Задача 3 (4 балла) Между четырьмя аэропортами: Владимир

РГСУ Олимпиада для школьников по информатике 16 марта 2014 года
Задача 1
(4 балла) Три школьника из трех различных городов приехали на отдых в один лагерь. На
вопрос вожатого, из каких городов они приехали, каждый дал ответ. Вася: «Я приехал из Ростова, а Костя
— из Москвы». Костя: «Нет, это я приехал из Ростова, а Вася — из Екатеринбурга». Толик: «Из Ростова
приехал я, а из Екатеринбурга приехал Костя». Вожатый, удивленный противоречиями в ответах ребят,
попросил их объяснить где, правда, а где ложь. Тогда ребята признались, что в ответе каждого из них одно
утверждение верно, а другое — ложно. Перечислите через запятую сначала имя мальчика, который приехал
из Ростова, затем имя мальчика, который приехал из Москвы и затем имя мальчика, который приехал из
Екатеринбурга.
Задача 2 (4 балла) Студент должен отправить курсовую работу преподавателю по электронной почте.
Скорость передачи сообщения равна 128 000 бит/c. Объём курсовой 625 Кбайт. Определите время передачи
файла в секундах.
Задача 3 (4 балла) Между четырьмя аэропортами: Владимир, Суздаль, Ярославль и Александров, ежедневно выполняются авиарейсы.
Приведен фрагмент расписания перелётов между ними:
Путешественник оказался в аэропорту Александров в
4 часа утра. Считается, что путешественник успевает
совершить пересадку между рейсами, если между
временем прилёта и вылета проходит не менее часа.
Определите
самое
раннее
время,
когда
путешественник может попасть в аэропорт
Владимир.
Задача 4 (4 балла) Исполнитель Мульт работает с двумя командами, которым присвоены номера:
1. Умножить на 4
2. Вычесть 3
Выполняя первую из них, Мульт умножает число на экране на 4, выполняя вторую – уменьшает число на 3.
Запишите порядок команд в программе получения из 7 числа 52, содержащей не более 4 команд, указывая
лишь номера команд. (Например, программа 1222 – это программа
умножить на 4
вычесть 3
вычесть 3
вычесть 3,
которая преобразует число 9 в число 27)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Задача 5 (4 балла) Между населенными пунктами A,B,C,D,E и F построены дороги, протяженность
которых приведена в таблице (отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между
соответствующими пунктами нет). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при
условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
A
B
C
D
E
F
A
-
7
-
-
-
16
B
7
-
4
-
3
-
C
-
4
-
8
-
4
D
-
-
8
-
-
2
E
F
16
3
-
4
2
9
9
-
Задача 6 (4 балла) Имеется фрагмент алгоритма программы:
Подгруппа 8-9 классы
РГСУ Олимпиада для школьников по информатике 16 марта 2014 года
N := Длина(а)
b := Извлечь(а, n-1)
с := Извлечь(а, 4)
b := Склеить(b, с)
с := Извлечь(а, n-6)
b := Склеить(b, с)
нц для k от 8 до (n-1)
с := Извлечь(а, k)
b := Склеить(b, с)
кц
Переменные a,b,c – строкового типа. Переменные m,n,k – целые. В алгоритме используются следующие
функции:
Длина(х) – возвращает длину строки х
Извлечь(х,i) – возвращает i-символ слева в строке x
Склеить(x,y) – возвращает строку, в которой вначале записаны символы строки x, а потом символы строки
y. Значения строк пишутся в кавычках.
Какое значение примет переменная b после выполнения этого врагмента алгоритма, если переменная а
имела значение 'ИНФОРМАТИКА'?
Задача 7 (4 балла) Для хранения растрового изображения размером 128х64 пикселя отвели 1024 байта
памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Задача 8 (4 балла) Определите значение переменной T-S после выполнения фрагмента программы:
Бейсик
S=1
T=0
For i=1 to 5
S=S+T
T=T+i+1
Next i
Print T-S
Паскаль
Алгоритмический
S:=1;
S=1;
T:=0;
T=0;
For i:=1 to 5
Для I от 1 до 5 шаг 1
Begin
Нц
S:=S+T;
S:=S+T
T:=T+i+1;
T:=T+i+1
End;
Кц
Write (T-S);
Печать T-S
В следующих задачах требуется построить алгоритм решения задачи.
Задача 9 (12 баллов) В квадратном огороде к колышку привязали козла. Колышек воткнули точно в центре
огорода. Известны длина стороны огорода а и длина веревки d. Какую площадь огорода может объесть козёл, не
перелезая через забор и не разрывая веревки?
Задача 10 (12 баллов) Ладья может ходить на любое количество клеток, но только по горизонтали или вертикали,
слон — на любое количество клеток, но только по диагонали, ферзь — на любое количество клеток по диагонали,
горизонтали или вертикали.
На шахматной доске размером n x n клеток необходимо определить количество клеток, которые будет бить каждая из
перечисленных фигур, стоящая на заданной позиции (i,j).
Задача 11 (20 баллов) Для заданных вершин треугольника на плоскости Oxy:
A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3)
определить, лежит ли точка M(x,y) внутри треугольника (исключая границу).
Задача 12 (24 балла) У сороконожки 40 левых ножек и 40 правых ножек. Под кроватью у сороконожки a левых
тапочек и b правых тапочек. Сороконожка, просыпаясь, надевает тапочки. Для этого она засовывает под кровать
первую левую ножку и надевает первый попавшийся тапочек, тратя на это одну секунду. Если тапочек оказывается
левым, то она переходит ко второй левой ножке. Если же он оказывается правым, она переодевает его на какуюнибудь необутую правую ножку, тратя ещё одну секунду, то есть всего на такой тапочек уходит две секунды. Если все
правые ножки уже обуты, то она снимает тапочек и кидает его в угол комнаты, тратя на это одну секунду, то есть на
такой тапочек сороконожка тратит также две секунды. Процесс продолжается до тех пор, пока все левые ножки не
окажутся в левых тапочках. Затем сороконожка аналогичным образом начинает надевать правые тапочки, продолжая
до тех пор, пока не будут обуты все правые ножки.
Сколько секунд понадобится сороконожке на утреннее обувание в худшем случае?
Подгруппа 8-9 классы