КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ часть

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ часть 2.
Вариант 1
1.
Проективное отображение одной прямой на другую прямую задано тремя парами
соответственных точек этих прямых. Построить образ несобственной точки первой прямой в
заданном отображении.
2.
Проективное преобразование прямой в себя задано тремя парами соответственных точек
этой прямой. Построить образ несобственной точки этой прямой в заданном преобразовании.
3.
Проективное отображение пучка прямых на пучок прямых задано тремя парами
соответственных прямых этих пучков. Построить образ линии центров этих пучков в заданном
отображении.
4.
Заданы четыре точки, принадлежащие овальной линии на проективной плоскости, и
касательная в одной из них. Построить пятую точку этой овальной линии.
5.
Заданы пять касательных к овальной линии на проективной плоскости. Построить шестую
касательную к этой овальной линии.
Вариант 2
1. Проективное отображение одной прямой на другую прямую задано тремя парами
соответственных точек этих прямых. Построить образ несобственной точки первой прямой в
заданном отображении.
2. Проективное преобразование прямой в себя задано тремя парами соответственных точек этой
прямой. Построить прообраз некоторой точки этой прямой в заданном преобразовании.
3. Проективное отображение пучка прямых на пучок прямых задано тремя парами
соответственных прямых этих пучков. Построить прообраз линии центров этих пучков в заданном
отображении.
4. Заданы пять точек, принадлежащих овальной линии на проективной плоскости. Построить
шестую точку этой овальной линии.
5. Заданы пять касательных к овальной линии на проективной плоскости. Построить шестую
касательную к этой овальной линии.
Вариант 3.
1. Проективное отображение одной прямой на другую прямую задано тремя парами
соответственных точек этих прямых. Построить прообраз несобственной точки второй прямой в
этом отображении.
2. Проективное преобразование прямой в себя задано тремя парами соответственных точек этой
прямой. Построить образ несобственной точки этой прямой в заданном преобразовании.
3. Проективное отображение пучка прямых на пучок прямых задано тремя парами
соответственных прямых этих пучков. Построить образ некоторой прямой первого пучка в
заданном отображении.
4. Заданы три точки, принадлежащие овальной линии на проективной плоскости, и касательные в
двух из них. Построить четвертую точку этой овальной линии.
5. Заданы пять касательных к овальной линии на проективной плоскости. Построить шестую
касательную к этой овальной линии.
Вариант 4
1. Проективное отображение одной прямой на другую прямую задано тремя парами
соответственных точек этих прямых. Построить прообраз произвольной точки второй прямой в
этом отображении.
2. Проективное преобразование прямой в себя задано тремя парами соответственных точек этой
прямой. Построить образ некоторой точки М этой прямой в заданном преобразовании.
3. Проективное отображение пучка прямых на пучок прямых задано тремя парами
соответственных прямых этих пучков. Построить прообраз некоторой прямой второго пучка в
заданном отображении.
4. Заданы четыре точки, принадлежащие овальной линии на проективной плоскости, и
касательная в одной из них. Построить пятую точку этой овальной линии.
5. Заданы пять касательных к овальной линии на проективной плоскости. Построить шестую
касательную к этой овальной линии.