Рабочая программа - ГБОУ Центр Образования №633

Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
Рассмотрена на заседании предметной кафедры
учителей и рекомендована к рассмотрению на
педагогическом совете
ГБОУ ЦО № 633
Протокол № ___
от «___» августа 2014 г.
Рассмотрена педагогическим советом
ГБОУ ЦО № 633 и рекомендована к
утверждению
Протокол № ___
от «___» августа 2014г.
«Утверждаю»
Директор ГБОУ ЦО № 633
________________В.Р.Чураков
Приказ №__________________
от «_____» ___________ 2014г.
Рабочая программа
по математике для 11 класса
учителя математики
Лысенко Ирины Ивановны
2014 - 2015 учебный год
Лысенко И.И.
Страница 1
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
Содержание.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
Статус документа.
Цели и задачи.
Место и роль предмета.
Учебная литература.
Требования к математической подготовке учащихся/планируемые результаты
Критерии оценок по математике.
Тематическое планирование.
Календарно-тематическое планирование.
Лысенко И.И.
Страница 2
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
Пояснительная записка.
I. Статус документа.
Рабочая программа по математике для 11 класса к учебникам Ш.А.Алимова «Алгебра и начала анализа» и Л.С.Атанасян «Геометрия»
составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторских программ «Алгебра
и начала анализа, 10—11», авт. Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. и с использованием рекомендаций авторской программы
Л. С. Атанасяна по курсу «Гемотррия», а так же учебного плана ГБОУ ЦО №633.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, отражает базовый уровень подготовки школьников по
разделам программы и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Данная программа выполняет две основные функции:
1. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о
целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
2. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала,
определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения
промежуточной аттестации учащихся.
II. Цели и задачи.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности
каждого отдельного человека. Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с
созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением
человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:
 овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности,
для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
 интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и
необходимых для продуктивной жизни в обществе;
 формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания
действительности;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Для достижения поставленных целей необходимо:
Лысенко И.И.
Страница 3
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга




формировать у учащихся представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов;
развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру, критическое мышление на уровне,
необходимом для обучения либо в высшей школе, либо для использования в будущей профессиональной деятельности;
научить учащихся использовать полученные математические знания в повседневной жизни, а также для изучения школьных
естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
воспитывать средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры,
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса).
III. Место и роль предмета.
Программа рассчитана на 136ч в 11 классе (4 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 10.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.
В 11 классе промежуточная аттестация предлагается учащимся в формате ЕГЭ.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, проверочная работа, индивидуальное задание, зачет.
IY. Учебная литература.
 Алгебра и начала математического анализа 10 кл. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева Просвещение, 2012.
 Дидактические материалы для 10-11кл. М.И.Шабунин, М.В.Ткачева Просвещение, 2010.
 Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11кл. (книга для учителя) Н.Е.Федоров, М.В.Ткачева Мнемозина, 2010
 Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.
Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.
 Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2010.
 Дополнительная литература:
 Денищева, А. О. Единый государственный экзамен. Математика: 2012—2013 / контрольные измерительные материалы.
Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки [Текст] / А.
О. Денищева, П. К. Безрукова, Е. М. Бойченко и др. / под ред. Г. С. Ковалёвой. - М.: Просвещение, 2012.
 Евдокимова, К Н. Геометрия в таблицах и схемах [Текст] / Н. Н. Евдокимова. - СПб.: Изд. дом «Литера», 2008.
 Единый государственный экзамен. Математика. Учебно-тренировочные тесты-2012[Текст]. - Ростов н/Д.: Легион, 2012.
Лысенко И.И.
Страница 4
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
 Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - СПб.: НПО «Мир и семья-95», 1998.
 Корешкова, Т. А. ЕГЭ-2013. Математика. Тренировочные задания [Текст] / Т. А. Корешкова, В. В. Мирошин, Н. В. Шевелева. - М.:
Просвещение, Эксмо, 2013.
Интернет-ресурсы
- http://www.alexlarin.narod.ru
- http://www. mathege ru
- http://mat.1september.ru
- Math.ru: Математика и образование
- http://www.math.ru - Методика преподавания математики
- http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО
- http://www.allmath.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте
- http://graphfunk.narod.ru - Графики функций
- http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике )
- http://www.mathonline.com
- http://www.problems.ru
Лысенко И.И.
Страница 5
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
Y. Требования к математической подготовке учащихся/планируемые результаты.
В результате изучения курса математики на базовом уровне учащиеся должны знать и понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Вычисления и преобразования
 находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью
калькулятора или таблиц;
 выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических
выражений (разрешается пользоваться справочными материалами).
Уравнения и неравенства
 решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;
 решать системы уравнений с двумя неизвестными;
 решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства;
 иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.
Функции
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью
калькулятора;
 иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
 изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать
свойства функции для сравнения и оценки ее значений;
 понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей
производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у =f(ax + b); в
несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения
наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;
Лысенко И.И.
Страница 6
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
 понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
 вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.
Начала математического анализа.
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Геометрия.
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
 изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
 для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
 для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
 выполнения расчетов практического характера;
 использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
Лысенко И.И.
Страница 7
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга



самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в
личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего
мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны
достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Лысенко И.И.
Страница 8
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
YI. Критерии оценок по математике
Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. Содержание и объем материала, подлежащего
проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и
умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит
также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными
в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний
и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не
привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение
чертежа.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все
необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми
объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано
решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из
отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Лысенко И.И.
Страница 9
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение
их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются
опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и
равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
 изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
Лысенко И.И.
Страница 10
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Лысенко И.И.
Страница 11
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
 обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Лысенко И.И.
Страница 12
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
YII. Тематическое планирование 11 класс.
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Тема
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класс
Тригонометрическая функция
Повторение курса стереометрии 10 класс
Метод координат в пространстве
Производная и ее геометрический смысл
Цилиндр. Конус. Шар
Применение производной к исследованию функции
Объемы тел
Интеграл
Повторение курса стереометрии
Комбинаторика. Вероятность. Статистика
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа
ИТОГО
Контрольные работы
Лысенко И.И.
Количество часов
4
15
4
14
15
12
16
21
12
9
10
4
136
10
Страница 13
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
YIII. Календарно-тематическое планирование 11 класс.
№ п/п
№ п/п Тема урока
Основные элементы содержания/основные
в теме
требования к уровню подготовки учащихся
1. Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класс (4ч.)
1
1
Показательная
функция.
Показательные
уравнения и
неравенства.
2
2
Логарифм.
Логарифмические
уравнения и
неравенства.
3
3
Основные
тригонометрические
формулы
4
4
Тригонометрические
уравнения.
2. Тригонометрическая функция (15ч.)
5
1
Область определения и
множество значений
тригонометрических
функций.
6
2
Лысенко И.И.
Область определения и
множество значений
тригонометрических
функций.
Контроль
Планируемые сроки
/ дата проведения
02.09
04.09
08.09
Нулевой срез
08.09
Знать: определение области определения и
множества значений триг.функции. Уметь:
находить названные характеристики функций.
Выполнение
проблемных
заданий.
09.09
Знать: определение области определения и
множества значений триг.функции. Уметь:
находить названные характеристики функций.
Тренинг
11.09
Страница 14
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
7
3
Четность, нечетность
тригонометрических
функций.
Знать: определение четных/нечетных функций,
видеть в нем две составляющие. Уметь определять
четность/нечетность тригонометрических функций.
15.09
8
4
Свойства функции
y=cosx.
Знать: определение функции косинус, ее свойства.
15.09
9
5
Свойства функции
y=cosx. График
функции.
Знать: определение функции косинус, ее свойства,
схему исследования функции. Уметь: проводить
исследование функции косинус.
10
6
Свойства функции
y=sinx.
Знать: определение функции синус, ее свойства.
11
7
Свойства функции
y=sinx. График
функции.
Знать: определение функции синус, ее свойства,
схему исследования функции. Уметь: проводить
исследование функции синус.
12
8
Знать: определение функции тангенс, ее свойства.
13
9
Свойства функции
y=tgx.
Свойства функции
y=tgx. График
функции.
14
10
Обратные
тригонометрические
функции.
Знать: определение обратных тригонометрических
функций, их свойства. Уметь применять
полученные знания при решении задач.
15
11
Построение графиков
тригонометрических
функций.
Знать: графики элементарных тригонометрических
функций, свойства функций. Уметь: описывать
свойства функций по графику; строить графики
тригонометрических функций путем
преобразования графиков элементарных
тригонометрических функций.
Лысенко И.И.
Знать: определение функции тангенс, ее свойства,
схему исследования функции. Уметь: проводить
исследование функции тангенс.
Проверочная
работа
16.09
18.09
Выполнение
проблемных
заданий.
22.09
22.09
Проверочная
работа
23.09
25.09
Лабораторная
работа
29.09
Страница 15
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
16
12
Решение
тригонометрических
неравенств.
Знать: свойства и графики тригонометрических
функций, способы решения элементарных
тригонометрических неравенств. Уметь6 решать
элементарные тригонометрические неравенства с
использованием графиков функций и
тригонометрического круга.
17
13
Урок обобщения и
систематизации знаний
Зачет
30.09
18
14
Урок обобщения и
систематизации знаний
Проверочная
работа
02.10
19
15
Контрольная работа
№1
Контрольная
работа
06.10
3. Повторение курса стереометрии 10 класс (4ч.)
20
1
Параллельность в
пространстве.
29.09
06.10
21
2
Перпендикулярность в
пространстве. ТТП
07.10
22
23
3
4
Многогранники.
Векторы в
пространстве.
09.10
13.10
Лысенко И.И.
Страница 16
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
4. Метод координат в пространстве (14 ч.)
24
1
Прямоугольная
Знать: определение прямоугольной системы
система координат в
координат. Уметь: строить точку по заданным
пространстве.
координатам, находить координаты точки по ее
изображению.
13.10
25
2
Координаты вектора.
Знать: правило вычисления координат вектора по
координатам его концов. Уметь вычислять
координаты вектора, координаты сонаправленных
векторов.
26
3
Координаты вектора.
Знать: правило вычисления координат вектора по
координатам его концов. Уметь вычислять
координаты вектора, координаты сонаправленных
векторов.
27
4
Связь между
координатами точек и
координатами вектора.
Знать: определение радиус-вектора, формулы
вычисления координат вектора. Уметь находить
координаты вектора, координаты его концов,
раскладывать по базису пространства.
20.10
28
5
Простейшие задачи в
координатах
Знать: формулы вычисления координат середины
отрезка, длины отрезка. Уметь применять
полученные знания при решении задач.
20.10
29
6
Простейшие задачи в
координатах.
Контрольная работа
№2
30
7
Угол между векторами. Знать: определение угла между прямыми и
векторами, формулу скалярного произведения
векторов. Уметь определять угол между векторами
и прямыми.
Лысенко И.И.
14.10
Самостоятельная
работа
Контрольная
работа
16.10
21.10
23.10
Страница 17
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
31
8
Скалярное
произведение
векторов.
Знать: определение скалярного произведения
векторов, свойства скалярного произведения. Уметь
определять угол между векторами по их
координатам, вычислять скалярное произведение
векторов, определять взаимное расположение
векторов по значению скалярного произведения.
32
9
Угол между прямой и
плоскостью
Знать как используется скалярное произведение
векторов при решении задач на вычисление углов
между двумя прямыми, а так же между прямой и
плоскостью
33
10
Урок обобщения и
систематизации знаний
34
11
Центральная и осевая
симметрия.
35
12
36
13
37
14
Лысенко И.И.
27.10
Выполнение
проблемных
заданий.
27.10
Самостоятельная
работа
28.10
Самостоятельная
работа
30.10
Зеркальная симметрия
и параллельный
перенос.
Урок обобщения и
систематизации знаний
Самостоятельная
работа
10.11
Зачет
10.11
Контрольная работа
№3
Контрольная
работа
11.11
Знать понятие движения, основные видя движений.
Уметь применять полученные знания при решении
задач.
Страница 18
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
5. Производная и ее геометрический смысл (15ч.)
38
1
Производная.
учащиеся должны иметь представление о пределе и
Предельное
непрерывности функции, знать определение
отношение.
производной, формулы производных элементарных
функций, простейшие правила вычисления
39
2
Производная.
производных, уравнение касательной; понимать
геометрический и механический смысл
40
3
Производная
производной; находить производные элементарных
степенной функции
функций, пользуясь таблицей производных;
41
4
Производная
находить производные элементарных функций,
степенной функции
пользуясь правилами дифференцирования; освоить
42
5
Правила
технику дифференцирования; усвоить
дифференцирования
геометрический смысл производной; овладеть
умения находить производную любой комбинации
43
6
Правила
элементарных функций; овладеть навыками
дифференцирования
составления уравнения касательной к графику
44
7
Производные
функции при дополнительных условиях,
элементарных функций нахождения углового коэффициента касательной,
45
8
Производные
точки касания
элементарных функций
13.11
Проверочная
работа
17.11
17.11
Проверочная
работа
18.11
20.11
Зачет
24.11
24.11
Проверочная
работа
25.11
Контрольная
работа
27.11
46
9
Производные
элементарных функций
47
48
10
11
Касательная, секущая.
Угловой коэффициент
касательной.
01.12
01.12
49
12
Геометрический смысл
производной.
02.12
50
13
Геометрический смысл
производной.
Лысенко И.И.
Выполнение
проблемных
заданий.
04.12
Страница 19
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
51
14
Урок обобщения и
систематизации знаний
Зачет
08.12
52
15
Контрольная работа
№4
Контрольная
работа
08.12
6. Цилиндр. Конус. Шар (12ч.)
53
1
Определение
цилиндра.
54
2
Площадь поверхности
цилиндра.
Знать: определение цилиндра и его элементов.
Уметь вычислять площадь его поверхности.
Самостоятельная
работа
11.12
Определение конуса и
его составляющих.
Площадь поверхности
конуса.
Площадь поверхности
конуса. Усеченный
конус.
Знать: определение конической поверхности,
конуса, усеченного конуса и их элементов. Уметь:
вычислять площади поверхности, боковой
поверхности конуса и усеченного конуса.
5
Сфера и шар.
Знать: определение сферы, шара и их элементов.
Уметь применять полученные знания при решении
задач.
16.12
6
Уравнение сферы.
Знать: уравнение сферы. Уметь составлять
уравнение сферы, находить по уравнению
координаты элментов сферы.
18.12
55
3
56
4
57
58
7
Лысенко И.И.
Взаимное
расположение сферы и
плоскости.
Касательная плоскость
к сфере.
15.12
Проверочная
работа.
ЗАЧЕТНАЯ НЕДЕЛЯ
59
09.12
Знать: возможные случаи расположения сферы и
плоскости, теорему о касательной плоскости к
сфере. Уметь решать задачи по названной теме.
15.12
22.12-27.12
Проверочная
работа.
Страница 20
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
60
8
Площадь сферы.
Знать формулу вычисления площади сферы. Уметь
применять полученные знания при решении задач.
61
9
Решение задач на
многогранники.
Знать различные комбинации тел - вписанные и
описанные тела. Уметь: представлять взаимное
расположение тел, вычислять элементы тел и их
площади.
62
10
Решение задач на
многогранники, конус,
сферу.
Проверочная
работа.
63
11
Урок обобщения и
систематизации знаний
Зачет
64
12
Контрольная работа
№5
Контрольная
работа
7. Применение производной к исследованию функции (16 ч.)
65
1
Возрастающие и
Иметь представление о промежутках возрастания и
убывающие
убывания функции, знаках производной, теореме
дифференцируемые
достаточного условия возрастания функции,
функции.
промежутках монотонности функции, окрестности
66
2
Исследование функции точки, точках максимума и минимума функции,
точках экстремума, критических точках; уметь
на монотонность.
строить эскиз графика функции, если задан отрезок,
находить значения функции в концах этого отрезка
67
3
Точки минимума и
и знак производной в некоторых точках функции;
максимума.
овладеть умением применять производную к
68
4
Точки экстремума.
исследованию функций и построению графиков;
Стационарные и
овладеть навыками исследования в простейших
критические точки.
случаях функции на монотонность, находить
Лысенко И.И.
Выполнение
проблемных
заданий.
Страница 21
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
69
5
Точки экстремума.
Стационарные и
критические точки.
70
71
6
7
Условия экстремума.
Постороение графиков
функции.
72
8
Алгоритм построения
графика функции.
наибольшие и наименьшие значения функций,
точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и
вниз, уметь строить уравнение касательной и
применять это уравнение для исследования
поведения функции.
Проверочная
работа
Лабораторная
работа
ЗАЧЕТНАЯ НЕДЕЛЯ
73
9
Урок обобщения и
систематизации знаний
74
10
Наибольшее и
наименьшее значения
функции.
75
11
76
12
77
13
Применение свойств
функции для
построения их
графиков.
Применение свойств
функции для
построения их
графиков.
Выпуклость графика
функции, точки
перегиба.
Лысенко И.И.
ЗАЧЕТНАЯ НЕДЕЛЯ
Зачет
Лабораторная
работа
Проверочная
работа
Страница 22
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
78
14
Алгоритм нахождения
наибольшего и
наименьшего значений
функции.
Самостоятельная
работа
79
15
Урок обобщения и
систематизации знаний
Зачет
80
16
Контрольная работа
№6
8. Объемы тел (21 ч.)
81
1
Понятие объма.
82
2
Знать: понятие объема тела, свойства объемов.
Уметь применять полученные зания при решении
задач.
Объем прямоугольного Знать: теорему об объеме прямоугольного
параллелепипеда.
параллелепипеда, следствие об объеме прямой
призмы, основанием которой является
прямоугольный треугольник. Уметь решать задачи
на вычисление объма параллелепипеда.
83
3
Объем прямоугольного
параллелепипеда.
Самостоятельная
работа
84
4
Объем прямой призмы. Знать: теорему об объеме прямой призмы. Уметь
использовать формулу при решении задач.
Выполнение
проблемных
заданий.
85
86
5
6
Объем прямой призмы.
Объем цилиндра.
Знать теорему об объеме цилиндра. Уметь
применять полученные знания при решении задач.
87
7
Объем призмы и
цилиндра.
Лысенко И.И.
Знать: формулы вычисления объемов цилиндра и
призмы. Уметь применять при решении задач.
Проверочная
работа
Страница 23
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
88
8
Объем наклонной
призмы.
Знать: определение наклонной призмы. Уметь
находить величины, необходимые для вычисления
объема наклонной призмы, применять интеграл для
вычисления объема.
89
9
Объем пирамиды и
конуса.
Знать: теорему об объме пирамиды, формулу
объема усеченной пирамиды. Уметь: решать
типовые задачи на применение формул объемов
пирамиды и усеченной пирамиды.
90
10
Вычисление объемов
тел с помощью
определенного
интеграла.
Показать учащимся возможность и
целесообразность применения интеграла для
вычисления объемов тел. Уметь решать задачи из
вариантов ЕГЭ на вычисление объемов.
91
11
Вычисление объемов
тел с помощью
определенного
интеграла.
Выполнение
проблемных
заданий.
92
12
Урок обобщения и
систематизации знаний
Зачет
93
13
Контрольная
работа
94
14
Контрольная работа
№7
Объем шара
95
96
15
16
Лысенко И.И.
Объем шара
Объем шарового
сегмента. Объем
шарового слоя и
шарового сектора.
Вывести формулы объема шара и площади сферы,
показать их применение при решении задач,
познакомить учащихся с формулами для
вычисления объмов частей шара. Закрепить
теоретический материала; усовершенствовать
навыки решения задач по данной теме.
Страница 24
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
97
98
99
17
18
19
Площадь сферы.
Площадь сферы.
Урок обобщения и
систематизации знаний
100
20
101
21
Контрольная работа
№8
Урок обобщения и
систематизации знаний
9. Интеграл (12 ч.)
102
1
Первообразная.
103
2
Правила нахождения
первообразной
104
3
Правила нахождения
первообразной
105
4
Площадь
криволинейной
трапеции.
Лысенко И.И.
Контрольная
работа
Зачет
Знать: определение первообразной, основное
свойство первообразной, понятие интегрирования,
таблицу формул для нахождения первообразных,
правила отыскания первообразных. Уметь находить
первообразные известных функций, проверять
является ли данная функция первообразной для
другой функции.
Проверочная
работа
Знать: фигуру -криволинейная трапеция, формулу
вычисления площади крив. Трапеции. Уметь
строить криволинейную трапецию и вычислять ее
площадь.
Страница 25
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
106
5
Площадь
криволинейной
трапеции и интеграл.
107
6
Площадь
криволинейной
трапеции и интеграл.
108
7
109
8
Вычисление
интегралов.
Вычисление площадей
с помощью
интегралов.
110
9
111
10
Вычисление площадей
с помощью
интегралов.
Применение
производной и
интегралов к решению
задач.
112
11
Урок обобщения и
систематизации знаний
Зачет
113
12
Контрольная работа
№9
Контрольная
работа
Лысенко И.И.
Знать: определение интеграл, геометрический и
физический смысл определенного интеграла,
формулы для вычисления площади криволинейной
трапеции, физической массы, перемещения точки.
Уметь: применять преобразованные формулы
площади криволинейной трапеции, физической
массы, перемещения точки при решении задач.
Знать: формулу Ньютона-Лейбница, два свойства
определенного интеграла. Уметь: вычислять
определенный интеграл, вычислять площади фигур
с помощью определенного интеграла.
Знать: теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках. Уметь: применять полученные
знания на практике при выполнении заданий,
аналогичных заданиям ЕГЭ.
Выполнение
проблемных
заданий.
Выполнение
проблемных
заданий.
Самостоятельная
работа
Страница 26
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
10. Повторение курса стереометрии (9 ч.)
114
1
Параллельность в
пространстве.
115
2
Взаимное
расположение прямых
в пространстве.
116
3
Теорема о трех
перпендикулярах.
117
4
Перпендикулярность
плоскостей.
118
119
120
121
5
6
7
8
Призма.
Пирамида.
Тела вращения.
Вычисление площади
поверхности тел.
122
9
Вычисление объемов
тел.
11. Комбинаторика. Вероятность. Статистика (10 ч.)
123
1
Понятие
Знать: основные этапы простейшей статистической
комбинаторной задачи. обработки данных, классическое определение
Правило произведения. вероятности, алгоритм нахождения вероятности
случайного события, правило умножения, понятие
124
2
Перестановки.
невозможное, достоверное, противоположное
Размещения.
событие. Знать: определение факториала, формулу
125
3
Сочетания и их
числа перестановок, определения числа размещений
свойства.
и числа сочетаний, формулу бинома Ньютона. Знать
определение произведения событий, независимых
126
4
Бином Ньютона.
событий, теоремы о сумме вероятностей двух
Лысенко И.И.
Выполнение
проблемных
заданий.
Фронтальный
опрос
Страница 27
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
127
5
128
6
129
7
130
8
131
9
События. Комбинации
событий.
Противоположные
события. Вероятность
события.
Сложение
вероятностей.
Независимые события.
Умножение
вероятностей.
Статистическая
вероятность.
Случайные величины.
событий. Уметь: применять рассмотренные понятия
на практике, определять вероятность случайного
собйтия, вычислять число сочетаний и размещений
Практическая
по формулам, применять формулу бинома Ньютона, работа
применять изученные теоремы, определения и
понятия при решении задач формата ЕГЭ.
Индивидуальный
опрос
Центральные
тенденции. Меры
разброса.
12. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа (2 ч.)
133
1
Повторение о
обощение изученного
материала
134
2
Выполнение учебнотренировочных
заданий в формате ЕГЭ
132
10
135
3
Выполнение учебнотренировочных
заданий в формате ЕГЭ
136
4
Выполнение учебнотренировочных
заданий в формате ЕГЭ
Лысенко И.И.
Страница 28
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633
Калининского района г. Санкт-Петербурга
Лысенко И.И.
Страница 29