В1. Определите, являются ли следующие предложения высказываниями или n-

В1. Определите, являются ли следующие предложения высказываниями или nместными предикатами. Все переменные принадлежат множеству действительных
чисел.
1 \exists x~\exists y~~x^2 + y^2 = 1
1 двуместный предикат
2 одноместный предикат
3 высказывание
2 \exists x~~2x + 5y = 6
1 двуместный предикат
2 одноместный предикат
3 высказывание
3 \forall y~~x^5 + y^3 = 1
1 двуместный предикат
2 одноместный предикат
3 высказывание
4 \forall x~\exists y~~x + y - z = 1
1 трехместный предикат
2 двуместный предикат
3 одноместный предикат
4 высказывание
5 \exists x~\forall y~\exists z~~x + y^2 + z = 1
1 трехместный предикат
2 двуместный предикат
3 одноместный предикат
4 высказывание
6 \exists x~\exists y~~x = -2y
1 двуместный предикат
2 одноместный предикат
3 высказывание
В2. Дано множество A = \{a, b, c, d, e, f, g, h\} и совокупность подмножеств A_1 = \{a, b,
d\}, A_2 = \{a, c ,e, f\}, A_3 = \{f, g, h\}, A_4 = \{c, g, h\}, A_5 = \{c, f, g\},A_6 = \{e, f\}, A_7 =
\{a, e, f\}
Отметьте множества, входящие в разбиение множества A.
A_1
A_2
A_3
A_4
A_5
A_6
A_7
Дано множество B = [0, 10] и совокупность множеств B_1 = [0,4], B_2 = [4,10],
B_3=[4,7],B_4 = (7,10], B_5=[7,10], B_6 = (7,10), B_7 = (4,7], B_8 = (0,7)
Отметьте множества, входящие в разбиение множества B
B_1
B_2
B_3
B_4
B_5
B_6
B_7
B_8
В3. На множестве M задано бинарное отношение R. Определить, какими из
следующих условий: рефлексивность, симметричность, транзитивность,
антисимметричность — обладает отношение R.
M — множество всех людей, a~R~b тогда и только тогда, когда a родился в одном году с b
1- рефлексивность
2- симметричность
3- транзитивность
4- антисимметричность
M = \mathbb{R}и a~R~b \leftrightarrow a \leq b
1- рефлексивность
2- симметричность
3- транзитивность
4- антисимметричность
M = \mathbb{R} и a~R~b \leftrightarrow a \neq b
1- рефлексивность
2- симметричность
3- транзитивность
4- антисимметричность
M = \mathbb{N} и a~R~b \leftrightarrow a делится на b
1- рефлексивность
2- имметричность
3- транзитивность
4- антисимметричность
M = \mathbb{Z} и a~R~b \leftrightarrow a и b взаимно просты
1- рефлексивность
2- симметричность
3- транзитивность
4- антисимметричность