3 Первый закон термодинамики в приложении к решению

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
К а ф е д р а «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
В ПРИЛОЖЕНИИ К РЕШЕНИЮ ОДНОГО ИЗ
ВИДОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Указания к компьютерной
лабораторной работе №3
Самара
Самарский государственный технический университет
2008
Печатается по решению Редакционно-издательского совета СамГТУ
УДК 621.1
Первый закон термодинамики в приложении к решению одного из видов технических задач:- метод. указ./ Сост. Р.Ж. Габдушев, Е.В. Ларгина. Самара,
Самар. гос. техн. ун-т, 2008. 15с.
Основная задача работы – определение с помощью уравнения
первого закона термодинамики количества теплоты, отдаваемого в
окружающую среду в условиях лабораторной установки. Предназначены для студентов дневного отделения III курса, обучающихся по специальностям 140101, 140104, 140105, 140106 теплоэнергетического факультета.
УДК 621.1
Составитель: Р.Ж. Габдушев, Е.В Ларгина
Рецензент: д-р техн. наук, проф. А.А. Кудинов
© Р.Ж. Габдушев, Е.В. Ларгина
составление, 2008
© Самарский государственный
технический университет, 2008
Цель работы: Определение с помощью уравнения первого
закона термодинамики количества теплоты, отдаваемой в
окружающую среду в условиях лабораторной установки.
Одно из возможных формульных представлений первого закона термодинамики в расчете на 1 кг массы рабочего тела имеет вид:
q  l

 
 
j
j
где
q

 
j
j
и
l

 
j
j
 h  Экин  Эпот
j
– соответственно, суммарные количества теп-
j
лоты и технической работы, переносимые через контрольную
оболочку термодинамической системы, Дж кг ; h  h2  h1 –
изменение энтальпии рабочего тела Дж кг , Экин 
W22  W12
–
2
изменение кинетической энергии потока 1 кг рабочего тела,
Эпот  g Z 2  Z1  – изменение потенциальной энергии потока
1 кг рабочего тела Дж кг ; h1, W1 и Z1 − соответственно, энтальпия, скорость и геометрическая высота от условного уровня отсчета для входного сечения потока рабочего тела; h2, W2 и Z2 −
соответственно, энтальпия, скорость и геометрическая высота от
условного уровня отсчета для выходного сечения потока рабочего тела. Вся термодинамическая система, представленная на рис.
1, делится на два участка (две подсистемы): первый участок − от
входного сечения I до сечения IIа, а второй — от сечения IIа до
сечения II. Каждый из этих участков заключается в свою контрольную оболочку (на схеме показаны пунктирной линией – см.
рис. 1).
При установившемся режиме теплообмена установки внутри
и с окружающим воздухом температура трубы (tx) не меняется. В
условиях этого стационарного режима работы установки урав1
нение первого закона термодинамики для I-го участка (подсистемы) приобретает вид:
l э1  h2 a  h1 
W22a  W12
 g Z 2 a  Z1   qн1 ,
2
(1)
Рис. 1. Схема установки
Работа электрического тока, подаваемого на электродвигатель компрессора, определяемая по уравнению:
lэ1 
N э I к U к
,

G
G
(2)
где G – расход воздуха, рассчитываемый по показаниям вакуумметра воздухомерного устройства кг с ; Nэ – мощность, потребляемая электродвигателем компрессора, оценивается по показаниям амперметра и вольтметра, Вт . Часть этой мощности передается воздуху в виде технической работы, совершаемой компрессором, а часть – в виде тепла; qн1 – количество тепла, отдаваемое системой на I-ом участке в окружающую среду, Дж кг .
Расчетная схема I-го участка представлена на рис. 2.
2
Уравнение первого закона термодинамики для II-го участка
(подсистемы) приобретает вид:
l э 2  h2  h2 a 
W22  W22a
 g Z 2  Z 2 a   qн2 ,
2
(3)
Рис.2. Расчетная схема I-го участка
Работа электрического тока, подаваемого на нагрев трубы,
определяемая по уравнению:
lэ2 
Nн I н U н
,

G
G
(4)
где Nн – мощность, потребляемая на нагрев трубы, преобразуемая целиком в тепло и оцениваемая по показаниям амперметра и
вольтметра, часть которой отводится в окружающую среду; qн2 –
количество тепла, отдаваемое системой на II-ом участке в окружающую среду.
Расчетная схема II-го участка представлена на рис. 3.
Рис. 3 Расчетная схема II – го участка
3
Для термодинамической системы в целом уравнение первого
закона термодинамики образуется суммированием уравнений (1)
и (2) и представляется в виде:
l э1  l э 2  h2  h1 
W22  W12
 g  Z 2  Z1   qн1  qн 2 ,
2
(3)
где qн1 и qн2 – общее количество теплоты, отдаваемое в окружающую среду на участках I и II.
Схема и описание установки
Рабочее тело − воздух компрессором 1 (рис.1) забирается из
окружающей среды, сжимается и поступает в горизонтальный
участок трубы 5. Воздух на пути из окружающей среды в компрессор проходит через воздухомерное устройство 2 типа «труба
Вентури». Количество воздуха, проходящее через установку,
может изменяться с помощью заслонки 3. Параметры окружающей среды измеряются приборами, расположенными на панели
11 «Окружающая среда» (ртутный, чашечный барометр и жидкостно-стеклянный термометр).
На панели 4 «Статические напоры», расположены три Uобразных манометра для измерения статических давлений в сечениях: «горло» воздухомера (Н), на входе в компрессор (Нв) и за
компрессором (Нн). В результате подведенного тепла воздух
нагревается до температуры t2а, которая измеряется термопарой
6 в комплекте с вторичным прибором. Температура равна температуре окружающей среды t1 = tокр.
Для определения мощности, подведенной к электродвигателю компрессора, служит панель 8 «Работа компрессора» с размещенными на ней амперметром и вольтметром. Мощность,
расходованная на нагрев горизонтального участка трубы 5,
определяется по показаниям вольтметра и амперметра, расположенных на панели 10 «Нагрев трубы».
4
Результаты наблюдений вносятся в протокол (табл.1).
Протокол наблюдений
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Измеряемая
величина
Температура воздуха при входе в воздухомер (сечение I)
Температура воздуха при входе в воздухомер (сечение
IIa)
Температура воздуха при входе в воздухомер (сечение II)
Показания вакуумметра («горло» воздухомера)
Показания вакуумметра (после компрессора)
Напряжение и сила
тока, потребляемого
компрессором
Единицы
измерения
Обозначение
t1
o
C
t2a
o
C
t2
o
C
мм
вод.
ст.
мм
вод.
ст.
H
Hн
Uк
В
Iк
А
5
Таблица 1
Номера опытов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Напряжение и сила
тока, потребляемого
на нагрев трубы
Показания барометра
Температура окружающей среды
Uн
В
Iн
А
B
мбар
tокр
o
C
Расчетные формулы и расчеты
1. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле:
pатм  B 10 2 1  0,000172 tокр  , Па.
2. Перепад давления воздуха в воздухомере:
p  gH , Па,
где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000
кг м3 ; g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м с 2 ; Н –
показание вакуумметра («горло») воздухомера, переведенное в
м. вод. ст.
3. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера:
в 
 pатм  p  ,
Rt1  273
кг м3 ,
где R – характеристическая газовая постоянная воздуха, равная
287 Дж кг .
4. Расход воздуха:
G  0,525  10 3   в  p , кг c .
5. Абсолютное давление в сечении на выходе из компрессора
и на входе в горизонтальную трубу:
p2 a  pатм  gH н , Па,
6
где Нн – показание пьезометра (после компрессора), переведенное в м. вод. ст.
6. Плотность воздуха на выходе из компрессора и на входе в
горизонтальную трубу:
2 
p2 a
, кг м3 ,
Rt 2a  273 
где t2а – температура воздуха на выходе из компрессора и на
входе в горизонтальную трубу (сечение IIа), °С.
7. Плотность воздуха на выходе из трубы:
2 
pатм
, кг м3 ,
Rt 2  273 
где t2 – температура воздуха на выходе из трубы (сечение II), °С.
8. Значение энтальпии воздуха h, в сечениях I, IIa и II определяется по общему уравнению
h j  c p  t j , кДж кг ,
где ср – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, которая
может быть принята не зависящей от температуры и равной
1,006 кДж кгo C ; tj – температура в рассматриваемом сечении,
°С; j – индекс рассматриваемого сечения (I, IIa или II).
9. Средняя скорость потока Wj в сечениях IIa и II определяется по общему уравнению
Wj 
G
, мc
j F


где F – площадь проходного сечения для потока воздуха, одинаковая для сечений IIa и II и равная 1,35·10-3 м2; ρj – плотность
воздуха в рассматриваемом сечении, кг м3 ; j – индекс рассматриваемого сечения (IIa или II).
Скорость потока воздуха в сечении I (на входе в воздухомер
из окружающей среды) должна быть принята равной W1 = 0.
10. Изменение потенциальной энергии на участке I − IIа:
7
Эпот  g Z 2a  Z1  10 3 , кДж кг .
Так как в данной работе (Z2а – Z1) = 0,4 м, то ∆Эпот = 0,0039
кДж кг - одинаково для всех опытов и сравнительно мало. Поэтому величиной этого слагаемого в уравнении (1) можно пренебречь.
11. Работа электрического тока lэ1 на I-ом участке (подсистеме):
lэ1 
I к U к
10 3 , кДж кг ,
G
где Iк – сила тока, потребляемая электродвигателем компрессора,
А; Uк – напряжение, подаваемое на электродвигатель компрессора, В.
12. Работа электрического тока lэ2 на II-ом участке (подсистеме):
lэ2 
I н U н
10 3 , кДж кг ,
G
где Iн – сила тока, потребляемая на нагрев трубы, А; Uн – напряжение, подаваемое на нагрев трубы, В.
Результаты расчетов должны быть продублированы в форме
сводной таблицы 2.
Пояснения к расчетам некоторых величин при заполнении
таблицы результатов расчета:
h1  h2 a  h1 , кДж кг ;
Экин1 
W22a
 10 3 , кДж кг ;
2
qн1  l э1  h1  Экин1 , кДж кг ;
h2  h2  h2 a , кДж кг ;
8
Экин2 
W
2
2

 W22a
 10 3 , кДж кг
2
qн 2  lэ 2  h2  Экин2 , кДж кг ;
qн  qн1  qн2 , кДж кг ;
Результаты расчетов
Таблица 2
№
п/
п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Измеряемая величина
pатм
Единицы
измерения
Па
Δp
Па
ρв
кг/м3
G
кг/с
ρ2a
кг/м3
W2a
м/с
ρ2
кг/м3
W2
м/с
lЭ1
кДж/
кг
Δh1
кДж/
кг
Обозначение
Атмосферное давление
Перепад давления воздуха в
воздухомере
Плотность воздуха по состоянию в горле воздухомера
Расход воздуха
Плотность воздуха в сечении IIa
Средняя скорость потока в
сечении IIa
Плотность воздуха при выходе из трубы (сечение II)
Средняя скорость потока
при выходе из трубы (сечении II)
Работа электрического тока
на первом участке (подсистеме)
Изменение энтальпии потока на первом участке (подсистеме)
9
Номера опытов
1
2 3 4 5 6
№
п/
п
11
12
13
14
15
16
17
Измеряемая величина
Изменение
кинетической
энергии потока на первом
участке (подсистеме)
Количество теплоты, отдаваемое на первом участке в
окружающую среду
Работа электрического тока
на втором участке (подсистеме)
Изменение энтальпии потока на втором участке (подсистеме)
Изменение
кинетической
энергии потока на втором
участке (подсистеме)
Количество теплоты, отдаваемое на втором участке в
окружающую среду
Общее количество тепла,
отдаваемое в окружающую
среду термодинамической
системой
Обозначение
Единицы
измерения
ΔЭкин1
кДж/
кг
qн1
кДж/
кг
lэ2
кДж/
кг
Δh2
кДж/
кг
ΔЭкин2
кДж/
кг
qн2
кДж/
кг
qн
кДж/
кг
10
Номера опытов
1
2 3 4 5 6
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как
достигается поставленная цель?
2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и
укажите их назначение.
3. Какими методами измеряется температура в данной работе?
4. Как измеряется и регулируется расход воздуха в данной
работе?
5. На что расходуется мощность, подведенная к компрессору,
и как она определяется?
6. Сформулируйте и напишите аналитические выражения
первого закона термодинамики для замкнутой и разомкнутой
оболочек.
7. Каков физический смысл величин, входящих в уравнения
первого закона термодинамики для замкнутой и разомкнутой
оболочек?
8. Дайте определение и поясните физический смысл понятий
теплоты и работы в технической термодинамике.
9. Что означают знаки « + » и « − » для теплоты и работы?
10. На что и каким образом влияет изменение нагрева трубы
при постоянном расходе воздуха?
11. На что расходуется мощность, подведенная для нагрева
трубы, и как она определяется?
12.. Как осуществляется выбор контрольных оболочек (границ) подсистем (системы) применительно к данной лабораторной работе?
13. В каком месте и почему границы подсистем (системы)
размыкаются?
11
14. Что называется внутренней энергией рабочего тела?
Свойства внутренней энергии и расчетные формулы.
15. Что называется энтальпией рабочего тела? Свойства энтальпии и расчетные формулы.
Библиографический список
1) Техническая термодинамика. Учеб. пособие для втузов
/ Кудинов В. А., Карташов Э. М. -4-е изд., стер. — М.: Высш.
шк., 2005, -261 с.
2) Кудинов В. А., Карташов Э. М. Техническая термодинамика. Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 2000, 261 с.
3) Теплотехника: Учебник для вузов. Луканин В. Н., Шатров М. Г., Камфер Г. М., ред. В. Н. Луканин. – М.: Высш.
шк., 2000. – 671 с.
4) Теплотехника: Учебник для студентов втузов/А. М. Архаров, С. И. Исаев, И. А. Кожинов и др.; Под
общ. ред. В. И. Крутова. – М.: Машиностроение, 1986. –
432 с.
5) Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высш. шк., 1980, -469 с.
6) Рабинович О. М. Сборник задач по технической термодинамике. М.: «Машиностроение», 1973, 344 с.
7) Техническая термодинамика: Методические указания.
Самарский государственный технический университет; Сост.
А. В. Темников, А. Б. Девяткин. Самара, 1992. -48 с.
12
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Название и цель работы.
2.
3.
4.
5.
Схема экспериментальной установки.
Таблица измеренных в опыте величин.
Необходимые расчеты и графики.
Выводы по работе.
13
Первый закон термодинамики в приложении к решению
одного из видов технических задач
Составители: Габдушев Руслан Жамангараевич
Ларгина Евгения Валериевна
Редактор В. Ф. Е л и с е е в а
Технический редактор Г. Н. Е л и с е е в а
Подп. В печать 07.06.08. Формат 60х84 1/16.
Бум. Офсетная. Печать офсетная.
Усл. П. л. 0,7. Усл. Кр.-отт. Уч-изд. Л. 0,69. Тираж 50. Рег №237.
__________________________________________________________________________________
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Самарский государственный технический университет»
443100. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
Отпечатано в типографии
Самарского государственного технического университета
443100. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8