Из трех монет одна фальшивая, более легкая. Как при помощи

11.Задачи для эксперта
11.1.
Из трех монет одна фальшивая, более легкая.
Как при помощи одного взвешивания на чашечных весах
определить ее?
11.2.
11.3.
Из 81 монеты одна фальшивая, более легкая. Как
при помощи четырех взвешиваний на чашечных весах определить ее?
11.4.
Из трех монет одна фальшивая, отличающаяся
по весу от остальных.
Из 9 монет одна фальшивая, более легкая.
Как при помощи не более двух взвешиваний на
Как при помощи двух взвешиваний на чашечных ве- чашечных весах определить ее?
сах определить ее?
11.Задачи для эксперта
11.5.
Из 4-х монет одна фальшивая, отличающаяся
по весу от остальных.
Как при помощи двух взвешиваний на чашечных
весах определит ее?
11.6.
Из 12 монет одна фальшивая, отличающаяся от
настоящих монет по весу.
Как при помощи не более четырех взвешиваний на
чашечных весах определить ее?
11.7.
Имеется три мешка монет, в 2-х из них настоящие монеты
весом 10 г каждая, а в одном фальшивые монеты весом по 9
г каждая. Есть весы, показывающие общий вес положенных
на них монет. Как с помощью одного взвешивания найти, в
каком мешке фальшивые монеты, если из любого мешка
можно брать любое количество монет для взвешивания.
11.8.
В распоряжении у вас имеются чашечные весы. Есть также
80 монет, из которых одна фальшивая. Все монеты изготовлены из сплава золота с серебром, но в фальшивой монете серебра больше. Все монеты имеют одинаковые размеры.
Какое минимальное количество взвешиваний на имеющихся весах вам потребуется, чтобы выделить фальшивую
монету из общей массы?
11.Задачи для эксперта
11.9.
11.11.
Из 15 одинаковых с виду монет одна фальшивая.
Неизвестно, она тяжелее или легче остальных.
Как узнать, фальшивая монета легче или тяжелее
настоящих, сделав не более двух взвешиваний на
чашечных весах без гирь?
Имеется 4 монеты, одна из которых фальшивая, отличающаяся от
остальных по массе. Имеются также чашечные весы без гирь. Они таковы, что если положить на их чашки одинаковые по массе грузы,
то любая из чашек может перевесить, а если грузы различны по массе, то всегда перевесит чашка с более тяжелым грузом. Как за 3 взвешивания на таких весах определить фальшивую монету.
11.10.
11.12.
Имеется 10 мешков монет. Известно, что в одном из них
монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а
фальшивая – 9 грамм.
Как при помощи одного взвешивания
на весах с делениями определить мешок с фальшивыми монетами?
Имеется 8 монет, одна из которых фальшивая, отличающая от них по массе. Имеются также чашечные весы без
гирь. Они таковы, что если положить на их чашки одинаковые по массе грузы, то любая из чашек может перевесить, а если грузы различны по массе, то всегда перевесит
чашка с более тяжелым грузом. Как за 4 взвешивания на таких весах наверняка выявить фальшивую монету и определить, легче она или тяжелее?