Калашникова В. В. Интегрированный урок математики Решение

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПО ФОРМУЛЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ
ИНФОРМАЦИОНННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
(8 класс)
Калашникова В. В.
Цели урока: а) закрепить практические навыки нахождения корней квадратного
уравнения по формуле
б) формировать умения использовать язык программирования PASCAL, Googleтаблицу при решении квадратных уравнений аналитически и графически
Задачи:
1. Образовательные: способствовать развитию навыков решения квадратных
уравнений, обеспечить условия для создания сетевой презентации
2. Развивающие: развивать познавательный интерес, логическое мышление, память,
внимание, умение анализировать, сравнивать
3. Воспитательные: создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся
и личностной рефлексии, содействовать развитию информационной культуры,
получению удовлетворения от сопричастности к передовым технологиямкомпьютерным средствам и информационным технологиям
Тип урока: интегрированный, урок применения знаний и умений.
Форма проведения урока: практическая работа
Методы обучения: словесные, наглядные, практические
Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая
Оборудование и дидактический материал:
• персональные компьютеры с установленным на них пакетом EXCEL и PASCAL
• индивидуальные карточки-задания
• самооценочные листы
• пакет сайтов для сетевой презентации
• видеопроектор для демонстрации презентации
План урока.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Организационный момент.
Этап проверки выполнения домашнего задания
Этап актуализации
Этап повторения и закрепления знаний
Этап применения знаний в измененной ситуации
Этап подведения итогов- демонстрация сетевой презентации
Домашнее задание
Рефлексия
Ход урока
1. Организационный момент
Объявление темы, целей и плана урока
2. Этап проверки выполнения домашнего задания
( отчет ответственных о проверке домашнего задания)
3. Этап актуализации знаний
Сегодня у нас необычный урок: во первых – у нас гости
во-вторых – в кабинете информатики
Современные условия диктуют необходимость изучения информатики. На этом
уроке повторим и закрепим умения применять формулу корней квадратного
уравнения как аналитически так и с помощью программы PASCAL (языка
программирования) и Google-таблицы. Каждый из вас должен уметь правильно и
рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе
математики. В старших классах будем решать логарифмические, показательные,
тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. О значимости
квадратных уравнений говорили великие люди, ученые. Мне хочется прочитать
слова признанного гения, немецкого ученого А. Энштейна: « Мне приходится
делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, помоему, гораздо важнее, потому что политика существует до данного момента, а
уравнение будет существовать вечно». Результатом вашей работы на уроке будет
создание сетевой презентации по теме: «Решение квадратных уравнений»,
которая покажет чему вы научились и что еще предстоит изучить; покажет ваше
умение работать с передовыми технологиями , умение подбирать необходимую
информацию через знания, полученные на данный момент по алгебре и
информатике по изучаемой теме.
4. Этап повторения и закрепления знаний:
( три человека работают по карточкам: 1 у доски; 2- на месте ). В это время
устный
• теоретический опрос :
а) какое уравнение называется квадратным
б) какие бывают квадратные уравнения (неполные , полные, приведенные,
неприведенные)
в) какие квадратные уравнения называются приведенными;
неприведенными
(слайд записаны уравнения):
г) какие из них квадратные и назвать предполагаемые способы решения:
1) х²-3х-4=0
(по формуле корней квадратного уравнения
и графически)
2) х²-16=0
( разложением левой части на множители,
графически)
3) х³+х²-2х+3=0
4) 3х²-9х-2=0
( по формуле корней квадратного
уравнения и графически
5) х⁴-х³+5х=0
6) 3х²+10=0
(перенос свободного члена в правую часть
и графически
7) 2х²-8х=0
(вынесение общего множителя за скобки,
графический способ)
8) х²+10х+25=0
(выделение полного квадрата двучлена,
графически, по формуле корней кв.
уравнения)
9) х²+6х-7=0
(выделение полного квадрата двучлена,
графически, по формуле корней
квадратного уравнения)
д) из всех перечисленных способов какой считается универсальным способом
для решения полных квадратных уравнений
( решение по общей формуле корней квадратного уравнения)
•Проверяем записи на доске ( по карточке: записать формулу для нахождения
корней квадратного уравнения и рассмотреть случаи о количестве корней)
•Сдают карточки 2 ученика (они же начинают работу по созданию сетевой
презентации)
•Самостоятельная работа на 2 варианта с последующей взаимопроверкой
(слайд)
1 вариант
1. Заполни таблицу :
№
1.
2.
а
в
с
D
х²+х-20=0
2х²-3х+7=0
2. Решить уравнение:
5х²-7х+2=0
2 вариант
1. Заполни таблицу :
№
1.
2.
а
в
с
D
х²+7х-18=0
3х²+х+2=0
2. Решить уравнение:
2х²+3х-2=0
5. Этап применения знаний в измененной ситуации
(Разбиваются на группы)
1 группа –работа в PASCALе-решение квадратных уравнений по формуле
2 группа- работа с Google-таблицей- графическое решение квадратных уравнений
3,4 группы работают по заданию в карточках
5 группа- создание презентации
_____________________________________________________________
3 группа
1. Решить уравнение:
а) (х-3)(х+3)=5х-13
б) х²-5х=0
2. Составить алгоритм поиска корней квадратного уравнения ах²+вх+с=0 по общей
формуле
_________________________________________________________________
4 группа
1. Какие из выражений являются квадратными уравнениями
а) -2х-1=6х²
б) х³-7х=0
в) 18х+х=0
2. Составить квадратное уравнение ах²+вх+с=0
по его коэффициентам:
а=2
в=-3
с=4
и определить количество корней получившегося уравнения
3. Решить квадратное уравнение:
х²+6х-7=0
_________________________________________________________
•Проверка решения по карточкам на компьютере
•Рассматриваются результаты выполнения задания на компьютере
(Учащиеся анализируют расположение графика квадратичной функции- параболы в
зависимости от D, делают вывод
• Если D>0( два различных корня) парабола пересекает ось абсцисс в
двух точках (х₁;0),(х₂;0)
• Если D=0 (два одинаковых корня) парабола касается оси абсцисс в
одной точке (х₁;0)
• Если D<0 (нет корней) парабола не пересекает ось абсцисс
Итак, квадратные уравнения можно решать , используя язык программирования
PASCAL и Google-таблицу. Но на следующий урок группы поменяются местами
6. Этап подведения итогов - демонстрация сетевой презентации
(Каждый выкладывал слайд для создания презентации)
7. Домашнее задание:
1. Записать 3 квадратных уравнения, решить их по формуле и составить для
них блок-схему и программу на языке PASCAL:
х²+6х+5=0
5х²+14х-3=0
1,3х+0,2-0,7х²=0
2. Решить историческую задачу:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши развлекалась,
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам…
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
8. Рефлексия
- Я думаю, что вы, ребята, были на уроке не только активны, внимательны,
сообразительны, но получили огромное удовольствие. Свою деятельность на
уроке вы оцените с помощью кружочков 3 цветов: красного, синего и зеленого,
которые вы должны скопировать и разместить на экране
Внимательно послушайте притчу:
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем
тележку с камнями для строительства.
Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты
делал целый день?”. Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые
камни.
У второго спросил: “А что ты делал целый день?”. Тот ответил: “Я
добросовестно выполнял свою работу”.
А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я
принимал участие в строительстве храма”.
Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке.
Кто работал, как первый человек? Копирует синий кружок.
Кто работал, как второй человек? Копирует зелёный кружок.
Кто работал, как третий человек? Копирует красный кружок.
Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием. Спасибо вам за урок. Урок
окончен. До свидания!
Используемая литература
1. Контрольно-измерительные материалы по алгебре для 8 класса / Под ред.
Москва,2012г.
2. Учебник «Алгебра-8».А.Г. Мордкович, Москва, 2010г.
3. Дидактические материалы. Москва, «Просвещение», 2010г.