Резник Наталья Александровна,

Цикл слайд-фильмов «Первая четверть тригонометрической окружности»
Цикл «Первая четверть тригонометрической окружности» включает в себя 7 слайдфильмов, посвященных основным понятиям тригонометрии, необходимым для построения графиков
тригонометрических функций. Новая информация вводится на примере особых («замечательных»)
углов первой четверти тригонометрической окружности, рассматриваются основные этапы их
построения, изучаются свойства координат точек, образующихся на окружности при построении
этих углов.
Данные слайд-фильмы могут быть воспроизведены на любом компьютере с WINDOWS версии
95 и выше без использования специальных программ.
Каждый из них представляет собой ряд кадров (слайдов), переход между которыми
осуществляется нажатием рисованной (графической) кнопки, позволяющей останавливаться на
кадрах, требующих специального внимания.
Авторский коллектив:
Резник Наталья Александровна, доктор педагогических наук, профессор кафедры
математического анализа и методики преподавания математики Мурманского государственного
педагогического университета.
Ежова Наталия, кандидат педагогических наук, доцент кафедры общественных и
естественных наук Мурманского института экономики и права, преподаватель информатики и
информационных технологий.
Шубина Татьяна, аспирантка IV курса Мурманского государственного педагогического
университета, учитель математики школы №3 поселка Мурмаши Кольского р-на Мурманской
области.
Концепция и визуализация – Резник Н.А.
Математическое редактирование – Ежова Н.М.
Методическое проектирование – Резник Н.А., Ежова Н.М.
Методическое программирование – Ежова Н.М.
Методическое редактирование – Шубина Т.В.
Тестирование и апробация – Шубина Т.В.
Постановка во FLASH – Ежова Н.М.
№1. Замечательные углы первой четверти тригонометрической окружности
Фильм показывает, как на клетчатой бумаге с помощью ручки
и циркуля можно без транспортира достаточно точно построить
замечательные (особые) углы. Полезно обратить внимание учащихся
на удобные для вычислений и соответствующих построений,
значения замечательных углов, под которыми понимаются углы 0,
30, 45, 60 и 90 градусов первой четверти тригонометрической
окружности.
№2. Замечательные числа
на радиусах первой четверти тригонометрической окружности
Фильм показывает, как на клетчатой бумаге с помощью
вспомогательных прямоугольников достаточно просто отметить
замечательные числа на радиусах тригонометрической окружности.
Полезно обратить внимание учащихся на особые, удобные для
вычислений и соответствующих построений, замечательные числа,
являющиеся координатами точек, образующихся на первой четверти
тригонометрической окружности при построении ее замечательных
углов.
№3. Замечательные синусы и косинусы
углов первой четверти тригонометрической окружности
Фильм показывает, как, на основе приемов
предшествующих роликов, легко определить значения
синусов и косинусов замечательных углов. Следует
обратить внимание учащихся на связь между
замечательными
углами
первой
четверти
тригонометрической окружности и соответствующими им
замечательными синусами и косинусами, под которыми
подразумеваются синусы и косинусы замечательных углов
№4. Радианная мера замечательных углов
первой четверти тригонометрической окружности
Фильм показывает, как на линии синуса и косинуса
отметить синусы и косинусы замечательных углов первой
четверти тригонометрической окружности, выраженных в
радианах. Кроме того происходит сопоставление равных
значений замечательных синусов и косинусов для разных
углов. Следует обратить внимание на то, как связаны между
собой радианная и градусная меры замечательных углов.
№5. Замечательные радианы и числа первой четверти тригонометрической окружности
в декартовой системе координат
Фильм
показывает,
как
можно
определить положение на оси ординат
замечательных чисел, а на оси абсцисс –
соответствующие
им
приближенные
значения замечательных радиан, то есть
радианные меры замечательных углов
первой
четверти
тригонометрической
окружности.
Полезно обратить внимание учащихся на то, что замечательные радианы и числа первой
четверти тригонометрической окружности можно с достаточной степенью точности расположить
определенным образом на осях декартовой системе координат.
№6. График синуса на промежутке от 0 до  2
Фильм показывает как с помощью замечательных
точек первой четверти тригонометрической окружности
можно построить график синуса на промежутке от 0 до  /2.
Предполагается дать учащимся первичные представления о
построении синуса в декартовой системе координат графика,
который определяется как кривая, проходящая через
замечательные точки синуса.
№7. График косинуса на промежутке от 0 до  2
Фильм показывает, что построение замечательных
косинусов также происходит на оси ординат, аналогично
замечательные радианы первой четверти тригонометрической
окружности откладываются на оси абсцисс. Предполагается дать
учащимся первичные представления об особенностях
построении в декартовой системе координат графика косинуса,
который также определяется как кривая, проходящая через его
замечательные точки.