7. Задания базового уровня - Центр Тестовых Технологий

Комитет образования и науки Курской области
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
Вариант 1
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к
заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите его в
БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего
задания. Если ответом является последовательность цифр, то
запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без
пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.
Часть 1
1
7 4
Найдите значение выражения 3  .
9 18
2
49 2  4 3
Найдите значение выражения
.
196
3
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за
штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких
горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?
4
Найдите k из равенства F  k x , если x  2 , F  8 .
5
6
7
8
3
 3 
и    ;  .
2
2 

Летом килограмм клубники стоит 75 рублей. Маша купила 1 кг
400 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200
рублей?
Найдите корень уравнения x 2  4 x  45  0 . Если уравнение имеет
более одного корня, укажите меньший из них.
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой
бумаге с размером клетки 1см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в
квадратных сантиметрах.
Найдите cos  , если sin  
9
Установите соответствие между корнями уравнения a  x  3  5 и
значением параметра а.
корни
Значение параметра
А)
-1
1)
-5
Б)
0,5
2)
0,5
В)
4
3)
4
Г)
-0,4
4)
-2
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине,
укажите номер её возможного значения.
Ответ:
А
Б
В
Г
10
11
На семинар приехали 4 учёных из Норвегии, 2 из Испании и 6 из
Италии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите
вероятность того, что одиннадцатым окажется доклад учёного из
Италии.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на
протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время
суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия.
Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 9
августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
12
13
14
Для транспортировки 5 тонн груза на 150 км можно
воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков.
Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для
каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется
заплатить за самую дешевую перевозку?
Стоимость
Грузоподъемность
перевозки одним
Перевозчик
автомобилей
автомобилем (руб.
(тонн)
на 10 км)
А
90
1,8
Б
120
2,4
В
180
3,6
3
В цилиндрический сосуд налили 2000 см воды. Уровень жидкости
оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При
этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен
объём детали? Ответ выразите в см3.
На рисунке изображет график квадратичной функции y  f (x) .
15
16
17
18
Какие из следующих утверждений о даной функции верны?
1) Наименьшее значение функции равно 0.
2) Функция убывает на промежутке [-1; 1].
3) x = 1 – единственный положительный корень уравнения
f ( x)  1 .
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
7
В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A 
. Найдите cos A .
4
Площадь основания конуса равна 49 , высота – 5. Найдите
площадь осевого сечения конуса.
Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его
решений.
Неравенства
Решения
А) 2x  7  0
1) 3,5;  
1
2) 3,5;  
0
Б)
2x  7
В) 2x  7  0
3) (; 3,5)
Г)  1  (2 x  7)  0
4)  ; 3,5
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
А
Б
В
Г
В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек.
Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек – Мария.
Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В 2013 году в городе Z:
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
19
20
1) Марий родилось больше, чем Светлан.
2) Хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.
3) Николаев родилось больше, чем Аристархов.
3) Хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.
4) Андреев больше, чем Марий.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Сколько натуральных чисел, не делящихся ни на 3, ни на 7, ни на
11, имеется среди первых 10000 натуральных чисел?
Отчалив одновременно от противоположных берегов реки, 2
парома встречаются на расстоянии 900 м от левого берега. Прибыв
к месту назначения, каждый паром сразу же отправляется обратно.
Во второй раз паромы вновь встречаются в 300 м от правого
берега. Паромы двигаются с постоянной скоростью. Чему равна
ширина реки? (Ответ выразите в метрах)
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
Вариант 2
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к
заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите его в
БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего
задания. Если ответом является последовательность цифр, то
запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без
пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.
Часть 1
1
7
1
7
Найдите значение выражения  2  5 .
5
4
10
8
10
2
4  11
Найдите значение выражения
.
44 8
3
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После
удержания налога на доходы Мария Константиновна получила
9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии
Константиновны?
4
Найдите N из равенства mgh  Nt , если h  10 , t  10 , h  9,8 ,
m  20 .
5
Найдите 18 cos 2 , если cos   0,7 .
6
Для ремонта квартиры требуется 68 рулонов обоев. Сколько пачек
обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8
рулонов?
7
Найдите корень уравнения 4 2 x  16 .
8
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой
бумаге с размером клетки 1см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в
квадратных сантиметрах.
9
Установите соответствие между левой и правой частью формул
сокращенного умножения
Левая часть
Правая часть
А)
1)
Б)
2)
В)
3)
Г)
4)
Ответ:
А
Б
В
Г
10
В классе 6 учащихся, среди них два друга – Сергей и Олег.
Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы.
Найдите вероятность того, что Сергей и Олег окажутся в одной
группе.
На рисунке жирными точками показан курс доллара,
установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 22
сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали – цена доллара в рублях. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа курс доллара впервые был
равен 30,4 рубля.
11
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
12
13
14
15
16
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
17 Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его
Абонентская
Тарифный план
Плата за трафик
решений.
плата
Неравенства
Решения
План "0"
Нет
2,5 руб. за 1 Мб
План "500"
570 руб. за 500 Мб
2 руб. за 1 Мб
1) 1,5;  
А) 2 x  4
трафика в месяц
сверх 500 Мб
2)  ; 2
Б) 2 x  4
План "800"
721 руб. за 800 Мб
1,5 руб. за 1 Мб
2x
3) 2;  
В) 2  8
трафика в месяц
сверх 800 Мб
x
4) 2;  
Г) 2  4
Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный
А
Б
В
Г
план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за
месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?
18 Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы,
3
Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из
налили 1200 см воды и полностью в неё погрузили деталь. При
приведённых данных.
этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до
3
1) Саша ниже Ани.
отметки 28 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см .
2) Коля и Маша одного роста.
На рисунке изображет график квадратичной функции y  f (x) .
3) Витя самый высокий из всех.
4) Витя выше Саши.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
19 Найдите две последние цифры степени 945.
20 Ванна заполняется холодной водой за 6 мин 40 с, горячей – за 8
мин. Если из полной ванны вынуть пробку, то вода вытечет за 13
мин 20 с. За какое время ванна наполнится, если оба крана
открыли, но забыли заткнуть отверстие в ванне пробкой? Ответ
Какие из следующих утверждений о даной функции верны?
выразите в секундах)
1) Наибольшее значение функции равно -1.
2) Функция убывает при x  0; 1 .
3) При x  1 функция возрастает.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 9, sin A  0,3 .
Найдите ВС.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 10 и 5. Диагональ параллелепипеда равна 15.
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
Вариант 3
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к
заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите его в
БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего
задания. Если ответом является последовательность цифр, то
запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без
пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.
Часть 1
1
1
1 11
Найдите значение выражения  2  .
7
3 21
7
2
4  49 7
Найдите значение выражения
.
196 6
3
Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 18% годовых.
Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую
сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую
в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить
в банк ежемесячно?
4
at 2
Найдите a из равенства S  v0 t 
, если t  4 , S  46 , v0  1 .
2
5
Найдите значение выражения 8 sin 135 cos 45 .
6
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе
расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек
бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
7
1
Найдите корень уравнения 4 2 x 17 
.
64
8
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой
бумаге с размером клетки 1см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в
квадратных сантиметрах.
9
Установите соответствие между корнями уравнения 2 
a
0 и
x
значением параметра a.
корни
Значение параметра a
А)
1
1)
2
Б)
-1
2)
-2
В)
3
3)
4
Г)
-2
4)
-6
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине,
укажите номер её возможного значения.
Ответ:
А
Б
В
Г
10
11
В среднем из 150 карманных фонариков двадцать четыре
неисправны. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в
Екатеринбурге за месяц 1973 года. По горизонтали указываются
месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную
температуру в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
12
13
14
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки
протяжённостью 200 км. В таблице приведены характеристики
трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Расход
Арендная
топлива
плата
Автомобиль
Топливо
(л на 100
(руб. за 1
км)
сутки)
А
Дизельное
5
3400
Б
бензин
6
2200
В
газ
9
2700
Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля
на всю поездку. Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр,
бензина — 25 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько
рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый
дешёвый вариант?
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 20 см. На
какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её
перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
На рисунке изображет график квадратичной функции y  f (x) .
15
16
17
18
Какие из следующих утверждений о даной функции верны?
1) График функции касается оси Ox.
2) Уравнение f ( x)  1 не имеет корней.
3) Уравнение f ( x)  0 имеет два корня.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
В треугольнике АВС угол С равен 90°, CH – высота, АВ = 12,
1
cos   . Найдите AH.
2
Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной
пирамиды, стороны основаня которой равны 24, а высота равна 5.
Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его
решений.
Неравенства
Решения
А) log 2 x  3
1) 8;  
Б) log 2 x  3
2) 8;  
В) log 2 x  3  0
3) 0; 8
Г) log 2 x  3  0
4) 0; 8
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
А
Б
В
Г
В городе Курске в 2014 году мальчиков родилось больше, чем
девочек. Мальчиков чаще всего называли Петр, а девочек – Даша.
Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В 2014 году в городе Курске:
1) Даш родилось больше, чем Ларис.
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
19
20
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
2) Кириллов родилось больше, чем Ростиславов.
3) Хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Петром.
4) Петров больше, чем Даш.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Натуральное число n при делении на 6 дает остаток 4, а при
делении на 15 – остаток 7. Найдите остаток от деления n на 30
В классе учится меньше 50 учащихся. За контрольную работу
седьмая часть учащихся получила пятерки, третья – четверки,
половина – тройки. Сколько работ было сделано на двойку?
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
Вариант 4
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к
заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите его в
БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего
задания. Если ответом является последовательность цифр, то
запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без
пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.
Часть 1
1
3
4
Найдите значение выражения 5  0,3    1  .
5
 15
8
11
2
3 4
Найдите значение выражения
.
12 7
3
Железнодорожный билет для взрослого стоит 500 рублей.
Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости
билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 3
взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
4
k
Найдите m из равенства  
, если k  24 ,   4 .
m
5
Найдите 17 cos 2 , если sin   0,8 .
6
Теплоход рассчитан на 950 пассажиров и 25 членов команды.
Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое
наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в
случае необходимости в них можно было разместить всех
пассажиров и всех членов команды?
7
Найдите корень уравнения log 6  3  x   1 .
8
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой
бумаге с размером клетки 1см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в
квадратных сантиметрах.
9
. Установите соответствие между левой и правой частью формул
сокращенного умножения
Левая часть
Правая часть
А)
1)
Б)
2)
В)
3)
Г)
4)
Ответ:
А
Б
В
Г
10
11
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 140 качественных сумок
приходится пятнадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите
вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.
Результат округлите до сотых.
На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА
Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали
указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей
сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа в
указанный период количество посетителей сайта РИА Новости
впервые приняло наибольшее значение.
12
Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
13
14
15
16
17
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по
Неравенства
Решения
2
цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную
1)  ;  2  2;  
А) x  4
2
пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один
2)  ;  2  2;  
Б) x  4
пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200
1 1
3) 0; 2
граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ
В) 2 
4
x
напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
2
4)  2; 2
Г) x  4
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы,
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
налили воду. Уровень воды достигает 36 см. На какой высоте
А
Б
В
Г
будет находиться уровень воды, если её перелить в другой такой
же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у
первого? Ответ выразите в сантиметрах.
18 Известно, что Влас выше Никиты, Света выше Любы, а Александр
ниже и Никиты, и Светы. Выберите утверждения, которые
На рисунке изображет график квадратичной функции y  f (x) .
следуют из приведённых данных.
1) Александр ниже Любы.
2) Влас выше Александра.
3) Никита и Света одного роста.
4) Влас самый высокий из всех.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
19 Сколько в ряду от 1 до 100 таких чисел, каждое из которых
делится на 3, но в своей записи не имеет цифры 3?
Какие из следующих утверждений о даной функции верны?
20
По шоссе со скоростью 60 км/ч едет автоколонна длиной 300 м.
1) Уравнение f ( x)  44 не имеет корней.
Проезжая мимо поста ДПС, каждый автомобиль сбрасывает
2) Функция возрастает при x  4 .
скорость до 40 км/ч. Какой будет длина колоны, когда все
3) Функция убывает при x  0 .
автомобили проедут пост ДПС?
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
1
В параллелограмме ABCD sin С  , AD = 6. Найдите высоту,
3
опущенную на сторону АВ.
Найдите объём пирамиды, высота которой равна 6, а основание –
прямоугольник со сторонами 7 и 16.
Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его
решений.
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
Вариант 5
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к
заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите его в
БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего
задания. Если ответом является последовательность цифр, то
запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без
пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.
Часть 1
1
7
2
Найдите значение выражения  3   0,3 .
2
3
9
12
2
49  3
Найдите значение выражения
.
147 9
3
В городе N живет 2000000 жителей. Среди них 15% детей и
подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры,
студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей
работает?
4
1 1 1
Найдите d из равенства
  , если F  1,2 , f  0,48 .
F
f d
5
Найдите значение выражения  34 3 cos 930 .
6
7
8
9
Установите соответствие между корнями уравнения
3
a2 и
x
значением параметра a.
корни
Значение параметра
А)
1
1)
5
Б)
-1
2)
-1
В)
3
3)
3
Г)
-3
4)
1
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине,
укажите номер её возможного значения.
Ответ:
А
Б
В
Г
10
11
В случайном эксперименте симметричную монету бросают
дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет оба раза.
На диаграмме показано распределение выплавки цинка в 11
странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных
стран первое место по выплавке меди занимали США,
одиннадцатое место – Иран. Какое место занимала Боливия?
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 120 г краски. Краска
продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок
краски нужно купить для покраски потолка площадью 60 кв. м?
Найдите корень уравнения log 7  5  x   3 .
Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с
размером клетки 1см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
Центр тестовых технологий, 2014
Комитет образования и науки Курской области
12
13
14
Юго-Западный государственный университет
ЕГЭ–15 (Репетиционное тестирование)
Математика (этап – 1, класс-11, базовый уровень)
Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила
решений.
предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на
Неравенства
Решения
звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо
А) 5x  3x
1) 0;  
скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на
2)  ; 0
Б) 5 x  3 x
услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих
x
x
3) 0;  
1
1
звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки
В)     
абонентам других компаний в своём регионе, 200 рублей на
2
3
x
x
звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет.
4)  ; 0
Г) 5  3
Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для
А
Б
В
Г
себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и
пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?
18 В городе Курске в 2014 году мальчиков родилось больше, чем
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в
девочек. Мальчиков чаще всего называли - Илья, а девочек –
полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к
Люба. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых
объёму первой.
данных. В 2014 году в городе Курске:
На рисунке изображет график квадратичной функции y  f (x) .
1) Стасов родилось больше, чем Андреев.
19
20
15
16
17
Какие из следующих утверждений о даной функции верны?
1) Корни уравнения f ( x)  0 принадлежит отрезку  1; 1 .
2) Функция убывает на всей числовой прямой.
3) Наибольшее значение функции равно 1.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 52. Боковые
стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
Объём параллелепипед ABCDA1B1C1D1 равен 3. Найдите объём
треугольной пирамиды AD1CB1.
Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его
2) Хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Ильей.
3) Илюш больше, чем Люб.
4) Люб родилось больше, чем Татьян.
Найдите наименьше число, дающее следующие остатки: 1 – при
делении на 2; 2 – при делении на 3; 3 – при делении на 4; 4 – при
делении на 5; 5 – при делении на 6.
Наташа съела половину персиков из банки, и уровень компота
понизился на одну треть. На какую часть (от полученного уровня)
понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся
персиков?
Центр тестовых технологий, 2014