Reshenie uravnenij - Всероссийский фестиваль

Всероссийский фестиваль педагогического творчества
(2015/2016 учебный год)
Номинация: Педагогические идеи и технологии: среднее образование
Название работы: «Решение уравнений»
Автор: учитель математики
Корна Е.А.
Место выполнения работы: МБОУ «Софринская средняя
общеобразовательная школа №2»
2015 год
Тип урока: урок «открытия» нового знания
Предмет: математика
Авторы учебника: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд
Класс: 6
Учитель: Е.А.Корна
Тема урока: «Решение уравнений»
Цель урока: сформировать умение решения уравнений способом переноса слагаемых из
одной части в другую, изменив при этом их знаки
Задачи урока: упражнять учащихся в решении уравнений и задач с помощью уравнений
Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):
 тренировать способность к использованию правила переноса слагаемых из одной
части уравнения в другую при решении уравнений;
 организовать деятельность обучающихся по приобритению необходимых умений и
навыков;
 закрепить правила по данной теме.
Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):
 способствовать развитию познавательного интереса обучающихся к предмету;
 прививать обучающимся навыки организации самостоятельной работы;
 содействовать развитию у обучающихся умению слушать и вступать в диалог,
участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу
сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность
и аккуратность.
Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД):
 развивать умение обучающихся анализировать, делать выводы, определять
взаимосвязь и выстраивать логическую цепочку мыслей;
 развивать умение слушать себя и своих товарищей, исправлять речевые ошибки;
 тренировать способность к обобщению (рефлексии) собственной деятельности и
деятельности своих товарищей.
Тип урока: урок «открытия» нового знания
Вид урока: комбинированный
Формы работы обучающихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная
Ход урока:
 Организационный момент
Проверка готовности учащихся к уроку.
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сели все прямо. Посмотрели на меня. Улыбнулись
друг другу! Мы начинаем очередной урок!
 Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
Учитель: Альберт Энштейн, один из основателей современной физики, сказал: «Мне
приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему,
гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения
(предлагается ученикам продолжить мысль учёного) будут существовать вечно».
Сегодня мы начинаем изучать тему «Решение уравнений». «Но мы учились решать
уравнения!» - скажите вы. Учиться решать уравнения мы будем до окончания школы.
3. Актуализация опорных знаний
Вопросы:
 Что называется уравнением?
(Равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой, называют
уравнением.)
 Что значит решить уравнение?
(Решить уравнение — значит, найти неизвестное число, которое при подстановке в
данное уравнение обращает его в верное равенство.)
 Решите данные уравнения:
а) х + 9 = 27; б) b — 7 = 14; в) 60 — с = 18;
г) 10k = 15
4. Объяснение нового материала
Решим уравнение: 4(х + 5) = 12
х + 5 = 12 : 4
х+5=3
х=3—5
х = -2
Ответ : -2
Рассмотрим другой способ решения уравнений.
4(х + 5) = 12
|*¼
¼ * 4(х + 5) = 12 * ¼
х + 5 = 12 : 4
х = -2
4(х + 5) = 12
4(х + 5) = 12
4
4
х + 5 = 12 : 4
х = -2
| :4
Вывод: корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или
разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Рассмотрим решение ещё одного уравнения:
2х + 5 = 17
2х = 17 — 5
2х + 5 + (-5) = 17 + (-5)
2х = 17 — 5
2х = 12
2х = 12
х = 12 : 2
х = 12 : 2
х=6
х=6
Мы получили один и тот же корень.
Ответ: 6
Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной
части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Учебник стр. 230. Рассмотрим по рисунку 93 решение уравнения:
5х = 2х + 6
5х — 2х = 6
3х = 6
х=2
Ответ: 2
Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду αх = b, α ǂ 0.
Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и
приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним
неизвестным.
5. Физкультминутка
Используем во время физкультминутки: подушечки для осанки, стереограммы для глаз и
массажные шарики для рук.
6. Закрепление изученного материала
Решить уравнение № 1317(а), №1316 (в,з) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.
Решите уравнения № 1316(а, б, г, д, е, ж). Используя найденные корни и данные таблицы,
соотнесите названия витаминов и их обозначения. Мы познакомимся с полезной
информацией о происхождении витаминов и их влияния на организм человека.
а) А
б) Е
г) Д
д) С
е) В2
ж) В12
Полезная информация о витаминах
Мно- Приняжество
тые
реше- обозначений
ния
1
16
10
В12
2
Продукты питания,
содержащие
витамины
Способствует процессу роста, Сыр, молоко, яйца,
улучшает зрение и состав печень, бобовые.
крови.
Ретинол
Положительно влияет на рост Сливочное
масло,
человека, состояние волос и яйца, рыба, икра,
ногтей. Полезен для зрения.
печень.
Токоферол
Препятствует
развитию Растительные масла,
сердечно-сосудистых
печень трески, орехи,
заболеваний, рака. Помогает облепиха.
бороться со стрессами.
Кобаламин
Нормализует состав крови и Мясо, рыба, печень,
укрепляет нервную систему.
сыр.
А
Е
Полезное воздействие на
организм
Рибофлавин
В2
-10
0
Название
Д
Кальциферол Предупреждает
развитие Печень,
рыба,
заболеваний костной системы, сливочное
масло,
повышает
сопротивляемость икра, яйца (желток).
костей к переломам.
С
Аскорбиновая Повышает
устойчивость Шиповник,
чёрная
кислота
организма к неблагоприятным смородина,
факторам окружающей среды. цитрусовые, капуста,
зелень.
Решить задачу №1321.
Решение задачи можно оформить в виде таблицы:
Было
Стало
1 бидон
3х
3х — 20
2 бидон
х
х + 20
Молока в бидонах стало поровну:
3х — 20 = х + 20
3х — х = 20 + 20
2х = 40
х = 20
20 (л) — молока было во втором бидоне
20 * 3 = 60 (л) — молока было в первом бидоне
Ответ: 60 л, 20 л.
7. Итог урока
Закончите предложение:
 Сегодня на уроке я узнал(а)...
 Сегодня на уроке я научился(ась)...
Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Домашнее задание: п.42, №1342(а,б,в), 1346, 1349
8. Рефлексия
У каждого на парте лежат кружочки красного, жёлтого и зелёного цветов.
Оцените свою работу на уроке и поднемити кружок нужного цвета.
Зелёный — всё понял и могу применять правила при решении уравнений.
Жёлтый — понял, но затрудняюсь применять.
Красный — ничего не понял, нуждаюсь в дополнительной консультации.
Уходя с урока ученики бросают в почтовый ящик круг определённого цвета.