонометрических выражений,
ванные раздаточМат. Дик- образовывать простейшие выражения, исполь- используя преобразования выражений. Умеют
ные
материалы,
тант. С.р. зуя основные тождества, формулы приведе- определять понятия, приводить доказательства,
тесты,
Адм. к.р. ния. Умеют определять понятия, приводить извлечь необходимую информацию из учебноиллюстрации на
доказательства , применять формулы для пре- научных текстов, пользоваться справочной литедоске, сборник заобразования тригонометрических выражений. ратурой при упрощении нестандартных выраже-
Пользоваться справочниками.
ний.
дач.
Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч).
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; овладение навыками и
умениями преобразовывать простые тригонометрические выражения; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и
простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.
49
50
Могут решать простейшие тригонометрические
Имеют представление о формуле тангенса и уравнения и простейшие тригонометрические
неравенства, используя преобразования выраже- Тетради с конФронт
и котангенса суммы и разности двух углов; моний с помощью формул. Преобразовывать слож- спектами. таблица
инд. опрос гут преобразовывать простые тригонометричеДидактические и
ские выражения. Умеют извлекать необходи- ные выражения. Пользоваться справочной литетестовые материаТест
мую информацию из учебно-научных текстов. ратурой Умеют находить и использовать инфорлы.
мацию.
Пользоваться справочной литературой
Тема: Формулы двойного угла. Формулы понижения степени (3ч).
Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; овладение
навыками и умениями применять формулы для упрощения выражений
51
52
53
Матем.
диктант.
С.р.
Тетради с конспектамии диффеугла и понижения степе ни синуса, косинуса и формулы половинного угла; выражать функции
ренцированные
тангенса; мо гут применять формулы для упро через тангенс половинного аргумента Умеют пезадания,
дидакщения выражений. Умеют работать с учебни- редавать, информацию сжато, полно, выборочтические и теском, отбирать главный материал.
но.
товые материалы
Имеют представление о формулах двойного Могут применять при упрощении выражений
Тема: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму (3ч)
Цели урока; познакомить учащихся с формулами преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведений в сумму и
применениями их при решении упражнений
54
55
56
Пользоваться справочной литературой и раМогут привести вывод формул. Могут примеботать по образцу Имеют представление о
Показ
образцов
Зачёт. Дом.
нять формулы при упрощении более сложных
формулах, мо гут применять формулы для
решений. Иллюк.р
выражений Умеют передавать, информацию
упрощения простейших выражений. Умеют
страция на доске.
.сжато, полно, выборочно
раб тать с учебником, отбирать материал.
Контрольная работа №5 (1 ч)
57
Цель урока проверить
знания и умение учащихся по теме тригонометрические выра ения.
ПРОИЗВОДНАЯ (29 ч).
Тема: Числовые последовательности, предел последовательности (1ч).-ознакомительно
Цели урока: познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и способах ее задания; показать на примерах применение свойств
числовых последовательностей
58
Знают и могут привести примеры на свойства Умеют применять свойства числовых последоваПрезентация,
числовой последовательности. Умеют объяс- тельностей. Могут объяснить изученные полоопорные конспекнить изученные положения на самостоятельно жения на самостоятельно подобранных конкретты учащихся
подобранных конкретных примерах.
ных примерах.
Тема: Сумма бесконечной геометрической прогрессии(2ч.)
Цели урока: формирование представлений учащимися о сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии и её сумме; овладение навыками и умениями нахождения суммы прогрессии; формирование умения применять формулу для вычисления суммы
59
60
Знают, как находить сумму членов бесконечно Могут вывести формулы нахождения суммы иллюстрации на
Фронт.
убывающей геометрической прогрессии Ис- членов бесконечно. убыв геометрич. прогрессии. доске, сборник заопрос. С.р.
пользуют для решения познавательных задач Умеют работать с учебником, отбирать и струк- дач.
справочную литературу.
61
турировать материал
Тема: Предел функции (1ч. Ознакомительно)
Тема: Определение производной (3ч).
Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии производной функции, физическом и геометрическом смысле производной; овладение навыками и умениями использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; формирование умения вывести формулы
нахождения производной используя определение производной.
Тема: Вычисление производной (4ч).
Цели урока: формирование представлений учащимися о нахождении производные суммы, разности, произведения, частного; овладение навыками и умениями находить производные основных элементарных функций; формирование умения вывести формулы нахождения производной.
62
63
64
65
66
Знают, как находить производные суммы, разФронт.
и
Могут вывести формулы нахождения производности, произведения, частного; производные
инд. опрос
ной; вычислять скорость изменения функции в опорные конспекосновных элементарных функций. Используют
точке. Умеют работать с учебником, отбирать и ты учащихся
Матем.
для решения познавательных задач справочструктурировать материал (И)
диктант
ную литературу.
Могут находить производные суммы, разности, Могут вывести формулы нахождения производиллюстрации на
С.р. по кар- произведения, частного; производные основ- ной; вычислять скорость изменения функции в
доске, сборник заных элементарных функций. Умеют объяснить точке. Могут объяснить изученные положения
точкам.
дач. Тестовые маТест.
изученные положения на самостоятельно по- на самостоятельно подобранных конкретных
териалы
добранных конкретных примерах.
примерах.
Контрольная работа №6 (1ч)
Цель урока: проверить знания и умения учащихся по теме «Производная, вычисления производной, геометрический и физический её смысл»
Тема: Уравнение касательной к графику функции (3ч).
Цели уроков: формирование представлений учащимися о составлении уравнения касательной к графику функции по алгоритму; овладение навыками и умениями составления уравнения касательной к графику функции; формирование умения составлять уравнения касательной к графику
функции при дополнительных условиях
67
68
69
Умеют составлять уравнения касательной к графи- Слайд – лекция
Знают, как составлять уравнения касательной к ку функции при дополнительных условиях. Могут «Уравнение каграфику функции по алгоритму. Умеют извле- привести примеры, подобрать аргументы, сформуФронт
и
сательной
к
кать необходимую информацию из учебноинд. опрос научных текстов. Умеют составлять уравнения лировать выводы. Умеют составлять уравнения ка- функции» Дикасательной к графику функции по алгоритму. сательной к графику функции при дополнительных дактические
Умеют работать с учебником, отбирать и условиях. Умеют объяснить изученные положения
С.р.
материалы
структурировать материал. Умеют извлекать
на самостоятельно подобранных конкретных принеобходимую информацию из текстов.
мерах.
Тема: Применение производной для исследования функций (3 ч).
Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; овладение навыками и
умениями использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; формирование умения строить графики функций, исследуя их производной.
70
71
72
Слайд – лекция
Фронт
и Знают, как исследовать в простейших случаях
Могут использовать производные при решении «Исследование
инд. опрос. функции на монотонность, находить наибольуравнений и неравенств, текстовых, физических и функции» Разшие и наименьшие значения функций, строить
С.р.
геометрических задач, нахождении наибольших и даточный матеграфики функций. Умеют составлять текст
наименьших значений
риал для диф.
Адм. к. р. научного стиля
работы
Тема: Построение графиков функций (3 ч).
Цели урока: формирование представлений учащимися о применении производной к исследованию функций и построению графиков; овладение
навыками и умениями совершать преобразования графиков; формирование умения применить производную к исследованию функций и построе-
нию графиков.
73
Опрос уч.
74
Тест
75
Могут выполнять исследования и строить графики
Знают и умеют, как применить производную к
Тетради с конисследованию функций и построению графи- более сложных функций Могут совершать преобспектами,
теков. Умеют объяснить изученные положения разования графиков. Могут объяснить изученные
стовые материна самостоятельно подобранных конкретных положения на самостоятельно подобранных коналы.
примерах.
кретных примерах.
Контрольная работа №7 (1ч)
76
Цели урока: проверить знания и умения учащихся применять производную для исследования функций и построения графиков
Тема: Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Задачи на отыскание наибольших и
наименьших значений величин (5 ч).
Цели уроков: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; овладение навыками и
умениями находить наибольшие и наименьшие значения функций; формирование умения решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин.
77
78
-82
83,84
Умеют исследовать в простейших случаях Могут решать более сложные задачи на нахождеФронт
и
функции на монотонность, находить наиболь- ния наибольших и наименьших значений величин.
тестовые матеинд опрос.
шие и наименьшие значения функций. Умеют Умеют передавать, информацию сжато, полно, выриалы. ДидакС.р. Зачёт.
работать с учебником, отбирать и структури- борочно. Могут решать задачи на оптимизируетические матеровать материал. Имеют представления о ремую величину
Д.к.р.
риалы
шении задач на оптимизируемую величину
Контрольная работа №8 (2ч.)
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (17 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для: обобщения и систематизации курса алгебры и начала анализа за 10 класса; формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания
или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения
не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной
теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного ма-
териала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений
и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на
один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной
работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее
значение.
2. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им
практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по
математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Рабочая программа ориентирована
на
использование учебников
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник;
2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник;
3. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс;

Глизбург В.И. Контрольные работы по курсу алгебры 10 (под ред. А.Г. Мордковича);

Денищева Л.О. Тематические тесты и зачёты 10-11 (под ред. А.Г. Мордковича)

А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.

Л.А. Александрова. Самостоятельные работы 10 класс
А также дополнительных пособий:
для учителя:
2. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и
к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А.
Розка – Волгоград: Учитель, 2008.

Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подго-
товки к ЕГЭ, ч. I,II,III, Волгоград,2014

Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2014

Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
для учащихся:
1.
Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к
ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л.
Безрукова,
Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2010- 2014
2.
Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2012 - 2014.
Рабочая программа предусматривает разные варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса. В частности: дидактико-технологическое оснащение включает:

Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к
ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова,
Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2010
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих
программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
o
CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М)
o
CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов
следующих Интернет – ресурсов:

Министерство образования РФ:
http://www.informika.ru/; http://www.edu.gov.ru/;
alexlarin.narod.ru

Тестирование online: 5 - 11 классы:

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании:

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
http://edu.secna.ru/main/
http://www.edu.ru/ ;
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основе примерной программы
Министерства образования Российской Федерации с учетом требований Федерального компонента Государственного
стандарта 2004 г. Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе: Алгебра и начала
анализа. 10-11 классы / авт.-сост. А.Г.Мордкович. – М. Мнемозина, 2009-64 с./, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на базовом уровне отводится не менее 102 ч из расчета 3 ч в неделю. Главной целью образования на базовом уровне является
развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные
ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не
только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа.
Цели обучения:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов;
1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
2. овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной
деятельности;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазви-
тия, ценностно-ориентационной, смысло-поисковой и профессионально-трудового выбора.
Цели обучения курсу алгебры 11 класса
 овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности и
продолжения образования: продолжение развития функционально-графической линии, продолжение формирования навыков преобразования выражений, решение уравнений и систем уравнений, неравенств;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку: ясность и точность
мысли, интуиция, логичность мышления, способность к преодолению трудностей;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство
с историей развития математики, эволюцией
Задачи:
 познакомить учащихся с понятием корня n-й степени из действительного числа, понятием функции у=√х, её
свойствами и графиком;
 научить школьников выполнять извлечение корня n-й степени из действительного числа, выполнять преобразования выражений, содержащих корни;
 сформировать понятие логарифма, умения преобразовывать выражения с помощью формул и свойств логарифмов ;
 научить школьников решать простейшие показательные и логарифмические уравнения, познакомить с методами решений этих уравнений;
 сформировать понятие первообразной, определённого интеграла, научить вычислять площади плоских фигур с помощью формулы Ньютона -Лейбница;
 сформировать умения решать простейшие комбинаторные задачи, вычислять вероятности событий, проводить анализ реальных числовых данных;
 формировать умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности, при изучении других предметов, для продолжения образования
 формировать обще-учебные умения и навыки, развивать аналитическое и логическое мышление, умения самостоятельно добывать знания, рефлексию, алгоритмическую и графическую культуру, интерес к математике.
Особенности методики преподавания
.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов, рабочая программа преду
сматривает следующий вариант организации процесса обучения:
в 11 классе базового уровня предполагается обучение алгебре и началам анализа в объеме 102 часов (3 ч в неделю –
алгебра и начала анализа.). В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а
ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и
способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей кур-
са алгебры и начал анализа. Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и
навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет
осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и
явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной
учебной работе.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач
формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями.
Принципиально важная роль отведена в плане развитию у учащихся умений выдвигать гипотезы, осуществлять их
проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов
усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы,
творческих заданий.
Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность
учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках
различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах
(текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в
другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной
и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий
для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и
практической деятельности.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности,
способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ СОДЕРЖАНИЕ(102 ч)
Корни и степени 18ч
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифмы 20ч
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения я. Частного, степени. Переход к
новому основанию логарифма. Десятичные и натуральные логарифмы, число е.
Преобразование простейших выражений, арифметические операции, возведения в степень, извлечения корней, опера-
цию логарифмирования.
Функции 13ч
Показательная функция(экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно
начала координат, симметрия относительно .прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей.
Начала математического анализа 8ч
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная формула НьютонаЛейбница. Примеры применения интегралов в физике и геометрии.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 20ч.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных
уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множеств решений уравнений и неравенств с двумя переменными. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результатов, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 15ч.
Табличное и графическое преставление данных, числовые характеристики рядов данных. Выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки, сочетания, размещения. Решение комбинаторных задач. Формула бино-
ма Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположных событий.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
 В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения
практических задач и внутренних задач математики;
 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных
процессов и ситуаций;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
 вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, тригонометрические функции, при необходимости используя
справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
Корни и степени. Логарифмы
 проводить по известным формулам и правилам преобразования выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, логарифмы, радикалы,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические пред-
ставления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
 описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
 исследовать функции и строить их графики,;
 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на
наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения и их системы.;
 доказывать несложные неравенства;
 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
 решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций,
производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
 анализа информации статистического характера.
владеть компетенциями:
o
учебно–познавательной;
o
ценностно–ориентационной;
o
рефлексивной;
o
коммуникативной;
o
информационной;
o
социально – трудовой.
УЧЕБНО_ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (102ч)
Дата
№
Формы
фактичеур по плану
контроля
ски
Планируемый результат и уровень освоения
базовый уровень
продвинутый уровень
Информационно –
методическое
обеспечение
Тема: Преобразование выражений. Решение уравнений и неравенств (2 ч).
1
Знают формулы основных тригонометрических тож- Умеют упрощать выражения, применяя
Фронт.
и деств, формулы преобразования тригонометриче- формулы преобразования тригонометриче- Раздаточные дифинд. опрос ских выражений. Используют для решения познава- ских выражений. Умеют передавать, ин- ференцированные
тельных заданий справочную литературу.
формацию сжато, полно, выборочно.
материалы.
тест
2
Знают, как: решать рациональные, квадратные и Умеют решать рациональные, квадратные сборник
задач,
тригонометрические уравнения и неравенства, про- и тригонометрические уравнения и нера- тетрадь с конспекстейшие иррациональные уравнения решения урав- венства. Знают основные приемы решения тами
нений и неравенств графический метод
уравнений: подстановка, введение новых
переменных.
Степени и корни. Степенные функции (17ч).
Тема: Понятие корня n –й степени из действительного числа (2 ч).
3
4
Фронт
и
Знают понятие корня n-й степени из действительно- Могут вычислять корни из действительно- иллюстрации
на
инд. опрос
го
числа,
решать
простейшие
степенные
и
го числа для чётных и нечётных значений. Умеют
доске, сборник заиррациональные Умеют определять поняпередавать, информацию сжато, полно, выборочно тия
дач.
С.р.
Тема: Функции у=√х, их свойства и графики (2ч).
5
6
Имеют представление о свойствах функции: моноМогут свободно использовать для постротонности, наибольшем и наименьшем значении фения графика функции свойства функции:
Фронт
сборник задач, тетии, ограниченности, выпуклости и непрерывности.
монотонность, наибольшее и наименьшее
опрос. С.р. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
радь с конспектами
значение, ограниченность, выпуклость и
непрерывность.
Тема: Свойства корня n-й степени (3ч).
7
8
9
Знают свойства корня n-й степени и могут тестовые материаМатематич. Знают свойства корня n-й степени, понимают как их провести доказательства свойств, грамотно
лы. Тест
Диктант.
применять при решении упражнений. Умеют приво- аргументировать применение их. Используют для решения познавательных задач
Адм. к.р. дить примеры, подбирают аргументы
справочную литературу.
Тема: Преобразование выражений, содержащих радикалы (3ч).
10
11
12
13
Могут, преобразовывать выражения, содер
Фронт
и Имеют представление, как можно преобразовывать
жащие радикалы с помощью свойств кор- иллюстрации
на
инд опрос. выражения, содержащие радикалы, опираясь на
ней. Могут вести линию тождественных доске, сборник заС.р. по кар- свойства корней. Умеют приводить примеры, подпреобразований опираясь алгебраические дач.
точкам
бирают аргументы,
формулы..
Контрольная работа №1 (1ч).
Тема: Обобщение понятия о показателе степени (3ч).
14
15
16
Знают понятие степени с рациональным показателем Знают понятие степени с рациональным
Письм. от- и её свойства, могут привести примеры, применять показателем и её свойства, могут пр0вести Тетрадь с конспекветы на во- определение и свойства при преобразовании выра- доказательство свойств, могут применять тами. Дидактичепросы. С.р. жений, содержащих степени, могут выполнять пре- свойства при выполнении преобразований ские материалы.
образования выражений
выражений
Тема: Степенные функции, их свойства и графики (3ч).
17
18
19
Знают степенные функции, умеют распоЗнают степенные функции, умеют распознавать их, знавать их, изображать графики этих
Зачёт. Дом. изображать графики этих функций, по графикам
тестовые материафункций, по графикам называть свойства
к. р.
называть свойства функций. Могут применять при
лы.
функций. Могут применять при решений
решений упражнений
упражнений
Показательная и логарифмическая функции (26ч).
Тема: Показательная функция , её свойства и график (3ч).
20
21
22
Знают понятие показательной функции,
умеют строить графики показательных
Знают понятие показательной функции, умеют строфункций и читать их. С помощью графиков опорные конспекФронт и ить графики показательных функций и читать их. С
решать простейшие показательные уравне- ты
учащихся
инд опрос. помощью графиков решать простейшие показательния и неравенства, применять свойства при .Тестовые материТест.
ные уравнения и неравенства, применять свойства
решении задач. Умеют извлекать необхо- алы
при решении задач
димую информацию из учебно-научных
текстов
Тема : Показательные уравнения и неравенства (4ч).
23
24
25
26
27
Матем.
диктант.
С.р. Тест.
Знают понятия показательных уравнений и нера- Знают определения показательных уравневенств , теоремы равносильности уравнений и нера- ний и неравенств, теоремы равносильно- Таблица.Тетрадь с
опорными
конвенств, имеют представления о методах решений. сти, методы решения. Могут самостоя- спектами, дидакМогут решать типовые уравнения и неравенства. тельно подобрать метод решении нестан- тические материадартных уравнений и неравенств могут из- лы
Умеют использовать справочную литературу
Тестовые материавлекать необходимую информацию из
лы
учебных текстов
Контрольная работа №2 (1ч).
Тема: Понятие логарифма (2ч).
Знают понятие логарифма. Могут объяснить изу- Знают понятие логарифма. Умеют отбирать
28
29
ченные положения на самостоятельно подобранных и структурировать материал. Умеют извле- Иллюстрации на
Фронт.
и
доске. Таблицы,
инд. опрос конкретных примерах. Умеют проводить самооцен- кать необходимую информацию из учебноконспекты
ку собственных действий.
научных текстов.
Тема: Функция у=logax, её свойства и график (3ч).
Знают понятие функции, его свойства, умеют по- Могут выполнить преобразование графи-
30
31
32
Опорные конспекОпрос. Тест
ты, тестовые матепреобразование графика. Могут привести примеры, кать необходимую информацию из учебнориалы
подобрать аргументы
научных текстов
строить график и прочитать его. Могут выполнить ков, провести исследование, умеют извле-
Тема: Свойства логарифмов (3ч).
33
34
Знают свойства логарифмов, умеют формулировать Умеют определять понятия Могут прове- сборник
задач,
Опрос. С.р.
их, применять для преобразования логарифмических сти доказательство свойств. Умеют извле- тетрадь с конспекТест
выражений, могут объяснить изученные положения кать необходимую информацию из учебно- тами тестовые ма-
35
на конкретных примерах
научных текстов.
териалы
Тема: Логарифмические уравнения (3ч).
36
37
38
39
Имеют представление о логарифмических уравнениМогут совершать преобразование уравне- Слайд – лекция
ях и методах решения типовых уравнений умеют
Математич.
ний на основании свойств логарифмов, мо- «Логарифмичерешать простейшие уравнения Используют для реДиктант. С.
гут самостоятельно выбрать метод реше- ские уравнения»,
шения познавательных задач справочную литератуР.
ния, провести аргументацию. Умеют опре- дидактические мару. Умеют вступать в речевое общение.
делять понятия, приводить доказательства. териалы
Контрольная работа №3 (1ч)
Тема: Логарифмические неравенства (3ч).
40
41
42
43
Могут решать простейшие логарифмичеМогут решать простейшие логарифмические нераские неравенства, выполнив преобразоваФронт.
и венства. Могут объяснить изученные положения на
сборник
задач,
ния на основании свойств логарифмов, лоинд. опрос. самостоятельно подобранных конкретных примететрадь с конспекгарифмической функции и теорем. Могут
Тест.
рах. Используют для решении познавательных задач
тами, тесты
самостоятельно выбрать метод решения.
справочную литературу
Умеют развёрнуто обосновать суждения
Тема: Переход к новому основанию логарифмов (1ч). ознакомительно
Тема: Дифференцирование показательной и логарифмической функций (4ч.)
44
45
46
Могут самостоятельно вывести формулы
Знают что такое число е, функцию у=ех, её свойства
дифференцирования и применять их при
и график, понятие натурального логарифма Могут
сборник
задач,
С.р. Зачёт.
решении задач. Умеют составлять текст
находить производные показательной и логарифмитетрадь с конспекДом к.р.
научного стиля. Могут излагать информаческой функций. Умеют находить и использовать
тами
цию, обосновывая свой собственный подинформацию.
ход.
47
Контрольная работа № 4 (1 ч)
48
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (8ч.)
Тема: Первообразная (3ч).
Знают
49
50
51
понятия
первообразной.
Умеют
Имеют представление о первообразной о понятии определять понятия ,приводить доказаФронт.
проблемные дифопределённого интеграла как площади криволиней- тельства, находить более сложные первоопрос. Адм.
ференцированные
ной трапеции. . Могут находить первообразную, образные, используя преобразования вык.р.
задания.
пользуясь формулами и правилами (
ражений. Умеют развёрнуто обосновать
свой суждения
Тема: Определённый интеграл (4ч).
52
53
54
55
. Умеют определять понятия, приводить
Имеют представления о понятии определённого ин- доказательства. Вычислять более сложные Тетрадь с конспекФронт
и теграла как площади криволинейной трапеции. интегралы используя преобразования вы- тами.
иллюстраинд. опрос. .Могут вычислять определённый интеграл по фор- ражений Могут собрать материал для со- ции
на
доске,
С.р. Тест муле Ньютона Лейбница Могут работать с учебни- общения по заданной теме
сборник задач. Теком, пользоваться справочниками
стовые материалы
.
Тема: Контрольная работа №5 (1ч).
56
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ИНЕРАВЕНСТВ (20ч).
Тема: Равносильность уравнений (2ч).
57
Матем.
диктант.
Знают понятие равносильности уравнений, теоремы Могут свободно применять теоретические
равносильности. Умеют объяснить изученные поло- положении при самостоятельном решении иллюстрации
на
58
жения на самостоятельно подобранных конкретных упражнений. Умеют находить и использо- доске, сборник запримерах.
вать информацию, аргументировать свои дач.
суждения.
Тема: Общие методы решения уравнений (3ч).
59
Могут, выполнив преобразования привести Презентация.
Фронт.
и
сложные уравнения к стандартному виду и проблемные дифвыбрать метод решения стандартных уравнений разинд. опрос.
самостоятельно выбрать метод решения. ференцированные
ных типов. Умеют работать с учебником, отбирать
С.р.
Умеют передавать, информацию сжато, задания. Дидактиматериал.
полно, выборочно.
ческие материалы
Знают
60
61
общие методы решения уравнений. Могут
62
Тема: Решение неравенств с одной переменной (4ч).
63
64
65
66
Могут самостоятельно выбрать метод реУчащихся демонстрируют умение решений стан- шения нестандартных . Владеют навыками
Опрос.
дартных неравенств разных типов , применяя разсамоанализа и самоконтроля. Умеют объ- .
Тест. Адм.
личные методы. Умеют объяснять изученные пок.р.
яснять изученные положения на самостояложения на примерах
тельно подобранных примерах
Тема: Уравнения и неравенства с двумя переменными (2ч)
67
68
Умеют находить решения уравнений и неЗнают и могут привести примеры уравнений и нераравенств аналитически и с помощью граМатематич. венств с двумя переменными. Изображать решения
опорные конспекфических интерпретаций. Могут объяснить
диктант.
на координатной плоскости Умеют объяснить изуты учащихся
изученные положения на самостоятельно
ченные положения на конкретных примерах.
подобранных конкретных примерах.
Тема: Системы уравнений (4ч).
69
70
71
иллюстрации
на
Фронт.
и Имеют понятия о типах и методах решений систем Могут самостоятельно выбрать приём, медоске, сборник заинд. опрос уравнений с двумя переменными могут выбрать ме- тод решения нестандартных систем уравдач,
дидактичетод решения типовых систем. Используют для реше- нений. Умеют работать с учебником, отбиские и тестовые
Тест.
ния познавательных задач справочную литературу. рать и структурировать материал
материалы.
72
Тема: Уравнения и неравенства с параметрами (3ч).
73
74
Зачёт.
Дом.к.р.
75
Знают понятие уравнения и неравенства с парамет- Знают понятия уравнений и неравенств с
рами . Могут выполнить исследование и провести параметрами, могут решать уравнения и
неравенства с параметрами, самостоятель- опорные конспекрешение простейших уравнений и неравенств с пано, аргументируя последовательность дей- ты учащихся
раметрами. Используют для решения познавательствий. Умеют объяснять изученные полоных задач справочную литературу.
жения на конкретных примерах
Контрольная работа №6 (2ч)
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (13ч).
Тема: Статистическая обработка данных(2ч).
76
77
Имеют понятия о статистической обработке данных, Могут решать прикладные и практические
и числовых характеристиках данных, знают алгоритм задачи на обработку данных Могут приве- Слайд
Фронт
– лекция
инд. опрос последовательности действий. Могут по алгоритму сти примеры, подобрать аргументы, сфор- «Статистика и вероятность»
выполнить практические задачи обработки данных мулировать выводы.
Тема: Простейшие вероятностные задачи (3ч).
78
79
С.р.
80
Имеют представления о задачах на вероятИмеют представления о задачах на вероятность, выность, вычислять в простейших случаях Слайд – лекция
числять в простейших случаях вероятности событий
вероятности событий на основе подсчёта «Комбинаторика и
на основе подсчёта числа исходов. Умеют составчисла исходов. Могут извлечь информа- вероятность»
лять текст научного стиля
цию из научных текстов
Тема: Сочетания и размещения (2ч).
81
82
Опрос.
Тест.
Знают формулы числа перестановок, сочедифференцироЗнают формулы числа перестановок, сочетаний , таний , размещений , умеют пользоваться
ванные задания
размещений , умеют пользоваться ими при решении ими при решении прикладных и практичепростейших комбинаторных задач
ских комбинаторных задач . Умеют обостесты
новать свой суждения
Тема: Формула бинома Ньютона (2 ч).
82
83
Имеют представление о биноме Ньютона. Знают Могут совершать преобразования по форФронт
и
формулу бинома Ньютона, свойства биномиальных муле бинома Ньютона. Могут объяснить Дидактические
инд. опрос.
коэффициентов. Могут по формуле представить дву- изученные положения на самостоятельно материалы.
С.р.
член n-й степени в виде многочлена
подобранных конкретных примерах.
Тема: Случайные события и их вероятности и их вероятности (3ч).
84
85
86
Знают элементарные и сложные события, вероят- Знают элементарные и сложные события,
Фронт
и
ность суммы событий . противоположного события, вероятность суммы событий . противопо- тестовые материаинд. опрос.
умеют решать простейшие задачи Умеют работать с ложного события Могут решать практиче- лы.
Тест. Зачёт.
учебником, отбирать и структурировать материал. ские задачи с применением вероятностных
методов. Умеют передавать, информацию
сжато, полно, выборочно.
Контрольная работа №7 (1ч)
87
Повторение (15ч).
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания
или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения
не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной
теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений
и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на
один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной
работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее
значение.
2. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им
практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по
математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Рабочая программа ориентирована
на
использование учебников
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник;
2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник;
3. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2010 . Вступительные экзамены;

С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс;

Глизбург В.И. Контрольные работы по курсу алгебры 11 (под ред. А.Г. Мордковича);

А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.
А также дополнительных пособий:
для учителя:
2. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и
к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А.
Розка – Волгоград: Учитель, 2008.

Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2013.

Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подго-
товки к ЕГЭ, ч. I,II,III, Волгоград,2014

Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2014

Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
для учащихся:
3.
Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к
ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л.
Безрукова,
Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2010- 2014
4.
Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2012 - 2014.
Рабочая программа предусматривает разные варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса. В частности: дидактико-технологическое оснащение включает:

Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к
ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова,
Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2010
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих
программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
o
CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М)
o
CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов
следующих Интернет – ресурсов:

Министерство образования РФ:
http://www.informika.ru/; http://www.edu.gov.ru/;
alexlarin.narod.ru

Тестирование online: 5 - 11 классы:

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании:

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
http://edu.secna.ru/main/
http://www.edu.ru/ ;