Document 978162

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая
программа
по алгебре
для 9 « б » класса составлена
в соответствии с федеральным
компонентом государственного стандарта основного общего образования (2004г.) на основе программы для
общеобразовательных учреждений: «Алгебра 7-9 классы» сост. Т.А. Бурмистрова - М. Просвещение, 2009г.,
Цели рабочей программы:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные задачи:
• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические
навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и
научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы
планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
2
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического
моделирования реальных процессов и явлений.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на
изучение математики на ступени основного общего образования в 9 классе отводится 5 ч в неделю. Из них на изучение
алгебры 3 часа в неделю.
Изменений в программе нет.
УМК:
Программа соответствует учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра:
учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений» - М.: Просвещение, 2008.
Рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа, 3 часа в неделю.
Контрольных работ – 8 часов.
Основной формой организации учебного процесса является урок.
Формы организации учебного процесса:

индивидуальные;

индивидуально-групповые;

фронтальные
Формы текущего контроля ЗУН (ов):

фронтальный опрос;

опрос в парах;

математический диктант;

работа по карточкам;

практические и самостоятельные работы;

тестирование.
Формы итогового контроля ЗУН (ов):

контрольная работа;

зачет;
3
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
•
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
•
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
•
как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
•
примеры их применения для решения математических и практических задач;
•
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
•
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
•
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
•
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
•
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра:
Уметь:
•
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
•
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
•
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни;
•
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
•
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
4
•
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя
из формулировки задачи;
•
изображать числа точками на координатной прямой;
•
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
•
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;
•
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по
значению функции, заданной графиком или таблицей;
•
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
•
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
•
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
•
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
•
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
• оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия,
понимать смысл контрпримеров;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и
графики;
• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила
умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
• в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.
Применять полученные знания:
• при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
• в анализе числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
• при сравнении шансов наступления случайных событий;
• для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
5
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
урока
Сроки прохождения
темы
Плановые Фактические
Название раздела
Домашнее задание.
Тема урока.
Подготовка
к ГИА // ЕГЭ
1
2.09
Квадратичная функция (22 часа)
п. 1, № 3,
Функции и их свойства
2
4.09
Функции и их свойства
3
6.09
Функции и их свойства
4
9.09
Функции и их свойства
5
11.09
Функции и их свойства
6
13.09
Квадратный трехчлен
7
8
16.09
18.09
Квадратный трехчлен
Квадратный трехчлен
9
20.09
Квадратный трехчлен
10
23.09
11
25.09
Контрольная работа №1по
Повторить 1-4
теме «Квадратный трехчлен»
П5, №91,93, 96(а,в), 103(а),
Функция У = ахг,
№ 5, 6 (а), 16, 17 (а, в), 29, 9 (а, в, д),
13, 15,
18(a), 29(6)
п. 1, № 3,
№ 5, 6 (а), 16, 17 (а, в), 29, 9 (а, в, д),
13, 15,
18(a), 29(6)
п. 1,2,
№ 17(6), 19, 22, 24 (а),
30 (а, б, в), 33,36
п. 1,2,
№ 25 (б), 37, 41,30 (г, д, е), 44, 53,
46 (а), 50 (а), 31 (а, б),
200 (а, б), 210, 212
п. 1,2,
№ 25 (б), 37, 41,30 (г, д, е), 44, 53,
46 (а), 50 (а), 31 (а, б),
200 (а, б), 210, 212
п. 3, 60, 62, 72, 74 (а), 75 (а)
п. 3, № 65, 66 (а, б), 67, 74 (б), .75 (б)
п. 4, № 77, 79(а), 80
(а, б), 87 (а), 88(a)
п. 4, №83 (а, в, д),
84(а), 87 (б), 89, 85а
Основные требования к знаниям, умениям и
навыкам учащихся
З н а т ь понятие функции и другую функциональную
терминологию. У м е т ь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в
речи учителя, в формулировке задач; находить
значения функций, заданных формулой, таблицей,
графиком; решать обратную задачу
Знать понятие квадратного трехчлена, формулу
разложения квадратного
трехчлена на
множители. Уметь выделять квадрат двучлена из
квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на
множители
Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь
раскладывать его на множители
Знать и понимать функции y=ax2
6
ее график и свойства
г
Функция У = ах ,
ее график и свойства
Графики функций у = ах2 + п
и у = а (x – m)2
104(а)
П5, №95(а), 97(а,б), 98, 105
Их свойства и особенности графика
П6, №107(а,в), 108 (а,в),
117(а), 118(а,б)
Знать и понимать функций у = ах2 + п
и у = а (x – m)2
их свойства и особенности графиков. Уметь строить
графики функций
у = ах2 + п
и у = а (x – m)2
выполнять простейшие преобразования графиков
12
27.09
13
30.09
14
2.10
Графики функций у = ах2 + п
и у = а (x – m)2
П6, №110(а,в), 111,
117(б),118(в,г)
15
4.10
Графики функций у = ах2 + п
и у = а (x – m)2
П6, №113,114(а), 119, 221,
227(а)
16
7.10
П7, №121(а), 123, 131
17
9.10
18
11.10
19
14.10
20
16.10
21
18.10
22
21.10
Построение графика
квадратичной функции
Построение графика
квадратичной функции
Построение графика
квадратичной функции
Контроль знаний по теме
«Квадратичная функция»
Степенная функция. Корень
n-й степени
Степенная функция. Корень
n-й степени
Степенная функция. Корень
n-й степени
Контрольная работа №2по
теме «Квадратичная
функция»
23
24
23.10
25.10
П7, №124(а), 125(б), 132
П7, №126(б), 127(б), 133
П8, №138(в,г), 139(в,г),
140(а,б,в),143, 155(а,б)
П8, №147,150,156(а), 157
П9, №161,163,168(в,д),
170(а,б), 172, 177
Повторить п5-9
Уметь строить график функции y=ax2
Зна ть , ч то график функции
у = ax2 + b х + с может быть получен из графика функции у =a x 2 с помощью двух параллельных переносов
вдоль осей координат. У м е ть строить график
квадратичной функции, находить по графику
промежутки возрастания и убывания функции,
промежутки знакопостоянства, наибольшее и
наименьшее значения
Зна ть свойства степенной функции с натуральным
показателем, понятие корня n-й степени.
У м е т ь перечислять свойства степенных функций,
схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени
несложных заданий
У м е т ь строить график; квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания
функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и
наименьшее значения, вычислять корни n-й степени
(несложных заданий)
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целое уравнение и его корни П12, №266(а,б), 273(а,б,в), 285 З н а т ь понятие целого рационального уравнения и его
степени, приемы нахождения приближенных значений
Целое уравнение и его корни П.12
корней.
7
№267а,б, 273г,д,е, 271, 286а
25
28.10
26
30.10
27
1.11
28
11.11
29
13.11
30
15.11
31
18.11
32
20.11
Уравнения, приводимые к
квадратным
Уравнения, приводимые к
квадратным
Уравнения, приводимые к
квадратным
Дробные рациональные
уравнения
Дробные рациональные
уравнения
Дробные рациональные
уравнения
Решение неравенств второй
степени с одной переменной
Решение неравенств второй
степени с одной переменной
П.12,
№276а,в, 277б, 286б
П12
№279, 280а,б, 287
П12,
№282а, 283а, 284а, 178а
П13,
№288а, 290а, 301а
П13, №291а, 292а, 293а, 302
П13, №294а, 295а, 297а, 303
П14, №305б, 306, 312а,б,
320а,б, 322
П14, №309, 313а, 314а,
315а,б,в, 323а
У м е т ь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители
З н а т ь понятие целого рационального уравнения и его
степени, метод введения вспомогательной переменной.
У м е т ь решать уравнения третьей и четвертой степени с
одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной
З н а т ь о дробных рациональных уравнениях, об
освобождении от знаменателя при решении уравнений.
У м е т ь решать дробные рациональные уравнения,
применяя формулы сокращенного умножения и
разложения квадратного трехчлена на множители
З н а т ь понятие неравенства второй степени с одной
переменной b методы их решения. У м е т ь решать
неравенства второй степени с одной переменной,
применять графическое представление для решения
неравенств второй степени с одной переменной
Контроль знаний по теме
«Решение неравенств»
33
22.11
34
25.11
35
27.11
36
29.11
У м е т ь применять метод интервалов при решении
Решение неравенств
П15, №326, 327а, 328, 329
неравенств с одной переменной, дробных
методом интервалов
рациональных неравенств
Решение неравенств
П15,
методом интервалов
№331а,б, 332, 335, 323б
Решение неравенств
П15,
методом интервалов
№326а,в, 338, 352а,б, 358а,б
У м е т ь р е шать уравнения и неравенства с одной
Контрольная работа №3по
Повторить п 15-16
переменной
теме «Уравнения и
неравенства с одной
переменной»
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
8
37
2.12
Анализ контрольной работы.
Уравнение с двумя
переменными и его график
38
4.12.
39
6.12
Графический способ
решения систем уравнения
Графический способ
решения систем уравнения
40
9.12
41
11.12
42
13.12
43
16.12
44
18.12
45
20.12
46
23.12
47
25.12
48
27.12
Решение систем уравнений
второй степени
Решение систем уравнений
второй степени Контроль
знаний по теме «Решение
систем уравнений второй
степени»
Решение систем уравнений
второй степени
Решение систем уравнений
второй степени
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
степени
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
степени
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
степени
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
степени
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
П17,
№399а,в,д,
401, 402а,б, 412а,б,в,
413а
П18,
№417, 419а, 421а,б, 414а
П18,
№420, 422б, 412г,д,е,
414б
П19, №430а,б, 431а,в, 452а,б,
453а
П19,
№432а,в, 434а,б, 436а, 440а,
454а
П19,
№435а, 441а, 444а, 454б
П19,
№443а,в, 447а, 448а, 454в
П20,
№456, 458, 479а, 480а,
П20,
№462, 464, 473, 481а
З н а т ь и понимать уравнение с двумя переменными и
его график. Уравнение окружности
Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.
У м е т ь решать графически системы уравнений
З н а т ь системы двух уравнений второй степени с двумя
переменными и методы их решения. У м е т ь peшать
системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени, системы двух уравнений второй степени с
двумя переменными
З н а т ь и понимать системы двух уравнений второй степени с
двумя переменными и методы их решения.
У м е т ь решать текстовые задачи методом составления
систем уравнений
П20,
№467, 474, 479б, 481б
П20,
№469, 476, 480б, 481в
П20,
№539, 544, 528а, 533а
9
степени
Неравенства с двумя
переменными
Неравенства с двумя
переменными
Система неравенств с двумя
переменным
П21,
№483а,б, 484а,в, 486а,в, 493а,
494
П21,
№487а,в, 490а, 492а, 495
П22,
№497а,б, 498а, 499а, 504
Иметь представление о решении неравенств с двумя
переменными.
У м е т ь изображать на координатной плоскости
множество решений неравенств
17.01
Система неравенств с двумя
переменными
П22,
№500а,в, 501а, 502а, 505
53
20.01
У м е т ь изображать множество решений системы
неравенств с двумя переменными на координатной
плоскости
У м е т ь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя
переменными
54
22.01
Контрольная работа №4 по
Повторить п17-22
теме «Уравнения и
неравенства с двумя
переменными»
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
З н а т ь и понимать понятия последовательности, n-го
Анализ контрольной работы. П24,
Последовательности.
№562, 565а,в,д, 568а, 570, 572 члена последовательности. У м е т ь использовать ин-
55
24.01
56
27.01
57
29.01
58
31.01
59
3.02
49
10.01
50
13.01
51
15.01
52
Определение
арифметической прогрессии.
Формула n-го члена
арифметической прогрессии
Определение
арифметической прогрессии.
Формула n-го члена
арифметической прогрессии
Определение
арифметической прогрессии.
Формула n-го члена
арифметической прогрессии
Формула суммы n первых
членов арифметической
прогрессии
Формула суммы n первых
П25,
№573,577,580,582
П25,
№584а, 585а, 586, 588, 599
Иметь представление о решении системы неравенств с
двумя переменными.
дексные обозначения
З н а т ь и понимать: арифметическая прогрессия числовая последовательность особого вида.
Уметь решать упражнения и з а д а ч и , в том числе
практического содержания с непосредственным
применением изучаемых формул
П25,
№590,592,594, 600а, 601
П26,
№604,606,607, 621а
П26,
З н а т ь и понимать формулы п первых членов арифметической прогрессии. У м е т ь решать упражнения и
задачи, в том числе практического содержания с
непосредственным применением изучаемых формул
10
60
5..02
61
7.02
62
10.02
63
12.02
64
14.02
65
17.02
66
19.02
67
21.02
68
24.02
членов арифметической
№608а,б, 610, 613, 619, 620
прогрессии
Формула суммы n первых
П26,
членов арифметической
№615, 621б, 673а, 678а, 679а
прогрессии
Ум ет ь р е шать задания на применение свойств арифКонтрольная работа №5 по
Повторить п24-26
метической прогрессии
теме « Арифметическая
прогрессия»
Зна ть и по нимать: геометрическая прогрессия Определение
П27,
числовая последовательность особого вида.
геометрической прогрессии. №623а,б, 626, 628а,в, 645
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе
Формула n-го члена
практического содержания с непосредственным
геометрической прогрессии
применением изучаемых формул
Определение
П27,
геометрической прогрессии. №632, 633а, 636, 637, 646
Формула n-го члена
геометрической прогрессии
Определение
П27,
геометрической прогрессии. №640, 642, 658, 660а
Формула n-го члена
геометрической прогрессии
Зна ть и понимать формулы п первых членов геометФормула суммы n первых
П28,
риче-ской прогрессии. У м е т ь решать упражнения и
членов геометрической
№649а,б, 650а, 651б, 659
задачи, в том числе практического содержания с
прогрессии
непосредственным применением изучаемых формул
Формула суммы n первых
П28,
членов геометрической
№653а, 654а, 660б, 661
прогрессии Контроль
знаний по теме
«Прогрессии»
Формула суммы n первых
П28,
членов геометрической
№656, 705а, 701а, 710а
прогрессии
У м е т ь применять формулы n-го члена и суммы п перКонтрольная работа №6 по
Повторить п28-27
вых членов геометрической прогрессии при решении
теме «Геометрическая
задач
прогрессия»
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
11
69
26.02
70
28.02
71
3.03
Элементы комбинаторики.
Примеры комбинаторных
задач
Элементы комбинаторики.
Примеры комбинаторных
задач
Перестановки
72
5.03
Перестановки
73
7.03
Размещение
74
10.03
Размещение
75
12.03.
Сочетание
76
14.03
Сочетание
77
17.03
Сочетание
78
19.03
79
21.03
80
2.04
Начальные сведения из
теории вероятностей.
Относительная частота
случайного события.
Вероятность
разновозможных событий
Начальные сведения из
теории вероятностей.
Относительная частота
случайного события.
Вероятность
разновозможных событий
Начальные сведения из
П30,
№715, 718а, 720, 722, 729а
З н а т ь и понимать комбинаторное правило умножения,
формулы числа перестановок, размещений, сочетаний
П30,
№724,726,728, 730а, 731
П30,
№733,736,739,746, 752а
П31,
№740а, 743, 747а,б, 749, 751а
П32,
№755, 757,759,765а, 766а,
П32,
№760а, 762а, 763, 766б, 767
П33,
№769, 771, 772а, 783
П33,
№776а, 778а,б, 784а, 785а
П33,
№779а, 781, 784б, 786
П34,
№788, 790а, 792, 796а,
Ум ет ь р е шать упражнения и задачи, в том числе
практического содержания с непосредственным применением изучаемых форму;
У м еть решать упражнения и задачи, в том числе
практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
У меть решать упражнения и задачи, в том числе
практического содержания с непосредственным применением
изучаемых формул
З н а т ь и понимать теории вероятностей.
У м е т ь : -вычислять вероятности;
использовать формулы комбинаторики
П34,
№793,795,797а,б
П35,
№799, 801, 803, 808, 818, 819а
12
теории вероятностей.
Относительная частота
случайного события.
Вероятность
разновозможных событий
«Контроль знаний по теме
«Комбинаторные задачи»
81
4.04
Контрольная работа 7 по
Повторить п30-35
Ум ет ь р е шать задачи, используя формулы
комбинаторики и теории вероятностей
№875а, 878, 881а, 882а,б, 884а,
887а
№888,891,892а,в, 894а
Ум ет ь находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы п-го члена и суммы
арифметической и геометрической прогрессии
№902а,б,в, 903а, 905а,в,
906а,б,в, 907а,б,в, 908а,б,в
№909а, 910а, 911а,б, 912а,в,
913а,б
№914а,в, 917а,в, 919а-г, 920ав, 921а,в, 922а,б, 923а,в
№925а,в, 927, 929, 931а,б
Ум ет ь: -выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями;
-применять формулы сокращенного умножения;
-упрощать выражения, содержащие квадратные корни;
раскладывать многочлен на множители различными
способами
теме «Элементы
комбинаторики и теории
вероятности»
82
7.04
83
9.04
84
11.04
85
14.04.
86
16.04
87
18.04.
Повторение (21 час)
Анализ контрольной работы.
Повторение. Вычисления.
Анализ контрольной работы.
Повторение. Вычисления.
Повторение. Тождественные
преобразования.
Повторение. Тождественные
преобразования.
Повторение. Тождественные
преобразования.
Повторение. Уравнения и
системы уравнений.
У м е т ь решать уравнения с одной переменной и
системы уравнений с двумя переменными; решать
13
88
21.04
89
23.04
90
25.04
91
28.04
92
30.04
93
2.05
Повторение. Уравнения и
системы уравнений.
Повторение. Уравнения и
системы уравнений.
Повторение. Уравнения и
системы уравнений.
Повторение. Уравнения и
системы уравнений.
Повторение. Уравнения и
системы уравнений.
Повторение. Неравенства.
94
5.05
Повторение. Неравенства.
95
7.05
Повторение. Неравенства.
96
9.05
Повторение. Функции.
97
12.05
Повторение. Функции.
98
14.05
Повторение. Функции.
99
16.05
100
19.05
101
102
21.05
23.05
Итоговая контрольная
работа
Итоговая контрольная
работа
Анализ контрольной работы
Повторение
№№933а,в, 934а,в, 936, 940а-в, задачи с помощью составления уравнения или системы
уравнений с двумя переменными
942, 944, 947, 948, 951а,б,
952а, 953а,г,д,ж, 956а,б,
957а,б, 958а, 967, 970, 973а,б,в,
975а, 981, 983, 985, 987, 989,
993, 996
№1001а-г, 1002а-в, 1003а,
1004а,в, 1005а,в
№1007а,в, 1008а, 1009а,в,
1010б
№1011а-г, 1012а,б, 1014а,в,
1016а,в,д, 1017а
№1018, 1021а-в, 1023, 1024а,б,
1025
№1028а,б,д, 1030а, 1032а,б,
1034а
№1029а,в, 1034б, 1035а,в, 1027
Уметь решать неравенства и системы неравенств с
одной переменной
Повторить изученный
материал
Повторить изученный
материал
Повторить и
систематизировать изученный
материал №1031а,б,в, 1020,
1033
Уметь решать задания по изученному материалу
Уметь:
- строить графики функций;
- исследовать функцию
на монотонность;
- находить промежутки знакопостоянства;
- область определения
и область значений функции
Уметь решать задания по изученному материалу
14
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1.
Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Функция у=ах2 + bх + с, её свойства, график. Степенная функция.
Цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной
функции.
2.
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод
интервалов.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной
переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах +bx+c>0 или ах2+bx+c<0 , где a≠0.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью
систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя
переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
4. Прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы п первых членов прогрессии.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях
особого вида.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность
случайного события.
Цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами
для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
6. Повторение. (21 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Подготовка к ГИА.
15
Формы и средства контроля
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
исследовательская деятельность, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёты, математические диктанты,
работа по карточке.
Контроль знаний умений и навыков учащихся осуществляется с применением следующих пособий:
1. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9
класс. – М.: «Интеллект – Центр», 2009 – 144 с.
2. «Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе» авторы: Л.В.Кузнецова и др., изд.
Просвещение, 2009-2010г
3. Макарычев Ю.Н. и другие. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. М.: Просвещение, 2008.
16
Перечень учебно-методических средств обучения
Основная литература:
1. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.,
Суворова С.Б. - М.: Просвещение, 2008.
Дополнительная литература:
1. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова ЛюМюМ.: Просвещение,
2008
2. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и
др. М.: Просвещение, 2011.
3. Алгебра 9 класс: учебно – тренировочные тесты, подготовка к государственной итоговой аттестации. Ростов – на – Дону, 2010
4. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. Рурукин А. Н., Полякова С. А. – М.: ВАКО, 2010
5. Учебное электронное издание Математика – 5 – 11, издательство «Дрофа»
6. Учебное электронное издание Алгебра 7-11 классы
7.
www.1september.ru
8.
www.metodkopilka.ru
9.
www.uchportal.ru
10. www.openklass.ru
11. www.metodkabinet.ru
12. www.school.edu.ru
17
Приложения
18
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
19
20
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Вариант 1
1. Постройте график функции у = х 2 - 6х+ 5. Найдите с помощью графика:
а)
значение у при х = 0,5;
б)
значения х, при которых у = -1;
в)
нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;
г)
промежуток, на котором функция возрастает.
79
2. Найдите наименьшее значение функции у =х 2 -8х +7.
3. Найдите область значений функции у = х 2 - 6х -13, где
x [-2;7].
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
(Уравнения и неравенства)
Вариант 1
1. Решите систему уравнений:
2 x  y  7,
 2
 x  y  1.
4.
21
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) x3 - 36х = 0;
б)
-
= 3.
2. Решите биквадратное уравнение х4 - 29х2 + 100 = 0.
3. При каких а значение дроби
80
Решите уравнение:
a)
=
равно нулю?
б)
(х 2 - х + 1) (х 2 - х - 2) = 378.
81
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=
6. Решите неравенство:
а) 2х 2 - 13х + 6 < 0;
б) х 2 >9.
и
y=
+2x.
7. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х + 8 ) ( х - 4 ) ( х - 7 ) > 0;
б)
<0.
8. При каких значениях т уравнение 3x2 +mx + 3 = 0 имеет два корня?
9. Найдите область определения функции у =
.
22
Контрольная работа №3
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а)
х3 – 25x = 0;
Б)
=2
2. Решите биквадратное уравнение х 4 - 40х 2 + 144 = 0.
3.
При каких с значение дроби
равно нулю?
4.
Решите уравнение:
a)
=
б)
5.
6.
7.
8.
9.
(х 2 + Зх + 4) (х2 + Зх + 9) = 266.
Найдите координаты точек пересечения графиков функций у =
и у = х2 - 20.
Решите неравенство:
а) 2 х 2 - х - 15 >0;
б) х 2 < 16.
Решите неравенство методом интервалов: а) ( х + 11) ( х + 2) ( х - 9) < 0;
б)
> 0.
При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?
Найдите область определения функции у =
23
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
(ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ)
1. Решите систему уравнений:
 у  ху  6;

 х  у  4.
2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.
4. Решите систему уравнений:
2 y  x  7,
 2
2
 x  xy  y  29.
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
 x  y  1,

2
y  3 x .
Вариант 2
1. Решите систему уравнений:
 x  3 y  2,

 xy  y  6.
2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его
площадь равна 120 см2.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.
4. Решите систему уравнений:
24
 y  3x  1,
 2
2
 x  2 xy  y  9.
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
2 x  y  2,
 2
2
 x  y  9.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
(ПРОГРЕССИИ)
Вариант 1
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3.
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
Вариант 2
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 70 и d = –3.
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4п – 2.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
Вариант 3
1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 65 и d = –2.
2. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; …
3. Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 2п – 5.
4. Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –2,25 и а11 = 10,25?
25
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 (прогрессии)
Вариант 1
1
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –32 и q = 2 .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов
этой прогрессии.
16
3. Между числами 27 и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую
прогрессию.
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2
= 0,04 и b4 = 0,16.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 3, S4 = 560.
Вариант 2

1
3.
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = 0,81 и q =
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов
этой прогрессии.
4
3. Между числами 49 и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую
прогрессию.
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2
= 1,2 и b4 = 4,8.
26
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –2, S5 = 330.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
(комбинаторика…)
Вариант 1
1. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены
числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с
поверхностью стола?
2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?
3. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность
того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?
4. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в
ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?
5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке
10.
Вариант 2
1. Из коробки, содержащей 8 мелков различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует
различных вариантов такого выбора двух мелков?
2. Сколько существует пятизначных чисел (без повторения цифр), у которых вторая цифра в записи 4?
3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них
белые, а 3 черные?
4. На каждой карточке написана одна из букв р, с, т, у, ф, х. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в
ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «хруст»?
5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке
5.
27
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант I
а  а2
а2


·
а

2
а

2

 3а  2 .
1. Упростите выражение:
 x  y  6,

 xy  16.
2. Решите систему уравнений:
3. Решите неравенство 5х – 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.
2
4. Найдите значение выражения (3 · 3 ) при p = 3 .
5. Постройте график функции у = х2 – 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные
значения.
6. В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки. По жребию отбирают 4 человека для участия в гала-концерте.
Какова вероятность, что среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки?
7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго,
площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность
гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
7р
4 р 3 р
В а р и а н т II
х  х 1
 х3


:
х

3
х

3
 х 3.
1. Упростите выражение: 
 x  y  2,

 xy  15.
2. Решите систему уравнений:
3. Решите неравенство: 2х – 4,5 > 6х – 0,5 (4х – 3).
28
1
4. Найдите значение выражения (5 · 5 )
при m = 2 .
5. Постройте график функции у = –х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные
значения.
6. В коробке находятся 6 конфет со сливочной начинкой и 4 с шоколадной. Из нее наугад берут 4 конфеты. Какова
вероятность, что среди выбранных конфет окажется 2 со сливочной начинкой и 2 с шоколадной?
7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал
второй велосипедист, который прибыл в п. В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если
она на 3 км/ч меньше скорости второго?
9т
5 т 2 т
В а р и а н т III
т  т5
 т5


·
т

5
т

5
 3т  5 .
1. Упростите выражение: 
 x  2 y  11,

 xy  14.
2. Решите систему уравнений:
3. Решите неравенство: 5х – 3 (х – 1,5) < 4х + 1,5.
1
4. Найдите значение выражения (6 · 6 ) при n = 6 .
5. Постройте график функции у = х2 – 2х. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные
значения.
6. В корзине находятся 10 маслят и 3 подосиновика. Из нее наугад берут 5 грибов. Какова вероятность, что среди
выбранных грибов окажется 3 масленка и 2 подосиновика?
7. В фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий урожайность пшеницы возросла на 3 ц с га. В
результате было собрано не 190 ц пшеницы, как в предшествующем году, а 198 ц, хотя под пшеницу отвели на 1 га
меньше. Какая площадь была отведена в хозяйстве под пшеницу в эти годы?
4 п
10 п 12 п
29
В а р и а н т IV
 у 1
у  3у 1


: 2
у

1
у

1
 у  у.
1. Упростите выражение: 
 x  y  5,

x  y 2  3.
2. Решите систему уравнений: 
3. Решите неравенство: х – 2,5 (2х – 1) > х – 1,5.
9 с
6 с 3с

1
3.
4. Найдите значение выражения (4 · 4 ) при с =
5. Постройте график функции у = х2 + 2х. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные
значения.
6. На полке находятся 8 приключенческих романов и 4 сборника стихотворений. Из них наугад выбирают 5 книг.
Какова вероятность, что среди выбранных книг окажется 3 приключенческих романа и 2 сборника стихотворений?
7. Расстояние от пункта А до пункта В автобус должен был проехать со скоростью 60 км/ч. Однако на середине пути
он задержался на 30 мин и, чтобы прибыть в пункт В без опоздания, увеличил скорость на 15 км/ч. Каково расстояние
между пунктами А и В?
Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.
Для получения отметки «3» достаточно выполнить верно любые три из первых четырех заданий; для получения
отметки «5» – любые шесть заданий.
30