Контрольная работа № 2 для студентов – заочников Факультета Землеустройства и кадастра

Контрольная работа № 2
для студентов – заочников
Факультета Землеустройства и кадастра
Оптика. Атомная физика
1. Геометрическая оптика и фотометрия
Закон преломления
Формула тонкой линзы
Оптическая сила тонкой линзы
Увеличение оптического прибора
Световой поток
Сила света
Освещенность поверхности
Светимость
Яркость
2. Интерференция света
Оптическая длина пути луча
Оптическая разность хода лучей
Расстояние между интерференционными полосами на экране
Оптическая разность хода световых лучей, отраженных от тонкой пластинки
Радиус темных колес Ньютона в отраженном свете
,
Радиусы светлых колец в отраженном свете
,
Дифракция света
Радиусы зон Френеля
Дифракция лучей, падающих на дифракционную решетку
,
Разрешающая сила спектрального прибора
Разрешающая сила дифракционной решетки
Разрешающая сила объектива
Поляризация света
Формулы Френеля
Закон Брюстера
Закон Малюса
Степень поляризации света
Тепловое излучение
,
Энергетическая светимость тела
Спектральная плотность энергетической светимости
;
Закон Кирхгофа
Закон Стефана Больцмана
Закон смещения Вина
Формула Планка
Квантовая природа света
Энергия фотона
Масса и импульс фотона
;
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Давление света
Комптоновская длина волны
Изменение длины волны при комптоновском рассеянии
Физика атомов и атомного ядра
Первый постулат Бора
Второй постулат Бора
Формула Бальмера-Ритца для длин волн
Постоянная Ридберга
Сериальная формула для длин волн
Закон Мозли
Формула де Бройля
,
Соотношение неопределенностей Гейзенберга
Закон радиоактивного распада
,
Период полураспада
Т= ln2/ 
Энергия связи ядра
Энергия ядерной реакции
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
1.
Преломляющие поверхности линзы являются концентрическими сферическими
поверхностями. Большой радиус кривизны R = 20 см, толщина линзы d = 2 см,
показатель преломления стекла n = 1,6.
Собирающей или рассеивающей будет линза? Найти главное фокусное расстояние
линзы.
2.
Линза из кронгласа (n = 1,5) лежит на пластинке, правая половина которой сделана из
того же кронгласа, а левая – из флинтгласа (n = 1,7). Прослойки между линзой и
пластинкой заполнены: а) правая бензолом (n = 1,6); б) левая анилином (n = 1,58).
Описать характер колец Ньютона при данном расположении и определить радиусы
2,3 и 4-го колец правой и левой половины. Наблюдение ведется в отраженном
натриевом свете,  = 5896А.
3.
Вычислить радиус центральной зоны Френеля для плоской волны ( = 5000А), если
построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии 2 мм от
фронта волны. Членами с  2 пренебречь.
4.
Из двояковыпуклой линзы диаметром d = 6 см с фокусным расстоянием 50 см
вырезана центральная часть длины и затем обе половинки сдвинуты. По одну
сторону помещен источник монохроматического света  = 6000А, а с другой стороны
поставлен экран, на котором наблюдаются полосы интерференции. Расстояние между
соседними полосами равно 0,5 мм, и оно не меняется при перемещении экрана вдоль
оптической оси. Требуется:
o
найти длину вырезанной части;
o
при каком положении экрана исчезнут полосы интерференции и
o
при каком положении экрана будет максимальное количество полос и каково
количество их?
5.
Найти радиус первого темного кольца Ньютона, если между линзой с радиусом
кривизны R = 40 см и пластинкой налит бензол (n = 1,6), а показатель преломления
линзы и пластинки n = 1,7. Определить радиус второго светлого кольца для
аналогичного случая, но только между пластинкой и линзой (с R = 2,5 м) помещен
кусок серы (n = 2). Наблюдение ведется в отраженном натриевом свете,  = 5990А.
6.
На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны  = 600
нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в
отраженном свете = 0,4 мм. Определить угол  между поверхностями клина.
Показатель преломления стекла клина n = 1,5.
7.
Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием r = 2 мм лежит выпуклой стороной
на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете
r5= 1,5 мм. Определить длину световой волны.
8.
На мыльную пленку в направлении нормали к ее поверхности падает
монохроматический свет длиной волны  = 600 нм. Отраженный от пленки свет
максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину
пленки. Показатель преломления мыльной воды n = 1,30.
9.
На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем
преломления n = 1,4. Пластинка освещается пучком параллельных лучей длиной
волны  = 540 нм, падающих на пластинку нормально. Какую минимальную толщину
должен иметь слой, чтобы отраженные лучи имели наименьшую яркость?
10. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится
жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r8 восьмого темного
кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете длиной волны  = 0,7 мкм равен
2 мм. Радиус кривизны линзы R = 1 м.
11. Расстояние между штрихами дифракционной решетки = 5 мкм. На решетку падает
нормально свет с длиной волны  = 0,56 мкм. Максимум какого наибольшего порядка
дает эта решетка?
12. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок лучей белого
света. Спектры второго и третьего порядка частично накладываются друг на друга. На
какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (
= 4000А) спектра третьего порядка?
13. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей с
длиной волны  = 1,47 А. Расстояние между атомными плоскостями кристалла d = 2,8
А. Под каким углом к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум
второго порядка?
14. На непрозрачную пластинку с узкой щелью падает нормально-плоская световая волна
длиной волны  = 500 нм. Угол отклонения лучей, соответствующих первому
дифракционному максимуму  = 30 . Определить ширину а щели.
15. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на миллиметр, падает
нормально белый свет. Спектр проектируется помещенной вблизи решетки линзой на
экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от
линзы до экрана L = 4 м. Границы видимого спектра
16. Угол падения луча на поверхность жидкости
поляризован. Определить угол
= 780 нм,
= 400 нм.
= 50 . Отраженный луч максимально
преломления луча.
17. Луч света, идущий в стеклянном сосуде с водой, отражается от дна сосуда. При каком
угле падения отраженный луч максимально поляризован?
18. При прохождении света через трубку длиной
= 15 см, содержащую десяти
процентный раствор сахара, плоскость поляризации света повернулась на угол
12 ,9. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной
концентрацию С2 второго раствора.
=
= 7 ,2. Определить
19. Между скрещенными николями поместили пластинку кварца толщиной d = 3 мм, в
результате чего поле зрения поляриметра стало максимально светлым. Определить
постоянную вращения кварца для монохроматического света, использованного в
опыте.
20. Пластинку кварца толщиной d1 = 1,5 мм поместили между параллельными николями,
в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на
угол  = 27. Какой наименьшей толщины d2 следует взять пластинку, чтобы поле
зрения поляриметра стало совершенно черным?
21. Солнце посылает перпендикулярно поверхности Земли лучи освещенностью Е =
105лк. Диаметр Солнца D = 1,4  106 км, его угловая величина
, а радиус земной
орбиты 1,5  108 км. Определить яркость Солнца, если его излучение подчиняется
закону Ламберта. Поглощением света в атмосфере пренебречь.
22. На границе земной атмосферы радиация Солнца I = 1,9 кал/см2 мин. Среднее
расстояние от Солнца до Земли R = 149  106 км. Считая, что Солнце излучает как
абсолютно черное тело, определить температуру поверхности Солнца.
23. Рентгеновское излучение (монохроматическое) = 124 А рассеивается на графите.
Требуется определить: а) длину волны рентгеновских лучей, рассеиваемых под
углами 180 , 90 и 45 ; б) максимальную энергию электронов отдачи, полученных в
этом процессе.
24. Определить угловую скорость процессии электронной орбиты, если источник света
(водородная лампа) помещена в магнитное поле напряженностью Н = 9120Э. При
наблюдении вдоль поля определить расстояние между расщепленными
компонентами.
Определить длину волны  , изображение которой наблюдается в спектре 3-го
порядка дифракционной решетки, и это изображение совпадает с изображением
линии  = 4861 А в спектре 4-го порядка.
26. Полный поток энергии, излучаемой Солнцем, Фэ = 3,8 х 1023 кВт. Насколько
уменьшается каждую секунду масса Солнца вследствие излучения?
27. Во сколько раз масса m электрона, обладающего кинетической энергией Т = 1 МэВ,
больше массы покоя m0?
28. Скорость электрона V = 0,6 с (где с – скорость света в вакууме). Зная энергию покоя
электрона в мегаэлектрон-вольтах, определить в тех же единицах кинетическую
энергию Т электрона.
29. Какую скорость  (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее
кинетическая энергия была равна энергии покоя?
30. Частица движется со скоростью V = 1/2С (где С – скорость света в вакууме). Какую
долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?
31. Абсолютно черное тело имеет температуру t1 = 100 С. Какова будет температура t2
тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в четыре раза?
32. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если
максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра ( 1=
780 нм) на фиолетовую ( 2= 390 нм)?
33. Определить температуру Т и энергетическую светимость Rэ абсолютно черного тела,
если максимум энергии излучения приходится на длину волны  0= 400 нм.
34. Поток излучения абсолютно черного тела Фэ= 1 кВт, максимум энергии излучения
приходится на длину волны  0= 1,45 мкм. Определить площадь S излучающей
поверхности.
35. Температура абсолютно черного тела Т = 1000 К. Определить длину волны  0, на
которую приходится максимум энергии излучения и спектральную плотность
25.
энергетической светимости
для этой длины волны.
36. Красная граница фотоэффекта для цезия  0= 6400А. Определить максимальную
кинетическую энергию Т фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цезий падают
лучи с длиной волны  = 2000А.
37. На металл падают рентгеновские лучи длиной волны  = 40А. Пренебрегая работой
выхода, определить максимальную скорость Vмакс фотоэлектронов.
38. Какова должна быть длина волны  лучей, падающих на цинковую пластинку, чтобы
максимальная скорость фотоэлектронов была Vмакс= 1000 км/сек?
39. На поверхность лития падают лучи с длиной волны  = 2500А. Определить
максимальную скорость Vмакс фотоэлектронов.
40. На фотоэлемент с катодом из рубидия падают лучи с длиной волны  = 1000А.
Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов Uмин, которую
нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить эмиссию фотоэлектронов.
41. Фотон с импульсом р1= 0,2 МэВ/с испытал комптоновское рассеяние на угол = 90
на электроне. Определить импульс р2 фотона после рассеяния.
42. В результате эффекта Комптона на свободных электронах, фотон с энергией  1=
0,51 МэВ был рассеян на угол = 120 . Определить энергию  2 рассеянного
фотона.
43. Фотон с энергией  1= 1,02 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном
электроне на угол = 180 . Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи.
44. Гамма-квант с импульсом р1= 0,51 МэВ/с испытал комптоновское рассеяние на
свободном электроне. Вычислить импульс р2 рассеянного фотона, если электрон
отдачи приобрел импульс р = 0,51 МэВ/с.
45. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона на электрон отдачи, если
рассеяние фотона происходит на угол = 180 ? Энергия фотона до рассеяния  1=
0,255 МэВ.
46. Определить количество энергии при распаде 6 кг урана-235, который при
бомбардировке нейтронами распадается на ядра, летящие с большими скоростями,
если атом при делении дает 200 МэВ. Сколько угля потребуется для получения той
же энергии, что дает распад 6 кг урана, если уголь при сгорании дает 7000 ккал/кг?
47. В спектре водорода определить длины волн головных линий в сериях Лаймана,
Вальмера, Пашена, Брекета и Пфунда.
48. На фотоэлемент с оксидно-цезиевым катодом падают инфракрасные лучи (длины
волн  = 1 мкм). Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов
в электронвольтах, если красная граница фотоэффекта равна 1,2 мкм.
49. Согласно закону радиоактивности, любое радиоактивное вещество распадается со
скоростью, пропорциональной его количеству. Сколько распадается радия за 60 лет,
если его первоначальное количество было 48г, а период его полураспада равен 1622
годам?
50. Определить количество энергии при распаде 6 кг урана-235, который при
бомбардировке нейтронами распадается на ядра, летящие с большими скоростями,
если атом при делении дает 200 МэВ. Сколько угля потребуется для получения той
же энергии, что дает распад 6 кг урана, если уголь при сгорании дает 7000 ккал/кг?
51. Согласно закону радиоактивности, любое радиоактивное вещество распадается со
скоростью, пропорциональной его количеству. Сколько распадается радия за 60 лет,
если его первоначальное количество было 48г, а период его полураспада равен 1622
годам?
52. Определить, чему равна постоянная радиоактивного распада радона. Известно, что
период полураспада радона равен Т = 3,82 дня. Кроме того, подсчитать, сколько
распадается радона за 30 дней?
53. Вычислить энергию, освобождающуюся при делении одного атома урана-235 в
результате захвата теплового нейтрона. Известно, что массы протона, нейтрона и
электрона, выраженные в атомных единицах массы (а.е.м.), соответственно равны
1,00758; 1,00897 и 0,00055. Ответ выразить в эргах и электронвольтах.
54. Определить энергию связи при образовании ядра гелия, если его атомный вес равен
4,00390. Решение дать как в мегаэлектронвольтах, так и в эргах.
55. Определить энергию связи изотопа кислорода 0-16 и плотность энергии связи на
один нуклон. Известно, что сумма масс, составляющих атом кислорода частиц,
равна 16,13680, а энергетический эквивалент единицы атомной массы – 931 МэВ,
т.е. 9,31  108 МэВ.
56. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны =
1215 . Вычислить по теории Бора радиус электронной орбиты возбужденного
атома водорода.
57. Электрон обладает кинетической энергией = 0,51 Мэв. Во сколько раз изменится
длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона возрастает вдвое?
58. Определить скорость электрона, при которой длина волны де Бройля
59. Вычислить энергию ядерной реакции
Освобождается или поглощается эта энергия?
60. Вычислить энергию ядерной реакции
Указать, освобождается или поглощается энергия при этой реакции.
= 0,01
.