Приложение 2 - Решение задач по математике, физике

Федеральное агентство связи
ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики»
Уральский технический институт связи и информатики (филиал)
ДОМАШНЯЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ
ДЛЯ ЗАОЧНИКОВ 1 КУРСА
(контрольные работы № 1 и № 2)
Екатеринбург, 2011
Варианты заданий для контрольной работы № 1.
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Номера задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
Задачи для самостоятельного решения
1. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a = 5 см/c2.
Определить, насколько путь, пойденный точкой в n - ю секунду, будет
больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0 = 0.
2. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения
задается уравнением: S = A + Bt2, где А = 6 м, В = -2 м/c2. Найти момент
времени t, когда нормальное ускорение точки an = 9 м/c2, а также
скорость v, тангенциальное ускорение a и полное ускорение точки a для
этого момента времени.
3. Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение
линейно растет и за первые 10 с достигает значения 5 м/с2. Определить в
конце десятой секунды: 1) скорость точки V; 2) пройденный точкой путь
S.
4. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным
угловым ускорением . Определить тангенциальное ускорение a точки,
если известно, что за время t = 4c она совершила 3 оборота и в конце
третьего оборота ее нормальное ускорение an = 2.7 м/с2. Рассмотреть два
случая: >0 и <0.
5. Зависимость пройденного пути от времени задается уравнением:
s = 2 + 0.4 t + 0.1 t2 + 0.03 t3.
Определите :1) Через сколько времени после начала движения ускорение
тела будет равно 2 м/с2. 2) Среднее ускорение за этот промежуток
времени.
6. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным
тангенциальным ускорением a. Найти нормальное ускорение an точки
через t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого
оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/c.
7. Камень брошен с высоты h = 28 м вертикально вверх с начальной
скоростью v0 = 8 м/с. Найдите скорость падения v камня на землю.
8. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что
зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением:
 = A + Bt + Ct2 + Dt3 ( В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3).
Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после
начала движения: 1) тангенциальное ускорение a; 2) нормальное
ускорение an; 3) полное ускорение а.
9. Тело 1 бросают вертикально вверх со скоростью v0 = 10 м/c с
поверхности Земли, а тело 2 начинает одновременно с первым падать без
начальной скорости с высоты h1 = 11 м. Найдите: 1) время t, через
которое тела встретятся; 2) их относительную скорость v12 в момент
встречи.
10. Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением  = 3.14
рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды: 1)
угловую скорость ; 2) линейную скорость v; 3) тангенциальное a и
нормальное an ускорения; 4) полное ускорение а.
11. Камень брошен в горизонтальном направлении и через t1 = 0.5 c
численное значение скорости камня v1 стало в n = 1.5 раза больше
начального. Чему была равна начальная скорость камня v0?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
12. Через сколько времени снаряд, выпущенный из ствола орудия под углом
=45º к горизонту, окажется на высоте h = 40 м, если скорость снаряда
при вылете из ствола v0 = 200 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
13. C вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через t = 2 с
камень упал на Землю на расстоянии S = 40 м от основания вышки.
Определить: 1) начальную скорость камня v0; 2) конечную скорость
камня v; 3) угол , который составляет вектор скорости v с плоскостью
горизонта. Сопротивлением воздуха пренебречь.
14. Пуля выпущена с начальной скоростью v0 = 200 м/с под углом =60º к
плоскости горизонта. Определить: 1) уравнение траектории пули y= y(x);
2) максимальную высоту подъема hmax; 3) дальность полета s.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
15. Камень брошен горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) дальность полета
камня S; 2) нормальное an и тангенциальное a ускорения камня через t =
1с после начала движения.
16. Тело брошено с башни высотой H = 50 м с начальной скоростью v0=20м/с
под углом  = 60º к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха,
определите: 1) на каком расстоянии s от основания башни тело упадет на
Землю; 2) скорость v падения тела на Землю; 3) угол , который составит
траектория тела с горизонтом в точке падения.
17. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) уравнение
траектории y=y(x); 2) радиус кривизны траектории R тела через t = 2 с
после начала падения.
18. Тело брошено с начальной скоростью v0 = 30 м/с под углом  = 45º к
горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для
момента времени t = 1 с после начала движения: 1) тангенциальное
ускорение a; 2) нормальное ускорение an; 3) радиус кривизны
траектории.
19. Тело брошено горизонтально с башни высотой H = 25 м с начальной
скоростью v0 = 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха,
определите: 1) на каком расстоянии s от основания башни тело упадет на
Землю; 2) скорость v падения тела на Землю; 3) угол , который составит
траектория тела с горизонтом в точке падения.
20. Тело брошено под углом  к горизонту с начальной скоростью v0.
Продолжительность полета t = 2.2 c. Определите максимальную высоту,
на которую поднимется это тело.
21. С каким ускорением a будет двигаться по горизонтальной поверхности
тело массой m = 4 кг, если на него будет действовать сила F = 20 Н,
направленная под углом  = 300 к горизонту? Коэффициент трения тела
о поверхность равен  = 0.2.
22. Груз массой m = 50 кг придавливается к вертикальной стене с силой
F1=100 Н. Какая необходима сила F2, чтобы равномерно тянуть груз
вертикально вверх, если коэффициент трения μ = 0.3?
23. Тело А массой M = 2 кг (см. рис.) находится на горизонтальном столе и
соединено нитями посредством блоков с телами B
А
(m1=0.5 кг) и C(m2 = 0.3 кг). Считая нити и блоки
невесомыми и пренебрегая силами трения, определить:
В
С
1) ускорение a, с которым будут двигаться эти тела;
2) разность сил натяжения нитей.
24. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту  = 30°, скользит
тело. Определить скорость тела в конце третьей секунды после начала
скольжения, если коэффициент трения между телом и плоскостью
 =0.1.
25. Два груза массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через
неподвижный невесомый блок (m1 = 400 г, m2 = 600 г). Какое расстояние
пройдет груз m2 после начала движения за первую секунду?
26. Тело массой m = 1 кг движется так, что зависимость пройденного
расстояния S от времени задается уравнением: S = Asin(t), где А = 5 см,
=  рад/с. Найти ускорение, силу и импульс тела через t = 1/6 с после
начала движения.
27. Тело массой m = 0.5 кг движется прямолинейно, причем координата тела
изменяется с течением времени по закону: x = A - Bt + Ct2 и y = Dt3, где
С=1м/c2, D = 2 м/c3. Определить ускорение тела а и действующую на
тело силу F в конце третьей секунды движения.
28. Тело массой m = 1 кг движется так, что его координаты x и y изменяются
с течением времени следующим образом: x = A - Bt + Ct2 – Dt3, где
С=5м/c2, D = 1 м/c3.
29. C вершины наклонной плоскости длина которой l = 2 м и высота h = 1 м
начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом
и плоскостью  = 0.15. Определите: 1) ускорение, с которым движется
тело; 2) время движения тела от вершины наклонной плоскости до ее
основания; 3) скорость тела у основания наклонной плоскости.
30. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v0 = 10.8 м/с, достигло
высшей точки подъема через t = 1 с. Каково было среднее значение силы
сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время подъема. Масса
тела m = 108 г.
31. Шар массой m1 = 10 кг, движущийся со скоростью v1 = 4 м/с,
сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг, со скорость которого v2 = 12 м/с.
Cчитая удар прямым, неупругим, найти скорость u шаров после удара в
двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том
же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.
32. Определите работу, совершаемую при подъеме груза массой m = 50 кг по
наклонной плоскости с углом наклона  = 30° к горизону на расстояние
l= 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения  = 0.06.
33. Шар массой m1, летящий со скоростью v1 = 5 м/с, ударяет неподвижный
шар массой m2. Удар прямой, неупругий. Определить скорость u шаров
после удара, а также долю кинетической энергии Е летящего шара,
израсходованной на увеличение внутренней энергии этих шаров.
Рассмотреть два случая: 1) m1 = 2 кг, m2 = 8 кг; 2) m1 = 8 кг, m2 = 8 кг.
34. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими
колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m1 = 60 кг,
масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет
двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью
(относительно доски) v = 1 м/с? На какое расстояние передвинется
тележка, если человек перейдет на другой конец доски? Массой колес и
трением пренебречь.
35. Автомобиль массой m = 1.8 т спускается при выключенном двигателе с
постоянной скоростью v = 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту
= 3°). Определить, какой должна быть мощность автомобиля, чтобы он
смог подниматься на такой же подъем с такой же скоростью.
36. Тело массой m = 1 кг бросают со скоростью v0 = 10 м/c под углом  = 30°
к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить
кинетическую Tк, потенциальную Еп и полную Е энергии тела: 1) через
t= 0.3 с после начала движения; 2) в высшей точке траектории
37. В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка
плывет со скоростью v1= 2 м/с. Человек прыгает с лодки в
горизонтальном направлении со скоростью v= 4 м/с (относительно
лодки). Найти скорость u движения лодки после прыжка человека в двух
случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки; 2) в сторону,
противоположную движению лодки
38. Шар массой m1 = 2 кг налетает на покоящийся шар массой m1 = 8 кг.
Импульс Р1 движущегося шара равен 10 кг∙м/c. Удар шаров
центральный, абсолютно упругий. Определить непосредственно после
удара: 1) импульсы первого и второго шаров; 2) кинетические энергии
шаров; 3) долю кинетической энергии, переданной первым шаром
второму.
39. Пуля массой m = 12 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 0.6 км/с,
попадает в мешок с песком массой М = 10 кг, висящий на длинной нити,
и застревает в нем. Определите: 1) высоту, на которую поднимется
мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии,
израсходованной на пробивание песка.
40. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с
орудием М = 15 т. Орудие стреляет вверх под углом  = 60° к горизонту
в направлении движения платформы. С какой скоростью v1 покатится
платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m = 20 кг и он
вылетает со скоростью v2 = 600 м/с?
41. Колесо радиусом R = 30 см и массой m = 3 кг скатывается по наклонной
плоскости длиной l = 5 м и углом наклона α = 25°. Определить момент
инерции J колеса, если его скорость в конце движения составляла
v=4.6м/с.
42. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может
вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю
платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы
платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая
скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру
на расстояние, равное половине радиуса платформы.
43. Шар радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг вращается вокруг оси
симметрии согласно уравнению φ = A+Bt2+Ct3 (В = 2 рад/ c2, С = 0,5
рад/c3). Определить момент сил М для t = 3 с.
44. Три маленьких шарика массой m = 10 г каждый расположены в вершинах
равностороннего треугольника со стороной a = 20 см и скреплены
между собой. Определить момент инерции относительно оси,
перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр
описанной окружности. Массой стержней, соединяющих шары,
пренебречь.
45. Тонкий однородный стержень длиной l = 50 см и массой m = 400 г
вращается с угловым ускорением ε = 3 рад/c2 около оси, проходящей
перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий
момент М.
46. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом
R=2 м, стоит человек массой m1 = 80 кг. Масса платформы m2 = 240 кг.
Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей
через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью
будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со
скоростью v = 2 м/с относительно платформы.
47. Пуля массой m = 10 г летит со скоростью v = 800 м/с, вращаясь около
продольной оси с частотой n = 3000 c-1. принимая пулю за цилиндрик
диаметром d = 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули.
48. Сплошной цилиндр массой m = 4 кг катится без скольжения по
горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра v = 1 м/c.
Определить полную кинетическую энергию цилиндра
49. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень
длиной l = 2.4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально по оси
вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n1 = 1 c-1. C
какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет
стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции
скамьи и человека равен J = 6 кг∙м2.
50. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым
ускорением ε = 0.4 рад/c2. Определите кинетическую энергию маховика
через время t2 = 25 с после начала движения, если через t1 = 10 с момент
импульса L1 маховика составлял 60 кг∙м2/c.
51. Определите скорость, при которой релятивистский импульс частицы
превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза.
52. Во сколько раз релятивистская масса протона превышает релятивистскую
массу электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую
энергию Ек = 1 ГэВ?
53. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные
размеры уменьшились в три раза?
54. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти
электрон, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза.
55. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного
наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0.5с. Определите скорость
сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в
классической механике; 2) в специальной теории относительности.
56. Во сколько раз увеличивается продолжительность жизни нестабильной
частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начинает
двигаться со скоростью, составляющей 90% скорости света?
57. При какой скорости кинетическая энергия частицы T равна ее энергии
покоя Е0?
58. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы
его скорость составила 99% скорости света?
59. Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя.
Во сколько раз изменится импульс частицы, если ее кинетическая
энергия увеличится в n = 4 раза?
60. Космический корабль пролетает мимо Вас со скоростью v = 0.8с. По
Вашим измерениям его длина равна l = 90 м. Чему равна длина корабля
в состоянии покоя?
61. Предельно допустимая концентрация молекул паров ртути в воздухе
равна 3·1016 м-3, а хлора – 8.5·1016 м-3. Найти, при какой массе каждого из
веществ в 1 м3 воздуха возникает опасность отравления?
62. В баллоне объемом 0.2 м3 находится газ под давлением 105 Па при
температуре 290 К. После подкачивания газа давление повысилось до
3·105 Па, а температура увеличилась до 320 К. Насколько увеличилось
число молекул газа?
63. Во сколько раз средняя квадратичная скорость <vкв> молекул кислорода
больше средней квадратичной скорости пылинки массой m = 10-8 г,
находящейся среди молекул кислорода?
64. В баллоне емкостью 40 литров находится углекислый газ массой 1.98 кг.
Баллон выдерживает давление не более 3·106 Па. При какой температуре
возникает опасность разрыва баллона?
65. Некоторый газ массой 7 г, находящийся в баллоне при температуре 27С,
создает давление 50 кПа. Водород массой 4 г в этом же баллоне при
температуре 60С создает давление 444 кПа. Какова молярная масс
неизвестного газа?
66. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю
кинетическую энергию <εвр> вращательного движения одной молекулы,
а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа,
если количество водорода  = 0.5 моль.
67. Найти плотность  газовой смеси, состоящей из одной части водорода и
восьми частей кислорода при давлении Р = 100 кПа и температуре
Т=300 К.
68. На какой высоте давление воздуха составляет 50% от давления на уровне
моря? Считайте, что температура воздуха постоянна и равна 10С.
69. Объем, занимаемый газом, уменьшился на 45%, давление при этом
повысилось на 40%. Насколько изменилась температура газа, если
начальная температура была равна Т = 280 К?
70. Азот массой m = 0.1 кг был изобарно нагрет до температуры Т1 = 200 К
до температуры Т2 = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, и
теплоту Q, полученную им, а также изменение внутренней энергии U.
71. Определите удельные теплоемкости cp и cv некоторого двухатомного газа,
если известно, что молярная масса этого газа равна  = 0.03 кг/моль и
отношение cp/cv = 1.4.
72. При адиабатном сжатии 1 кмоль двухатомного газа была совершена
работа 146 Дж. Насколько увеличилась температура при сжатии?
73. В закрытом сосуде объемом V = 2 л находится азот, плотность которого
= 1.4 кг/м3. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу,
чтобы нагреть его на Т = 100 К?
74. Ванну вместимостью 100 л необходимо заполнить водой, имеющей
температуру 30С. Для этого используют воду температурой 80С и лед,
взятый при температуре -2С. Определить массу льда, которую надо
положить в ванну. Удельная теплоемкость воды св = 4.19 кДж/(кгК),
льда сл = 2.1 кДж/(кгК), удельная теплота плавления льда  = 330
кДж/кг.
75. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты, полученной от нагревателя,
отдает холодильнику. Температура холодильника Т2 = 280 К.
Определить: 1) термический к.п.д.  цикла; 2) температуру нагревателя
Т1.
76. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от
объема V1 до объема V2 = 2V1 равна А = 575 Дж. Найти среднюю
квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.
77. Во сколько раз необходимо увеличить объем идеального газа ( = 5 моль)
при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на
S=57.6 кДж/моль?
78. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно. При этом в
процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза.
Определите термический к.п.д. цикла.
79. В воду массой 0.86 кг при температуре 48С опустили оловянную деталь
массой 370 г при температуре 14С. Какая температура установится
после достижения теплового равновесия? Удельная теплоемкость воды
св=4.19 кДж/(кгК), олова со – 0.23 кДж/(кгК).
80. При нагревании  = 1 кмоль двухатомного газа его абсолютная
температура увеличивается в 1.5 раза. Найти изменение энтропии, если
нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически.
Варианты заданий для контрольной работы № 2.
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Номера задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
1. Два маленьких проводящих шарика подвешены на очень длинных
непроводящих нитях, подвешенных к одному крючку. Шарики были
заряжены одинаковыми зарядами и находились в состоянии равновесия
на расстоянии r0 = 8 см друг от друга. Один из шариков разрядили. Каким
станет окончательное расстояние между шариками?
2. Два точечных заряда Q1= - 50 нКл и Q2=100 нКл находятся на расстоянии
r = 20 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = 10 нКл,
удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d = 30 см.
3. Шарик массой m = 40 мг с зарядом Q = 0.67 нКл подвешен на тонкой нити
и помещен в электрическое поле равномерно заряженной бесконечной
плоскости, которая расположена вертикально. Найдите поверхностную
плотность заряда плоскости, если сила натяжения нити равна 0.49 мН.
4. В воздухе на шелковой нити подвешен заряженный шарик массой m=0.4 г.
Снизу подносят к нему на расстояние r = 2.0 см разноименный и равный
по величине заряд; в результате этого сила натяжения нити увеличивается
в 2 раза. Найти величину заряда q.
5. В плоском, горизонтально расположенном, конденсаторе заряженная
капелька ртути находится в равновесии при напряженности поля E = 600
В/см. Заряд капли равен q = 0,810-18 Кл. Найти радиус r капли. Плотность
ртути ρ = 13550 кг/м3.
6. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии
d= 1.0 см друг от друга, висит заряженный шарик массой m = 0.1 г. После
того, как на пластины была подана разность потенциалов U = 1000 В,
нить с шариком отклонилась на угол α = 30. Найти заряд шарика Q.
7. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными
пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с
поверхностными плотностями 1 = 1 нКл/см2 и 2 = 3 нКл/см2.
Определить напряженность E поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.
Построить
график
изменения
напряженности
вдоль
линии,
перпендикулярной пластинам.
8. Шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с поверхностной плотностью
 = 10 нКл/м3. Определите напряженность электростатического поля:
1) на расстоянии r1 =5 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 =15 см от
центра шара. Построить график зависимости Е = f(r).
9. Медный шар радиусом R = 0.5 см помещен в масло. Найти заряд q шара,
если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в
масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его
напряженность Е = 3.6 МВ/м. Плотность масла ρм = 13550 кг/м3.
10. Кольцо из проволоки радиусом R = 10 см имеет отрицательный заряд
q=-5 нКл. Найти напряженность Е электрического поля на оси кольца в
точках, расположенных от центра кольца на расстояниях r, равных 0, 5, 8,
10 и 15 см. Построить график E = f(r).
11. Заряженный металлический шар радиусом R1 = 9 см соединяют тонким
проводником с удаленным незаряженным металлическим шаром
радиусом R2 = 3 см. После соединения потенциал шаров  оказался
равным 300 В. Найдите потенциал 1 заряженного шара до соединения.
12. В вершинах равностороннего треугольника расположены два одинаковых
положительных точечных заряда q = 1 нКл. Потенциал в третьей вершине
треугольника  = 60 В. Найти напряженность электрического поля в этой
вершине.
13. Металлический шар радиусом R= 5 см несет заряд q = 10 нКл.
Определите потенциал  электростатического поля: 1) на поверхности
шара; 2) на расстоянии r = 2 см от его поверхности. Постройте график
зависимости = f(r).
14. Между горизонтальными обкладками воздушного конденсатора на
расстоянии h = 5 см от нижней обкладки «висит» заряженная пылинка.
Найдите время, через которое пылинка упадет на нижнюю обкладку, если
разность потенциалов между обкладками конденсатора мгновенно
уменьшится в n = 2 раза.
15. Чтобы в воздухе при атмосферном давлении «проскочила» искра,
напряженность электрического поля в нем должна быть не менее 3МВ/м.
Какова длина молнии во время грозы, если напряжение между облаком и
Землей достигает 1.2∙109 В? Считайте поле однородным.
16. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно
длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки,
находящейся на расстоянии r1 = 1 см от нити, до точки, находящейся на
расстоянии r2 = 4 см, -частица изменила свою скорость от v1 = 2105 м/с
до v2 = 3106 м/с. Найти линейную плотность заряда  на нити.
17. Восемь одинаковых шарообразных капелек ртути вначале были заряжены
до одного и того же потенциала 0 = 10 В. Каков потенциал большой
капли ртути, получившейся в результате слияния этих капелек?
18. Кольцо радиусом R = 10 см из тонкой проволоки имеет заряд q = 5 нКл.
Определите потенциал  электростатического поля: 1) в центре кольца; 2)
на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние
r = 10 см от центра кольца. Построить график  = f(r).
19. Отрицательно заряженная частица массой m = 10-29 кг, двигаясь в
электрическом поле из состояния покоя, приобрела скорость v = 1.6107
м/с, пройдя разность потенциалов U = 1 кВ. Сколько «избыточных»
электронов имеет частица?
20. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности
заряда которых 1 = 2 мкКл/м2 и 2 = - 0,8 мкКл/м2, находятся на
расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U
между плоскостями.
21. Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов 600 В,
отключили от источника и соединили параллельно с таким же
конденсатором, но незаряженным и заполненным диэлектриком.
Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если разность
потенциалов на конденсаторах стала равна 100 В.
22. Разность потенциалов на первом конденсаторе U1 = 300 В, а на втором
U2=100 В. Конденсаторы соединили между собой одноименно
заряженными обкладками. После этого разность потенциалов на них
стала равной U = 250 В. Найдите отношение их емкостей (C1/C2).
23. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой ёмкости соединены
параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 300 В. Определите
разность потенциалов этой системы, если пространство между
пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой ( = 7)
24. Начальная энергия заряженного плоского конденсатора равна 1.5 Дж. На
какую величину изменится энергия, если расстояние между обкладками
увеличить в n = 1.5 раза и заполнить пространство между ними
диэлектриком с диэлектрической проницаемостью  = 3?
25. Два конденсатора электроемкостями C1 = 3 мкФ и C2 = 6 мкФ соединены
между собой и присоединены к батарее с  = 120 В. Определить заряды
Q1 и Q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их
обкладками,
конденсаторы
соединены:
1)
параллельно;
2)
последовательно.
26. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность
потенциалов U1=500 В. Площадь пластин S = 200 см2. Расстояние между
ними d1 = 1.5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d2 = 15 мм.
Найдите энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин,
если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключался; 2)
отключался.
27. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено
стеклом (= 7). Расстояние между пластинами d = 5 мм, разность
потенциалов U = 1 кВ. Определите: 1) напряженность E поля в стекле; 2)
поверхностную плотность заряда  на пластинах конденсатора.
28. Плоский воздушный конденсатор с обкладками площадью S = 200 см2
каждая и расстоянием между ними d = 3 мм подключен к источнику
постоянного напряжения U = 100 В. Не отключая конденсатор от
источника напряжения, в него ввели диэлектрическую пластину
толщиной d1 = d/3 с диэлектрической проницаемостью  = 9. Найдите: 1)
изменение заряда конденсатора; 2) работу Аист, совершенную при
введении пластины источником напряжения; 3) работу Авнеш,
совершенную при этом внешними силами.
29.Электрон ускоряется из состояния покоя в течение t = 1 нc
электростатическим полем плоского воздушного конденсатора, емкость
которого С=10 мкФ, энергия W = 20 Дж, расстояние между обкладками d
= 10 см. Найдите работу поля, совершенную силами поля над электроном
за данное время, а также пройденный им путь.
30. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность
потенциалов U1 = 500 В. Площадь пластин S = 200 см2, расстояние между
ними d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника
напряжения в пространство между пластинами внесли парафин ( = 2).
Определите: 1) разность потенциалов U2 между пластинами после
внесения диэлектрика; 2) емкости конденсатора C1 и C2 до и после
внесения диэлектрика.
31. Сила тока в проводнике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение
времени t =2 с по линейному закону от I0 = 0 до I = 6 А. Определить
теплоту Q1, выделившуюся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 за вторую, а также найти отношение Q2/Q1
32. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1,
показал напряжение U1 = 198 В, а при включении последовательно с
сопротивлением R2 = 2R1 показал U2 = 180 В. Определить сопротивление
R1 и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра R = 900 Ом.
33. В электрическом чайнике имеются две спирали, каждая из которых
рассчитана на напряжение 220 В и имеет мощность 200 Вт. При
параллельном и последовательном соединении спиралей друг с другом
вода в чайнике закипает за одно и то же время, если его подключить к
сети постоянного напряжения через некоторое сопротивление. Чему
равно это сопротивление?
34. После включения внешней цепи разность потенциалов на зажимах
батареи оказалась равной 12 В. Чему равно внутреннее сопротивление
батареи, если ЭДС батареи равна 24 В, а сопротивление внешней цепи 6
Ом?
35. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R = 8 Ом,
включают вольтметр, сопротивление которого R1 = 800 Ом, один раз
последовательно резистору, другой раз параллельно. Определите
внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих
случаях одинаковы.
36. От батареи с э.д.с. ε = 500 В необходимо передать энергию на
расстояние l = 2.5 км. Потребляемая мощность Р = 10 кВт. Найти
минимальные потери мощности Р в сети, если диаметр медных
подводящих проводов d=1.5 см.
37. Сила тока в проводнике изменяется по закону I = kt( - t), где k –
некоторая постоянная. Сопротивление проводника R. Определите: а)
заряд, прошедший через сечение проводника за время ; б) количество
теплоты, выделившееся в проводнике за это же время.
38. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводнике
длиной l = 500 м, по которому течет ток I = 20 A.
39. Батарея с э.д.с. ε = 240 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом
замкнута на внешнее сопротивление R = 23 Ом. Найти полную мощность
Р0, полезную мощность Р и к.п.д.  батареи.
40. Амперметр сопротивлением R1 = 2 Ом, подключенный к источнику тока,
показывает ток I1 = 5 А. Вольтметр сопротивлением R2 = 150 Ом,
подключенный отдельно к тому же источнику тока, показывает
напряжение U2=12 В. Найдите ток короткого замыкания.
41. По контуру в форме кольца радиусом R = 0.5 м течет ток I = 20 A.
Определите магнитную индукцию в точке, лежащей на оси кольца, на
расстоянии 0.3 м от центра.
42. Бесконечно длинный тонкий проводник с током
силой I = 50 А изогнут так, как показано на
рисунке. Радиус изогнутой части (петли) равен 10
см. Определить в точке 0 магнитную индукцию В
поля, создаваемого этим током.
43. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расположенным
на расстоянии 5 см друг от друга в вакууме, текут в одном направлении
токи I1 = 5 A и I2 = 10 А. Определите напряженность поля в точке,
отстоящей на 2 см от первого провода и на 5 см от второго.
44. По длинному прямому соленоиду, имеющему 300 витков на 10 см длины,
течет ток силой 5 А. Определите индукцию и напряженность магнитного
поля в центре одного из оснований.
45. Определите магнитную индукцию ВА на оси тонкого проволочного
кольца радиусом R = 10 см, в точке, расположенной на расстоянии d = 20
см от центра кольца, если при протекании тока по кольцу индукция
магнитного поля в центре кольца В0 = 50 мкТл.
46. По трем длинным прямым параллельным проводам, проходящим через
вершины равностороннего треугольника со стороной а = 15 см
перпендикулярно его плоскости, текут одинаковые токи силами 12 А,
причем по двум проводникам токи текут в одном направлении, а по
третьему – в противоположном. Определить напряженность магнитного
поля в центре треугольника.
47. Ток силой I = 10 А течет по бесконечно
длинному проводнику, представленному
на рисунке. Радиус изогнутой части
проводника R = 10 см. Определить
индукцию магнитного поля в точке О. Направление тока указано
стрелками.
48. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расположенным
на расстоянии 20 см друг от друга в вакууме, в
противоположных направлениях текут токи I1 = I2
= 10 А. Определите напряженность поля в точке,
отстоящей на расстоянии d =20 см от каждого
провода.
49.Ток силой I = 20 А течет по бесконечно длинному проводнику,
представленному на рисунке. Радиус полуокружности равен R = 10 см.
Определить индукцию магнитного поля в точке О. Направление тока
указано стрелками.
50. Вычислите индукцию и напряженность магнитного поля в точке,
лежащей на перпендикуляре к проводнику, на расстоянии d =1 м от
проводника. Точка пересечения перпендикуляра и проводника отстоит от
центра проводника на расстоянии r = 0.5 м. Длина проводника l = 3 м,
сила тока I =20 А.
51. В однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной его
линиям, расположен прямолинейный проводник с током. Проводник
сгибают посередине до угла в 60 в плоскости, перпендикулярной линиям
индукции. Найдите отношение FA1/FA2, где FA1 - модуль силы Ампера,
действующей на прямой проводник, FA2 - то же на согнутый проводник.
52. Проводник прямоугольного сечения длиной l = 20 см лежит на наклонной
плоскости (угол наклона  = 30) в горизонтальном положении. Сила
тока в проводнике I = 50 А, масса проводника m = 1 кг. Какова должна
быть индукция магнитного поля, перпендикулярного плоскости, чтобы
проводник находился в равновесии? Трением пренебречь.
53. Горизонтальный проводник длиной l = 0.2 м и массой m=0.01 кг,
подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном
вертикальном магнитном поле с индукцией B = 0.25 Тл. На какой угол 
от вертикали отклонятся нити, если по проводнику пропустить ток I = 2
А?
54. Круглая рамка диаметром d = 10 см, по которой течет ток силой I = 5 A,
расположена в однородном магнитном поле так, что магнитный поток,
пронизывающий ее, максимален. Определите работу, которую
необходимо совершить, чтобы: 1) повернуть рамку на 120 вокруг
диаметральной оси; 2) удалить рамку за пределы поля.
55. Проводник массой m = 0.5 кг и длиной l = 0.3 м подвешен с помощью
двух невесомых нитей к пружине жесткостью к = 400 Н/м. При этом он
находится в горизонтальном магнитном поле с индукцией В = 0.5 Тл
перпендикулярно линиям индукции. Определите силу тока, при
пропускании которого по проводнику удлинение пружины составило 5
см.
56. По тонкому проволочному кольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1 A.
Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное
магнитное поле с индукцией В = 0.01 Тл. Найдите силу, растягивающую
кольцо. Действие на полукольцо подводящих проводов и
взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать.
57. На прямолинейный проводник с удельным сопротивлением  = 1.010-7
Омм и площадью поперечного сечения S = 2.0 мм2, расположенный под
углом =30 к однородному магнитному полю, действует сила Ампера,
равная FA=12 Н. Найдите: 1) индукцию магнитного поля В, если
напряжение на концах проводника, создающее в проводнике ток, равно
220 В; б) работу, которую совершит сила Ампера при медленном
перемещении этого проводника на расстояние d = 0.6 м в направлении,
образующем угол  = 60 с силой Ампера.
58. Проводник длиной l = 0.2 м и массой m=0.1 кг, подвешенный на двух
тонких нитях, находится в однородном вертикальном магнитном поле.
При прохождении по проводнику тока с силой I = 20 А он отклонился так,
что нити образовали угол  = 45 с вертикалью. Определите индукцию
магнитного поля.
59. На наклонных рельсах перпендикулярно к ним лежит стержень.
Расстояние между рельсами l = 50 см. Рельсы составляют с
горизонтальной плоскостью угол  = 30. Какова должна быть индукция
магнитного поля, перпендикулярного плоскости рельсов, чтобы стержень
начал двигаться равномерно, если по нему пропускать ток силой I = 40 A?
Коэффициент трения стержня о рельсы  = 0.6. Масса стержня m = 1 кг.
60. По трем параллельным проводам, находящимся на одинаковом
расстоянии d = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи силой I = 100
А. В двух проводах направления тока совпадают. Вычислить силу F,
действующую на отрезок длиной l= 1 м каждого провода.
61. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 400 В, влетел в
однородное магнитное поле с индукцией В = 1.5 мТл и описал дугу
окружности. Найти радиус этой окружности R и частоту обращения 
электрона по окружности. Масса электрона me = 9.110-31 кг, заряд
электрона e=1.610-19 Кл.
62. Электрон, обладая скоростью v = 107 м/c, влетел в однородное магнитное
поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите
нормальное и тангенциальное ускорения электрона, если индукция
магнитного поля В = 0.1 Тл.
63. Электрон, обладая скоростью v = 106 м/с, влетает в однородное магнитное
поле под углом  = 60 к направлению поля и начинает двигаться по
спирали. Напряженность магнитного поля H = 1.5103 А/м. Определите:
1) шаг спирали; 2) радиус витка спирали.
64. Электрон со скоростью v = 106 м/c влетает в электрическое и магнитное
поля, линии которых имеют одно и то же направление. Индукция
магнитного поля В = 0.8 мТл, а напряженность электрического поля Е =
600 В/м. Определите ускорение электрона в начальный момент, если его
начальная скорость перпендикулярна обоим полям.
65. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=104 В
и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое и магнитное
поля. Напряженность электрического поля равна Е = 100 В/см, а
магнитная индукция В = 0.1 Тл. Найти удельный заряд q/m частицы,
если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, она не испытывает
отклонений от прямолинейной траектории.
66. Электрон движется в однородном магнитном поле (В = 10 мТл) по
винтовой линии, радиус которой равен R = 1см и шаг h = 6 см.
Определить период T обращения электрона и его скорость v.
67. Протон, ускоренный из состояния покоя разностью потенциалов U=600В,
влетает в электрическое и магнитное поля, линии которых
перпендикулярны друг другу. Направление движения протона
перпендикулярно линиям обоих полей. Индукция магнитного поля В = 5
мТл. Определите напряженность электрического поля, если протон
движется прямолинейно.
68. Согласно классической теории, в атоме водорода электрон вращается
вокруг протона по круговой орбите радиусом r0 = 5.29∙10-11 м.
Определите: 1) силу эквивалентного кругового тока и индукцию
магнитного поля в центре орбиты; 2) орбитальный магнитный момент
электрона; 3) отношение орбитального магнитного момента к
механическому моменту (моменту импульса).
69. Два иона с одинаковыми массовыми числами А1 = А2 = 20 и зарядами
q1=2q2 = 3.2∙10-19 Кл, разгоняются электростатическим полем с разностью
потенциалов U = 4 кВ, затем влетают в однородное магнитное поле с
индукцией В = 0.25 Тл перпендикулярно к линиям магнитного поля и к
границе поля и, описав полуокружность, вылетают из него. Определите:
1) отношение v1/v2 скоростей ионов, с которыми они вылетают из
электрического поля; 2) магнитный поток Ф, пронизывающий
поверхность, ограниченную траекторией движения иона 1 в магнитном
поле.
70. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной
индукции движется прямой проводник длиной l = 40 см. Определите силу
Лоренца, действующую на свободный электрон проводника, если
возникающая на его концах разность потенциалов составляет 10 мкВ.
71. Магнитная индукция однородного магнитного поля равна 0.5 Тл.
Определите поток магнитной индукции через поверхность площадью 25
см2, расположенную перпендикулярно линиям магнитной индукции.
Чему будет равен поток вектора магнитной индукции, если поверхность
повернуть на угол 60 от первоначального положения?
72. Плоская проволочная рамка площадью 200 см2 и сопротивлением 0.5 Ом
находится в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Линии
индукции перпендикулярны плоскости рамки. На какой угол надо
повернуть рамку, чтобы по ней прошел заряд 400 мкКл?
73. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0.1 Тл вокруг
вертикальной оси вращается стержень с угловой скоростью  = 50 с-1.
Длина стержня l = 0.4 м. Определить э.д.с. индукции, возникающей в
стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно
линиям магнитной индукции.
74. Энергия магнитного поля катушки индуктивностью L = 100 мГн за
промежуток времени t = 0.5 с линейно возросла в n = 4 раза. Найдите
среднее значение э.д.с. самоиндукции за это время, если начальная сила
тока в катушке (в момент начала возрастания) составляла I1 = 10 A.
75. Две гладкие замкнутые металлические шины, расстояние между
которыми равно 30 см, со скользящей перемычкой массой m = 5 г,
которая может передвигаться без трения, находятся в однородном
магнитном поле с индукцией В = 0.1 Тл, перпендикулярном плоскости
контура. Перемычка скользит вниз с постоянной скоростью v = 50 см/c.
Определите сопротивление перемычки, пренебрегая самоиндукцией
контура и сопротивлением остальной части контура.
76. Квадратная проволочная рамка со стороной а = 5 см и сопротивлением
R=10 Ом находится в однородном магнитном поле (В = 40 мТл). Нормаль
к плоскости рамки составляет угол  = 30 с линиями магнитной
индукции. Определить заряд Q, который пройдет по рамке, если
магнитное поле выключить.
77. Проволочный виток радиусом r = 1 см, изготовленный из медной
проволоки диаметром d = 0.5 мм, находится в однородном магнитном
поле, линии вектора индукции которого перпендикулярны к плоскости
витка. Индукция магнитного поля изменяется со скоростью dB/dt = 0.01
Тл/c. Найдите количество теплоты, которое выделится в витке за время t
= 1 c.
78. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в
однородное магнитное поле с индукцией В = 0.1 Тл. Перпендикуляр к
плоскости рамки составляет с направлением индукции В угол  = 30.
Определите длину стороны рамки, если известно, что среднее значение
э.д.с. индукции, возникающей в рамке при включении поля в течение
времени t = 10 с, равно 12 В.
79. Из провода длиной l = 60 см сделан квадратный контур, плоскость
которого перпендикулярна линиям однородного магнитного поля с
индукцией В = 4 млТл. Какой заряд Q пройдет проводу, если квадрат
превратить в равносторонний треугольник? Сопротивление контура R =
0.1 Ом.
80. Из двух одинаковых проводников изготовили два контура - квадратный и
круговой. Оба контура помещены в одной плоскости в изменяющееся во
времени магнитное поле. В круговом контуре индуцируется постоянный
ток силой I1 = 0.40 А. Найти силу тока в квадратном контуре.
Приложение 1
Некоторые физические постоянные
Физическая постоянная
Скорость света в вакууме
Гравитационная постоянная
Число Авогадро
Молярная газовая постоянная
Постоянная Больцмана
Атомная единица массы
Элементарный заряд
Масса покоя электрона
Масса покоя протона
Электрическая постоянная
Магнитная постоянная
Постоянная Планка
Обозначение
c
G
NА
R
k
1а.е.м.
e
me
mр
0
0
h
ħ
Значение
3.00·108 м/с
6.67·10-11 м3/(кг·с2)
6.02·1023 моль-1
8.31 Дж/(моль·К)
1.38·10-23 Дж/К
1.660·10-27 кг
1.60·10-19 Кл
9.11·10-31 кг
1.67·10-27 кг
8.85·10-12 Ф/м
4·10-7 Гн/м
6.63·10-34 Дж/c
1.05·10-34 Дж/c
Приложение 2
Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных
единиц и их наименования
Приставка
Приставка
Обозначение
Мно
Обозначение
Мно
жи- Наимено
жиНаимено
междумеждутель
тель
вание
вание
русское народно
русское народно
е
е
18
экса
Э
E
10
деци
д
d
10-1
пэта
П
P
1015
санти
с
c
10-2
тера
Т
T
1012
милли
м
m
10-3
гига
Г
G
109
микро
мк
10-6

мега
М
M
106
нано
н
n
10-9
кило
к
k
103
пико
п
p
10-12
Гекто
г
h
102
фемто
ф
f
10-15
Дека
да
da
101
атто
а
a
10-18
П р и м е ч а н и е: Приставки гекто, дека, деци и санти допускается применять
только в наименованиях кратных и дольных единиц, уже получивших широкое
распространение (гектар, декалитр, дециметр, сантиметр и др.)
1.
Приложение 3
Единицы физических величин, имеющие собственные наименования
Величина
Длина
Масса
Время
Плоский угол
Телесный угол
Сила, вес
Давление
Напряжение (механическое)
Модуль упругости
Работа, энергия
Мощность
Частота колебаний
Термодинамическая температура
Разность температур
Теплота, количество теплоты
Количество вещества
Электрический заряд
Сила тока
Потенциал электрического поля, электрическое
напряжение
Электрическая емкость
Электрическое сопротивление
Электрическая проводимость
Магнитная индукция
Магнитный поток
Индуктивность
Сила света
Световой поток
Освещенность
Поток излучения
Поглощенная доза излучения (доза излучения)
Активность изотопа
Единица
Наименовани Обозначени
е
е
метр
м
килограмм
кг
секунда
с
радиан
рад
стерадиан
ср
ньютон
Н
паскаль
Па
паскаль
Па
паскаль
Па
джоуль
Дж
ватт
Вт
герц
Гц
кельвин
К
кельвин
К
джоуль
Дж
моль
моль
кулон
Кл
ампер
А
вольт
В
фарад
ом
сименс
тесла
вебер
генри
кандела
люмен
люкс
ватт
грэй
беккерель
Ф
Ом
См
Тл
Вб
Гн
кд
лм
лк
Вт
Гр
Бк
Приложение 4
Внесистемные единицы
Единица
Наименование
величины
Наименование
Обозначени
е
Масса
Соотношение
с единицей
СИ
3
10 кг
1.6610-27 кг
60 с
3600 с
86400 с
1.74·10-2 рад
2.91·10-4 рад
4.85·10-6 рад
(/200) рад
10-3 м3
1.50·1011 м
9.46·1015 м
3.08·1016 м
1 м-1
104 м2
1.60·10-19 Дж
тонна
т
атомная единица массы
а.е.м.
Время
минута
мин
час
ч
сутки
сут
Плоский угол
градус
…
минута
…
секунда
…
град
град
Объем, вместимость литр
Л
Длина
астрономическая единица а.е.
световой год
св. год
парсек
пк
Оптическая сила
диоптрия
Дптр
Площадь
гектар
Га
Энергия
электрон-вольт
эВ
Полная мощность
вольт-ампер
В·А
П р и м е ч а н и е: Единицы времени (минуту, час, сутки), плоского угла
(градус, минуту, секунду), астрономическую единицу, световой год, диоптрию
и атомную единицу массы не допускается применять с приставками.
Приложение 5
Некоторые астрономические величины
Наименование
Радиус Земли
Масса Земли
Радиус Солнца
Масса Солнца
Радиус Луны
Масса Луны
Расстояние от центра Земли до центра Солнца
Расстояние от центра Земли до центра Луны
Значение
6.37·106 м
5.98·1024 кг
6.95·108 м
1.98·1030 кг
1.74·106 м
7.33·1022 кг
1.49·1011 м
3.84·108 м
Приложение 6
Плотность некоторых твердых тел
Твердое тело
Плотность, г/см3
Алюминий
2.70
Барий
3.50
Ванадий
6.02
Висмут
9.80
Железо (чугун, сталь)
7.88
Литий
0.53
Медь
8.93
Никель
8.90
Свинец
11.3
Серебро
10.5
Твердое тело
Цезий
Каменная соль
Латунь
Марганец
Платина
Золото
Висмут
Уран
Цинк
Вольфрам
Плотность, г/см3
1.90
2,2
8,55
7,40
21,4
19,3
9,8ּ
18,7
7.15
19,3
Приложение 7
Плотность некоторых жидкостей и газов
Жидкость
(при 15 С)
Вода (
дистиллированная
при 4С)
Глицерин
Керосин
Ртуть
Масло (оливковое,
смазочное)
Масло касторовое
Сероуглерод
Эфир
Спирт
Плотность,
г/см3
1.00
Газ (при
нормальных
условиях
Водород
1.26
0.8
13.6
0.9
Воздух
Гелий
Аргон
Азот
0.96
1.26
0.7
0.80
Кислород
Плотность,
кг/м3
0.09
1.29
0.18
1,78
1,25
1.43
Приложение 8
Удельное сопротивление ρ некоторых материалов
Материал
Алюминий
Алюминий
провод
Бумага
Вода
дистиллированна
я
Вода морская
Вольфрам
Графит
Железо чистое
Железо
Золото
Константан
Масло
парафиновое
Магний
Манганин
Медь
Удельное
сопротивление,
Материал
Ом·м
2,53·10-8
Ртуть
-8
2,87·10
Свинец
Удельное
сопротивление,
Ом·м
9,6·10-7
2,08·10-7
Серебро
Сталь литая
1,6·10-8
1,3·10-7
0,3
5,5·10-8
3,9·10-6
9,8·10-8
8,7·10-8
2,2·10-8
5·10-7
1014
Сталь чистая
Стекло
Стекло кварцевое
Угольные щётки
Цинк
Чугун серый
Никель
Нихром
1,01·10-7
1011
1016
4·10-5
5,9·10-8
1·10-6
8,7·10-8
1,12·10-6
4,4·10-8
4,3·10-7
1,72·10-8
Олово
Платина
Медь провод
1,2·10-7
1,07·10-7
1,78·10-8
1015
104
Приложение 9
Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ
Вещество
Ацетон
Вакуум
Воздух
Вода
Вода
дистиллированная
Воск
Керосин
Масло
Масло
трансформаторное
Проницаемость
Вещество
21,4
Парафин
1,0
Парафинированная
бумага
1,000594
Полиэтилен
81
Слюда
31
Спирт этиловый
7,8
2,0
5,0
2,2
Спирт метиловый
Стекло
Фарфор
Эбонит
Проницаемость
2,0
2,0
2,2
7,0
25,1
33,5
7,0
5,0
2,6
Приложение 10
Греческий алфавит
Обозначения букв
A, 
B, 
Г, 
, 
E, 
Z, 
H, 
, 
J, i
K, 
, 
M, 
Название букв
Альфа
Бета
Гамма
Дэльта
Эпсилон
Дзета
Эта
Тэта
Иота
Каппа
Ламбда
Ми
Обозначения букв
N, 
, 
O, o
П, 
P, 
, 
T, 
, 
, 
X, 
, 
, 
Название букв
ню
кси
омикрон
пи
ро
сигма
тау
ипсилон
фи
хи
пси
омега