Программа по дисциплине Методы оптимизац..но

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Московский институт электроники и математики Национального
исследовательского университета "Высшая школа экономики"
Факультет электроники и телекоммуникаций
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемноконструкторских решений»
для направления 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств»
для подготовки бакалавра
Автор программы:
Нефедов Владимир Николаевич, д.т.н., профессор, vnefedov@hse.ru
Одобрена на заседании кафедры РЭТ
Зав. кафедрой С.У. Увайсов
«___»____________ 20 г
Рекомендована профессиональной коллегией
УМС по электронике
Председатель С.У. Увайсов
«___»____________ 20 г
Утверждена Учёным советом МИЭМ
«___»_____________20 г.
Ученый секретарь В.П. Симонов ________________________ [подпись]
Москва, 2014
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями
университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
«
1
Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования
к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и
отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,
учебных ассистентов и студентов направления подготовки / специальности 211000.62
«Конструирование и технология электронных средств», для подготовки бакалавров,
изучающих дисциплину «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений».
Программа разработана в соответствии с:
 ФГОС
 Базовым учебным планом университета по направлению 211000.62
«Конструирование и технология электронных средств» , утвержденным в 2012 г.
2
Цели освоения дисциплины
Курс является дисциплиной по выбору для студентов по направлению 211000.62 –
«Конструирование и технология электронных средств». Основной целью дисциплины
является обучение студентов основным методам оптимизации схемно-конструкторских
решений в области электронных средств, методам принятия оптимальных решений в
условиях неопределенности, постановке и аналитическим методам решения
оптимизированных задач в условиях определенности, методам математического
программирования. Полученные знания должны составить основу для изучения других
дисциплин.
3
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:











Знать место и роль современных методов оптимизации схемно-конструкторских
решений в развитии передовых отраслей науки и техники;
порядок решения задач оптимизации;
способы построения целевой функции;
характеристики математических методов решения задач оптимизации;
методы динамического программирования;
алгоритм оптимизации методом случайного поиска;
аналитические методы решения оптимизированных задач в условиях
определенности;
методы принятия оптимальных решений в условиях неопределенности;
компьютерное программное обеспечения для решения основных задач оптимизации
схемно-конструкторских решений;
тенденции и перспективы
применения методов оптимизации схемноконструкторских решений в смежных областях науки и техники.
Уметь планировать и осуществлять свою деятельность с учетом анализа социальной
информации;
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
«












выполнять компьютерное моделирование схемно-конструкторских решений для
различных технических задач;
проводить расчеты по моделированию и проектированию схемно-конструкторских
решений радиоэлектронных устройств;
проводить экспериментальные исследования по выбранным оптимальным схемноконструкторским решениям в различных технических задачах;
определять оптимальные параметры и характеристики различных электронных
средств;
использовать современные информационные и компьютерные технологии,
способствующие повышению эффективности научной деятельности;
прогнозировать и анализировать экономические и экологические последствия
оптимизации новых схемно-конструкторских решений.
Иметь навыки (приобрести опыт) письменного аргументированного изложения
собственной точки зрения;
работы с научно-технической документацией;
работы по методам оптимизации с использованием компьютерного моделирования
схемно-конструкторских решений в различных технических задачах;
работы
по
методам
оптимизации
схемно-конструкторских
решений,
обеспечивающих безопасность эксплуатации электронных средств;
использования специализированных программ по расчету, моделированию и
оптимизации схемно-конструкторских решений технических задач;
по методам измерений оптимальных параметров технических систем с
использованием современного метрологического оборудования.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие общекультурные
и профессиональные компетенции:
Компетенция
Код по Дескрипторы – основные признаки
ФГОС/ освоения (показатели достижения
НИУ
результата)
Способен понимать
освоенные способы
деятельности
Способен анализировать,
верифицировать,
оценивать полноту информации в ходе профессиональной деятельности
ОК-1
Способен описывать
проблемы и ситуации
профессиональной
деятельности
Способен использовать
ПК-1
ОК-2
ПК-3
способностью совершенствовать и
развивать свой интеллектуальный
и общекультурный уровень
способностью к самостоятельному
обучению новым методам
оптимизации схемноконструкторских решений в
различных технических задачах, к
изменению научного и научнопроизводственного профиля своей
профессиональной деятельности
способностью использовать
результаты освоения теории и
практики методов оптимизации
схемно-конструкторских решений
способностью понимать основные
Формы и методы обучения,
способствующие
формированию и развитию
компетенции
Самостоятельная работа,
реферат, домашнее задание.
Лекционные занятия,
практические занятия,
самостоятельная работа с
литературой, написание
домашнего задания,
практики работы с текстами,
практика анализа
индивидуальных случаев,
практика моделирования
консультативных и психотерапевтических решений
в проблемных жизненных
ситуациях
Практические занятия с
компонентом
самостоятельного
моделирования
Лекционные занятия,
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
Компетенция
конкретные концепции,
модели, методы, способы и
инструменты работы для
решения комплексных
задач в научноисследовательских
организациях.
Способен к осознанному
выбору стратегий принятия
научно-технических
решений
Способен участвовать в
разрешении
мировоззренческих,
социальных и личностно
значимых проблем
4
Код по Дескрипторы – основные признаки
ФГОС/ освоения (показатели достижения
НИУ
результата)
проблемы в предметной области
расчета и анализа методов
оптимизации, уметь выбирать
математические методы и средства
решения задач оптимизации
ПК-4
ПК-6
способностью самостоятельно
приобретать и использовать в
практической деятельности новые
знания и умения в новых областях
знаний, непосредственно не
связанных со сферой деятельности
готовностью оформлять,
представлять и докладывать
результаты выполненной работы
по методам оптимизации схемноконструкторских решений в
различных технических задачах
Формы и методы обучения,
способствующие
формированию и развитию
компетенции
практические занятия,
реферат
Интерактивное обучение,
приемы самоанализа
персональной позиции в
учебной группе
Практические занятия
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла с
направленностью на формирование высокой профессиональной культуры разработчика,
конструктора, технолога и организатора проектирования и производства (управленца).
Дисциплина «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» используется для
выполнения ВКР и в дальнейшей трудовой, научно-исследовательской деятельности.
Настоящая дисциплина относится к циклу профессиональных дисциплин и блоку
дисциплин, обеспечивающих подготовку бакалавра.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
 Теоретический курс физики, математики и математической физики.
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими
знаниями и компетенциями:
 Знать теоретический курс физики;
 Иметь навыки работы на компьютере и применения универсальных пакетов
прикладных программ для расчета математических и физических задач;
 Владеть методами математической физики.
Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при
подготовке выпускной квалификационной работы бакалавра.
5
Тематический план учебной дисциплины
[ Таблица для дисциплин, закрепленных за одной кафедрой]
№
Название раздела
Всего
часов
Аудиторные часы
СамостояЛекции Семина Практиче тельная
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
ры
1
1.1
Модуль 2. Основные понятия исследования
операций и принятия оптимальных решений
Понятие операции, принятие решений,
математическая
1
модель операции
1.2
Критерии оптимальности и ограничения,
общая
1
характеристика методов оптимизации
2
Модуль 3. Методы принятия оптимальных
решений в условиях неопределенности и в
условиях определенности
Понятие задач оптимизации. Общий
порядок решения задач оптимизации.
Способы
1
построения целевой функции.
Краткая характеристика математических
методов решения задач оптимизации
Теория игр и оптимизация конфликтных
ситуаций. Матричные игры. Игра с
природой
Постановка и аналитические методы
решения
2
оптимизированных задач в
условиях определенности
Модуль 4. Методы математического
программирования
Метод динамического программирования.
Алгоритм
2
оптимизации методом случайного
поиска.
2.1
2.2
2.3
3
3.1
3.2
3.3
Методы регулярного поиска оптимальных
решений.
2
Градиентный метод с постоянным
параметром шага. Метод наискорейшего
спуска. Метод оврагов. Метод Ньютона.
Метод Ньютона- Рафсона. Метод ДавидонаФлетчера
2
– Пауэлла. Учет ограничений в
нелинейном программировании (метод
штрафных функций, метод возможных
направлений, метод проекции градиента,
метод неопределенных множителей
Лагранжа). Метод случайного поиска
определенного решения (гомеостатический
метод, метод последовательного случайного
поиска, метод случайного блуждания)
ИТОГО
16
40
35
91
работа
6
ские
занятия
10
3
5
18
3
5
18
18
22
36
10
10
18
6
6
10
2
6
6
14
21
35
4
6
10
4
6
10
6
9
15
38
53
107
36
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
«
Формы контроля знаний студентов
6
Тип
контроля
Текущий
2-4 модуль
Форма
контроля
Домашнее
задание
Коллоквиум
Письменная работа
студента по заданию
преподавателя
Письменная работа по
заданию преподавателя
Письменный ответ на
вопрос билета
Экзамен
Устный экзамен
Контрольная
работа
Итоговый
6.1
Параметры
Критерии оценки знаний, навыков
Критерии оценки работы на практических занятиях: знание материала, умение
излагать материал, умение дополнять ответы, умение задавать существенные вопросы и
формулировать проблему, умение готовить и презентовать доклады, посещаемость.
Критерии оценки ответа на экзамене: наличие сданных лабораторных работ,
коллоквиума наличие сданного вовремя домашнего задания и реферата, знание материала
(суть, основные теории, подходы, методы, устройства, технологии), умение выделить
существенное, умение логически и аргументировано излагать материал.
Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
Критерии оценки домашнего задания
(умение четко изложить существо проблемы, структурировано описать проблему,
умение анализировать предложенные теории, концепции и модели, творческий подход к
решению проблемы)
Оценка
«Отлично»: 10
«Отлично»: 9, 8
«Хорошо»: 7, 6
«Удовлетворительно»:
5, 4
Критерии
Данная оценка может быть выставлена только при условии
соответствия домашнего задания всем предъявляемым
требованиям и высшей оценки по всем критериям.
Данные оценки могут быть выставлены только при условии
соответствия домашнего задания всем предъявляемым
требованиям и высокой оценке по всем критериям.
«7» - данная оценка может быть выставлена только при условии,
что один из критериев может быть выполнен частично.
«6» - данная оценка может быть выставлена только при условии
полного соответствия домашнего задания 3 предъявляемым
критериям из 4.
«5» - данная оценка может быть выставлена только при условии
полного соответствия домашнего задания 2 предъявляемым
критериям из 4и 2 критерия могут быть выполнены частично.
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
«4» - данная оценка может быть выставлена только при условии
полного соответствия домашнего задания 2 предъявляемым
критериям из 4 и 2 критерия могут быть выполнены частично.
«Неудовлетворительно»: Работа не соответствует большинству предъявляемых критериев
3, 2, 1
«Работа
не Работа является плагиатом. Авторский вклад менее 80% (см.
принимается»: 0
Регламент использования системы «Антиплагиат» для сбора и
проверки письменных учебных работ в Государственном
университете – Высшей школе экономики (утвержден ученым
советом Государственного университета – Высшей школы
экономики (протокол от 20.03.2009 г. № 56)).
В случае если домашнее задание не было сдано в установленный срок, за него
снижается оценка по следующей схеме:
1 день – снижение оценки на 1 балл;
2 дня – снижение оценки на 2 балла;
3 дня – снижение оценки на 3 балла;
4 дня – снижение оценки на 4 балла;
5 дней – снижение оценки на 5 баллов;
6 дней – снижение оценки на 6 баллов;
7 дней – снижение оценки на 7 баллов.
Критерии оценки ответа на экзамене
(наличие зачета, наличие сданного вовремя эссе, знание материала (суть, основные теории,
подходы, методы, критика), умение выделить существенное, умение логически и
аргументировано излагать материал)
Оценка
«Отлично»: 10
Критерии
Данная оценка может быть выставлена только при условии
соответствия ответа всем предъявляемым требованиям и высшей
оценки по всем критериям.
«Отлично»: 9, 8
Данные оценки могут быть выставлены только при условии
соответствия ответа всем предъявляемым требованиям и
высокой оценке по всем критериям.
«Хорошо»: 7, 6
«7» - данная оценка может быть выставлена только при условии
полного соответствия ответа 4 из 5 предъявляемым критериям и
1 критерий может быть выполнен частично.
«6» - данная оценка может быть выставлена только при условии
полного соответствия ответа 3 предъявляемым критериям.
«Удовлетворительно»:
«5» - данная оценка может быть выставлена только при условии
5, 4
полного соответствия зачетной работы 2
предъявляемым
критериям и 2 критерия могут быть выполнены частично.
«4» - данная оценка может быть выставлена только при условии
полного соответствия зачетной работы 2 предъявляемым
критериям.
«Неудовлетворительно»: Ответ не соответствует большинству предъявляемых критериев
3, 2, 1
«Ответ
не Экзамен не сдан.
принимается»: 0
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
6.2. Порядок формирования оценок по дисциплине
Преподаватель оценивает работу студента на практических занятиях, уровень
посещаемости лекционных и практических занятий, домашнее задание, ответ студента на
итоговом экзамене.
Критерии оценки работы на практических занятиях: знание материала, умение
излагать материал, умение дополнять ответы, умение задавать существенные вопросы и
формулировать проблему, умение готовить и презентовать доклады, посещаемость. Оценки
за работу на практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость.
Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на практических занятиях
определяется перед промежуточным или итоговым контролем.
Критерии оценки самостоятельной работы: умение найти в отечественной и
зарубежной литературе и выделить наиболее важные работы по теме, наиболее полные и
современные работы по теме; умение структурировать изложение темы, уровень владения
понятиями. Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в
рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за самостоятельную
работу определяется перед промежуточным или итоговым контролем – Осам. работа.р.
Критерии оценки по домашнему заданию: умение четко изложить существо
проблемы, и структурировано описать проблему, умение обсудить предложенные теории,
концепции и модели, творческий подход к решению проблемы. Оценки за самостоятельную
работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по
10-ти балльной шкале за самостоятельную работу определяется перед промежуточным или
итоговым контролем – Осам. работа.э.
Критерии оценки ответа на зачете: наличие сданного вовремя домашнего задания,
знание пройденного материала, умение выделить существенное, умение логически и
аргументировано излагать материал.
Критерии оценки ответа на экзамене: наличие вовремя сданного домашнего задания,
наличие промежуточного зачета, знание материала (суть, основные теории, подходы,
методы, критика), умение выделить существенное, умение логически и аргументировано
излагать материал.
Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по
текущему контролю следующим образом:
Отекущий = 0,5·Оэссе + 0,15·Олекц. + 0,35·Одз ;
Способ округления накопленной оценки текущего контроля – арифметический.
Результирующая оценка за промежуточный (итоговый) контроль в форме зачета
выставляется по следующей формуле, где Озачет – оценка за работу непосредственно на
зачете:
Опромежуточн. = 0,4·Озачет + 0,6·Отекущий
Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в
форме зачета- арифметический.
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
Результирующая оценка за итоговый контроль в форме экзамена выставляется по
следующей формуле, где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно на экзамене:
Оитог. = 0,4·Оэкзамен + 0,3·Опромежуточн. + 0,2·Отекущ. + 0,1·Оаудиторн.
Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в
форме экзамена - арифметический.
На пересдаче студенту предоставляется возможность получить дополнительный
балл для компенсации оценки за текущий контроль, если существуют уважительные
причины пропуска соответствующий занятий (больничный, больничный на ребенка, форсмажорные обстоятельства), студент демонстрирует, что отлично (хорошо) владеет
материалом, умеет рефлексивно работать, логически мыслить, обсуждать проблемы.
На зачете студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную
практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который
оценивается в 1 балл. Таким образом, результирующая оценка за промежуточный
(итоговый) контроль в форме зачета, получаемая на пересдаче, выставляется по формуле
Опромежуточн. = 0,4·Озачет + 0,5·Отекущий + 0,1 Одоп.вопрос
На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную
практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который
оценивается в 1 балл. Таким образом, результирующая оценка за промежуточный
(итоговый) контроль в форме экзамена, получаемая на пересдаче, выставляется по формуле
Оитог. = 0,4·Оэкзамен + 0,25·Опромежуточн. + 0,15·Отекущ. + 0,1·Оаудиторн+ 0,1 Одоп.вопрос
В диплом ставится оценка за итоговый контроль, которая является результирующей
оценкой по учебной дисциплине.
ВНИМАНИЕ:
оценка
за
итоговый
контроль
блокирующая,
неудовлетворительной итоговой оценке она равна результирующей.
при
7. Содержание дисциплины
Модуль 2. «Основные понятия исследования операций и принятия
оптимальных решений»
Лекции – 6 часов, практические - 10 часов, самостоятельная работа - 36 часов.
7.1.
Раздел 1.
операции.
Понятие операции, принятие решений, математическая модель
Понятие технологической операции как совокупность механических и других действий
с целью получения основных характеристик создаваемого изделия. Технологический
процесс изготовления РЭС – согласованная последовательность технологических операций.
Операциями при конструировании РЭС и разработке его технологии можно назвать
следующие проектные задачи: выбор структуры конструкции РЭС, технологического
процесса, обоснование дополнительной защиты РЭС от внешних факторов, повышение
надёжности. При исследовании операций можно выделить три характерных части:
построение математической модели операции, включая подготовку необходимой
количественной информации; выбор критерия оптимальности и выделение ограничений;
нахождение оптимального решения операции одним из известных методов.
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
Построение модели в инженерной практике заключается в подборе к рассматриваемой
ситуации одной из известных теоретических моделей, чтобы были учтены все необходимые
условия.
Раздел 2.
Критерии оптимальности и ограничения, общая характеристика
методов оптимизации.
На метод оптимизации при заданной модели операции большое влияние оказывает
выбранный критерий оптимального решения. В критерии оптимальности отражается
основная цель операции. В исследовании операций критерий – целевая функция.
В конструировании и технологии РЭС критерий оптимальности отражает качество
конструкции или технологического процесса и, следовательно, целевая функция называют
функцией качества. Математический критерий оптимальности имеет вид некоторой
функции от искомого решения.
В процессе поиска оптимального решения приходится переходить с одного метода
оптимизации на другой, экспериментировать с алгоритмом изменения параметров модели и
с ограничениями, повторять процесс решения с новой начальной точки и пр.
Классификация методов оптимизации. Методы одномерного и многомерного поиска
оптимального решения. Методы условной (относительной) и безусловной (абсолютной)
оптимизации. Методы локальной и глобальной оптимизации. Аналитические
(классические) методы оптимизации. Методы регулярного поиска. Методы случайного
поиска. Методы принятия оптимальных решений в условиях определенности и в условиях
неопределенности.
Литература к Модулю 2.
Раздел 10 (1-18)
Модуль 3 «Методы принятия оптимальных решений в условиях неопределенности и в
условиях определенности»
Лекции – 18 часов, практические - 22 часов, самостоятельная работа - 36 часов
Раздел 1. Понятие задач оптимизации. Общий порядок решения задач
оптимизации. Способы построения целевой функции. Краткая характеристика
математических методов решения задач оптимизации.
Конструкторское и технологическое решение РЭУ определяется совокупностью
параметров: параметры радиоэлементов, их свойства, габариты, масса, свойства
используемых в конструкции материалов и т.д. Эти параметры влияют на техникоэкономические показатели РЭУ: надёжность, масса, габариты, стоимость и т.д. Техникоэкономический показатель называют целевой функцией или критерий оптимальности.
Общий порядок решения задач оптимизации: выявление важнейших техникоэкономических показателей;
построение общей целевой функции; выбор
оптимизированных параметров; представление целевой функции в математическую форму;
определение условия оптимального решения; выбор математического метода решения
задачи оптимизации; анализ результатов решения с учетом особенностей рассматриваемого
конструкторско-технологического решения. Способы построения целевой функции или
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
функции качества. Краткая характеристика математических методов решения задач
оптимизации.
Раздел 2. Теория игр и оптимизация конфликтных ситуаций. Матричные игры.
Игра с природой.
Задача в теории игр состоит в выработке рекомендаций по оптимальному образу
действий участников конфликта. Игра – это такая конфликтная ситуация, для которой
известны все возможные стратегии противоборствующих сторон и установлена
количественная оценка их сочетаний в виде выигрышей или проигрышей этих сторон.
Оптимальной стратегией одной стороны называется такая стратегия, которая при
многократном повторении игры, обеспечивает данной стороне максимально возможный
средний выигрыш.
Если в игре принимают участие два игрока, интересы которых противоположны и
каждая сторона располагает конечным числом стратегий, то такая игра называется
матричной.
В практике разработки конструкций и технологических процессов производства РЭС
часто встречаются неопределенные ситуации, связанные не с сознательным
противоборством двух сторон, а с недостаточной осведомленностью одной стороны
относительно воздействующих внешних факторов, составляющих вторую сторону. Эти
процессы пассивным образом, но существенно затрудняют выполнение операции. В теории
игр такую пассивную сторону называют
термином «природа». К ней относя:
климатические факторы, изменяющиеся свойства материалов и режима их обработки,
влияние старения, износа и специальных воздействий и т.д.
Раздел 3. Постановка и аналитические методы решения оптимизированных
задач в условиях определенности.
В исследовании операций, цель которого состоит в отыскании оптимальных решений,
наблюдаются три характерные части: первая часть связана с построением математической
модели операции, вторая – с выбором критерия оптимальности и выделения ограничений, а
третья – с применением известных методов оптимизации для нахождения решения.
При постановке оптимизационной задачи математическая модель проектной операции
задается в аналитическом, структурном, топологическом или морфологическом виде и
отображает операторную связь между входными и выходными характеристиками, влияние
внешних факторов, а также внутренними параметрами. Условия определенности.
Системный подход при построении математической модели.
Литература к Модулю 3
Раздел 10. (1-18)
Модуль 4 «Методы математического программирования»
Лекции – 14 часов, практические - 21 часов, самостоятельная работа - 35 часов
Раздел 1. Метод динамического программирования. Алгоритм оптимизации
методом случайного поиска.
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
Динамическое программирование – шаговый процесс. Рассматриваемое устройство
или процесс разбиваются на составные части (компоненты), и на каждом шаге
принимаются во внимание лишь две компоненты. На первом шаге на основе анализа двух
взятых компонент выделяются варианты (ситуации), которые предположительно ещё могут
привести к получению оптимального решения в целом. Эти выделенные варианты на
втором шаге уже рассматриваются как одна новая компонента, а в качестве второй к ним
добавляется следующая составная часть устройства или процесса. Так как новых
компонент после первого шага может быть несколько, то на втором, а далее и на
последующих шагах число рассматриваемых пар компонент растёт.
Наиболее простой алгоритм случайного поиска для случая минимизации целевой
функции. Функциональные части структурной схемы алгоритма. Структурная схема
алгоритма. Примеры решения задач оптимизации.
Раздел 2. Методы регулярного поиска оптимальных решений. Градиентный
метод с постоянным параметром шага. Метод наискорейшего спуска. Метод оврагов.
Метод Ньютона.
Типовые методы математического программирования. Методы регулярного поиска
оптимального решения. Поверхность критерия оптимальности. Градиентный метод с
постоянным параметром шага. Градиентный метод с переменным параметром шага. Метод
наискорейшего спуска. Метод покоординатного спуска (Гаусса-Зейделя). Метод оврагов.
Метод сопряженных градиентов. Метод Ньютона (метод решения нелинейных уравнений).
Раздел 3. Метод Ньютона-Рафсона. Метод Давидона-Флетчера – Пауэлла. Учет
ограничений в нелинейном программировании (метод штрафных функций, метод
возможных направлений, метод проекции градиента, метод неопределенных
множителей Лагранжа). Метод случайного поиска определенного решения
(гомеостатический метод, метод последовательного случайного поиска, метод
случайного блуждания).
Метод Ньютона-Рафсона - модификация метода Ньютона, Метод ДавидонаФлетчера – Пауэлла - модификация метода Ньютона. Учет ограничений в нелинейном
программировании (метод штрафных функций, методы барьерных функций, метод
возможных направлений, метод проекции градиента, метод неопределенных множителей
Лагранжа). Методы случайного поиска определенного решения (гомеостатический метод,
метод последовательного случайного поиска, метод случайного блуждания). Линейное
программирование. Квадратичное программирование. Дискретное программирование
(целочисленное программирование, метод ветвей и границ).
Литература к Модулю 4
Раздел 10. (1-18)
8. Образовательные технологии
При реализации различных видов учебной работы по данной дисциплине
используются следующие образовательные технологии: лекции, решение практических
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
задач и диалоги со студентами. Благодаря диалогу, магистранты получают возможность
осваивать способы преломления концептуальных моделей и теоретических категорий в
практику самопознания и консультирования
9. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
9.1.1. Темы практических занятий (53 часа)
ПР- (1-5) –
Понятие операции, принятие решений, математическая модель
операции.
ПР – (6–10) – Критерии оптимальности и ограничения, общая характеристика
методов оптимизации.
ПР – (11-20) – Понятие задач оптимизации. Общий порядок решения задач
оптимизации. Способы построения целевой функции. Краткая характеристика
математических методов решения задач оптимизации.
ПР – (21-26) – Теория игр и оптимизация конфликтных ситуаций. Матричные игры.
Игра с природой.
ПР – (27-32) – Постановка и аналитические методы решения задач в условиях
определенности.
ПР – (33-38) – Метод динамического программирования. Алгоритм оптимизайии
методом случайного поиска.
ПР – (39-44) – Методы регулярного поиска оптимальных решений. Градиентный
метод с постоянным параметром шага. Метод наискорейшего спуска. Метод оврагов.
Метод Ньютона.
ПР – (45-53) – Метод Ньютона-Рафсона. Метод Давидона – Флетчера – Пауэлла.
Учет ограничений в нелинейном программировании (метод штрафных функций, метод
возможных направлений, метод проекции градиента, метод неопределенных множителей
Лагранжа). Метод случайного поиска определенного решения (гомеостатический метод,
метод последовательного случайного поиска, метод случайного блуждания).
9.1.2. Лабораторные работы не предусмотрены
9.2. Тематика заданий текущего контроля
Примерные темы домашнего задания:
1. Метод динамического программирования. Пример расчета конкретной задачи по
оптимизации. Варианты.
2. Алгоритм оптимизации методом случайного поиска. Примеры решения задач
оптимизации.
3. Методы принятия оптимальных решений в условиях неопределенности.
Матричные игры. Примеры решения задач оптимизации.
4. Методы принятия оптимальных решений в условиях неопределенности. Игра с
природой. Примеры решения задач оптимизации.
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
«
9.3. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины (контрольной работы и
коллоквиума)
Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу для самопроверки
студентов.
1.
Понятие операции, принятие решений, математическая модель операции
Критерии оптимальности
оптимизации.
2.
и
ограничения,
общая
характеристика
методов
3.
Понятие задач оптимизации. Общий порядок решения задач оптимизации.
4.
Способы построения целевой функции.
5.
Краткая характеристика математических методов решения задач оптимизации.
6.
Теория игр и оптимизация конфликтных ситуаций.
7.
Матричные игры. Игра с природой.
Постановка и аналитические методы решения оптимизированных задач в условиях
определенности.
8.
9.
10.
Метод динамического программирования.
Алгоритм оптимизации методом случайного поиска.
11.
Методы регулярного поиска оптимальных решений.
12.
Градиентный метод с постоянным параметром шага.
13.
Метод наискорейшего спуска.
14.
Метод оврагов.
15.
Метод Ньютона.
16.
Метод Ньютона- Рафсона.
17.
Метод Давидона- Флетчера – Пауэлла.
18.
Учет ограничений в нелинейном программировании «метод штрафных функций».
Учет ограничений
направлений».
19.
20.
в
нелинейном
программировании
возможных
Учет ограничений в нелинейном программировании «метод проекции градиента».
Учет ограничений в нелинейном программировании
множителей Лагранжа».
21.
«метод
«метод неопределенных
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
«
22.
Метод случайного поиска определенного решения «гомеостатический метод».
Метод случайного поиска определенного решения
случайного поиска».
23.
24.
Метод случайного поиска определенного решения «метод случайного блуждания».
25.
Методы линейного программирования.
26.
Метод квадратичного программирования.
27.
28.
«метод последовательного
Дискретное программирование «целочисленное программирование».
Дискретное программирование «метод ветвей и границ».
9.4. Самостоятельная работа
1.1.
Понятие технологической операции как совокупность механических и
других действий с целью получения основных характеристик создаваемого изделия.
Технологический процесс изготовления РЭС – согласованная последовательность
технологических операций. Операциями при конструировании РЭС и разработке его
технологии можно назвать следующие проектные задачи: выбор структуры конструкции
РЭС, технологического процесса, обоснование дополнительной защиты РЭС от внешних
факторов, повышение надёжности. При исследовании операций можно выделить три
характерных части: построение математической модели операции, включая подготовку
необходимой количественной информации; выбор критерия оптимальности и выделение
ограничений; нахождение оптимального решения операции одним из известных методов.
Построение модели в инженерной практике заключается в подборе к
рассматриваемой ситуации одной из известных теоретических моделей, чтобы были учтены
все необходимые условия – 18 часов.
1.2.
На метод оптимизации при заданной модели операции большое влияние
оказывает выбранный критерий оптимального решения. В критерии оптимальности
отражается основная цель операции. В исследовании операций критерий – целевая
функция.
В конструировании и технологии РЭС критерий оптимальности отражает
качество конструкции или технологического процесса и, следовательно, целевая функция
называют функцией качества. Математический критерий оптимальности имеет вид
некоторой функции от искомого решения.
В процессе поиска оптимального решения приходится переходить с одного
метода оптимизации на другой, экспериментировать с алгоритмом изменения параметров
модели и с ограничениями, повторять процесс решения с новой начальной точки и пр.
Классификация методов оптимизации. Методы одномерного и многомерного
поиска оптимального решения. Методы условной (относительной) и безусловной
(абсолютной) оптимизации. Методы локальной и глобальной оптимизации. Аналитические
(классические) методы оптимизации. Методы регулярного поиска. Методы случайного
поиска. Методы принятия оптимальных решений в условиях определенности и в условиях
неопределенности – 18 часов.
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
2.1. Конструкторское и технологическое решение РЭУ определяется совокупностью
параметров: параметры радиоэлементов, их свойства, габариты, масса, свойства
используемых в конструкции материалов и т.д. Эти параметры влияют на техникоэкономические показатели РЭУ: надёжность, масса, габариты, стоимость и т.д. Техникоэкономический показатель называют целевой функцией или критерий оптимальности.
Общий порядок решения задач оптимизации: выявление важнейших техникоэкономических показателей;
построение общей целевой функции; выбор
оптимизированных параметров; представление целевой функции в математическую форму;
определение условия оптимального решения; выбор математического метода решения
задачи оптимизации; анализ результатов решения с учетом особенностей рассматриваемого
конструкторско-технологического решения. Способы построения целевой функции или
функции качества. Краткая характеристика математических методов решения задач
оптимизации – 18 часов
2.2. Задача в теории игр состоит в выработке рекомендаций по оптимальному образу
действий участников конфликта. Игра – это такая конфликтная ситуация, для которой
известны все возможные стратегии противоборствующих сторон и установлена
количественная оценка их сочетаний в виде выигрышей или проигрышей этих сторон.
Оптимальной стратегией одной стороны называется такая стратегия, которая при
многократном повторении игры, обеспечивает данной стороне максимально возможный
средний выигрыш.
Если в игре принимают участие два игрока, интересы которых противоположны и
каждая сторона располагает конечным числом стратегий, то такая игра называется
матричной.
В практике разработки конструкций и технологических процессов производства РЭС
часто встречаются неопределенные ситуации, связанные не с сознательным
противоборством двух сторон, а с недостаточной осведомленностью одной стороны
относительно воздействующих внешних факторов, составляющих вторую сторону. Эти
процессы пассивным образом, но существенно затрудняют выполнение операции. В теории
игр такую пассивную сторону называют
термином «природа». К ней относя:
климатические факторы, изменяющиеся свойства материалов и режима их обработки,
влияние старения, износа и специальных воздействий и т.д. – 10 часов.
2.3. Метод Ньютона-Рафсона, - модификация метода Ньютона. Метод ДавидонаФлетчера – Пауэлла, - модификация метода Ньютона. Учет ограничений в нелинейном
программировании (метод штрафных функций, методы барьерных функций, метод
возможных направлений, метод проекции градиента, метод неопределенных множителей
Лагранжа). Методы случайного поиска определенного решения (гомеостатический метод,
метод последовательного случайного поиска, метод случайного блуждания). Линейное
программирование. Квадратичное программирование. Дискретное программирование
(целочисленное программирование, метод ветвей и границ) – 6 часов.
3.1. Динамическое программирование – шаговый процесс. Рассматриваемое
устройство или процесс разбиваются на составные части (компоненты), и на каждом шаге
принимаются во внимание лишь две компоненты. На первом шаге на основе анализа двух
взятых компонент выделяются варианты (ситуации), которые предположительно ещё могут
привести к получению оптимального решения в целом. Эти выделенные варианты на
втором шаге уже рассматриваются как одна новая компонента, а в качестве второй к ним
добавляется следующая составная часть устройства или процесса. Так как новых
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
компонент после первого шага может быть несколько, то на втором, а далее и на
последующих шагах число рассматриваемых пар компонент растёт.
Наиболее простой алгоритм случайного поиска для случая минимизации целевой
функции. Функциональные части структурной схемы алгоритма. Структурная схема
алгоритма. Примеры решения задач оптимизации – 10 часов.
3.2. Типовые методы математического программирования. Методы регулярного
поиска оптимального решения. Поверхность критерия оптимальности. Градиентный метод
с постоянным параметром шага. Градиентный метод с переменным параметром шага.
Метод наискорейшего спуска. Метод покоординатного спуска (Гаусса-Зейделя). Метод
оврагов. Метод сопряженных градиентов. Метод Ньютона (метод решения нелинейных
уравнений) – 10 часов.
3.3. Метод Ньютона-Рафсона, - модификация метода Ньютона. Метод ДавидонаФлетчера – Пауэлла, - модификация метода Ньютона. Учет ограничений в нелинейном
программировании (метод штрафных функций, методы барьерных функций, метод
возможных направлений, метод проекции градиента, метод неопределенных множителей
Лагранжа). Методы случайного поиска определенного решения (гомеостатический метод,
метод последовательного случайного поиска, метод случайного блуждания). Линейное
программирование. Квадратичное программирование. Дискретное программирование
(целочисленное программирование, метод ветвей и границ) – 15 часов.
9.5. Контрольная работа
Контрольная работа студентов базируется на оценке базовых знаний в области
оптимизации схемно-конструкторских решений. Основные вопросы связаны с описанием
методов оптимизации схемно-конструкторских решений:
1. Приведите общую характеристику методов оптимизации
2. Что такое «теория игр» и что называется матричной игрой?
3. Каковы три характерные части исследования операций? Опишите их.
4. Приведите общую характеристику методов оптимизации
5. Напишите матрицу игры и укажите пути её анализа
6. Что такое «Игра с природой»? Как она может быть использована для целей
обеспечения надёжности РЭС?
7. В чём заключается постановка оптимизационной задачи? Какой вид могут иметь
ограничения на управляемые параметры?
8. Каковы пути устранения некорректности многокритериальной оптимизационной
задачи?
9. Какие методы оптимизации называются аналитическими? Как найти экстремумы
критерия оптимальности как функции многих переменных?
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
«
10. Что такое «условный метод оптимизации»? В чем заключается сущность метода
неопределенных множителей Лагранжа?
11. Что такое «математическое программирование»?
Какие разновидности поиска
оптимального решения можно выделить?
12. Почему
поиск
оптимального
решения
осуществляется
шагами?
Каковы
разновидности параметра шага в градиентных методах?
13. В чём сущность квадратичного и дискретного программирования?
14. Изложите метод Ньютона. Какие недостатки этого метода устраняются его
модификациями?
15. Объясните сущность методов штрафов и барьеров.
9.6.
Курсовая работа не предусмотрена
10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Литература к Модулю 2-4
Базовые учебники
1.
Струченков В.И. “Методы оптимизации в прикладных задачах”. Изд-во
«Солон-Пресс», 2009
2.
Загребаев А.М. «Методы математического программирования в задачах
сложных технических систем». Изд-во МИФИ, 2007.
3.
Пантелеев А.В., Летова Т.А. «Методы оптимизации в примерах и задачах».
Изд-во: Высшая школа, 2002
4.
Киреев В.И., Пантелеев А.В. «Численные методы в примерах и задачах». Издво «Высшая школа», 2008
Дополнительные учебники и учебные пособия
5.
Мироненко И.Г. Автоматизированное проектирование узлов и блоков РЭУ
средствами современных САПР: учебн. Пособие для вузов / И.Г. Мироненко, В.Ю.
Суходольский, К.К. Холуянов. Изд-во «Высшая школа», 2002.
6.
Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: учебник для
вузов / изд-во: МГТУ им. Н,Э. Баумана, 2000
7.
ВДостанко А.П. Технология радиоэлектронных устройств и автоматизация
производства: учебник для вузов. Изд-во: Минск «Высшая школа»,2002
8.
Кофанов Ю.Н. Автоматизация проектирования и моделирования печатных
узлов радиоэлектронной аппаратуры. Изд-во: М. Радио и связь, 2000
9.
Алексеев В.Ф. Принципы конструирования и автоматизации проектирования
РЭУ. Учебное пособие для вузов. Изд-во: Минск: БГУИР, 2003
10.
Боровиков С.М., Погребняков А.В. Теоретические основы конструирования,
технологии и надёжности. Учебное пособие для вузов. Изд-во: Минск, БГУИР, 2001
11.
Жаднов В.В. Управление качеством при проектировании теплонагруженных
узлов радиоэлектронной аппаратуры / В.В.Жаднов, А.В.Сарафанов, изд-во: М.: СОЛОНПресс, 2004
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра
12.
Кечиев Л.Н. Защита электронных средств от воздействия статического
электричества. Издательский дом «Технологии», 2005
13.
Кофанов
Ю.Н.
Математическое
моделирование
радиоэлектронной
аппаратуры при механических воздействиях. Изд-во: М.: Радио и связь, 2000
14.
Оптимизация радиоэлектронной аппаратуры / А.Я. Маслов, А.А. Чернышёв,
В.В. Ведерников и др. Изд-во: М.: Радио и связь, 1992
15.
Кофанов Ю.Н., Саидов А.С., Гаджиев М.И. Математическое моделирование и
проектирование РЭУ. Изд-во: Махачкала, ДГУ, 1985
16.
Яншин А.А. Теоретические основы конструирования, технологии и
надёжности ЭВА. Учебное пособие для вузов. Изд-во: М.: Радио и связь, 1983
17.
Спиридонов А.А.
Планирование эксперимента при исследовании
технологических процессов. – М.: Машиностроение, 1981
18.
Фролов В.А. Математические модели и методы оптимального
конструирования ЭВА и РЭА. – Харьков: ХГУ, 1985
Справочная литература
19. Справочник конструктора РЭА: Компоненты, механизмы, надёжность / Н.А.
Барканов, Б.Е., Бердичевский, П.Д. Верхопятницкий и др.; Под ред. Р.Г. Варламова.
– М.: Радио и связь, 1985
20. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования / А.Б. Андреева,
Н.А. Барканов, Б.Е., А.С. Бегинни и др.; Под ред. Р.Г. Варламова. – М.: Радио и
связь, 1980
11. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для проведения лекций и практических занятий по дисциплине необходимы:
- аудитория оснащенная видеопроектором, интерактивной доской, компьютером и
аудио системой.
«
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Методы оптимизации схемно-конструкторских решений» по
направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств» для подготовки
бакалавра