Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей 350000 г. Краснодар,

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:[email protected]
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Физика 8 класс
ответы и критерии оценки заданий к
работе № 4, 2013-2014 уч. год
Теоретический тур
Ответы и решения
Часть 1
Номер задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ответ
4
3
3
4
1
2
2
1
2
1
Часть 2
Критерии оценки выполнения заданий 11-23
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
10
4) Правильно записаны формулы, выражающие следующие закономерности,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом.
5) выполнены необходимые для решения рисунки и пояснения к ним.
6) проведены необходимые преобразования и расчёты, приводящие к
правильному числовому ответу, и представлен ответ (для задач в общем виде
приведена конечная формула), при этом допускается решение «по частям» (с
промежуточными вычислениями).
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо
числовых расчётов, (не относится к задачам в общем виде).
7
Или
Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не
представлены
Преобразования, приводящие к ответу.
Правильно записаны необходимые формулы, но в математических
преобразованиях или в вычислениях допущена ошибка, которая привела к
4
неверному ответу.
Приведены формулы и размышления по теме задачи, но отсутствует решение.
1
Решения задач 11-13
11. На земле лежит цепь длиной ℓ = 4м и массой m = 10кг. Цепь поднимают за один из концов так,
что отрывается от земли. Какую работу А совершают при подъёме? (5 баллов)
Возможное решение задачи:
Один конец цепи надо поднять на высоту ℓ. При этом центр тяжести цепи поднимется на ℓ /2, т.е.
совершенная работа
.
Ответ: 200Дж.
12.
С какой высоты должна падать вода, чтобы при ударе о землю она закипала? На нагрев воды
идёт 50% расходуемой механической энергии, начальная температура воды 200С. (5 баллов)
Возможное решение задачи:
Согласно условию, на нагрев воды массой m расходуется энергия,
равная mgh.
Поэтому mgh =mc(t2 - t1),где t2=1000С.
Отсюда h =
.
Проверка единиц измерения:
[ h]=
=
=м
Вычисления дают: h =
=70∙103(м).
Полученный результат показывает, сколь велика энергия, выделяемая и поглощаемая в тепловых
процессах.
Ответ: 70км.
13. С помощью системы блоков равномерно поднимают ящик массой М = 100
кг. С какой минимальной силой F надо тянуть за свободный конец верёвки?
Трением в системе можно пренебречь. (10 баллов)
Возможное решение задачи:
Силы натяжения всех участков веревки одинаковы.
(2 балла)
Из условия равномерного движения ящика: 5F – Mg = 0
(5 баллов)
получим: F = Mg / 5 ≈ 196 H.
(3 балла)
Ответ: ≈ 196 Н.
14. Схема, изображённая на рисунке, собрана из одинаковых лампочек и подключена к источнику
напряжения. Расположите лампочки в порядке возрастания яркости. (5 баллов)
Возможное решение задачи:
Ответ: №1 и №4; №2; №3. Начертим схему, эквивалентную данной в
условии. Лампочка 3 горит ярче остальных, поскольку напряжение на ней
равно напряжению источника. Лампочки 1 и 4 горят одинаково ярко, так
как напряжение на них одинаково. Лампочка 2 горит ярче лампочки 1,
поскольку через лампочку 2 течет вдвое больший ток.
Ответ: №1 и №4; №2; №3.
15. Точечный предмет расположен посередине между оптическим центром и главным фокусом
собирающей линзы. Постройте изображение предмета и докажите, что оно находится в фокальной
плоскости линзы. (10 баллов)
Возможное решение задачи:
Пусть S – предмет. Построим
A1
используем
вспомогательный
H
K
h. Построим его изображение A1S1,
A
Точка S1 – изображение точки S.
h
Из подобия прямоугольных
S1 S
следует,
что
O x F/2
F
подобия треугольников A1FS1 и
этих двух уравнений получим, что x  F / 2 .
Значит, OS1  x  F / 2  F , что и требовалось доказать.
его изображение в линзе. Для этого
предмет AS произвольной высоты
высоту которого обозначим H.
треугольников A1OS1 и AOS
H / h  ( F / 2  x) /( F / 2) ,
а
из
KFO – H / h  (3F / 2  x) / F . Из
Ответ: F
16. Зеркала.
Два плоских зеркала расположены параллельно друг другу на расстоянии d. Между зеркалами на
расстоянии
d
от каждого находится зажжённая свеча. Как будут располагаться
2
изображения свечи в данной системе зеркал? (10 баллов).
Возможное решение задачи:
Изображение в плоском зеркале и предмет расположены симметрично относительно плоскости
зеркала. Таким образом получаем первые изображения в зеркалах – S1 и Z1 (cм. рис.), которые
расположены от зеркал на расстояниях
d
.
2
Теперь строим изображение S1 в левом зеркале, получаем Z2. S1 от левого зеркале находится
на расстоянии
3d
, следовательно, изображение Z2 находится от левого зеркала по на таком же
2
расстоянии. Аналогично строим изображение Z1 в правом зеркале, получаем S2.
Далее строим изображение S2 в левом зеркале и изображение Z2 в правом зеркале, получаем
соответственно Z3 и S3. Далее строим изображения S3 и Z3 и т.д. Изображений в такой системе
получится бесконечно много, причём расстояния между ними будут равны d.
2 балла – построены первые изображения S1 и Z1, определены расстояния от них до зеркал (либо
сказано, что они симметричны предмету относительно плоскости зеркала); 7
+3 балла – построены следующие изображения S2 и Z2, определены расстояния;
До + 5 баллов за построение следующих изображений, из них: построение изображений – до 2 баллов
при наличии рисунка, наличие бесконечного числа изображений – 1 балл, полностью
сформулированный ответ с указанием всех расстояний – 2 балла (рисунок необходим!).
Ответ: Изображений в системе зеркал бесконечно много, первые находятся на
d
расстояниях от зеркал, следующие – на расстояниях d от них.
2
17. Кипятильник
Электрическим кипятильником мощностью 500 Вт нагревают воду в кастрюле. За две минуты
температура воды увеличилась от 85˚С до 90˚С. Затем кипятильник отключили и за одну минуту
температура воды упала на один градус. Сколько воды находится в кастрюле? (10 баллов)
Возможное решение задачи.
Будем считать, что комнатная температура гораздо ниже рассматриваемых в задаче, поэтому можно
считать тепло, уходящее от кастрюли в комнату в единицу времени (мощность отвода тепла
Nпотерь)постоянной величиной, несмотря на то, что это тепло прямопропорционально разности
температур кастрюли и комнатной температуры. Кроме того будем пренебрегать теплоемкостью
кастрюли. Тогда при нагреве воды энергетический баланс будет выражаться Nτ1 = cmt1 +
Nпотерь•τ1, а после отключения кипятильника тепловой баланс будет: cmt2 = Nпотерь•τ2. Здесь N
– мощность нагревателя, m – масса воды в кастрюле t1 и t2 – это 5о С и 1оС соответственно, τ1 и
τ2 - это время нагрева и охлаждения соответственно. Исключая из полученных уравнений Nпотерь
N 1
m
 2кг


1
c t1  t 2 
2


получаем
Ответ: воды в кастрюле примерно 2 кг.
18. Добываем огонь.
В племени Чао-ча шаманы добывают огонь трением. Один конец деревянной палочки трется при
вращении об углубление в деревянной дощечке. Около углубления расположен сухой мох, который
воспламеняется, если температура дерева достигнет 180°С. Дерево – плохой проводник тепла,
поэтому нагревается при трении только 10 г древесины. На нагревание дерева идет 30% работы,
совершаемой шаманом. При этом, ежесекундно, в окружающую среду уходит, в среднем, 10 Дж
тепла. На поляне, где идет ритуал добывания огня, сейчас прохладно, температура 0°С. Сколько
времени нужно для получения огня, если шаман может длительное время развивать мощность,
вращая в руках палочку, 100 Вт? Удельную теплоемкость дерева примите равной 2кДж/кг°С. (10
баллов)
Возможное решение задачи:
1. Работа, совершаемая шаманом А = Р∙, где Р – мощность, развиваемая человеком,  – время
совершения работы. 30% от этой работы – это количество теплоты, выделяющееся в дереве. Из этого
тепла Qпотарь= Рп теряется на нагрев окружающей среды. Здесь Рп = 10 Дж/с. Остальное тепло идет на
нагрев дерева массой 10 г от 0°С до 180°С. Q = cmt.
2. Итак, 0,3А = Qпотарь+ Q, тогда 
=2000Дж/кг°С∙0,01кг∙180°С/(30 -10)Дж/с = 180с = 3 мин.
Рассмотрен баланс энергий. 4 балла.
Записаны формулы для каждого слагаемого 3 балла (по одному на каждую формулу).
Алгебраические преобразования и расчеты, приводящие к правильному ответу (перевод в минуты не
обязателен). 3 балла.
Ответ: через 3 мин после начала ритуала шаман сможет раздуть огонь.
19. Где следует искать сломавшегося робота?
Загрязнённая химикатами местность исследуется с помощью радиоуправляемых роботов. На роботе
кроме веб-камеры установлен дополнительный передатчик, непрерывно передающий оператору,
находящемуся в безопасном месте, информацию о его скорости движения и курсе. Через 80 минут
после начала сигнал от робота перестал поступать к оператору. Оператор робота располагает
следующими данными (см. рис.): график зависимости скорости от времени и курс робота – угол,
который составляет направление движения робота с направлением на север, причём угол,
отсчитываемый по часовой стрелке от направления на север считается положительным, а против
часовой стрелки – отрицательным. Где следует искать сломавшегося робота? Нарисовать в масштабе
траекторию, по которой двигался робот. (10 баллов)
Возможное решение задачи:
Из графиков видно, что первые 20 минут робот двигался на север со скоростью 2 м/с. Он пройдёт
путь S1  20  60  2  2400 м.
Следующие 30 минут робот двигался на запад со скоростью 1 м/с, путь робота на запад равен
S 2  10  60  3  1800 м.
Следующие 20 минут при скорости
13м/с робот двигался на юг,
пройдённый
путь
равен
S 3  2  60  3  3600 м.
Далее 10 минут со скоростью 3 м/с
робот движется на восток, путь равен
S 4  10  60  3  1800 м.
Траектория
движения
робота
изображена на рисунке.
Таким образом, сломавшегося робота
надо искать в 1200 метрах от места
старта в направлении на юг.
Определены все 4 расстояния S1 – S4 –
4 балла (4 участка, 4 балла, по 1 баллу
за
участок).
Следует
обратить
внимание на перевод минут в
секунды.
За
счёт
типа
S1  20  2  40 м (должно быть
S1  20  60  2  2400 м) следует снимать баллы.
Кроме правильно определённых расстояний, верно указаны направления (4 участка) + 4 балла (по 1
баллу за участок).
В масштабе (важно!) сделан чертёж, указано место нахождения робота (место поломки) + 2 балла.
Ответ: место поломки робота находится от места старта на расстоянии 1200
метров в направлении на юг. Траектория – см. рис.
20. Определение места повреждения.
После монтажа двухпроводной линии длины L выяснилось, что изоляция между проводами была
пробита. Для определения места повреждения
произвели следующие измерения:
- если концы С и D разомкнуты, то сопротивление
между точками А и В равно R1;
- если концы С и D замкнуты накоротко, то
сопротивление между точками А и В равно R2;
- если концы А и В разомкнуты, то сопротивление
между точками C и D равно R3.
На каком расстоянии от точки А находится место повреждении? (10 баллов)
Возможное решение задачи.
Обозначим сопротивление повреждённой изоляции R,
сопротивление участков ВВ' и АА' - r1, сопротивление
участков А'D и B'C - r2.
Сопротивление между точками А и В при разомкнутых
концах C и D равно (см.рис.а)
R1  2r1  R .
(1)
Сопротивление между точками А и В при накоротко
замкнутых концах С и D равно (см.рис.б)
R2  2r2 
2r2 R
.
2r2  R
Сопротивление между точками C и D пи разомкнутых концах А и В равно (см.рис.в)
R3  2r2  R .
(3)
Заменим в ( 2 ) 2r2  R на R 3 , получим
R2  2r2 
2r2 R 2r2 ( R3  R)

.
R3
R3
Выразим из ( 3 ) r2 и подставим в последнее соотношение
( R3  R)( R3  R) R32  R 2
R2 

.
R3
R3
Найдём отсюда сопротивление повреждённой изоляции
R  R3 ( R3  R2 ) .
Выразим из (1) 2r1, а из (3) 2r2, подставим найденное R, получим
2r1  R1  R  R1  R3 ( R3  R2 ) ;
2r2  R3  R  R3  R3 ( R3  R2 ) .
Так как
r1  r2  L;
r1  x,
То длина отрезка АА' равна
(4)
(2)
x
R1  R3 ( R3  R2 )
R3  R1  2 R3 ( R3  R2 )
.
Найдены сопротивления R1, R2, R3 – 5 баллов, наличие рисунков а), б), в) не является обязательным,
поскольку та же информация содержится в рисунке, данном в условии задачи, сопротивления цепей
можно рассчитать и по нему.
Записаны соотношения (4 ) + 2 балла.
Произведены все преобразования, получен ответ +3 балла.
Ответ:
x
R1  R3 ( R3  R2 )
R3  R1  2 R3 ( R3  R2 )
.
21. В схеме, приведённой на рисунке, показания приборов таковы:
амперметра
I 1  1 А , вольтметра U 1  1 B . Напряжение
источника U  4 B , сопротивление резистора R  2 Ом .
Каковы будут показания приборов, если их поменять местами?
(10 баллов)
Возможное решение задачи.
Обозначим
сопротивления
вольтметра
RV ,
сопротивление
амперметра R A , сила тока через приборы: амперметр I A  I 1 , вольтметр I V , сопротивление I R ;
напряжения на них: на амперметре U A , на вольтметре U V  U 1 , на резисторе U R .
Определим напряжение на амперметре
U  U A  UV  U A  U  UV ;
UV  U 2  U A  U  U 2 ;
U A  4  1  3 В.
Воспользуемся законом Ома и определим сопротивление амперметра
RA 
UA
;
I1
3
R A   3 Ом.
1
Из данных задачи легко определить полное сопротивление схемы.
Rполное 
U
;
I1
Rполное 
4
 4 Ом.
1
По схеме определяем, что вольтметр и резистор соединены параллельно, а амперметр подключён к
ним последовательно, поэтому полное сопротивление цепи равно
Rполное  RA 
RRV
.
R  RV
Определим отсюда сопротивление вольтметра RV
RV 
R( Rполное  RA )
;
R  RA  Rполное
RV 
2(4  3)
 2 Ом.
234
Теперь поменяем приборы местами и определим их показания.
Сначала определим полное сопротивление новой схемы. Параллельно с резистором включён
амперметр, последовательно к этому участку подключён вольтметр, поэтому
R ' пол ное  RV 
R ' пол ное  2 
RRA
;
R  RA
2  3 16

Ом.
23 5
Это позволяет определить силу тока через вольтметр
Напряжение на вольтметре равно
I 'V 
U
;
R'полное
I 'V 
4 5
  1,25 А.
16 4
5
U 'V  RV  I 'V ;
U 'V  2  1,25  2,5 В.
Определим напряжение на амперметре
U  U 'V U ' A  U ' A  U  U 'V ;
U ' A  4  2,5  1,5 В.
Воспользуемся законом Ома и найдём силу тока через амперметр, то есть его показания в этом
случае
I 'A 
U 'A
;
RA
I 'A 
1,5
 0,5 A.
3
Рекомендации по проверке:
Написаны отдельные формулы, имеющие отношение к задаче, но решения 1 балл
задачи нет, при этом решения задачи нет
Рассмотрена первая схема, найдены сопротивления приборов.
До 5 баллов
Если найдено сопротивление одного из них, то ставить 2-3 балла.
Во второй схеме определено полное сопротивление
2 балла
Определены показания приборов во второй схеме
3 балла
Ответ: U/A=1,5B, I/A=0,5A
Экспериментальные задачи
22.
Закрытый бидон из железа частично заполнен керосином. Предложите один из способов,
позволяющих, не пользуясь никакими измерительными приборами (и не открывая бидон),
определить примерный уровень керосина в бидоне. (5 баллов)
Возможное решение задачи.
Можно, например, вначале хорошо охладить бидон с керосином. Затем поместить его в теплое
помещение. В помещении в результате конденсации пара бидон покроется капельками воды. По
мере нагревания бидона в теплом помещении вода на нем будет испаряться. Так как масса воздуха и
паров бензина в верхней части его значительно меньше массы керосина, находящегося в нижней
части бидона, то при нагревании бидона в тёплом помещении испарение будет происходить быстрее
с верхней части его. В результате в какой-то момент времени можно будет наблюдать резкую
границу между сухой поверхностью бидона и частью его, еще покрытой капельками воды. Эта
граница и укажет на уровень керосина в бидоне.
23.Представьте себе две соседние комнаты. В одной
из них висит обычная лампочка. Дверь туда
закрыта. В другой комнате - 3 выключателя. Из них только один соединён с лампочкой. Можно
сколько угодно включать и выключать их. Потом нужно зайти в комнату с лампочкой, сколько
угодно и что угодно там делать. А затем сказать, какой выключатель включает лампочку. Решение
должно быть честным, т.е. из-за двери ничего не видно и не слышно, зайти в комнату можно только
один раз, выключатели неразборные, не искрят, нельзя использовать какие-либо приборы,
помощников, экстрасенсорные способности и пр. Не забывайте, что это - физическая задача.
(10 баллов)
Возможное решение задачи.
Решение основано на том, что включенная лампочка нагревается. Нужно включить первый из
выключателей, подождать немного и выключить. Затем включить второй и идти в комнату. Если
лампочка горит, то тут всё ясно - второй выключатель. Если не горит, то нужно потрогать лампочку.
Если она горячая, то - первый выключатель, иначе – третий