1 - Томский политехнический техникум

Областное государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Томский политехнический техникум»
(ОГБПОУ «ТПТ»)
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПО РАЗДЕЛУ «ТЕРМОДИНАМИКА»
для специальностей
21.02.01 Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений,
21.02.02 Бурение нефтяных и газовых скважин
АВТОР: А.В.ТИ
2015г.
3
Методические указания для студентов
по выполнению практических работ
по разделу «Термодинамика»
для специальностей 21.02.01, 21.02.02
Разработал преподаватель
А.В. Ти
Рецензенты:
Строков А.В., преподаватель спецдисциплин ОГБПОУ «Томский экономико-промышленный
колледж»
Самсонов С.К., преподаватель 1 категории ОГБПОУ «ТПТ»
Одобрено цикловой методической комиссией
специальностей электротехнического направления
Томского политехнического техникума
Протокол № ___ от «___» ____________ 2014 г.
Председатель ЦМК: _______________ /Гордеева Н.В./
4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Содержание
Пояснительная записка………………………………………………………..4
Правила выполнения практических работ…………………………………...5
Практические работы………………………………………………………….6
3.1. Практическая работа №1 «Газовые законы и газовые смеси» ………6
3.2. Практическая работа №2 «Теплоемкость газов и газовых смесей»…9
3.3. Практическая работа №3 «Расчет термодинамических процессов».11
3.4. Практическая работа №4 «Расчет цикла двигателя внутреннего
сгорания (ДВС)»…………………………………………………………14
3.5. Практическая работа №5 «Расчет многоступенчатого компрессора».16
3.6. Практическая работа №6 «Расчет параметров и процессов изменения
состояния воды и водяного пара»……………………………………...18
3.7. Практическая работа №7 «Расчет цикла паросиловой установки»….20
3.8. Практическая работа №8 «Расчет теплопередачи через двухслойную
цилиндрическую стенку»………………………………………………22
3.9. Практическая работа №9 «Тепловой расчет теплообменного
аппарата»………………………………………………………………..24
3.10. Практическая работа №10 «Расчет состава и характеристик
топлива»…………………………………………………………………26
3.11. Практическая работа №11 «Расчет продуктов сгорания,
теоретического и действительного объема воздуха для горения»…..28
3.12. Практическая работа №12 «Тепловой баланс котла, определение КПД
котельных установок»…………………………………………………..30
Методические указания по выполнению практических работ и примеры
решения задач………………………………………………………………….32
Литература……………………………………………………………………..69
Приложения……………………………………………………………………70
5
Пояснительная записка
Дисциплина «Термодинамика» входит в состав профессиональных модулей: ПМ.02
«Обслуживание и эксплуатация бурового оборудования», МДК.02.01 «Эксплуатация бурового
оборудования» для специальности 31.02.02 и ПМ.02 «Эксплуатация нефтегазопромыслового
оборудования», МДК.02.01 «Эксплуатация нефтегазопромыслового оборудования» для
специальности 31.02.01.
В результате изучения дисциплины студенты должны знать:
- основные понятия, законы и процессы термодинамики и теплопередачи;
- методы расчета термодинамических и тепловых процессов;
- классификацию, особенности конструкции, действия и эксплуатации котельных
установок, поршневых двигателей внутреннего сгорания, газотурбинных и теплосиловых
установок.
Студенты должны уметь:
- производить расчеты требуемых физических величин в соответствии с законами и
уравнениями термодинамики и теплопередачи.
Изучение дисциплины базируется на знании материала дисциплин: «Физика», «Химия»,
«Математика», «Гидравлика», «Инженерная графика», «Метрология, стандартизация и
сертификация».
Настоящие методические указания ставят целью:
 Приобретение практических навыков и умений в выполнении термодинамических
и теплотехнических расчетов;
 Закрепление теоретических знаний по содержанию учебной дисциплины;
 Приобретение навыков творческой самостоятельной деятельности.
Методические указания составлены в соответствии с рабочими программами по
профессиональным модулям для специальностей 31.02.01 и 31.02.02, утвержденными в
Томском политехническом техникуме.
Для выполнения практических заданий в методических указаниях приведены:
 Многовариантные задачи;
 Основные формулы из теории без доказательств;
 Порядок и примеры решения задач.
Для решения предложенных задач требуется предварительное изучение теоретического
материала.
6
Правила выполнения практических работ
Практические занятия по термодинамике проводятся в соответствии с календарнотематическим планом дисциплины.
Каждая практическая работа рассчитана на 2 академических часа (1 пара).
Перед выполнением каждой работы студент должен дома самостоятельно подготовиться
по названной преподавателем теме. На занятии студент выполняет практическую работу в
объеме, указанном преподавателем. Результатом выполнения является отчет по проделанной
работе с ответами на контрольные вопросы, сданный в конце урока. Содержание и форма
отчета указаны ниже.
Практические задания следует выполнять в отдельной тетради. Решение каждого
задания следует начинать с новой страницы. Необходимые схемы и графики должны быть
выполнены карандашом, с указанием элементов или величин, входящих в них.
При решении задач необходимо последовательно излагать весь ход расчетов со ссылкой
на соответствующие формулы. Все расчеты производятся в единицах измерений в системе СИ.
Образец заполнения обложки тетради
ТЕТРАДЬ
для практических работ
по термодинамике
студента(ки) 2 курса гр.____
ФИО студента
Порядок выполнения пропущенных работ
Студент, не выполнивший работу по уважительным или неуважительным причинам,
выполняет ее самостоятельно, взяв задание у преподавателя, в полном или сокращенном
объеме, по усмотрению преподавателя.
Сроки сдачи отчетов по пропущенным работам устанавливаются преподавателем.
Критерии оценок по работе
При выполнении практических работ за одно занятие студент может получить две
оценки: одна за работу в аудитории, другая за выполнение практической работы (за
оформленный отчет).
Отчеты по работам оцениваются по пятибалльной шкале следующим образом:
«5» - выставляется студенту, выполнившему работу, оформившему отчет в соответствии
с требованиями и полностью ответившему на контрольные вопросы;
«4» - выставляется студенту, выполнившему работу, оформившему отчет в соответствии
с требованиями, но имеющему замечания по контрольным вопросам;
«3» - выставляется студенту, выполнившему работу, но не ответившему на контрольные
вопросы и имеющему замечания по оформлению отчета.
«2» - выставляется студенту, присутствовавшему на занятии, но не выполнившему
работу или не сдавшему отчет в установленное время.
7
Практическая работа № 1
2 часа
ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ И ГАЗОВЫЕ СМЕСИ
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета основных параметров состояния и
требуемых физических величин на основании законов идеальных газов и уравнений для
газовых смесей.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.1 §§2-4, гл.2 §§1-3.
3.2. А.М.Литвин «Теоретические основы теплотехники», §§ 1.1-1.4.
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблиц 1.1-1.5.
4.2. По условиям задач 1.1-1.5 рассчитать требуемые величины.
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условия задач.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. таблицы 1.1-1.5).
6.2. Ответить письменно на контрольные вопросы.
7. Контрольные вопросы
7.1. Понятие идеального газа. Законы идеальных газов.
7.2. Физический смысл газовой постоянной вещества.
7.3. В чем отличие реального газа от идеального?
7.4. Способы задания газовой смеси. Как определяется газовая постоянная смеси?
7.5. Закон Дальтона. Как определяется парциальное давление компонента смеси?
8
ЗАДАНИЕ
Задача 1.1. По исходным данным табл.1.1. определить:
а) конечный объем V2, м3 при известных р1, р2 и V1;
б) конечное давление р2, кПа при известных V1, V2 и р1.
Таблица 1.1.
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
а)
р1, кПа
200
250
300
400
500
600
700
800
900
1000
V1, м3
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
р2, кПа
400
600
100
800
50
120
1100
250
500
450
б)
V2, м3
70
80
90
100
50
40
30
20
10
100
р1, кПа
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
V1, м3
20
40
55
60
100
75
55
45
100
10
Задача 1.2. По исходным данным табл.1.2 определить:
а) конечную температуру t2 при известных р1, t1, р2;
б) конечное давление р2 при известных р1, t1, t2.
Таблица 1.2.
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
а)
р1, кПа
200
300
400
500
600
500
400
300
200
100
t1, °C
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
р2, кПа
400
600
700
800
900
300
250
200
100
50
б)
р1, кПа
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
t1, °C
18
20
32
24
26
28
30
32
34
36
t2, °C
42
46
50
54
58
62
66
70
72
76
Задача 1.3. В газгольдере при давлении р, кПа и температуре t, °С, газ занимает объем V,
м . Вычислить массу газа и силу тяжести газа. Исходные данные взять из табл.1.3.
Таблица 1.3.
3
№ вар-та Газ
р, кПа
t, °C
V, м
1
Кислород
100
20
150
2
Азот
110
30
200
3
Метан
120
40
250
4
Сероводород
130
50
300
5
Водород
140
60
350
6
Углекислый газ
150
20
400
7
Воздух
160
30
450
8
Аммиак
170
40
500
9
Пропан
180
50
550
10
Гелий
190
60
600
3
9
Задача 1.4. По исходным данным табл.1.4. определить:
а) конечный объем V2, м3 при известных V1, t1 и t2;
б) конечную температуру t2, °С при известных V1, V2 и t1.
Таблица 1.4.
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
а)
V1, м3
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
t1, °C
18
20
32
24
26
28
30
32
34
36
t2, °C
42
46
50
54
58
62
66
70
72
76
б)
V1, м3
20
40
55
60
100
75
55
45
100
10
V2, м3
70
80
90
100
50
40
30
20
10
100
t1, °C
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
Задача 1.5. Для газовой смеси массой m, кг заданной объемными долями и занимающей
объем V, м3 при температуре смеси Т, К требуется определить:
1) Газовую постоянную смеси;
2) Давление смеси;
3) Парциальные давления компонентов смеси.
Исходные данные взять из табл.1.5.
Таблица 1.5.
№ вар- m, кг
V, м3
T, К
Объемные доли газовой смеси
та
N2
O2
CO2
H2O
H2
1
20
17
280
50
20
30
2
22
20
290
10
40
50
3
25
23
300
30
20
50
4
28
30
310
45
5
50
5
30
25
320
25
50
25
6
32
28
330
35
20
45
7
35
30
340
15
60
25
8
38
34
350
30
10
60
9
40
38
360
35
25
40
10
42
40
370
45
25
30
10
Практическая работа № 2
2 часа
ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ И ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета теплоемкостей газов и газовых смесей,
количества подведенного или отведенного тепла через массу газа или через объем,
приведенный к нормальным условиям.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные таблицы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.3 §§1-3.
3.2. А.М.Литвин «Теоретические основы теплотехники», §§ 1.6-1.9.
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблиц 2.1-2.2.
4.2. По условиям задач 2.1-2.2 выполнить следующее:
4.2.1. Рассчитать теплоемкости газов или газовой смеси;
4.2.2. Определить количество подведенного или отведенного тепла.
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условия задач.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. таблицы 2.1-2.2).
6.2. Ответить письменно на контрольные вопросы.
7. Контрольные вопросы
7.1. Понятие массовой, объемной и мольной теплоемкостей.
7.2. От каких параметров зависит теплоемкость идеального и реального газа?
7.3. Понятие истинной и средней теплоемкости. В чем различие между ними?
7.4. Как определить по таблице средних теплоемкостей теплоемкость оксида углерода
(СО) при 580 °С?
7.5. Как определяются массовая и объемная теплоемкости смеси?
11
ЗАДАНИЕ
Задача 2.1.
Для газа массой m, определить среднюю теплоемкость (с помощью таблиц), количество
подведенного и отведенного тепла при следующих условиях:
а) газ с давлением р и температурой Т1 нагревается при постоянном давлении до
температуры Т2;
б) газ с объемом V и температурой Т2 охлаждается при постоянном объеме до
температуры Т1.
Исходные данные взять из табл.2.1. Для определения теплоемкостей использовать
таблицу П2-1.
Таблица 2.2.
№
а)
б)
варГаз
m, кг
Р, бар
Т1, К
Т2, К
V, м3
Т1, К
Т2, К
та
1
СО
7,9
0,5
275
395
0,1
275
395
2
СО2
2,8
0,55
280
400
0,15
280
400
3
воздух
10,4
0,6
285
405
0,2
285
405
4
Н2
3,6
0,65
290
410
0,25
290
410
5
Н2О (вод.пар)
5,4
0,7
295
415
0,3
295
415
6
SO2
4,8
0,75
300
420
0,35
300
420
7
N2
1,2
0,8
305
425
0,4
305
425
8
СО2
6,3
0,85
310
430
0,45
310
430
9
воздух
8,2
0,9
315
435
0,5
315
435
10 O2
9,5
0,95
320
440
0,55
320
440
Задача 2.2.
Природный (попутный) газ представляет собой газовую смесь, заданную объемными
долями компонентов и занимающую объем V, м3. Газ нагревается (охлаждается) при
постоянном давлении от температуры t1 до температуры t2.
Определить: газовую постоянную смеси, теплоемкость смеси, количество подведенного
или отведенного тепла.
Исходные данные для решения задачи взять из табл.2.2. Объемный состав газа указан в
табл.П4.
Таблица 2.2.
№
Вид топлива
Месторождение
V, м3
t1, ºС
t2, ºС
варта
1
Природный газ Северо-Ставропольское
800
5
62
2
Попутный газ
Туймазинское
1000
65
14
3
Природный газ Березовское
1200
10
88
4
Попутный газ
Ромашкинское
1600
-2
37
5
Природный газ Уренгойское
1800
86
19
6
Попутный газ
Пермское
2000
13
70
7
Природный газ Медвежье
2200
25
93
8
Попутный газ
Бавлинское
2500
0
45
9
Природный газ Оренбургское
1500
74
22
10
Попутный газ
Узеньское
900
-10
50
12
Практическая работа № 3
2 часа
РАСЧЁТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета основных термодинамических процессов.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.5, §§ 1-3
3.2. А.М.Литвин «Теоретические основы теплотехники», §§ 2.3-2.11
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблиц 3.1-3.4.
4.2. По условиям задач выполнить следующее:
4.2.1. Определить недостающие параметры состояния;
4.2.2. Определить количество тепла, совершенную работу в процессе и изменение
внутренней энергии;
4.2.3. Изобразить процессы в pV-диаграмме.
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условия задач.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
5.5. Необходимые схемы, графики и рисунки выполнять карандашом с применением
чертежных принадлежностей.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. табл. 3.1 – 3.4).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Понятие изохорного, изобарного, изотермического и адиабатного процессов.
7.2. Назначение pV-диаграммы.
7.3. Понятие политропного процесса.
7.4. Показатель адиабаты. Почему он всегда больше единицы для любых газов?
7.5. Почему адиабата идет круче изотермы в pV-диаграмме.
13
Задание
Задача 3.1. Изотермически сжимают V м3 газа с Р1= 2,0 кПа до Р2, кПа. Температура газа
t, °С.
Вычислить: 1) параметры газа в начале и конце процесса;
2) работу, затраченную на сжатие;
3) количество тепла, выделенное при сжатии.
4) построить процесс в pV-диаграмме.
Исходные данные взять из табл. 3.1.
Таблица 3.1.
№
вар-та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Газ
Воздух
Водород
Кислород
Аммиак
Азот
Углекислый газ
Метан
Бутан
Пропан
Сероводород
р2, кПа
t, °С
V, м3
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
20
30
40
50
60
50
40
30
20
10
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Задача 3.2. В автоклаве объемом V находится газ под давлением P1 кПа и t1 °С. При
нагревании (V=const) давление в автоклаве поднялось до Р2 кПа.
Определить: 1) сколько тепла сообщено газу в автоклаве;
2) до какой температуры нагреется газ.
3) построить процесс в pV-диаграмме.
Исходные данные взять из табл. 3.2.
Таблица 3.2.
№
вар-та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
газ
H2S
NH3
CO
CO2
He
Ne
CH4
C 2 H2
C 3 H8
N2
V, м3
р1, кПа
t1, °С
р2, кПа
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,04
0,06
0,08
0,05
0,1
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
10
15
25
30
40
50
60
70
80
30
120
130
140
155
115
135
165
205
190
180
Задача 3.3. Газ с начальным давлением р1, ат и начальной температурой t1, °С,
расширяется при постоянном давлении от начального объема V1, м3 в n раз.
1) Определить:
- конечные параметры газа;
- работу, затраченную на расширение L;
- тепло, участвующее в процессе Q;
14
- изменение внутренней энергии ΔU.
2) Построить процесс pV-диаграмме.
Исходные данные взять из табл. 3.3.
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Газ
Воздух
Аргон
Бутан
Пропан
Сероводород
Углекислый газ
Аммиак
Азот
Водород
Кислород
V1, м
n
р1, ат
Таблица 3.3
t1, °С
0,1
0,12
0,14
0,16
0,2
0,23
0,26
0,32
0,41
0,58
2
1,5
1,7
3,0
3,5
2,2
2,4
2,6
1,8
4,0
20
22
24
35
31
28
42
56
33
10
48
24
39
54
18
26
35
44
60
74
3
Задача 3.4. Газ массой m, кг с начальным давлением р1, атм и начальной температурой
Т1, К сжимается и объем газа уменьшается в 2 раза.
Определить:
1) Начальные и конечные параметры газа;
2) Количество тепла в процессе;
3) Совершенную работу и изменение внутренней энергии, если сжатие происходит
А) по адиабате c показателем адиабаты К=1.4;
Б) по политропе с показателем политропы m=1.2.
4) Изобразить процессы в pV-диаграмме.
Исходные данные взять из табл. 3.4.
Таблица 3.4
№ вар-та Газ
m, кг
р1, атм
Т1, К
1
Воздух
2,5
0,5
288
2
Азот
5,0
0,8
302
3
Водород
3,6
1,1
290
4
Углекислый газ
4,1
0,3
314
5
Сероводород
1,8
0,4
295
6
Метан
2,7
0,6
306
7
Аргон
3,3
1,0
284
8
Гелий
5,6
0,2
310
9
Оксид углерода
1,5
0,7
325
10
Аммиак
7,4
0,9
300
15
Практическая работа № 4
2 часа
РАСЧЁТ ЦИКЛА ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ (ДВС)
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета циклов поршневых ДВС.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.11, §1
3.2. А.М.Литвин «Теоретические основы теплотехники», § 4.1
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблицы 4.1.
4.2. По условию задания выполнить следующее:
4.2.1. Изобразить схематично (без масштаба) заданный цикл в pV-диаграмме;
4.2.2. Определить параметры состояния в характерных точках цикла;
4.2.3. Определить количество подведенного и отведенного тепла;
4.2.4. Рассчитать термический КПД цикла.
4.2.5. Построить по расчетным данным (в масштабе) заданный цикл в pVдиаграмме.
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условие задания.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
5.5. Необходимые схемы, графики и рисунки выполнять карандашом с применением
чертежных принадлежностей.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. табл.4.1).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Что такое цикл Отто и цикл Дизеля?
7.2. Почему цикл Карно нельзя реализовать в реальных двигателях?
7.3. Как влияет степень сжатия на термический КПД цикла?
7.4. Как увеличить КПД цикла Отто?
7.5. Почему при одинаковых начальных параметрах КПД цикла Отто больше, чем КПД
цикла Дизеля?
16
ЗАДАНИЕ
Произвести расчет цикла двигателя внутреннего сгорания.
Для этого определить:
а) параметры в характерных точках цикла;
б) количество подведенного и отведенного тепла;
в) КПД цикла.
По рассчитанным параметрам построить в масштабе цикл в pV-диаграмме.
Рабочее тело массой 1 кг обладает свойствами воздуха. Исходные данные взять из
табл.4.1.
Таблица 4.1
№ варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
р1, бар
Т1, К
ε
ρ
λ
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
11,5
12,0
12,5
280
285
290
295
300
305
310
315
288
304
7,0
8,0
7,5
6,4
10,2
12,0
14,0
9,4
11,0
13,0
1,6
1,0
1,8
2,0
2,2
1,0
1,7
1,5
1,0
2,6
1,0
2,3
1,8
1,0
2,4
1,5
1,6
1,0
2,0
2,1
17
Практическая работа № 5
2 часа
РАСЧЁТ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО КОМПРЕССОРА
Приобретение
практических
многоступенчатых компрессоров.
1. Цель работы
навыков
расчета
основных
характеристик
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.12, §§ 1-3
3.2. А.М.Литвин «Теоретические основы теплотехники», § 4.2
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблицы 5.1.
4.2. По условию задания выполнить расчеты одноступенчатого и трехступенчатого
компрессоров.
4.2.1. Определить:
а) теоретическую работу компрессора;
б) теоретическую мощность двигателя для привода компрессора;
в) расход охлаждающей воды;
г) для многоступенчатого компрессора определить давления сжатия по ступеням.
4.2.2. Расчеты произвести для изотермического, адиабатного и политропного
процессов сжатия.
4.2.3. Изобразить процессы сжатия в pV и Ts-диаграмме.
.
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условие задания.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
5.5. Необходимые схемы, графики и рисунки выполнять карандашом с применением
чертежных принадлежностей.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. табл. 5.1).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Основные типы компрессоров. Принцип их действия.
7.2. С какой целью производится многоступенчатое сжатие в компрессорах?
7.3. Почему в реальных компрессорах не производится изотермическое сжатие?
7.4. Термодинамические процессы в многоступенчатом компрессоре?
7.5. Что характеризует внутренний относительный КПД компрессора и как он
определяется?
18
ЗАДАНИЕ
Компрессор всасывает V м3/с воздуха при начальном давлении р1 МПа и температуре t1
°C. Конечное давление сжатия рк МПа.
Произвести расчеты для одноступенчатого и трехступенчатого компрессоров.
Для этого определить:
В одноступенчатом компрессоре
1) Теоретическую работу компрессора L;
2) Теоретическую мощность двигателя для привода компрессора N;
3) Расход охлаждающей воды, если ее температура при этом повышается на Δt °С.
В трехступенчатом компрессоре
4) Давления за каждой ступенью;
5) Теоретическую работу компрессора L;
6) Теоретическую мощность двигателя для привода компрессора N;
7) Расход охлаждающей воды, если ее температура при этом повышается на Δt °С.
Расчеты произвести для изотермического, адиабатного и политропного процессов
сжатия.
Изобразить процессы в в pV и Ts-диаграмме.
Принять: показатель политропы m=1,2, показатель адиабаты К=1,4 и теплоемкость воды
срв =4,19 кДж/(кг·°С).
Исходные данные взять из таблицы 5.1.
Полученные результаты представить в виде таблицы
Величина
Одноступенчатый компрессор
Трехступенчатый компрессор
Изотерм. Адиабатный Политропный Изотерм. Адиабатный Политропный
L
N
G
№
вар-та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V, м3/с
р1, МПа
t1, °С
рк, МПа
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
0,08
0,09
0,1
0,11
0,12
0,09
0,08
0,1
0,12
0,11
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
0,9
0,8
1,0
1,2
1,1
Таблица 5.1
Δt, °С
10
12
14
15
13
16
14
11
10
12
19
Практическая работа № 6
2 часа
РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ И ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ВОДЫ
И ВОДЯНОГО ПАРА
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета основных параметров и процессов
изменения состояния воды и водяного пара.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.8, §§ 1-2
3.2. А.М.Литвин «Теоретические основы теплотехники», §§ 3.1-3.4
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из табл.6.1.
4.2. По условию задания выполнить следующее:
4.2.1. Определить состояние рабочего тела во всех точках процессов;
4.2.2. Определить параметры состояния в этих точках;
4.2.3. Рассчитать работу изменения объема, внешнюю работу и теплоту обоих процессов;
4.2.4. Построить процессы в pV и Ts-диаграмме.
4.2.5. Полученные результаты представить в виде таблиц 6.2 – 6.3.
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условие задания.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
5.5. Необходимые схемы, графики и рисунки выполнять карандашом с применением
чертежных принадлежностей.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. табл.6.1).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Что такое влажный и сухой насыщенный пар? Каковы его основные характеристики?
7.2. Что называется теплотой парообразования? Как она определяется?
7.3. Как можно определить по начальным данным начальное состояние рабочего тела?
7.4. Как изображаются процессы парообразования в координатах p – v; T – s; h – s?
7.5. Какие из перечисленных параметров можно определить с помощью h – s-диаграммы:
недогретая вода, влажный пар, сухой насыщенный пар и перегретый пар?
20
ЗАДАНИЕ
Рабочее тело (пар или вода) с параметрами р1, бар и t1, °С
А) сначала расширяется по адиабате (S=const) до давления р2, бар, а затем сжимается при
постоянном давлении до первоначального объема (нечетные варианты);
Б) сначала расширяется по изотерме (T=const) до давления р2, бар, а затем сжимается при
постоянном объеме до первоначального давления (четные варианты).
Определить, используя таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара:
 Состояние рабочего тела во всех точках процессов;
 параметры состояния (p, t ,v h, u, s, x) в этих точках;
 параметры процессов (Δu, Δh, Δs, q, w, l).
Построить процессы в pV и Ts-диаграмме.
Исходные данные взять из табл.6.1. Результаты представить в виде таблиц 6.2-6.3.
№
вар-та
р1, бар
t1, °C
р2, бар
1
2
3
4
5
6
7
8
10,0
200
5,0
5,0
120
2,5
4,0
180
1,5
1,0
100
0,4
2,0
160
0,8
8,0
210
4,5
3,0
130
1,2
6,0
140
4,0
параметры
р, бар
t, °С
v, м3/кг
h,
кДж/кг
u,
кДж/кг
Таблица 6.1
9
10
7,0
230
3,0
9,0
350
6,5
Таблица 6.2
s,
x
кДж/(кг·К)
точки
1
2
3
величина
Δh,
кДж/кг
Δu,
кДж/кг
Δs,
кДж/(кг·К)
q, кДж/кг
w,
кДж/кг
Таблица 6.3
l, кДж/кг
процессы
1-2
2-3
21
Практическая работа № 7
2 часа
РАСЧЁТ ЦИКЛА ПАРОСИЛОВОЙ УСТАНОВКИ
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета циклов паросиловых установок.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.10, §§ 1-2
3.2. А.М.Литвин «Теоретические основы теплотехники», §§ 4.4-4.7
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблицы 7.1.
4.2. По условию задания выполнить следующее:
4.2.1. Изобразить принципиальную схему и цикл паросиловой установки по циклу Ренкина;
4.2.2. Определить термический КПД и удельный расход пара в цикле Ренкина:
а) при заданных начальных параметрах (см.табл.7.1);
б) при уменьшении конечного давления в конденсаторе турбины;
в) при увеличении начальной температуры пара;
г) при введении промежуточного перегрева пара.
4.2.3. Сделать сравнительный анализ полученных результатов;
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условие задания.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
5.5. Необходимые схемы, графики и рисунки выполнять карандашом с применением
чертежных принадлежностей.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. табл.7.1).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Почему в паросиловых установках в качестве рабочего тела используется вода и ее
пар?
7.2. Характерные особенности цикла Ренкина.
7.3. Основные характеристики паросиловой установки.
7.4. Что такое теплофикация? Как за счет нее повышается экономичность паросиловых
установок?
7.5. Что собой представляет регенеративный цикл? За счет чего в этом цикле повышается
экономичность паросиловой установки?
22
ЗАДАНИЕ
Для схемы паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, определить
термический КПД цикла и удельный расход пара при следующих условиях:
1) При начальном давлении пара р0, начальной температуре t0 и давлении в
конденсаторе рк;
2) При уменьшении давления в конденсаторе (р0 и t0-const);
3) При увеличении начальной температуры (р0 и рк – const);
4) При введении промежуточного перегрева пара.
Начальные исходные данные взять из табл.7.1.
При расчете цикла Ренкина по измененным условиям, принять:
- уменьшение конечного давления рк – на 0,01 МПа;
- увеличение начальной температуры t0 – на 100 °С;
- параметры промежуточного перегрева рпп=0.5р0, tпп= t0.
Произвести анализ полученных результатов:
 Сравнить результаты расчетов;
 Сделать вывод о наиболее экономичном способе повышения эффективности
цикла Ренкина.
Таблица 7.1
Параметры
р0, МПа
t0, °С
рк, МПа
1
13,0
500
0,06
2
13,5
510
0,05
3
14,0
520
0,04
4
14,5
530
0,03
№ варианта
5
6
15,0 15,5
540
550
0,02 0,05
7
16,0
500
0,03
8
16,5
540
0,04
9
17,0
520
0,06
10
17,5
550
0,02
23
Практическая работа № 8
2 часа
РАСЧЁТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ЧЕРЕЗ ДВУХСЛОЙНУЮ
ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ СТЕНКУ
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета процессов теплопередачи через плоскую
однослойную и многослойную цилиндрическую стенки.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.13, § 10
3.2. А.М.Литвин «Теоретические основы теплотехники», §§ 5.4-5.5
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблиц 8.1 – 8.2.
4.2. По условию задания выполнить следующее:
4.2.1. Изобразить схемы теплопередачи через заданные поверхности;
4.2.2. Определить удельный тепловой поток, коэффициент теплопередачи и
значения температур на поверхностях теплообмена при заданных условиях;
4.2.3. Определить новые значения этих же величин при изменении заданных условий;
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условие задания.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
5.5. Необходимые схемы, графики и рисунки выполнять карандашом с применением
чертежных принадлежностей.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. табл. 8.1 – 8.2).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Какие процессы переноса теплоты называются стационарными и нестационарными?
7.2. Что такое теплопередача? Какие формы переноса участвуют в ней?
7.3. Коэффициент теплопередачи: определение, расчетная формула. Как он определяется
для криволинейных стенок?
7.4. Каковы особенности изоляции криволинейных поверхностей и как подбирают
материал тепловой изоляции труб?
7.5. Влияние накипи на внутренней поверхности труб на величину коэффициента
теплопередачи.
24
ЗАДАНИЕ
Задача 1. Горячая вода, использующаяся для нагнетания в пласты с целью увеличения
нефтеотдачи, находится в баке. Теплота передается через плоскую стальную стенку бака с
коэффициентом теплопроводности с=40 Вт/мК от дымовых газов к воде. Толщина стенки
с,мм, температура дымовых газов tж1,оС, температура воды tж2,оС, коэффициент теплоотдачи от
газов к стенке 1=30 Вт/(м2·К) и от стенки к воде 2=4000 Вт/(м2·К).
Определить:
 коэффициент теплопередачи (К, Вт/м2К);
 плотность теплового потока, передаваемого через стенку (q, Вт/м2);
 температуры на поверхностях стенки со стороны газов (t1) и со стороны воды (t2).
Построить график распределения температур по толщине стенки. Нанести на график
температуры tж1 и tж2.
В процессе эксплуатации стенка со стороны воды покрылась слоем накипи толщиной н,
мм, коэффициент теплопроводности накипи н=1,0 Вт/мК.
Рассчитать для этого случая К, q, t1, t2, температуру на поверхности накипи (tн).
Построить график распределения температур по толщине стенки и накипи. Дать сравнительный
анализ двух графиков.
Исходные данные взять из таблицы 8.1.
№ вар-та
tж1,оС
tж2,оС
с,мм
н, мм
1
600
120
210
1,0
2
700
130
220
1,1
3
800
140
230
1,2
4
900
150
240
1,3
5
1000
160
250
1,4
6
1100
170
260
1,5
7
1200
180
270
1,6
8
400
170
280
1,7
Таблица 8.1
9
10
500
550
160
150
290
300
1,5
1,6
Задача 2. По стальному теплоизолированному трубопроводу, расположенному на
открытом воздухе, передается горячий теплоноситель.
Толщина стенки трубы , мм, коэффициент теплопроводности стали =50 Вт/м·К.
Температура окружающего воздуха tж, оС, коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции
к окружающему воздуху =10 Вт/м2К, внутренний диаметр трубы d1, мм, температура на
внутренней поверхности стальной трубы t1, оС, толщина слоя изоляции из, мм и коэффициент
теплопроводности изоляции из=0,07 Вт/(м·К).
Рассчитать:
 температуру на поверхности изоляции (tиз),
 температуру наружной поверхности стальной трубы (t2),
 суточную потерю тепла на участке трубы длиной 100м (Q, Дж).
Изобразить схематически график распределения температур по толщине стенки трубы и
по толщине изоляции.
Исходные данные взять из таблицы 8.2.
№
вар-та
d1, мм
, мм
из, мм
tж,оС
t1,оС
1
2
3
4
5
6
7
8
150,0
3,0
40,0
20
180
160,0
4,0
25,0
15
170
120,0
3,5
60,0
10
160
110,0
4,5
80,0
5
155
140,0
5,0
35,0
0
145
130,0
3,0
55,0
-5
200
150,0
4,0
45,0
-10
190
169,0
3,5
75,0
-20
175
Таблица 8.2
9
10
180,0
4,5
15,0
-15
185
100,0
5,0
20,0
25
135
25
Практическая работа № 9
2 часа
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета теплообменных аппаратов.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.13, §11
3.2. А.М.Литвин «Теоретические основы теплотехники», §§ 8.1-8.2
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблицы 9.1.
4.2. По условию задания выполнить тепловой расчет пароводяного теплообменного
аппарата в следующем порядке:
4.2.1. Определить расходы греющей и нагреваемой среды;
4.2.2. Определить коэффициенты теплоотдачи и коэффициент теплопередачи;
4.2.3. Рассчитать поверхность теплообменного аппарата;
4.2.4. Определить температуры стенок трубок.
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условие задания.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
5.5. Необходимые схемы, графики и рисунки выполнять карандашом с применением
чертежных принадлежностей.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. табл. 9.1).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Классификация теплообменных аппаратов и принципы передачи теплоты в них.
7.2. Влияние схемы движения теплоносителей на теплообмен в теплообменных
аппаратах.
7.3. Что такое индекс противоточности и каково его значение для основных схем
движения и теплообмена?
7.4. Каково должно быть значение индекса противоточности выбранной схемы движения
и теплообмена для осуществления заданного температурного режима?
7.5. Сущность и последовательность конструктивного и поверочного теплотехнического
расчета теплообменных аппаратов.
26
ЗАДАНИЕ
Выполнить тепловой расчет пароводяного
теплообменного аппарата (ТА), если
известны:
 тепловая мощность теплообменника Q, Мвт;
 расположение труб горизонтальное с числом рядов n;
 температура воды на входе в подогреватель t1, °С;
 температура воды на выходе подогревателя t2, °С;
 давление греющего пара P, бар;
 трубы латунные, диаметр труб:
внутренний d1, мм;
наружный d2, мм;
 скорость движения воды в трубах υ, м/с.
Определить:
1) расход пара и массу воды, проходящей через ТА;
2) Коэффициенты теплоотдачи и коэффициент теплопередачи;
3) площадь поверхности стенок;
4) удельный тепловой поток;
5) температуры стенок труб.
Исходные данные взять из табл.9.1. Термодинамические и теплофизические
параметры воды и водяного пара определить с помощью таблиц П7-1 и П7-2.
Таблица 9.1
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
Наименование
параметров
Q
n
t1
t2
P
d1
d2
υ
Ед.
измерения
МВт
0
С
0
С
бар
мм
мм
м/с
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7
16
50
120
4
14
16
1,2
8
18
40
135
5
18
20
1,1
5
14
45
145
6
20
22
1,3
9
12
60
160
8
20
22
1,4
10
14
55
155
7
14
16
1,2
6
16
50
170
9
18
20
1,1
5
18
30
165
10
20
22
1,3
7
20
35
175
11
18
20
1,4
8
18
40
160
12
14
16
1,2
9
16
20
180
13
16
18
1,1
27
Практическая работа № 10
2 часа
РАСЧЁТ СОСТАВА И ХАРАКТЕРИСТИК ТОПЛИВА
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета состава и характеристик различных видов
топлива.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.14, §§ 2-4
3.2. А.М.Ицкович «Основы теплотехники», §§ 33-35
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблиц 10.1-10.2.
4.2. По условию заданий выполнить следующее:
4.2.1. Определить состав рабочей смеси топлив;
4.2.2. Рассчитать для смеси газообразных топлив: низшую теплоту сгорания;
тепловые эквиваленты топлив и расходы условного топлива для каждого газа.
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условие задания.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. табл. 10.1-10.2).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Топливо: определение, основные его виды.
7.2. Элементарный состав органических топлив.
7.3. Что относится к балласту топлива?
7.4. Преимущества газообразного топлива перед жидким и твердым.
7.5. Что такое химическая неполнота сгорания топлива и чем она вызывается?
28
ЗАДАНИЕ
Задача 1. В топке котла сжигается смесь, состоящая из В1, кг первого топлива и В2, кг
второго топлива. Определить состав рабочей массы смеси топлив.
Исходные данные взять из таблицы 10.1. Составы горючих масс топлив взять из таблицы
П8.
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Первое топливо
Кузнецкий уголь (марка Д)
Ирша-Бородинский уголь (марка
Б2)
Челябинский уголь (марка Б3)
Гусиноозерский уголь (марка Б3)
Кизеловский уголь (марка Г)
Ангренский уголь (марка Б2)
Ленинградский сланец
Экибастузский уголь (марка СС)
Донецкий уголь (марка Г)
Березовский уголь (марка Б2)
Второе топливо
Таблица 10.1
В1, кг
В2, кг
Кузнецкий уголь (марка К)
Назаровский уголь (марка Б2)
3000
3500
3500
4000
Подмосковный уголь (марка Б2)
Сахалинский уголь (марка Б3)
Минусинский уголь (марка Д)
Ленгерский уголь (марка Б3)
Эстонский сланец
Кузнецкий уголь (марка СС)
Волынский уголь (марка Г)
Артемовский уголь (марка Б3)
4000
2500
4500
1500
2000
5000
2400
3200
2900
3000
4000
2500
3500
4500
3600
2800
Задача 2. В топке котла сжигается смесь, состоящая из V1, м3/с газа №1 и V2, м3/с газа
№2. Определить низшую теплоту сгорания смеси, тепловые эквиваленты топлив и расходы
условного топлива для каждого газа.
Исходные данные взять из таблицы 10.2. Составы топлив взять из таблицы П4.
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Газ №1
Месторождение
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Ключевское
Ромашкинское
Уренгойское
Туймазинское
Оренбургское
Бавлинское
Ямбургское
Узеньское
Тазовское
Шкаповское
Газ №2
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Месторождение
Пермское
Березовское
Мухановское
Самотлорское
Кулешовское
Медвежье
Майкопское
Саратовское
Ишимбаевское
Тарасовское
Таблица 10.2
V1,
V2,
3
м /с м3/с
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
29
Практическая работа № 11
2 часа
РАСЧЁТ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ, ТЕОРЕТИЧЕСКОГО И
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ОБЪЕМА ВОЗДУХА ДЛЯ ГОРЕНИЯ
1. Цель работы
Приобретение практических навыков расчета теоретического и действительного объема
воздуха для горения, объема продуктов сгорания газообразных топлив.
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.14, §§ 5-6
3.2. А.М.Ицкович «Основы теплотехники», §§ 36-39
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблицы 11.1.
4.2. По условию задания выполнить следующее:
4.2.1. Определить для заданной смеси газообразных топлив теоретический и
действительный объемы воздуха и объем продуктов полного сгорания.
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условие задания.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. таблицу 11.1).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Что такое горение топлива?
7.2. Что такое коэффициент избытка воздуха?
7.3. Как определить полный объем газов при сжигании 1 кг топлива без учета и с учетом
механического недожога (формулы)?
7.4. В чем отличие между действительным и теоретическим объемом воздуха,
необходимого для сгорания топлива?
7.5. Как влияет коэффициент избытка воздуха на массу продуктов сгорания
газообразного топлива?
30
ЗАДАНИЕ
В топке котла сжигается смесь, состоящая из V1 м3/час газа №1 и V2 м3/час газа №2.
Определить теоретический и действительный объемы сухого воздуха, необходимые для
сжигания смеси, при коэффициенте избытка воздуха в топочной камере αт=1,15. Рассчитать
полный объем продуктов сгорания смеси.
Исходные данные взять из таблицы 11.2. Составы газов взять из табл.П4.
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Газ №1
Месторождение
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Ключевское
Краснодарское
Уренгойское
Туймазинское
Оренбургское
Бавлинское
Ямбургское
Покровское
Тазовское
Шкаповское
Газ №2
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Попутный газ
Природный газ
Месторождение
Сызранское
Березовское
Жирновское
Самотлорское
Мухановское
Медвежье
Майкопское
Саратовское
Пилюгинское
Тарасовское
Таблица 11.1
V1,
V2,
м3/час м3/час
2000
2200
2400
2600
2800
3000
1800
2500
2300
2100
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
31
Практическая работа № 12
2 часа
ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС КОТЛА, ОПРЕДЕЛНИЕ КПД КОТЕЛЬНЫХ
УСТАНОВОК
1. Цель работы
Приобретение практических навыков
составления теплового
определения его составляющих; расчета КПД котельных установок.
баланса
котла,
2. Обеспечивающие средства
2.1. Методические указания по выполнению практической работы;
2.2. Калькуляторы.
2.3. Справочные материалы.
3. Литература
3.1. Б.П.Поршаков «Основы термодинамики и теплотехники», гл.16, §§ 3-4
3.2. А.М.Ицкович «Основы теплотехники», §§ 40-41
4. Задание
4.1. Данные для расчетов (по вариантам) взять из таблицы 12.1.
4.2. По условию задания выполнить следующее:
4.2.1. Составить тепловой баланс котельного агрегата;
4.2.2. Определить составляющие теплового баланса котла;
4.2.3. Рассчитать КПД котельного агрегата (брутто) и установки (нетто).
5. Требования к отчёту
5.1. Номер работы, тема, цель.
5.2. Записать условие задания.
5.3. Вычисления начинать с записи расчётных формул в общем виде.
5.4. Размеры величин указывать в системе СИ.
6. Технология работы
6.1. Выполнить задание в соответствии с данными своего варианта (см. таблицу 12.1).
6.2. Ответить на контрольные вопросы (письменно).
7. Контрольные вопросы
7.1. Что такое тепловой баланс котельного агрегата?
7.2. Физическая сущность слагаемых теплового баланса котлоагрегата.
7.3. Что характеризуют КПД котлоагрегата брутто и нетто, от чего они зависят?
7.4. Понятие условного топлива. Перерасчет расхода натурального топлива в условное.
7.5. Способы защиты от загрязнения окружающей среды продуктами сгорания.
32
ЗАДАНИЕ
В топке котельного агрегата паропроизводительностью D, кг/с сжигается мазут.
Составить тепловой баланс котельного агрегата, если известны:
- температура топлива при входе в топку tт, °С;
- натуральный расход топлива В, кг/с;
- давление перегретого пара рпп, МПа;
- температура перегретого пара tпп, °С;
- температура питательной воды tпв, °С;
- величина непрерывной продувки Р, %;
- температура уходящих газов на выходе из последнего газохода θух, °С;
- коэффициент избытка воздуха за последним газоходом αух;
- температура воздуха в котельной tв, °С;
- энтальпия пара, идущего на распыливание топлива паровыми форсунками hф, кДж/кг.
Рассчитать КПД котельного агрегата (брутто) и установки (нетто).
Принять: среднюю объемную теплоемкость газов при постоянном давлении с′рух =1,415
кДж/(м3·К); среднюю объемную теплоемкость воздуха при постоянном давлении срв =1,297
кДж/(м3·К); содержание в уходящих газах оксида углерода СО=0,2 % и трехатомных газов
RO2=16,6 %; давление пара, расходуемого на собственные нужды, рс.н=0,5 МПа; расход пара на
собственные нужды Dс.н=0,01 кг/с.
Исходные данные взять из табл.12.1. Состав мазута взять из табл.П9.
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Марка
мазута
tT, °C
B,
кг/с
рпп,
МПа
tпп,
°C
tпв,
°C
P, %
θух,
°C
αух
М40мс
М100мс
М40с
М100с
М40вс
М100вс
М40мс
М100с
М40вс
М100мс
90
91
92
93
94
95
96
97
98
100
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
4.2
4.3
400
420
440
410
430
450
440
460
450
420
130
135
140
145
150
145
140
135
130
150
3.0
4.0
3.0
4.0
3.0
4.0
3.0
4.0
3.0
4.0
150
155
160
165
160
155
150
155
160
165
1.35
1.36
1.37
1.38
1.39
1.4
1.41
1.42
1.43
1.44
Таблица 12.1
tв, °C
hф,
кДж/кг
25
26
27
28
29
30
29
28
27
26
3240
3250
3260
3270
3280
3270
3260
3250
3240
3230
Примечание: в обозначениях марок мазута приняты следующие сокращения (мс –
малосернистый, с – сернистый, вс – высокосернистый мазуты).
Энтальпии воды и водяного пара определять с помощью таблиц П5-1 – П5-3, энтальпии
воздуха и продуктов сгорания при помощи таблицы П10.
33
Методические указания по выполнению практических работ
и примеры решения задач
Практическая работа №1 и №2
При выполнении практических работ №1 и №2 следует внимательно изучить темы:
«Законы идеальных газов», «Газовые смеси» и «Теплоемкость газов и газовых смесей».
Особенно следует помнить, что в термодинамических расчетах, все вычисления
производятся в единицах системы СИ: давление – в паскалях (Па), объем – в кубических метрах
(м3), удельный объем – в кубических метрах на килограмм (м3/кг) и температура – в градусах
Кельвина (К). Для перевода величин из внесистемных единиц измерения в единицы системы
СИ использовать таблицу П1.
При расчетах основных параметров состояния необходимо использовать основные
формулы и соотношения законов идеальных газов:
1) закон Бойля-Мариотта (Т=const) 𝑝1 ∙ 𝑣1 = 𝑝2 ∙ 𝑣2 ;
2) закон Шарля (v=const) 𝑝1⁄𝑝2 = 𝑇1 ⁄𝑇2 ;
3) закон Гей-Люссака (p=const) 𝑣1 ⁄𝑣2 = 𝑇1 ⁄𝑇2 ;
4) уравнение состояния идеального газа:
а) для 1 кг газа 𝑝 ∙ 𝑣 = 𝑅 ∙ 𝑇;
б) для m кг газа 𝑝 ∙ 𝑉 = 𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇.
𝑅𝑦
Газовая постоянная определяется по формуле 𝑅 = 𝜇 ,
Где 𝑅𝑦 - универсальная газовая постоянная (𝑅𝑦 =8314 Дж/(кмоль·К); 𝜇 - молярная масса
газа (определяется по табл.П2).
При расчетах газовых смесей необходимо знать, что методика расчета зависит от
способа задания газовой смеси.
При задании смеси через массовые доли (gi), газовая постоянная смеси находится по
формуле
𝑅см = 𝑅1 ∙ 𝑔1 + 𝑅2 ∙ 𝑔2 + ⋯ + 𝑅𝑛 ∙ 𝑔𝑛 ,
Где 𝑅1 , 𝑅2 , … 𝑅𝑛 - газовые постоянные компонентов смеси; 𝑔1 , 𝑔2 … 𝑔𝑛 - массовые доли
компонентов.
При задании смеси через объемные доли (ri), газовая постоянная смеси находится по
формуле
𝑅𝑦
𝑅см =
,
𝜇см
Где 𝜇см - молярная масса смеси, определяющаяся по формуле
𝜇см = 𝜇1 ∙ 𝑟1 + 𝜇2 ∙ 𝑟2 + ⋯ + 𝜇𝑛 ∙ 𝑟𝑛 ,
Где 𝜇1 , 𝜇2 , … 𝜇𝑛 - молярные массы компонентов смеси; 𝑟1 , 𝑟2 , … 𝑟𝑛 - объемные доли
компонентов смеси.
Парциальные давления компонентов смеси pi определяются через объемные доли и
давление смеси рсм по формуле
𝑝𝑖 = 𝑝см ∙ 𝑟𝑖 .
Количество подведенного или отведенного тепла Q, кДж, рассчитывается в зависимости
от вида процесса, в котором участвует газ (смесь).
При p=const применяется формула 𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑝 ∙ ∆𝑇,
Где 𝑚 - масса газа (смеси), кг; 𝑐𝑝 - массовая изобарная теплоемкость, кДж/(кг·К); ∆𝑇 разность между конечной и начальной температурой нагрева (охлаждения) рабочего тела, ºС.
При v=const применяется формула 𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑣 ∙ ∆𝑇,
Где 𝑚 - масса газа (смеси), кг; 𝑐𝑣 - массовая изохорная теплоемкость, кДж/(кг·К); ∆𝑇 разность между конечной и начальной температурой нагрева (охлаждения) рабочего тела, ºС.
34
При определении теплоемкости в зависимости от температуры следует пользоваться
таблицей П3.
В том случае, когда теплоемкость считается постоянной, для ее вычисления можно
использовать соотношения между массовой и киломольной теплоемкостями и между объемной
и киломольной теплоемкостями (см.табл.П1-2).
При определении теплоемкости смеси необходимо учитывать способ задания смеси.
Если смесь задается массовыми долями, то теплоемкость смеси определяют по формуле
n
Ññì   Ci  gi  C1  g1  C2  g 2  C3  g 3 ...
i 1
Если она задана объемными долями, то используют следующую формулу
n
С / см   C / i  ri  C /1  r1  C / 2  r2  C / 3  r3 ...
i 1
Где теплоемкости компонентов смеси определяются по указаниям, приведенным выше.
Примеры решения задач
Задача №1. Газ при начальном давлении р1=100 кПа занимает объем V1=0,05 м3. При
каком давлении он займет объем V2=0,35 м3, если температура газа постоянна?
Решение:
Т.к. T=const, то газ подчиняется з-ну Бойля-Мариотта и его параметры связаны
соотношением 𝑝1 ∙ 𝑣1 = 𝑝2 ∙ 𝑣2 .
Отсюда 𝑝2 =
𝑝1 ∙𝑉1
𝑉2
=
100∙103 ∙0.05
0.35
= 14.3 ∙ 103 Па = 14,3 кПа.
Задача №2. При давлении р1=5 бар, газ имеет температуру t1=25 ºС. Определить
температуру этого газа при давлении р2=8 бар, если его объем не изменяется.
Решение:
При V=const, газ подчиняется з-ну Шарля и его давления прямо пропорциональны
абсолютным температурам 𝑝1⁄𝑝2 = 𝑇1 ⁄𝑇2 .
Выполняем перевод единиц измерений в систему СИ (см.табл.П1-1).
р1= 5 бар=5·0,1·105=0,5·105 Па; р2= 8 бар=8·0,1·105=0,8·105 Па; Т1=25+273=298 К.
𝑝2 ∙ 𝑇1 0.8 ∙ 105 ∙ 298
𝑇2 =
=
= 476.8 𝐾.
𝑝1
0.5 ∙ 105
Задача №3. Метан (СН4) при давлении р=1 ат и температуре t=20 ºC занимает объем
V=400 л. Определить массу метана и силу тяжести газа.
Решение:
Выполняем перевод единиц измерений в систему СИ (см.табл.П1-1).
р=1 ат=9,8·104 Па; T=20+273=293 К; V=0,4 м3.
Молярную массу метана определим по табл.П2.
μ=16 кг/кмоль.
𝑅𝑦
8314
Газовую постоянную метана находим по формуле 𝑅 = 𝜇 = 16 = 520 Дж/(кг·К).
Массу метана определяем из уравнения состояния
𝑝 ∙ 𝑉 = 𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇,
𝑝∙𝑉
9.8∙104 ∙0.4
Откуда 𝑚 = 𝑅∙𝑇 = 520∙293 = 0.26 кг.
По з-ну Ньютона находим силу тяжести газа
𝐹т = 𝑚 ∙ 𝑔 = 0.26 ∙ 9.8 = 2.55 Н.
Задача №4. Газ при температуре t1=30 ºC занимает объем V1=500 cм3. Какой объем он
займет при температуре t2=5 ºC, если его давление при этом не меняется?
Решение:
При p=const газ подчиняется з-ну Гей-Люссака и его объемы прямо пропорциональны
абсолютным температурам 𝑣1 ⁄𝑣2 = 𝑇1 ⁄𝑇2 .
Выполняем перевод единиц измерений в систему СИ (см.табл.П1-1).
35
Т1=30+273=303 К; Т2=5+273=278 К; V1=500·10-6 м3.
Конечный объем 𝑉2 =
𝑉1 ∙𝑇2
𝑇1
=
500∙10−6 ∙278
303
= 4.59 ∙ 10−4 м3.
Задача №5. Дымовые газы представляют собой смесь массой m=2 кг, занимающей
объем V=10 м3 при температуре Т=700 К. Объемный состав смеси: 𝑟𝐶𝑂2 = 16 %; 𝑟𝑂2 =
8%; 𝑟𝑁2 = 76%.
Определить газовую постоянную смеси Rсм, давление смеси рсм и парциальные давления
компонентов смеси.
Решение:
Т.к. смесь задана объемными долями, то применяем следующий порядок расчета:
1) по табл.П2 определяем молярные массы компонентов
кг
кг
кг
𝜇𝐶𝑂2 = 44
; 𝜇𝑂2 = 32
; 𝜇𝑁2 = 28
;
кмоль
кмоль
кмоль
2) определяем молярную массу смеси по формуле
𝜇см = 𝜇𝐶𝑂2 ∙ 𝑟𝐶𝑂2 + 𝜇𝑂2 ∙ 𝑟𝑂2 + 𝜇𝑁2 ∙ 𝑟𝑁2 = 44 ∙ 0.16 + 32 ∙ 0.08 + 28 ∙ 0.76
кг
= 30.88
.
кмоль
3) находим газовую постоянную смеси по формуле
𝑅𝑦
8314
Дж
𝑅см =
=
= 269,24
.
𝜇см 30,88
кг ∙ К
4) давление смеси определяем из уравнения состояния для смеси
𝑝 ∙ 𝑉 = 𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇,
𝑚∙𝑅∙𝑇
2∙269.24∙700
Откуда 𝑝 = 𝑉 =
= 37693.6 Па = 37,694 кПа.
10
5) Определим парциальные давления компонентов:
𝑝𝐶𝑂2 = 𝑝см ∙ 𝑟𝐶𝑂2 = 37693.6 ∙ 0.16 = 6031 Па.
𝑝𝑂2 = 𝑝см ∙ 𝑟𝑂2 = 37693.6 ∙ 0.08 = 3015,5 Па.
𝑝𝑁2 = 𝑝см ∙ 𝑟𝑁2 = 37693.6 ∙ 0.76 = 28647,1 Па.
Задача №6. Кислород (О2) массой m=10 кг нагревается при постоянном давлении от
температуры Т1=273 К до температуры Т2=313 К.
Определить с помощью таблиц среднюю теплоемкость газа и рассчитать количество
подведенного при нагреве тепла.
Этот же газ объемом V=10 м3 охлаждается при постоянном объеме от температуры t1=45
ºС до температуры t2=15 ºС.
Определить количество отведенного тепла от газа, считая теплоемкость постоянной.
Решение:
Первый случай.
1) По табл.П3 определяем массовую изобарную теплоемкость кислорода при средней
температуре (Тср=(Т1+Т2)/2=(273+313)/2=343 К=(343-273)=70 ºС).
ср=0,9257 кДж/(кг·К).
2) Количество подведенного тепла определим по формуле
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑝 ∙ ∆𝑇 = 10 ∙ 0,9257 ∙ (313 − 273) = 370,28 кДж.
Второй случай.
1) Т.к. кислород – двухатомный газ, то его объемная изохорная теплоемкость может быть
определена по формуле табл.П1-2
𝜇𝑐
20.9
𝑐𝑣′ = 22.4𝑣 = 22.4 = 0.933 кДж/(кг·К).
2) Количество отведенного тепла определим по формуле
𝑄 = 𝑉 ∙ 𝑐𝑣′ ∙ ∆𝑇 = 10 ∙ 0,933 ∙ (15 − 45) = −279.9 кДж.
Задача №7. Какое количество тепла необходимо подвести к 500 м3 природного газа
состава: СН4=92,8 %; С2Н6=3,9 %; С3Н8=1,0 %; С4Н10=0,4 %; С5Н12=0,3 %; СО2=0,1 %;
36
N2=1,5 %; чтобы нагреть его от температуры t1=20 ºС до температуры t2=1500 ºС?
Теплоемкости компонентов считать постоянными.
Решение:
1) Определяем объемную теплоемкость смеси по формуле
𝑛
′
𝑐см
= ∑ 𝑐𝑖′ ∙ 𝑟𝑖 ,
𝑖=1
Введем следующие обозначения:
𝑐1′ , 𝑟1 – объемная теплоемкость и объемная доля метана (СН4);
𝑐2′ , 𝑟2 - объемная теплоемкость и объемная доля этана (С2Н6);
𝑐3′ , 𝑟3 - объемная теплоемкость и объемная доля пропана (С3Н8);
𝑐4′ , 𝑟4 - объемная теплоемкость и объемная доля бутана (С4Н10);
𝑐5′ , 𝑟5 - объемная теплоемкость и объемная доля пентана (С5Н12);
𝑐6′ , 𝑟6 - объемная теплоемкость и объемная доля углекислого газа (СО2);
𝑐7′ , 𝑟7 - объемная теплоемкость и объемная доля азота (N2).
Объемные теплоемкости компонентов определим в зависимости от атомности газов. Значения
𝜇𝑐𝑣 для этого берем из табл.П1-2.
Метан, этан, пропан, бутан, пентан и углекислый газ – трех- и многоатомные газы, поэтому
𝜇𝑐
29,3
𝑐1′ = 𝑐2′ = 𝑐3′ = 𝑐4′ = 𝑐5′ = 𝑐6′ = 22.4𝑣 = 22,4 = 1,308 кДж/(м3·К).
𝜇𝑐
20.9
Азот – двухатомный газ, для него объемная теплоемкость 𝑐7′ = 22.4𝑣 = 22.4 = 0.933 кДж/(м3·К).
′
𝑐см
= 1,308 ∙ (0,928 + 0,039 + 0,01 + 0,004 + 0,003 + 0,001) + 0,933 ∙ 0,015 = 1,302
кДж/(м3·К).
2) Рассчитываем количество подведенного тепла по формуле
′
𝑄 = 𝑉 ∙ 𝑐см
∙ ∆𝑇 = 500 ∙ 1,302 ∙ (1500 − 20) = 963480 кДж.
Практическая работа №3
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
Необходимо обратить внимание на то, что соотношения между параметрами в
изохорном, изобарном и изотермическом процессе подчиняются законам Шарля, Гей-Люссака
и Бойля-Мариотта соответственно.
В адиабатном процессе все три основных параметра изменяются. Соотношения между
ними описываются следующими уравнениями:
𝑝2
𝑣1
𝑇2
𝑣1
𝑇2
𝑝2 𝑘−1
= ( )𝑘 ;
= ( )𝑘−1 ;
=( ) 𝑘 .
𝑝1
𝑣2
𝑇1
𝑣2
𝑇1
𝑝1
k – показатель адиабаты.
В политропном процессе соотношения между основными параметрами состояния
аналогичны соотношениям в адиабатном процессе
𝑝2
𝑣1
𝑇2
𝑣1
𝑇2
𝑝2 𝑚−1
= ( )𝑚 ;
= ( )𝑚−1 ;
=( ) 𝑚 .
𝑝1
𝑣2
𝑇1
𝑣2
𝑇1
𝑝1
m – показатель политропы.
Кроме параметров состояния в практической работе рассчитываются: работа l, кДж/кг;
теплота процесса q, кДж/кг и изменение внутренней энергии Δu, кДж/кг.
Основные формулы расчета процессов приведены в табл.1.
37
Соотношение между
параметрами
Формула
работы L
Количест
во
теплоты
Q
Изохорный
процесс
 = const
T1 P1

T2 P2
L=0
Q = U
Q = cT
Изобарный
процесс
P = const
T1 1

T2  2
L = PV
Q= cpT
Наименование процесса
Изотермический процесс
T = const
Адиабатный
процесс
Pk = const
L  mRT ln
P11 = P22
P11k
=
P22k
L
2
1
Таблица 1
График процессов
P диаграмма
TS диаграмма
Q=L
mR
(T1  T2 )
k 1
Q=0
Q= L+U
Изменение внутренней энергии Δu можно найти из 1-го закона термодинамики
𝑞 = 𝑙 + ∆𝑢,
применительно к соответствующему процессу.
Примеры решения задач
Задача №1. Сернистый газ (SO2) объемом V1=20 м3 сжимают при постоянной
температуре Т=317 К от давления р1=3 кПа до давления р2=300 кПа.
Определить: а) параметры состояния в начале и конце процесса;
б) работу, затраченную на сжатие;
в) количество тепла в процессе;
г) изменение внутренней энергии.
Построить процесс в pV-диаграмме.
Решение:
1) Конечный объем газа находим из соотношения между параметрами в
изотермическом процессе (T=const)
𝑝1 ∙ 𝑣1 = 𝑝2 ∙ 𝑣2 → 𝑉2 =
𝑝1 ∙𝑉1
𝑝2
=
3∙103 ∙20
300∙103
= 0.2 м3.
2) Газовая постоянная SO2
𝑅𝑦
8314
𝑅 = 𝜇 = 64 = 130 Дж/(кг·К).
38
3) Масса газа
3∙103 ∙20
𝑝 ∙𝑉
𝑚= 1 1=
= 1.46 кг.
𝑅∙𝑇
130∙317
4) Работа, затраченная на сжатие
𝑉
0.2
𝐿 = 𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 ∙ ln(𝑉2 ) = 1.46 ∙ 130 ∙ 317 ∙ ln( 20 ) = −277077.4 Дж.
1
5) Количество тепла в процессе
Т.к. процесс изотермический, изменение внутренней энергии ΔU=0, и по первому зну термодинамики Q=L=-277077.4 Дж.
6) по известным значениям р1, р2, V1 и V2 строим в масштабе процесс в pV-диаграмме.
Задача №2. В баллоне объемом V=0,5 м3 находится кислород (О2) под давлением р1=10 кПа и
температуре t1=17 °С. Газ нагревают при постоянном объеме до давления р2=20 кПа.
Определить: 1) сколько тепла сообщено газу;
2)до какой температуры нагрелся кислород;
3)работу, совершенную газом;
4)изменение внутренней энергии.
Построить процесс в pV-диаграмме.
Решение:
1) Конечная температура газа в изохорном процессе определяется из соотношения
параметров
р1 Т1
р2 ∙ Т1 20 ∙ 103 ∙ (17 + 273)
=
→ Т2 =
=
= 580 К = 307℃.
р2 Т2
р1
10 ∙ 103
2) Газовая постоянная кислорода
𝑅𝑦
8314
𝑅 = 𝜇 = 32 = 260 Дж/(кг·К).
3) Масса кислорода
𝑚=
𝑝1 ∙𝑉
𝑅∙𝑇1
=
10∙103 ∙0.5
260∙290
= 0.066 кг.
4) Массовая изохорная теплоемкость кислорода определяется по таблицам теплоемкостей
при средней температуре процесса tср=(t1+t2)/2=(17+307)/2=162 °С.
𝑐𝑣 =0,6915 кДж/(кг·К).
5) Количество тепла в процессе
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑣 ∙ (𝑇2 − 𝑇1 ) = 0,066 ∙ 0,6915 ∙ (580 − 290) = 13,24 кДж.
6) В изохорном процессе работа сжатия L=0, т.к. объем постоянный. Отсюда по 1-му з-ну
термодинамики ∆𝑈 = 𝑄 = 13.24 кДж.
7) по известным значениям р1, р2, V строим в масштабе процесс в pV-диаграмме.
Задача №3. В цилиндре с поршнем, под постоянным давлением 4 бар, находится воздух
при температуре t1=500 °C. От воздуха отводится тепло таким образом, что в конце процесса
устанавливается температура t2=100 °C. Объем цилиндра, в котором находится воздух, 200 л.
Определить количество отнятого тепла, конечный объем, изменение внутренней энергии
и совершенную над газом работу сжатия.
Решение:
1) выполняем перевод внесистемных единиц измерения в единицы системы СИ: р=4
бар=4·105 Па; V1=200 л=0,2 м3.
2) Конечный объем в изобарном процессе определяем по з-ну Гей-Люссака:
𝑇
(100+273)
𝑉2 = 𝑉1 ∙ 𝑇2 = 0.2 ∙ (500+273) = 0.0966 м3.
1
3) Газовая постоянная воздуха
39
𝑅=
𝑅𝑦
𝜇
=
8314
29
= 287 Дж/(кг·К).
4) Масса воздуха
𝑚=
𝑝1 ∙𝑉1
𝑅∙𝑇1
=
4∙105 ∙0.2
287∙773
= 0.361 кг.
5) Массовая изобарная теплоемкость воздуха определяется по таблицам теплоемкостей
при средней температуре процесса tср=(t1+t2)/2=(100+500)/2=300 °С.
𝑐р =1,0191 кДж/(кг·К).
6) Количество тепла в процессе
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐р ∙ (𝑇2 − 𝑇1 ) = 0,361 ∙ 1,0191 ∙ (373 − 773) = −147,16 кДж.
7) Работа сжатия
𝐿 = 𝑝 ∙ (𝑉2 − 𝑉1 ) = 4 ∙ 105 ∙ (0.0966 − 0.2) = −41360 Дж = −41,36 кДж.
8) Изменение внутренней энергии определим из 1-го з-на термодинамики
∆𝑈 = 𝑄 − 𝐿 = −147.16 + 41.36 = −105.8 кДж.
Задача №4. m=10 кг азота, параметры которого р1=1,2 бар, t1=30 °С, сжимаются, причем
объем уменьшается в 2.5 раза.
Найти начальные и конечные параметры, количество тепла в процессе, работу и
изменение внутренней энергии, если сжатие происходит: а) по адиабате с показателем адиабаты
k=1.4; б) по политропе с показателем политропы m=1.2.
Построить процессы сжатия в pV-диаграмме.
Решение:
I.
Расчет адиабатного процесса.
1) Выполняем перевод внесистемных единиц измерения в единицы системы СИ: р=1.2
бар=1,2·105 Па; Т1=30+273=303 К.
2) Газовая постоянная азота
𝑅𝑦
8314
𝑅 = 𝜇 = 28 = 297 Дж/(кг·К).
3) Начальный объем определяем по уравнению состояния
𝑚∙𝑅∙𝑇
10∙297∙303
𝑉1 = 𝑝 1 = 1.2∙105 = 7.5 м3.
1
4) Конечный объем
𝑉2 = 𝑉1⁄2.5 = 7.5⁄2.5 = 3 м3
5) Конечное давление
𝑉
7.5
𝑝2 = 𝑝1 ∙ (𝑉1 )𝑘 = 1.2 ∙ 105 ∙ ( 3 )1.4 = 4.33 ∙ 105 Па.
2
6) Конечная температура определяется из уравнения состояния для точки 2 окончания
процесса
𝑇2 =
𝑝2 ∙𝑉2
𝑚∙𝑅
=
4.33∙105 ∙3
10∙297
= 434 𝐾.
7) Количество тепла в процессе Q=0, т.к. процесс адиабатный.
8) Работа сжатия
1
1
𝐿 = 𝑘−1 ∙ 𝑅(𝑇1 − 𝑇2 ) = 1.4−1 ∙ 297 ∙ (303 − 434) = −97268 Дж.
9) Изменение внутренней энергии по 1-му з-ну термодинамики
∆𝑈 = −𝐿 = 97268 Дж.
II.
Расчет политропного процесса.
Пп.1 – 4 такие же, как и в адиабатном процессе.
5) Конечное давление
𝑉
7.5
𝑝2 = 𝑝1 ∙ (𝑉1 )𝑚 = 1.2 ∙ 105 ∙ ( 3 )1.2 = 3.6 ∙ 105 Па.
2
40
6)Конечная температура определяется из уравнения состояния для точки 2 окончания
процесса
𝑇2 =
𝑝2 ∙𝑉2
𝑚∙𝑅
=
3.6∙105 ∙3
10∙297
= 364 𝐾.
7)Работа сжатия
1
1
𝐿 = 𝑚−1 ∙ 𝑅(𝑇1 − 𝑇2 ) = 1.2−1 ∙ 297 ∙ (303 − 364) = −90585 Дж.
8)массовая изохорная теплоемкость азота определяется по таблице при средней
температуре процесса tср=(t1+t2)/2=(30+91)/2=61.5 °C.
𝑐𝑣 = 0.736 кДж/(кг·К).
9)Изменение внутренней энергии
∆𝑈 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑣 ∙ (𝑇2 − 𝑇1 ) = 10 ∙ 0.736 ∙ (364 − 303) = 448.96 кДж.
10) Количество тепла определим по 1-му з-ну термодинамики
𝑄 = 𝐿 + ∆𝑈 = −90.585 + 448.96 = 358.375 кДж.
11) По рассчитанным значениям параметров состояния строятся процессы в pV-диаграмме.
Практическая работа №4.
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
При выполнении работы используются уравнения газовых законов, термодинамических
процессов. Кроме этого в условии заданы коэффициенты, характеризующие тип цикла:
𝑣
𝑣
𝑝
𝜀 = 𝑣2 - степень сжатия; 𝜌 = 𝑣4 - степень предварительного расширения; 𝜆 = 𝑝2 - степень
1
3
1
повышения давления.
При расчете цикла ДВС следует помнить, что при 𝜌 = 1 - цикл Отто, при 𝜆 = 1 – цикл
Дизеля, при 𝜌 ≠ 1, 𝜆 ≠ 1 - цикл Тринклера.
КПД цикла определяется с учетом количества подведенного и отведенного тепла,
значения которых берутся по абсолютной величине:
𝑞1 − 𝑞2
𝑞2
𝜂𝑡 =
= 1−
𝑞1
𝑞1
Примеры расчета циклов
Цикл Дизеля.
Рассчитать цикл ДВС: определить параметры в характерных точках цикла, рассчитать
количество подведенного и отведенного тепла и КПД цикла, построить цикл в pV-диаграмме.
Исходные данные: р1=1,1 МПа; Т1=315 К; λ=1; ε=14; ρ=1,6. Рабочее тело – воздух, массой 1 кг.
Решение:
1. Определяем газовую постоянную воздуха
R y 8314
Rв 

 287 Дж
кг  К
в
29
2. Определяем массовые теплоемкости:
C p 37,7 кДж
при Р  const C p 

1,3
кг  К

29
C v 29,3

 1,01 кДж
при V  const С v 
кг  К

29
3. Определяем показатель адиабаты
Ср
1,3
К

 1,3
Сv 1,01
41
4. Рассчитываем параметры в точке 1
3
RT 287  315
 0,08 м
P11  RT1 , отсюда 1  1 
6
кг
P1
1,110
5. Рассчитываем параметры в точке 2, при этом учитываем, что линия 1-2 –
3
 0,08

адиабата, где   1 ; поэтому  2  1 
 0,006 м
кг

14
2
Применим соотношение между T и  в адиабатном процессе T11k 1  T2 2k 1

Определим T2 ; T2  T1 ( 1 ) k 1  T1   k 1  315 141,31  693K
2
Используя уравнение состояния газа для точки 2, определяем P2
P2 
RT 2

287  693
 33  10 6 Па  33МПа
0,006
2
6. Рассчитываем параметры в точке 3. Линия 2-3 – изобара, поэтому P3  Р2  33МПа
По этому процессу применяется коэффициент  - степень предварительного
3

расширения   3 ; находим  3    2  1,6  0,006  0,0096 м
кг

2
Температура Т 3 определяется с помощью уравнения состояния газа в точке 3
P33 33 10 6  0,0096

 1103K
P33  RT3 ; T3 
R
287
7. Рассчитываем параметры в точке 4. Линия 3-4 – адиабата T3 3k 1  T4 4k 1
Линия 4-1 – изобара, поэтому  4  1  0,08 м
Определяем T4 ;
3
кг

0,0096 1,31
T4  T3 ( 3 ) k 1  1103(
)
 584 K
4
0,08
287  584
 2,09 10 6 Па  2,09МПа
4
0,08
8. Определяем количество подведенного и отведенного тепла
q1 p  C p (T3  T2 )  1,3(1103  693)  533 кДж - подведенное тепло
кг
кДж
- отведенное тепло
q2v  Cv (T1  T4 )  1,01(315  584)  271,69
кг
9. Определяем коэффициент полезного действия для данного цикла
q1 p  q 2 v
533  271,69


 0,49
q1 p
533
P4 
RT4

10. Строим P - диаграмму
3
3
Р1  1,1МПа ; 1  0,08 м кг P2  33МПа ;  2  0,006 м кг
3
3
;  4  0,08 м кг
P3  33МПа ;  3  0,0096 м
кг P4  2МПа
Р[МПа]
2
3
4
1
0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,01 0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
42
V[М3/КГ]
Цикл Тринклера.
Рассчитать цикл ДВС: определить параметры в характерных точках цикла, рассчитать
количество подведенного и отведенного тепла и КПД цикла, построить цикл в pV-диаграмме.
Исходные данные: р1=1 МПа; Т1=315 К; λ=2,2; ε=14; ρ=1,9. Рабочее тело – воздух, массой 1 кг.
Решение:
1.Определяем газовую постоянную.
Ry 8314
Дж
R=

 287

29
кг  К
Точка 1
P1V1=RT1
3
RT
287  315
V1 = 1 
 0,09 м
6
кг
P1
110
Точка 2 (линия 1-2 – адиабатный процесс)
T1V1k-1 = T2V2k-1
сp
c p 37,7
кДж
K=
; cp 
;

 1,3
сv
v
29
кг  К
c 29,3
êÄæ
cv  v 
 1,01
.
v
29
êã  Ê
1,3
K=1,01 = 1,3
3
V1
V
0,09
 0,006 м
; V2= 1 =
кг
14
V2

V
0,09 1,3-1
T2 = T1 ( 1 )k-1= 315(
)
=709,8 К
0,006
V2
ε=
P2V2=RT2
RT
287  709,8
P2 = 2 
 33,9МПа
V2
0,006
Точка 3 (линия 2-3 – изохорный процесс)
3
V2 =V3 =0,006 м
кг
P3
; P3 =λP2 =2,2 ∙ 33,9 =74,58 МПа
P2
PV
74,58  0,006
 1559 К
T3 = 3 3 
R
287
λ=
Точка 4 (линия 3-4 – изобарный процесс)
𝑣4
м3
𝜌=
→ 𝑣4 = 𝜌 ∙ 𝑣3 = 1.9 ∙ 0.006 = 0.0114 .
𝑣3
кг
T3 V3
TV
1559  0,0114

 2962,1K
; T4  3 4 
T4 V4
V3
0,006
43
P3=P4=74,58Мпа
Точка 5 (линия 4-5 – адиабатное расширение)
T4V4k-1 = T5V5k-1
k 1
T4V4
2962,1  0,0114 0,3 2962,1  0,206
T5 


 1258К
0,485
V5k 1
0,09 0,3
Т.к. линия 5-1 – изохорный отвод тепла, то 𝑣5 = 𝑣1 .
P5V5=RT5
𝑅 ∙ 𝑇5 287 ∙ 1258
𝑝5 =
=
= 4.01 МПа.
𝑣5
0.09
Подведенное тепло 𝑞1 = 𝑞1′ + 𝑞1′′ .
кДж
.
кг
кДж
𝑞1′′ = 𝑐𝑝 ∙ (𝑇4 − 𝑇3 ) = 1,3 ∙ (2962,1 − 1559) = 1824,03
.
кг
кДж
𝑞1 = 857,69 + 1824,03 = 2681,72
.
кг
кДж
Отведенное тепло 𝑞2 = 𝑐𝑣 ∙ (𝑇1 − 𝑇5 ) = 1.01 ∙ (315 − 1258) = −952.43 кг .
Определяем КПД
𝑞2
952.43
𝜂𝑡 = 1 − = 1 −
= 0.645.
𝑞1
2681.72
По рассчитанным значениям параметров строится цикл в pV-диаграмме.
𝑞1′ = 𝑐𝑣 ∙ (𝑇3 − 𝑇2 ) = 1,01 ∙ (1559 − 709,8) = 857,69
Цикл Отто.
Рассчитать цикл Отто: определить параметры в характерных точках, определить
количество подведенного и отведенного тепла, подсчитать КПД цикла и построить цикл в PV диаграмме.
Дано: р1=1,1 МПа; Т1=315 К; m=1 кг; газ – воздух; ε=8; λ=2,4.
Определить: v1, p2, v2, T2, p3, v3, T3, p4, v4, T4, q1, q2, ηt; построить цикл в pV-диаграмме.
Решение:
1. Определяем газовую постоянную воздуха
44
Ry
8314
 287 Дж
кг  К
в
29
2. Определяем массовые теплоемкости:
C p 37,7 кДж
при Р  const C p 

1,3
кг  К

29
C v 29,3
при V  const С v 

 1,01 кДж
кг  К

29
3. Определяем показатель адиабаты
Ср
1,3
К

 1,3
Сv 1,01
4. Рассчитываем параметры в точке 1
3
RT 287  315
 0,08 м
P11  RT1 , отсюда 1  1 
6
кг
P
1,110
Rв 

1
5. Рассчитываем параметры в точке 2, при этом учитываем, что линия 1-2 – адиабата, где

  1 ; поэтому
2
𝑣1 0.08
м3
𝑣2 =
=
= 0.01 .
𝜀
8
кг
Применим соотношение между T и  в адиабатном процессе T11k 1  T2 2k 1
1 k 1
)  T1   k 1  315  81,31  588K
2
Определим T2 ; T2  T1 (
Используя уравнение состояния газа для точки 2, определяем P2
RT
287  588
P2  2 
 16.9  10 6 Ïà  16.9ÌÏà
2
0,01
6. Рассчитываем параметры в точке 3 линия 2-3 – изохора, поэтому v3  v 2  0.01ì 3 / êã
p
По этому процессу применяется коэффициент  - степень повышения давления   3 ;
p2
находим p3    p2  2,4  16,9  40,6ÌÏà
Температура Т 3 определяется с помощью уравнения состояния газа в точке 3
P3 3 40,6  10 6  0,01

 1415K
R
287
7. Рассчитываем параметры в точке 4 линия 3-4 – адиабата T3 3k 1  T4 4k 1
P33  RT3 ; T3 
линия 4-1 – изохора, поэтому  4  1  0,08 м
Определяем T4 ;
 3 k 1
)
4
T4  T3 (
3
кг
0,01 1,31
 1415(
)
 758K
0,08
287  758
 2,7  10 6 Ïà  2,7ÌÏà
4
0,08
8. Определяем количество подведенного и отведенного тепла
- подведенное тепло
q1  Cv (T3  T2 )  1,01(1415  588)  835 êÄæ
êã
q2  Cv (T1  T4 )  1,01(315  758)  447 êÄæ - отведенное тепло
êã
9. Определяем коэффициент полезного действия для данного цикла
P4 
RT4

45
q1  q 2
835  447
 0,46
q1
835
10. Строим P - диаграмму
3
3
Р1  1,1МПа ; 1  0,08 м кг P2  16.9ÌÏà ;  2  0,01 ì êã
3
3
;  4  0,08 м
P

2
.
7
ÌÏà
P3  40.6ÌÏà ;  3  0,01 ì
4
êã
кг

P

3
q1
4
q2
2
1
2 = 3
4 = 1

Практическая работа №5
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
При расчете многоступенчатого компрессора используются уравнения и формулы
термодинамических процессов.
Соотношение давлений в ступенях (степень повышения давления)
P2 P4 P6


X,
P1 P2 P4
X - отношение давления в каждой ступени
P
X  n k - для многоступенчатого компрессора
P1
P6
- для 3-х ступенчатого компрессора
P1
n - число ступеней
Pk - давление воздуха на выходе из компрессора;
P1 - давление воздуха на входе в компрессор.
Теоретическая работа одноступенчатого компрессора:
А) при изотермическом сжатии
X 3
𝑝
𝑙0из = −𝑅𝑇1 ln (𝑝1 ).(Дж/кг)
2
Б) при адиабатном сжатии
𝑘
𝑝
𝑙0ад = 𝑘−1 𝑅𝑇1 [(𝑝2 )
1
𝑘−1
𝑘
− 1].(Дж/кг)
В) при политропном сжатии
𝑛
𝑝
𝑙0п = 𝑛−1 𝑅𝑇1 [(𝑝2 )
1
𝑛−1
𝑛
− 1].(Дж/кг)
Где р1 – давление на входе в компрессор; р2 – давление за ступенью компрессора; Т1 –
температура газа на входе в компрессор; R – газовая постоянная; k – показатель адиабаты и n –
показатель политропы.
Для многоступенчатого компрессора теоретическая работа определяется:
𝑙общ = 𝑧𝑙0𝑖 ,
46
Где 𝑙0𝑖 - работа одной ступени (i – вид процесса); z – число ступеней.
Теоретическая мощность двигателя для привода компрессора
𝑁 = 𝑙общ 𝐺,(Вт)
Где G – массовый расход газа через компрессор, (кг/с).
Пример расчета компрессора
Трехступенчатый компрессор сжимает 500 м3/с воздуха при начальном давлении р1=0,06
МПа и температуре t1=10ºС до конечного давления рк=0,6 МПа.
Определить:
1) Давление после каждой ступени компрессора;
2) Теоретическую работу компрессора;
3) Теоретическую мощность двигателя для привода компрессора;
4) Расход охлаждающей воды, если ее температура при этом повышается на 15 ºС.
Расчеты произвести для изотермического, адиабатного и политропного процесса сжатия,
приняв показатель адиабаты k=1,4, показатель политропы n=1,25 и теплоемкость воды срв =4,19
кДж/(кг·°С).
Решение:
1) Определяем газовую постоянную воздуха по формуле
𝑅𝑦
𝑅= ,
𝜇
Где 𝑅𝑦 - универсальная газовая постоянная, а 𝜇 - молярная масса воздуха.
𝑅𝑦 8314
Дж
𝑅=
=
= 287
.
𝜇
29
кг ∙ К
2) Определяем степень повышения давления: для трехступенчатого компрессора она
находится по формуле
3
х= √
рк 3 0,6
=√
= 2,15.
р1
0,06
3) Находим давления за ступенями:
А) за первой ступенью р2 = х ∙ р1 = 2,15 ∙ 0,06 = 0,129 МПа.
Б) за второй ступенью р4 = х ∙ р2 = 2,15 ∙ 0,129 = 0,277 МПа.
В) за последней ступенью р6 = х ∙ р4 = 2,15 ∙ 0,277 = 0,6 МПа = рк .
4) производим расчет компрессора при изотермическом сжатии:
Теоретическая работа компрессора
𝑝1
0,06
кДж
𝑙общ = −𝑧𝑅𝑇1 ln ( ) = −3 ∙ 287 ∙ 283 ∙ ln
= 186,52
.
𝑝2
0,129
кг
Теоретическая мощность двигателя для привода компрессора
𝑁 = 𝑙общ 𝐺,
Где G – массовый расход воздуха через компрессор, который определяется через объемный
расход по формуле
1
𝐺 =𝑉∙𝜌=𝑉∙𝑣 ,
1
v1 – удельный объем воздуха на входе в компрессор, находится из уравнения состояния газа:
𝑅𝑇1 287 ∙ 283
м3
𝑣1 =
=
=
1.354
.
𝑝1
0.06 ∙ 106
кг
кг
1
1
𝐺 = 𝑉 ∙ 𝑣 = 500 ∙ 1,354 = 369,3 .
1
с
𝑁 = 𝑙общ 𝐺 = 186,52 ∙ 369,3 = 68882 кВт.
Теплота, отводимая с охлаждающей водой, в изотермическом процессе по 1-му з-ну
термодинамики численно равна работе сжатия компрессора 𝑄 = 𝐿общ , т.к. ΔU=0.
47
В свою очередь, это тепло можно определить по формуле
𝑄
68882
кг
𝑄 = 𝐺в ∙ 𝑐𝑝в ∙ ∆𝑡, откуда расход охлаждающей воды 𝐺в =
=
= 1096 .
𝑐𝑝в ∙∆𝑡
4.19∙15
с
5) Производим расчет при адиабатном сжатии:
Теоретическая работа компрессора
𝑙общ
𝑘−1
𝑘
𝑘
𝑝2
=𝑧
𝑅𝑇1 [( )
𝑘−1
𝑝1
1.4−1
1.4
1.4
0.129
− 1] = 3 ∙
287 ∙ 283 ∙ [(
)
1.4 − 1
0.06
− 1] =
= 205807.3 Дж/кг.
Теоретическая мощность двигателя для привода компрессора
𝑁 = 𝑙общ 𝐺 = 205807,3 ∙ 369,3 = 76 МВт.
Т.к. в адиабатном процессе отсутствует теплообмен q=0, то расход охлаждающей воды
рассчитывать не требуется.
6) Расчет при политропном сжатии:
Теоретическая работа компрессора
𝑙общ
𝑛−1
𝑛
𝑛
𝑝2
=𝑧∙
∙ 𝑅𝑇1 [( )
𝑛−1
𝑝1
1.25
0.129
− 1] = 3 ∙
∙ 287 ∙ 283 ∙ [(
)
1.25 − 1
0.06
1.25−1
1.25
− 1] =
Дж
.
кг
Теоретическая мощность двигателя для привода компрессора
𝑁 = 𝑙общ 𝐺 = 201550,8 ∙ 369,3 = 74,433 МВт.
Количество теплоты, отводимое при сжатии от воздуха, выразим из первого з-на
термодинамики 𝑞 = 𝑙 + ∆𝑢.
В результате преобразований получим
𝑛−𝑘
𝑄=𝐺∙
∙ 𝑐 (𝑇 − 𝑇1 ),
𝑛−1 𝑣 2
𝜇с
20.9
кДж
Где 𝑐𝑣 - теплоемкость воздуха при постоянном удельном объеме, 𝑐𝑣 = 𝜇𝑣 = 29 = 0,721 кг∙К.
= 201550.8
Конечная температура сжатия определяется из уравнения соотношений параметров в
политропном процессе
𝑛−1
𝑛
𝑇2
𝑝2
=( )
𝑇1
𝑝1
𝑛−1
𝑛
𝑝2
→ 𝑇2 = 𝑇1 ∙ ( )
𝑝1
0.25
0.129 1.25
= 283 ∙ (
)
= 330 ℃.
0.06
𝑛−𝑘
0.15
∙ 𝑐𝑣 (𝑇2 − 𝑇1 ) = 369.3 ∙ −
∙ 0.721 ∙ (330 − 283) =
𝑛−1
0.25
= −7509 кВт.
Расход охлаждающей воды
𝑄
7509
кг
𝐺в =
=
= 119,5 .
𝑐𝑝в ∙ ∆𝑡 4.19 ∙ 15
с
𝑄=𝐺∙
Практическая работа №6.
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
При выполнении практической работы следует запомнить, что для воды и водяного пара:
- не выполняются связи между параметрами, полученные на основе уравнения состояния
идеального газа;
- не применима молекулярно-кинетическая теория теплоемкости;
- для изотермического процесса w  l  q , т.к. h  f  p,T ,
48
u  f v, T , h  0, u  0 ;
- изменение параметров h, u, s не рассчитывается по формулам через теплоемкости, а
определяется через параметры начальной и конечной точек.
h  h2  h1 , u  u 2  u1 , s  s 2  s1 .
Методика расчета параметров и процессов воды и водяного пара по сравнению с
идеальным газом состоит в том, что в практических расчетах не используется термическое
уравнение состояния, ввиду его сложности. Термические и калорические параметры жидкостей
и паров определяются с помощью таблиц или диаграмм.
При изучении данной темы необходимо:
 знать структуру таблиц термодинамических свойств воды и водяного
пара и их графическое представление (диаграммы p - v, T - s, h - s);
 различать 5 состояний, в которых могут находиться вода и водяной пар, уметь
определить состояние в каждом конкретном случае по исходным данным и найти параметры;
 уметь рассчитать любой процесс с помощью таблиц воды и водяного пара и дать его
графическое представление в диаграммах p - v, T - s, h - s.
Порядок расчета процессов с помощью таблиц воды и водяного пара:
1. Определяется состояние (одно из пяти) воды или водяного пара в начальной точке путем
сравнения исходных данных с табличными.
2. Определяются параметры в начальной точке.
3. Определяется состояние в конечной точке.
4. Определяются параметры конечной точки.
5. Рассчитывается теплота и работа процесса.
6. Дается иллюстрация процесса в p- v-, T-s-, h-s- диаграммах.
При определении состояния в начальной и конечной точках сравнивают исходные
параметры с табличными (ps, ts, v, v, h, h , s, s).
Для перегретого пара:
при данном p: t  t s , v  v, h  h, s  s ;
при данной t: p  ps , v  v, h  h, s  s.
Для недогретой воды:
при данном p: t  t s , v  v, h  h, s  s;
при данной t: p  p s , v  v , h  h , s  s .
Для мокрого пара:
t  t s , p  p s , v  v  v, h  h  h, s   s  s  .
Для кипящей жидкости:
t  t s , p  ps , v  v, h  h, s  s .
Для сухого насыщенного пара:
t  t s , p  ps , v  v, h  h, s  s .
В таблицах отсутствуют значения внутренней энергии, которая легко рассчитывается по
формуле
u  h  pv, кДж / кг ,
а также параметры мокрого пара, которые рассчитываются по простым формулам.
Параметры мокрого пара рассчитываются по формулам для смеси:
(5.2)
h  hx  h 1  x ,
 
v  vx  v1  x  ,
(5.3)
49
s  sx  s1  x .
(5.4)
Формулы (5.2)-(5.4), записанные относительно x,
x  h  h / h  h ,
x  v  v / v  v ,
x  s  s /s  s
(5.5)
(5.6)
(5.7)
используются для расчета степени сухости, если известны параметры мокрого пара h, v или s.
Формулы для расчета теплоты и работы в процессах изменения состояния воды и
водяного пара приведены в табл. 2.
Таблица 2
Процесс
Изохорный
Изобарный
Изотермический
Адиабатный
Работа, w
w=0
w = p(v2 -v1)
w = q-(u2 - u1)
w = u1 – u2
Работа, l
l = v(p1 – p2)
l=0
l = q-(h2 - h1)
l = h1 – h2
Теплота, q
q = u2 - u1
q = h2 - h1
q = T(s2 - s1)
q=0
Примеры расчета процессов воды и водяного пара
Изохорный процесс
Дано: p1 =20 бар, v = 0,12 м3/кг, p2 = 3 бар.
Определить: q, w, l.
Расчет процесса с помощью таблиц.
1. При p1 = 20 бар из табл. II [8] находят v = 0,09953 м3/кг. Поскольку
v > v, то начальное состояние – перегретый пар.
Из табл. III определяют параметры h1 = 2976,9 кДж/кг, s1 = 6,6842 кДж/(кг.К), t1 = 280 0С.
Внутренняя энергия рассчитывается по формуле
u1 = h1-p1.v = 2976,9-20.102.0,12 = 2736,9 кДж/кг.
2. При p2 = 3 бар из табл.II находят v = 0,001073 м3/кг и v = 0,6059 м3/кг. Поскольку v <
v < v, конечное состояние - мокрый пар. Рассчитывают степень сухости
x
v  v
0,12  0,001073

 0,197 ,
v  v 0,6059  0,001073
энтальпию, энтропию и внутреннюю энергию мокрого пара:
h2  h x  h 1  x   2725  0,197 
 561,41  0,197   987,6 кДж / кг ,
s 2  s x  s 1  x   6,993  0,197 
 1,6721  0,197   2,1806 кДж / кг  К  ,
u2  h2  p2 v  987,6  3  10 2  0,12  951,6 кДж / кг .
3. Рассчитывают теплоту и работу изохорного процесса:
q  u2  u1  951,6  2736,9  1785,3 кДж / кг ,
l  v p1  p2   0,1220  10 2  3  10 2   204 кДж / кг ,
w = 0.
4. Представляют (строят по исходным данным p1, v, p2) изохорный процесс в диаграммах p - v, T
- s, (рис.1-2).
50
p
T
K
p1
K
1
p2
v
1 p1
p2
2
vkp v
Рис.
5.6
Рис.1
2
v
Рис.
рис.25.7
s
Изобарный процесс
Дано: p = 5 бар, x1 = 0, t2 = 180 0С.
Определить: q, w, l.
Расчет процесса с помощью таблиц.
1. В начальном состоянии рабочее тело – кипящая вода, т.к. x1 = 0. Из табл. II при p = 5
бар находят: h1 = h = 640,1 кДж/кг, v1 = v = 0,001093 м3/кг.
2. В конечном состоянии известны давление p и температура t2. Сравнивают t2 с
температурой насыщения при давлении p: ts = 151,8 0С, взятой из табл. II. Поскольку t2 > ts, то
конечное состояние – перегретый пар. Из табл.III находят h2 = 2812,1 кДж/кг, v2 = 0,4046 м3/кг.
3. Рассчитывают теплоту и работу изобарного процесса:
q = h2 - h1 = 2172 кДж/кг, w = p(v2 - v1) = 201,8 кДж/кг, l = 0.
4. Строят изобарный процесс по исходным данным (p, x1, t2) в диаграммах p - v, T – s.
(рис. 3-4).
p
T
K
p 1
T2
2
t2
x=0
K
Ts
Рис.
5.9
Рис.3
1
x=0
x=1
v
2
Рис. 5.10
рис.4
x=1
s
Изотермический процесс
Дано: p1 = 10 бар, x1 = 0,9, p2 = 1 бар. Определить: q, w, l.
Расчет процесса с помощью таблиц
1. Начальное состояние – мокрый пар, т.к. x1 = 0,9. Параметры рассчитываются по формулам
(5.2-5.4):
h1  hx  h1  x 2777  0,9  1  0,9  762,6  2575,6 кДж / кг ,
v1  v x  v 1  x   0,1943  0,9  1  0,90,001127  0,175 м 3 / кг ,
s1  sx  s1  x   6,585  0,9  1  0,92,138  6,14 кДж /( кг  К ) ,
u1  h1  p1v1  2575,6  10  10 2  0,175  2400,6 кДж / кг ,
t1 = ts = 179,8 0C.
2. В конечном состоянии известны давление p2 и температура
t2 = t1 = 179,8 0С. Температура насыщения при давлении p2 (табл.II) равна
ts = 99,63 0С. Поскольку t2 > ts, то конечное состояние рабочего тела – перегретый пар.
Параметры определяются из табл. III:
v2 = 2,078 м3/кг, h2 = 2835,7 кДж/кг, s2 = 7,7496 кДж/(кг.К).
Внутреннюю энергию рассчитывают по формуле
51
u2 = h2 - p2.v2 = 2835, 7-102.2,078 = 2627,9 кДж/кг.
3. Определяют теплоту и работу изотермического процесса:
q = T(s2 - s1) = (179,8+273)(7,7496-6,14) = 728,8 кДж/кг,
w = q – (u2 – u1) = 501,5 кДж/кг, l = q – (h2 - h1) = 468,7 кДж/кг.
4. Строят изотермический процесс по исходным данным (p1, x1, p2) в
диаграммах p - v, T – s. (рис. 5-6)
p
T
K
p1
ns
t
p2
p2
1
t=
co
1
p1
K
x1
2
x1
v
Рис.
рис.55.12
2
s
Рис.
5.13
рис.6
Адиабатный процесс
Дано: p1 = 50 бар, t1 = 480 0C, t2 = 100 0C.
Определить: w, l.
Расчет процесса с помощью таблиц
1. Определяют начальное состояние. При p1 = 50 бар температура насыщения ts = 263,9 0С.
Поскольку t1 > ts, то рабочее тело является перегретым паром. Из табл. III находят
h1 = 3367,2 кДж/кг, v1 = 0,06644 м3/кг, s1 = 6,9158 кДж/кг.К.
Рассчитывают внутреннюю энергию:
u1 = h1 - p1.v1 = 3387,2 - 50.102.0,06644 = 3055 кДж/кг.
2. Определяют
конечное
состояние
путем
сравнения
энтропии
.
s2 = s1= 6,9158 кДж/(кг К) с s и s, взятыми из табл. I по температуре
t2 = 100 0С. Поскольку s < s < s, то конечное состояние рабочего тела - мокрый пар.
Рассчитывают степень сухости и параметры мокрого пара:
x  s  s /s  s  6,9158  1,307 /7,356  1,307  0,796
h2  hx  h1  x  2676  0,796  419,11  0,796  2215,6 кДж / кг ,
v 2  v x  v 1  x   1,674  0,796  0,0010441  0,796  1,3322 м 3 / кг ,
u 2  h2  p 2 v 2  2215,6  1,013  10 2  1,3327  2080,6 кДж / кг .
3. Рассчитывают работу адиабатного процесса:
w  u1  u2  974,4 кДж / кг ,
l  h1  h2  1171,6 кДж / кг
4. Представляют процесс в диаграммах p - v, T – s. (рис. 7-8).
K
p1
T
T1
s=const
p
1
t2
2
Рис.
5.15
Рис.7
T2
t1
v
K
1
p1
p2
2
Рис.рис.8
5.16 s s
52
Практическая работа №7
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
Для выполнения работы следует:
 Уметь пользоваться термодинамическими таблицами и hS-диаграммой воды и
водяного пара;
 Знать схемы и принцип действия паросиловых установок (ПСУ), работающих по
циклу Ренкина;
 Знать способы повышения экономичности ПСУ.
При расчете показателей эффективности цикла Ренкина используют следующие
формулы:
Термический КПД цикла Ренкина
t 
h  h2
l
 1
q1 h1  h2
.
Удельный расход пара на турбину
3600
𝑑0 = ℎ −ℎ кг/(кВт·ч),
1
2
Где ℎ1 , ℎ2 - энтальпии пара на входе и на выходе из турбины соответственно, кДж/кг; ℎ2′ энтальпия конденсата, кДж/кг.
Методика расчета цикла Ренкина
1. По известным начальным и конечным параметрам строится процесс расширения пара в
турбине в hS-диаграмме.
2. По hS-диаграмме определяются энтальпии пара на входе в турбину и на выходе из
турбины.
3. Рассчитываются показатели эффективности цикла.
Пример расчета цикла Ренкина
Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина с начальными параметрами р 1=10
МПа и t1=540 ºC. Давление в конденсаторе р2=0,05 МПа. Определить термический КПД
установки и удельный расход пара на турбину.
Рассчитать эти же показатели при следующих условиях:
1) При увеличении начальной температуры на 100 ºС;
2) При уменьшении давления в конденсаторе на 0,02 МПа;
3) При введении промежуточного перегрева пара: параметры промперегрева рпп=0,5р1,
tпп= t1.
1
T
ПК
топлив
5
о
воздух 4
2
ПП
T
p
K
p1 3 4 5 1
Н
Рис. 9.8
Рис.9
K
4
К
ЭТ
ВЭ
3
ЭГ
~
1
5
3
2
p2
2'
2'
2
2
Рис. 9.9
рис.10
v
Рис. 9.10
рис.11
s
53
Решение:
Выполним расчет для схемы (рис.9). Цифры на схеме соответствуют узловым точкам
цикла, представленного в pV- и Ts-диаграммах (рис.10-11).
1) строим процесс расширения пара в турбине в hS-диаграмме.
Процесс расширения строится следующим образом: на пересечении изобары р1=10 МПа
и изотермы t1=540 °С находится точка 1 (соответствует точке 1 на схеме и на диаграммах
рис.10-11). Опустив перпендикуляр из этой точки на ось ординат (ось энтальпий), определим
энтальпию h1 (см.рис. 12). Далее из точки 1 строится процесс расширения в турбине. Т.к. этот
процесс – адиабатный, то он проходит при постоянной энтропии (см.линия 1 -2 на рис.11).
Опускаем из точки 1 линию, параллельную оси ординат, до пересечения с изобарой р 2=0,05
МПа, получаем точку 2. В этой точке определяем энтальпию h2 (см.рис.12). Энтальпию h2’
определяем с помощью табл. 2 термодинамических таблиц воды и водяного пара по давлению в
конденсаторе р2.
h
Р1
t1
h1
Р2
t2
h2
Х=1
S
Рис.12
2) h1= 3477 кДж/кг; h2=2339 кДж/кг; h2’=340,48 кДж/кг.
3) Рассчитываем термический КПД
ℎ −ℎ
3477−2339
𝜂𝑡 = 1 2 =
= 0.363.
ℎ1 −ℎ2′
3477−340.48
Определяем удельный расход пара на турбину
3600
3600
𝑑0 = ℎ −ℎ = 3477−2339 = 3.16 кг/(кВт·ч).
1
2
1
2′
Дальше рассчитываем эти же показатели при измененных условиях.
1) Начальная температура повысилась на 100 ºС, т.е. t1=550 ºC.
Аналогично строим процесс расширения пара в турбине и определяем при помощи
hS-диаграммы энтальпию h1 (по давлению р1=10 МПа и температуре t1=550 ºC) и
энтальпию h2 (по давлению р2=0,05 МПа и энтропии S1).
h1= 3502 кДж/кг; h2=2349 кДж/кг; h2’=340,48 кДж/кг.
Рассчитываем термический КПД
ℎ −ℎ
3502−2349
𝜂𝑡 = ℎ 1−ℎ 2 = 3502−340.48 = 0.365.
Определяем удельный расход пара на турбину
3600
3600
𝑑0 = ℎ −ℎ = 3502−2349 = 3.12 кг/(кВт·ч).
1
2
2) Конечное давление уменьшилось на 0,02 МПа, т.е. р2=0,03 МПа.
Строим процесс расширения пара в турбине и определяем при помощи hSдиаграммы энтальпию h1 (по давлению р1=10 МПа и температуре t1=540 ºC) и
энтальпию h2 (по давлению р2=0,03 МПа и энтропии S1).
h1= 3477 кДж/кг; h2=2269 кДж/кг; h2’=340,48 кДж/кг.
Рассчитываем термический КПД
ℎ −ℎ
3477−2269
𝜂𝑡 = ℎ 1−ℎ 2 = 3477−340.48 = 0.385.
1
2′
Определяем удельный расход пара на турбину
54
3600
𝑑0 = ℎ
1 −ℎ2
3600
= 3477−2269 = 2.98 кг/(кВт·ч).
3) При введении промежуточного перегрева схема и цикл установки изменяется по
сравнению с начальной (см.рис. 13-14).
T
1'
a
ПП
П
1
ЭГ
~
1
4
ПК
CВД CНД 2
К
3
Н
1'
4 a
3
2'
b2
2'
Рис. 9.17
Рис. рис.13
9.16
рис.14
При промежуточном перегреве пара термический КПД цикла Ренкина определяется по
формуле
ℎ2 − ℎ2′
𝜂𝑡 = 1 −
,
(ℎ1 − ℎ2′ ) + (ℎ1′ − ℎ𝑎 )
Где ℎ1 , ℎ1′ , ℎ𝑎 и ℎ2 - энтальпии пара перед турбиной, на выходе из
промперегревателя, на входе в промперегреватель и на выходе из турбины; ℎ2′ энтальпия конденсата.
Энтальпии пара определяются при построении процесса расширения пара в hSдиаграмме.
Процесс расширения пара с промежуточным перегревом строится следующим образом:
1) на пересечении изобары р1=10 МПа и изотермы t1=540 °С находится точка 1
(соответствует точке 1 на схеме и на диаграмме рис.13-14). Опустив
перпендикуляр из этой точки на ось ординат (ось энтальпий), определим
энтальпию h1. Из точки 1 строим процесс расширения в ступени высокого
давления (СВД), для этого опускаем из этой точки линию, параллельную оси
ординат до пересечения с изобарой рпп=0,5р1=0,5·10=5 Мпа. Получаем точку а.
определяем в этой точке энтальпию ℎ𝑎 .
2) Из точки а строим процесс перегрева пара в промперегревателе. Для этого из
точки а проводим линию по изобаре рпп=0,5р1=0,5·10=5 Мпа до пересечения с
изотермой tпп= t1=540 °С. Получаем точку 1’. Определяем в этой точке энтальпию
ℎ1′ .
3) Строим процесс расширения в ступени низкого давления (СНД). Для этого из
точки 1’ опускаем линию, параллельную оси ординат до пересечения с изобарой
р2, получаем точку 2. Определяем в этой точке энтальпию ℎ2 .
Энтальпию конденсата h2’ определяем с помощью табл. 2 термодинамических
таблиц воды и водяного пара по давлению в конденсаторе р2.
кДж
кДж
кДж
кДж
ℎ1 = 3477
; ℎ1′ = 3528
; ℎ𝑎 = 3251
и ℎ2 = 2469
.
кг
кг
кг
кг
h2’=340,48 кДж/кг.
Рассчитываем термический КПД цикла с промперегревом
ℎ2 − ℎ2′
2469 − 340,48
𝜂𝑡 = 1 −
= 1−
= 0,624.
(ℎ1 − ℎ2′ ) + (ℎ1′ − ℎ𝑎 )
(3477 − 340,48) + (3528 − 3251)
Определяем удельный расход пара на турбину
3600
𝑑0 = 3600 =
= 2.8 кг/(кВт ∙ ч)
(3477 − 3251) + (3528 − 2469)
55
Практическая работа №8.
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
Для выполнения работы следует:
 Знать и различать виды теплообмена;
 Знать основные уравнения и расчетные формулы видов теплообмена.
При расчете теплопередачи через плоскую стенку используют следующие формулы:
I)
Для однослойной плоской стенки
Коэффициент теплопередачи К, Вт/(м2·К)
1
𝐾=
.
1 𝛿 1
(𝛼 + + 𝛼 )
𝜆
1
2
Удельный тепловой поток q, Вт/м2
(𝑡1 − 𝑡2 )
𝑞=
.
1 𝛿 1
(𝛼 + + 𝛼 )
𝜆
1
2
Температуры поверхностей стенок, °С
𝑡𝑤1 = 𝑡1 − 𝑞 ⁄𝛼1 ;
𝑡𝑤2 = 𝑡2 + 𝑞 ⁄𝛼2 .
Где 𝛼1 , 𝛼2 - коэффициенты теплоотдачи от первой жидкости к стенке и от стенки ко
второй жидкости соответственно, Вт/(м2·°С); 𝛿 - толщина стенки, м; 𝜆 - коэффициент
теплопроводности материала стенки, Вт/(м·°С); 𝑡1 , 𝑡2 - температуры первой и второй
жидкости соответственно, °С (см.рис…).
II)
Для многослойной плоской стенки
Коэффициент теплопередачи К, Вт/(м2·К)
1
𝐾=
.
1
𝛿𝑖
1
𝑛
(𝛼 + ∑𝑖=1 + 𝛼 )
𝜆𝑖
1
2
2
Удельный тепловой поток q, Вт/м
(𝑡1 − 𝑡2 )
𝑞=
.
1
𝛿𝑖
1
𝑛
(𝛼 + ∑𝑖=1 + 𝛼 )
𝜆𝑖
1
2
Температуры поверхностей стенок, °С
𝑡𝑤1 = 𝑡1 − 𝑞 ⁄𝛼1 ;
𝑡𝑤2 = 𝑡1 − 𝑞 ∙ (1⁄𝛼1 + 𝛿1 ⁄𝜆1 );
𝑡𝑤3 = 𝑡2 + 𝑞 ⁄𝛼2 .
При расчете теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку (трубу)
пользуются следующими формулами:
Линейный коэффициент теплопередачи (отнесенный к 1 м длины трубы), Вт/(м·°С)
1
𝐾𝑙 =
;
1
1
𝑑2
1
𝑑3
1
+
∙ ln +
∙ ln +
𝛼1 ∙ 𝑑1 2𝜆1
𝑑1 2𝜆2
𝑑2 𝛼2 ∙ 𝑑3
Удельный (линейный) тепловой поток q, Вт/м
𝑞𝑙 = 𝐾𝑙 ∙ 𝜋 ∙ (𝑡1 − 𝑡3 );
Температуры поверхностей стенок, °С
𝑡𝑤1 = 𝑡1 − 𝑞 ⁄𝑑1 ∙ 𝛼1 ;
𝑡𝑤2 = 𝑡1 − 𝑞 ∙ (1⁄𝑑1 ∙ 𝛼1 + 1⁄2𝜆1 ∙ ln (𝑑2 ⁄𝑑1 ));
𝑡𝑤3 = 𝑡𝑤2 − 𝑞 ∙ (1⁄2𝜆2 ∙ ln(𝑑3⁄𝑑2 )).
Суточная потеря тепла Qсут, Дж на участке длиной l
𝑄сут = 𝑞𝑙 ∙ 𝑙 ∙ 𝜏.
56
Где τ, с – время.
Примеры решения задач
Задача №1. Поверхность нагрева состоит из плоской стальной стенки толщиной Sст = 8 мм.
По одну сторону стенки движется горячая вода, температура которой t1 = 120° С, по другую —
вода с температурой t2 = 60° С. Определить: плотность теплового потока, коэффициент
теплопередачи, значения температур на обеих поверхностях стенки.
Найти, как изменяется плотность теплового потока и температура на поверхности стенки,
если со стороны наибольшего нагрева стальной стенки появится накипь толщиной 1 мм.
Принять: α1=2 000 Вт/(м2 •ºС), α2 = 1250 Вт/(м2 •ºС), λст = 40 Вт/(м •ºС), для накипи λн=
0,5 Вm/(м • ºС).
Решение:
А)без накипи
1) Коэффициент теплопередачи
1
1
Вт
𝐾=
=
= 666 2
.
1
0,008
1
1 𝑆ст 1
м
∙
℃
+ 40 +
𝛼1 + 𝜆ст + 𝛼2 2000
1250
2) Плотность теплового потока
𝑞 = 𝐾 ∙ (𝑡1 − 𝑡2 ) = 666 ∙ (120 − 60) = 39960 Вт/м2.
3) Температуры на поверхностях стенки
1
1
′
𝑡ст
= 𝑡1 − 𝑞 ∙
= 120 − 39960 ∙
= 100.02 ℃.
𝛼1
2000
1
1
′′
𝑡ст
= 𝑡2 + 𝑞 ∙
= 60 + 39960 ∙
= 91.97 ℃.
𝛼2
1250
Б) с накипью
1) Коэффициент теплопередачи
1
1
Вт
𝐾=
=
= 285,7 2
.
1
0,001 0,008
1
1 𝑆н 𝑆ст 1
м
∙
℃
+
+ 40 +
𝛼1 + 𝜆н + 𝜆ст + 𝛼2 2000
0,5
1250
2) Плотность теплового потока
𝑞 = 𝐾 ∙ (𝑡1 − 𝑡2 ) = 285,7 ∙ (120 − 60) = 17142 Вт/м2.
3) Температуры на поверхностях стенки
1 𝑆н
1
0.001
′
𝑡ст
= 𝑡1 − 𝑞 ∙ ( + ) = 120 − 17142 ∙ (
+
) = 77.15 ℃.
𝛼1 𝜆н
2000
0.5
1
1
′′
𝑡ст
= 𝑡2 + 𝑞 ∙
= 60 + 17142 ∙
= 73.71 ℃.
𝛼2
1250
Задача №2. По стальному трубопроводу с наружным диаметром d2=485 мм и
внутренним диаметром d1=450 мм, покрытому изоляцией, транспортируется горячая вода с
температурой t1=105 ºC, температура воздуха в помещении t2=30 ºC.
Определить:
- потери тепла через трубопровод;
- коэффициент теплопередачи К;
- температуры на поверхностях стенок трубы и изоляции t c1 , t c2 , t c3 , если толщина
изоляции δиз=4,2 см.
Принять α1=500 Вт/(м2·ºС); α2=10 Вт/(м2·ºС); λ1=90 Вт/(м·ºС); λ2=0,06 Вт/(м·ºС).
Решение:
1) Наружный диаметр изоляции
d 3  d 2  2S  0,485  2  0,042  0,569 м;
2) Коэффициент теплопередачи К
57
К
K 

t1  t2
;
d
1
1
d2
1
1

 ln

 ln 3 
d11 21
d1 22
d 2 d 3 2
1

1
1
0,485
1
0,569
1

 ln

 ln

3,14  0,45  500 2  3,14  90
0,45 2  3,14  0,06
0,485 3,14  0,569  10
1


 0,103 Вт 2
м  гр 
0,0014,00013  0,424  9,32

3) Потери тепла через трубопровод
.

q  K  t1  t 2   0,103  75  105  3,09 Вт
м2
.
4) Температуры на поверхностях
А) на внутренней поверхности стенки трубы
1
1
t c1  t1  q 
; t c1  105  3,09 
 104,99 0 С .
d1 1
3,14  0,45  500
Б) на наружной поверхности стенки трубы
 1
d  2
1
0
t c2  t 2  q

 ln 3  ; t c  75  3,09  0,569  0,485  78,25 С .
d2 
 d 3 3 22
В) на поверхности изоляции
 1
d  3
0
t c3  t c2  q  
 ln 3  ; t c  78,25  3,09  0,485  76,75 С .
d2 
 22
Практическая работа №9
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
Для выполнения работы следует:
 Знать и различать виды расчета теплообменных аппаратов (ТА);
 Уметь определять коэффициенты теплоотдачи через критерии подобия;
 Уметь составлять уравнения теплового баланса ТА;
 Знать и уметь пользоваться основными уравнениями и расчетными формулами
теплопередачи.
Тепловой расчет ТА заключается в определении расходов теплоносителей,
коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи, поверхности теплообмена и других неизвестных
параметров.
Расходы теплоносителей определяются из уравнения теплового баланса ТА:
𝑄 = 𝐺1 ∙ 𝑐𝑝1 ∙ (𝑡1′ − 𝑡1′′ ) = 𝐺2 ∙ 𝑐𝑝2 ∙ (𝑡2′′ − 𝑡2′ ),
Где 𝑄 - тепловая мощность ТА, Вт;
𝐺1 , 𝑐𝑝1 , 𝑡1′ , 𝑡1′′ - для греющей среды соответственно массовый расход, кг/с; удельная
массовая теплоемкость, Дж/(кг·°С); температура на входе, °С; температура на выходе, °С;
𝐺2 , 𝑐𝑝2 , 𝑡2′ , 𝑡2′′ - для нагреваемого теплоносителя соответственно массовый расход, кг/с;
удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг·°С); температура на входе, °С; температура на выходе,
°С.
Уравнение теплопередачи
𝑄 = 𝐾 ∙ 𝐹 ∙ ∆𝑡,
Где К – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·°С); 𝐹 - поверхность нагрева, м2; ∆𝑡 среднелогарифмическая разность температур, °С, которая определяется по формуле
∆𝑡б − ∆𝑡м
∆𝑡 =
,
∆𝑡б
ln ∆𝑡
м
58
Где ∆𝑡б - наибольшая разность температур между теплоносителями, °С; ∆𝑡м наименьшая разность температур между теплоносителями, °С.
Следует помнить, что величина
среднелогарифмической разности температур,
определяется схемой движения жидкостей в ТА (прямоток или противоток).
Коэффициенты теплоотдачи определяются через критерии подобия в зависимости от
режима течения жидкости, вида движения в трубах (свободное или вынужденное), от
расположения труб (вертикальное или горизонтальное), от процесса (кипение жидкости или
конденсация пара) и т.п.
Пример расчета теплообменного аппарата (ТА)
Рассчитать пароводяной теплообменный аппарат по следующим исходным данным:
 тепловая мощность Q = 6 МВт;
 расположение труб горизонтальное с числом рядов n = 14;
 температура воды на входе в ТА t1`  600 C ;
 температура воды на выходе t1``  100 0 C ;
 давление греющего пара P = 18 МПа;
 трубы латунные, диаметр труб:
внутренний d1 = 16 мм
наружный d2 = 18 мм
 скорость движения воды в трубах   1,2 м
с
Определить: коэффициент теплопередачи, площадь поверхности ТА, удельный тепловой
поток, температуры стенок трубок, среднюю температуру стенок, а также расход пара и массу
воды, проходящей через ТА.
Принять удельную теплоемкость воды 𝑐𝑝 = 4,19 кДж/(кг·°С), движение теплоносителей –
противоточное, коэффициент теплопроводности латуни λл=120 Вт/(м·°С).
Решение:
1) составляем уравнение теплового баланса для теплообменника и из этого уравнения
определяем расходы пара D и воды G
𝑄 = 𝐷 ∙ (ℎ − ℎ′ ) = 𝐺 ∙ 𝑐𝑝 ∙ (𝑡1′′ − 𝑡1′ ),
Где ℎ, ℎ′ - энтальпия пара на входе в подогреватель и энтальпия конденсата
соответственно, кДж/кг.
Определяем по таблице П5-2 при давлении р=18 МПа энтальпии насыщенного пара
ℎ=2702 кДж/кг и конденсата ℎ′ =490,7 кДж/кг.
2) Расход пара
𝑄
6 ∙ 103
кг
𝐷=
=
= 2,71 .
′
(ℎ − ℎ ) (2702 − 490,7)
с
3) Расход воды
𝐺=
𝑄
𝑐𝑝 ∙(𝑡1′′ −𝑡1′ )
=
6∙103
4.19∙(100−60)
= 35.8 кг/с.
4) Приближенно определяем среднюю температуру стенки
t1`  t1``
100  60
116,9 
2 
2
tст 
 98,5  1000 C
2
2
tн  116,9 °С- температура насыщения пара при давлении р=18 МПа.
tн 
Температуру стенки приближенно возьмем 100 0С
5) Коэффициент теплоотдачи от пара к стенке определяем по формуле Нуссельта (для
горизонтального расположения труб)
59
4
𝑟 ∙ 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝜆3
𝛼1 = 0,728 ∙ √
,
𝜈 ∙ 𝑛 ∙ 𝑑2 ∙ (𝑡н − 𝑡ст )
Где 𝑟 - теплота конденсации пара, Дж/кг; 𝜌 - плотность конденсата, кг/м3; 𝑔 - ускорение
свободного падения, м/с2; 𝜆 - коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м·°С); 𝜈 коэффициент кинематической вязкости конденсата, м2/с; 𝑛 - число рядов труб; 𝑡н - температура
насыщения при давлении р=18 МПа, °С; 𝑡ст - температура стенки, °С.
Теплофизические параметры конденсата определяем по табл.П7-1 по температуре
конденсата
t t
100  116,9
t к  cт н 
 110 0 С .
2
2
а) коэффициент теплопроводности 𝜆=0,685 Вт/(м·°С);
б) коэффициент кинематической вязкости 𝜈=0,265·10-6 м2/с;
в) плотность конденсата 𝜌=950,7 кг/м3;
г)теплота конденсации пара 𝑟=2211 кДж/кг (по табл.П… при давлении р=18 МПа).
4
𝑟∙𝜌∙𝑔∙𝜆3
𝛼1 = 0,728 ∙ √𝜈∙𝑛∙𝑑
2 ∙(𝑡н −𝑡ст )
4
2211∙103 ∙950,7∙9,8∙0,6853
== 0,728 ∙ √0,265∙10−6 ∙14∙0,018∙(116,9−100) == 6371 Вт/(м2 ∙ ℃).
6) Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки к воде
А) определяем режим течения, для этого рассчитываем критерий Рейнольдса
𝑤 ∙ 𝑑1
𝑅𝑒 =
,
𝜈
Где 𝑤 - скорость воды, м/с; 𝑑1 - внутренний диаметр трубок, м; 𝜈 - коэффициент
кинематической вязкости воды, м2/с.
Находим по табл.П7-1 по средней температуре воды в теплообменнике 𝑡ср = (𝑡1′ + 𝑡1′′ )⁄2 =
= (60 + 100)⁄2 = 80 ℃ коэффициент кинематической вязкости 𝜈=0.361·10-6 м2/с.
𝑤 ∙ 𝑑1
1,2 ∙ 0,016
𝑅𝑒 =
=
= 53186.
𝜈
0,361 ∙ 10−6
Т.к. 𝑅𝑒 > 104 – движение турбулентное.
𝜆
𝛼2 =
∙ 0.021 ∙ 𝑅𝑒 0.8 ∙ 𝑃𝑟 0.43 ,
𝑑1
Где 𝜆 - коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м·°С); 𝑃𝑟 - критерий Прандтля для воды (обе
величины определяются по средней температуре воды по табл.П7-1: 𝜆=0,669 Вт/(м·°С); 𝑃𝑟=2,2).
𝜆
0,669
Вт
𝛼2 =
∙ 0.021 ∙ 𝑅𝑒 0.8 ∙ 𝑃𝑟 0.43 =
∙ 0,021 ∙ 531860,8 ∙ 2,20,43 = 7437 2
.
𝑑1
0,016
м ∙℃
7) Из уравнения теплопередачи определяем площадь поверхности ТА
А) вычисляем среднелогарифмическую разность температур, приняв противоточное
движение теплоносителей
∆𝑡б − ∆𝑡м
∆𝑡 =
,
∆𝑡б
ln ∆𝑡
м
′
Где ∆𝑡б = 𝑡н − 𝑡1 = 116,9 − 60 = 56,9 ℃; ∆𝑡м = 𝑡н − 𝑡1′′ = 116,9 − 100 = 16,9 ℃.
∆𝑡б − ∆𝑡м 56,9 − 16,9
∆𝑡 =
=
= 32,9 ℃.
∆𝑡
56,9
ln ∆𝑡 б
ln 16,9
м
Б) рассчитываем коэффициент теплопередачи (с допущением, что стенка труб –
плоская)
1
𝐾=
,
1 𝛿ст 1
(𝛼 +
+ )
𝜆л 𝛼2
1
Где 𝛿ст - толщина стенки труб, м.
𝛿ст = (𝑑2 − 𝑑1 )⁄2 = (0.018 − 0.016)⁄2 = 0.001 м.
60
1
1
Вт
=
= 3336 2
.
1
0,001
1
1 𝛿ст 1
м
∙
℃
(𝛼 +
+ ) (6371 + 120 + 7437)
𝜆л 𝛼2
1
Площадь поверхности теплообменника
𝐾=
6∙106
𝑄
𝐹 = 𝐾∙∆𝑡 = 3336∙32.9 = 54.7 м2.
8) Определяем удельный тепловой поток
𝑄
6∙106
𝑞 = 𝐹 = 54.7 = 109689 Вт/м2.
9) Определяем температуры на поверхности стенок труб
1
1
1
𝑡ст
= 𝑡н − 𝑞 ∙ 𝛼 = 116.9 − 109689 ∙ 6371 = 99.7 ℃..
1
1 𝛿ст
1
0,001
2
𝑡ст
= 𝑡н − 𝑞 ∙ ( + ) = 116,9 − 109689 ∙ (
+
) = 98,8 ℃.
𝛼1 𝜆л
6371
120
10) Средняя температура стенок
2
(𝑡1 + 𝑡ст
)⁄
(99.7 + 98.8)⁄
𝑡ст = ст
2=
2 = 99.25 ℃.
Практическая работа №10
В практической работе необходимо произвести расчет состава и характеристик топлив.
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
Для выполнения работы следует:
 Знать методику пересчета состава топлива с горючей на рабочую и сухую массы и
наоборот;
 Уметь определять состав смесей различных топлив;
 Уметь определять основные характеристики топлив и смесей топлив.
Для пересчета состава топлива из одной массы в другую используют коэффициенты
пересчета, приведенные в табл.3.
Таблица 3
Заданная масса
топлива
Искомая масса топлива
Рабочая
Рабочая
Сухая
Горючая
р
(С1 , %;
Сухая
Горючая
1
100
100 − 𝑊 𝑝
100
100 − 𝑊 𝑝 − 𝐴𝑐
100 − 𝑊 𝑝
100
1
100
100 − 𝐴𝑐
100 − 𝑊 𝑝 − 𝐴𝑝
100
100 − 𝐴𝑐
100
1
Средний состав смеси двух твердых топлив, заданных массовыми долями, - первого
р
р
р
Н1 , %; …) и второго (С2 , %; Н2 , %; … ) - определяется по уравнениям:
р
Ссм = 𝑏1 ∙ 𝐶1𝑝 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝐶2𝑝 ;
{ 𝐻 𝑝 = 𝑏1 ∙ 𝐻 𝑝 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝐻 𝑝 ; ,
см
1
2
……………………………………
Где массовая доля 𝑏1 одного из топлив смеси находится по формуле
𝑏1 = 𝐵1⁄(𝐵1 + 𝐵2 ).
Здесь 𝐵1 и 𝐵2 - массы топлив, входящих в смесь, кг.
61
Низшая теплота сгорания (кДж/м3) газообразного топлива
𝑄н𝑐 = 108𝐻2 + 126𝐶𝑂 + 234𝐻2 𝑆 + 358𝐶𝐻4 + 591𝐶2 𝐻4 + 638𝐶2 𝐻6 + 860𝐶3 𝐻6 +
+913𝐶3 𝐻8 + 1135𝐶4 𝐻8 + 1187𝐶4 𝐻10 + 1461𝐶5 𝐻12 + 1403𝐶6 𝐻6 ,
Где 𝐻2 , 𝐶𝑂, 𝐻2 𝑆, 𝐶𝐻4 , 𝐶2 𝐻4 и т.д. – объемное содержание газов, входящих в состав
газообразного топлива, %.
Для смеси двух газообразных топлив низшая теплота сгорания определяется по формуле
𝑐
𝑐
𝑐
𝑄нсм
= 𝑏1 ∙ 𝑄н1
+ (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝑄н2
,
𝑐
Где 𝑏1 - массовая доля одного из топлив в смеси; 𝑄н1 - низшая теплота сгорания первого
𝑐
вида топлива в смеси, кДж/м3; 𝑄н2
- низшая теплота сгорания второго вида топлива, кДж/м3.
Пересчет расхода натурального топлива на условное осуществляется по формуле
𝐵𝑦 = 𝐵 ∙ Э,
Где 𝐵𝑦 и 𝐵 - соответственно расход условного и натурального топлива, кг, кг/с; Э –
тепловой эквивалент топлива, определяемый по формуле
Э = 𝑄н𝑝 ⁄29300.
Примеры решения задач
Задача 1. В топке котла сжигается смесь, состоящая из 3·103 кг бабаевского угля марки
Б1
состава:
С1г = 69,5 %; Н1г = 6,3 %; (𝑆лг )1 = 2.0 %; 𝑁1г = 0,7 %; О1г = 21,5 %; А1с =
𝑝
15 %; 𝑊1 = 56.0 % и 4,5·103 кг итатского угля марки Б1 состава: Сг2 = 69,5 %; Нг2 =
4,9 %; (𝑆лг )2 = 0.8 %; 𝑁2г = 0,7 %; Ог2 = 24,1 %; Ас2 = 11,5 %; 𝑊2𝑝 = 40,5 %.
Определить
состав рабочей массы смеси.
Решение:
1) Пользуясь коэффициентами пересчета (табл.3), определяем зольность рабочей массы
бабаевского угля
100 − 𝑊1𝑝
100 − 56
р
с
А1 = А1 ∙
= 15 ∙
= 6.6 %
100
100
И находим состав рабочей массы бабаевского угля:
100 − (𝐴1𝑝 + 𝑊1𝑝 )
100 − (6.6 + 56.0)
р
С1 = С1г ∙
= 69.5 ∙
= 26 %;
100
100
100 − (𝐴1𝑝 + 𝑊1𝑝 )
100 − (6.6 + 56.0)
р
г
𝐻1 = 𝐻1 ∙
= 6.3 ∙
= 2.4 %;
100
100
𝑝
𝑝
100 − (𝐴1 + 𝑊1 )
100 − (6.6 + 56.0)
р
(𝑆л )1 = (𝑆лг )1 ∙
= 2.0 ∙
= 0,7 %;
100
100
100 − (𝐴1𝑝 + 𝑊1𝑝 )
100 − (6.6 + 56.0)
р
𝑁1 = 𝑁1г ∙
= 0.7 ∙
= 0.3 %;
100
100
100 − (𝐴1𝑝 + 𝑊1𝑝 )
100 − (6.6 + 56.0)
р
г
𝑂1 = 𝑂1 ∙
= 21.5 ∙
= 8.0 %.
100
100
Выполним проверку – найдем сумму составляющих элементов рабочей массы топлива:
р
р
р
р
р
р
𝑝
С1 + 𝐻1 + (𝑆л )1 + 𝑁1 + 𝑂1 + А1 + 𝑊1 = 26 + 2,4 + 0,7 + 0,3 + 8,0 + 6,6 + 56,0 = 100 %.
2) Аналогично определяем состав рабочей массы итатского угля
100 − 𝑊2𝑝
100 − 40,5
р
с
А2 = А2 ∙
= 11,5 ∙
= 6.8 %
100
100
𝑝
𝑝
100 − (𝐴2 + 𝑊2 )
100 − (6.8 + 40,5)
р
С2 = Сг2 ∙
= 69.5 ∙
= 36,6 %;
100
100
100 − (𝐴𝑝2 + 𝑊2𝑝 )
100 − (6.8 + 40,5)
р
𝐻2 = 𝐻2г ∙
= 4,9 ∙
= 2.6 %;
100
100
100 − (𝐴𝑝2 + 𝑊2𝑝 )
100 − (6.8 + 40,5)
р
г
(𝑆л )2 = (𝑆л )2 ∙
= 0,8 ∙
= 0,4 %;
100
100
62
100 − (𝐴𝑝2 + 𝑊2𝑝 )
100 − (6.8 + 40,5)
=
∙
= 0.7 ∙
= 0.4 %;
100
100
100 − (𝐴𝑝2 + 𝑊2𝑝 )
100 − (6.8 + 40,5)
р
𝑂2 = 𝑂2г ∙
= 24,1 ∙
= 12,7 %.
100
100
Проводим проверку вычислений состава рабочей массы итатского угля:
р
р
р
р
р
р
С2 + 𝐻2 + (𝑆л )2 + 𝑁2 + 𝑂2 + А2 + 𝑊2𝑝 = 36,6 + 2,6 + 0,4 + 0,4 + 12,7 + 6,8 + 40,5 = 100 %.
3) Определяем массовую долю одного из топлив (бабаевского угля) в смеси:
𝑏1 = 𝐵1⁄(𝐵1 + 𝐵2 ) = 3000⁄(3000 + 4500) = 0,4.
4) Рассчитываем состав рабочей массы смеси:
р
Ссм = 𝑏1 ∙ 𝐶1𝑝 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝐶2𝑝 = 0,4 ∙ 26,0 + (1 − 0,4) ∙ 36,6 = 32,4 %;
𝑝
𝐻см
= 𝑏1 ∙ 𝐻1𝑝 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝐻2𝑝 = 0,4 ∙ 2,4 + (1 − 0,4) ∙ 2,6 = 2,5 %;
р
р
(𝑆л )𝑝см = 𝑏1 ∙ (𝑆л )1 + (1 − 𝑏1 ) ∙ (𝑆л )2 = 0,4 ∙ 0,7 + (1 − 0,4) ∙ 0,4 = 0,5 %;
р
𝑁см = 𝑏1 ∙ 𝑁1𝑝 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝑁2𝑝 = 0,4 ∙ 0.3 + (1 − 0,4) ∙ 0.4 = 0.4 %;
р
𝑂см = 𝑏1 ∙ 𝑂1𝑝 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝑂2𝑝 = 0,4 ∙ 8,0 + (1 − 0,4) ∙ 12,7 = 10,8 %;
р
𝐴см = 𝑏1 ∙ 𝐴1𝑝 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝐴𝑝2 = 0,4 ∙ 6,6 + (1 − 0,4) ∙ 6,8 = 6,7 %;
р
𝑊см = 𝑏1 ∙ 𝑊1𝑝 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝑊2𝑝 = 0,4 ∙ 56,0 + (1 − 0,4) ∙ 40,5 = 46,7 %.
Проверим точность вычислений:
р
р
р
р
р
𝑝
Ссм + 𝐻см
+ (𝑆л )𝑝см + 𝑁см + 𝑂см + 𝐴см + 𝑊см = 32,4 + 2,5 + 0,5 + 0,4 + 10,8 + 6,7 + 46,7
= 100 %.
р
𝑁2
𝑁2г
Задача 2. Определить низшую теплоту сгорания смеси, полученную при сжигании В1=
1,5 м3/с природного газа Ставропольского месторождения состава: 𝐶𝑂2 = 0.5 %; 𝐶𝐻4 =
92.8 %; 𝐶2 𝐻6 = 2.8 %; 𝐶3 𝐻8 = 0.9 %; 𝐶4 𝐻10 = 0.4 %; 𝐶5 𝐻12 = 0.1 %; 𝑁2 = 2.5 %; и В2=2,5 м3/с
природного газа Ленинградского месторождения состава: 𝐶𝑂2 = 0.1 %; 𝐶𝐻4 = 89.7 %; 𝐶2 𝐻6 =
5,2 %; 𝐶3 𝐻8 = 1.7 %; 𝐶4 𝐻10 = 0.5 %; 𝐶5 𝐻12 = 0.1 %; 𝑁2 = 2.7 %.
Рассчитать
тепловые
эквиваленты топлив и расходы условного топлива для каждого газа.
Решение:
1) Определяем низшую теплоту сгорания Ставропольского газа по формуле
𝑐
𝑄н1
= 358𝐶𝐻4 + 638𝐶2 𝐻6 + 913𝐶3 𝐻8 + 1187𝐶4 𝐻10 + 1461𝐶5 𝐻12 = 358 ∙ 92,8 +
638 ∙ 2,8 + 913 ∙ 0,9 + 1187 ∙ 0,4 + 1461 ∙ 0,1 = 36451,4 кДж/м3.
2) Определяем низшую теплоту сгорания Ленинградского газа по формуле
𝑐
𝑄н2
= 358𝐶𝐻4 + 638𝐶2 𝐻6 + 913𝐶3 𝐻8 + 1187𝐶4 𝐻10 + 1461𝐶5 𝐻12 = 358 ∙ 89,7 +
638 ∙ 5,2 + 913 ∙ 1,7 + 1187 ∙ 0,5 + 1461 ∙ 0,1 = 37721,9 кДж/м3.
3) Определяем массовую долю одного из газов в смеси:
𝑏1 = 𝐵1⁄(𝐵1 + 𝐵2 ) = 1,5⁄(1,5 + 2,5) = 0,375.
4) Определяем низшую теплоту сгорания смеси по формуле
𝑐
𝑐
𝑐
𝑄нсм
= 𝑏1 ∙ 𝑄н1
+ (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝑄н2
= 0,375 ∙ 36451,4 + (1 − 0,375) ∙ 37721,9 =
3
37245,5 кДж/м .
5) Рассчитываем тепловые эквиваленты каждого газа
а) Ставропольский газ
с ⁄
Э1 = 𝑄н1
29300 = 36451,4⁄29300 = 1,24.
б) Ленинградский газ
с ⁄
Э2 = 𝑄н2
29300 = 37721,9⁄29300 = 1,29.
6) Определяем расходы условного топлива каждого газа
А) Ставропольский газ
𝐵𝑦1 = 𝐵1 ∙ Э1 = 1,5 ∙ 1,24 = 1,86 м3/с.
Б) Ленинградский газ
𝐵𝑦2 = 𝐵2 ∙ Э2 = 2,5 ∙ 1,29 = 3,23 м3/с.
63
Практическая работа №11
В этой работе рассчитываются объемы воздуха, необходимые для сгорания топлива и
объемы продуктов сгорания.
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
Для выполнения работы следует:
 Знать методику расчета объемов воздуха, необходимых для сгорания топлива и объемов
продуктов сгорания.
Следует помнить, что расчет объемов воздуха и объемов продуктов сгорания
производится на 1 м3 сухого газообразного топлива, и он зависит от коэффициента избытка
воздуха в топке αт.
Теоретический объем воздуха (м3/м3), необходимый для полного сгорания 1 м3 сухого
газообразного топлива, определяется по формуле
𝑉 0 = 0.0478 ∙ [0.5(𝐶𝑂 + 𝐻2 ) + 1.5𝐻2 𝑆 + 2𝐶𝐻4 + ∑(𝑚 + 𝑛⁄4)𝐶𝑚 𝐻𝑛 − 𝑂2 ].
Здесь содержание горючих газов 𝐶𝑂, 𝐻2 , 𝐻2 𝑆, 𝐶𝐻4 и т.д. – в процентах по объему.
Для сгорания смеси двух газообразных топлив теоретический объем сухого воздуха
определяется по формуле
0
𝑉см
= 𝑏1 ∙ 𝑉10 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝑉20 .
Действительный объем воздуха (м3/м3), поступивший в топку, определяется по формуле
𝑉д = 𝛼т ∙ 𝑉 0 .
Полный объем продуктов сгорания 𝑉г (м3/кг) представляет собой сумму объемов сухих
газов 𝑉с.г и водяных паров 𝑉𝐻2 𝑂 :
𝑉г = 𝑉с.г + 𝑉𝐻2 𝑂 ,
При этом
𝑉с.г = 𝑉𝑅𝑂2 + 𝑉𝑁2 + 𝑉𝑂2 ,
Где 𝑉𝑅𝑂2 = 𝑉𝐶𝑂2 + 𝑉𝑆𝑂2 - объем трехатомных газов, м3/кг; 𝑉𝑁2 + 𝑉𝑂2 - объем двухатомных
газов, м3/кг.
Для газообразного топлива теоретические объемы продуктов сгорания (м3/м3) при 𝛼т = 1
определяются по формулам:
Объем двухатомных газов
𝑉𝑁02 = 0.79𝑉 0 + 𝑁2 ⁄100 ;
Объем трехатомных газов
0
𝑉𝑅𝑂
= 0.01 [𝐶𝑂2 + 𝐶𝑂 + 𝐻2 𝑆 + ∑ 𝑚 ∙ 𝐶𝑚 𝐻𝑛 ] ;
2
Объем сухих газов
Объем водяных паров
0
𝑉с.г0 = 𝑉𝑅𝑂
+ 𝑉𝑁02 ;
2
𝑉𝐻02 𝑂 = 0.01 [𝐻2 𝑆 + 𝐻2 + ∑(𝑛⁄2)𝐶𝑚 𝐻𝑛 + 0.124𝑑г ] + 0.0161𝑉 0 ,
Где 𝑑г - влагосодержание газообразного топлива, отнесенное к 1 м3 сухого газа, г/м3;
Полный объем продуктов сгорания
𝑉г0 = 𝑉с.г0 + 𝑉𝐻02 𝑂 .
Для газообразных топлив объемы продуктов полного сгорания (м3/кг) при 𝛼т > 1
определяются по формулам:
Объем сухих газов
0
𝑉с.г = 𝑉с.г0 + (𝛼т − 1) ∙ 𝑉 0 = 𝑉𝑅𝑂
+ 𝑉𝑁02 + (𝛼т − 1) ∙ 𝑉 0 ;
2
Объем водяных паров
𝑉𝐻2 𝑂 = 𝑉𝐻02 𝑂 + 0.0161 ∙ (𝛼т − 1) ∙ 𝑉 0 ;
Полный объем продуктов сгорания
64
𝑉г = 𝑉с.г + 𝑉𝐻2 𝑂 .
Примеры решения задач
Задача. Определить теоретический и действительный объемы сухого воздуха,
необходимые для сжигания 2000 м3/ч природного газа Ставропольского месторождения
состава:
𝐶𝑂2 = 0.5 %; 𝐶𝐻4 = 92.8 %; 𝐶2 𝐻6 = 2.8 %; 𝐶3 𝐻8 = 0.9 %; 𝐶4 𝐻10 = 0.4 %; 𝐶5 𝐻12 =
0.1 %; 𝑁2 = 2.5 %; и 1000 м3/ч природного газа Ленинградского месторождения состава: 𝐶𝑂2 =
0.1 %; 𝐶𝐻4 = 89.7 %; 𝐶2 𝐻6 = 5,2 %; 𝐶3 𝐻8 = 1.7 %; 𝐶4 𝐻10 = 0.5 %; 𝐶5 𝐻12 = 0.1 %;
𝑁2 = 2.7 %, при коэффициенте избытка воздуха в топочной камере αт=1,15. Рассчитать полный
объем продуктов сгорания смеси.
Решение:
1) Теоретический объем воздуха для сжигания Ставропольского газа
𝑉10 = 0.0478 ∙ [0.5(𝐶𝑂 + 𝐻2 ) + 1.5𝐻2 𝑆 + 2𝐶𝐻4 + ∑(𝑚 + 𝑛⁄4)𝐶𝑚 𝐻𝑛 − 𝑂2 ] = 0.0478 ∙
[2 ∙ 92.8 + 3.5 ∙ 2.8 + 5 ∙ 0.9 + 6.5 ∙ 0.4 + 8 ∙ 0.1] = 9.72 м3/м3.
2) Теоретический объем воздуха для сжигания Ставропольского газа
𝑉20 = 0.0478 ∙ [0.5(𝐶𝑂 + 𝐻2 ) + 1.5𝐻2 𝑆 + 2𝐶𝐻4 + ∑(𝑚 + 𝑛⁄4)𝐶𝑚 𝐻𝑛 − 𝑂2 ] = 0.0478 ∙
[2 ∙ 89.7 + 3.5 ∙ 5.2 + 5 ∙ 1.7 + 6.5 ∙ 0.5 + 8 ∙ 0.1] = 10.05 м3/м3.
3) Массовая доля одного из газов в смеси
𝑏1 = 𝐵1⁄(𝐵1 + 𝐵2 ) = 2000⁄(2000 + 1000) = 0,67.
4) Теоретический объем воздуха для сжигания смеси
0
𝑉см
= 𝑏1 ∙ 𝑉10 + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝑉20 = 0,67 ∙ 9,72 + (1 − 0,67) ∙ 10,05 = 9,83 м3/м3.
5) Действительный объем воздуха
𝑉д = 𝛼т ∙ 𝑉 0 см = 1,15 ∙ 9,83 = 11,305 м3/м3.
Рассчитываем объемы продуктов сгорания для каждого газа в отдельности.
6) Ставропольский газ
Рассчитываем теоретические объемы продуктов сгорания при αт=1,0.
6.1.Объем двухатомных газов
𝑉𝑁02 (1) = 0.79𝑉1 0 + 𝑁2 ⁄100 = 0,79 ∙ 9,72 + 2,5⁄100 = 7,7 м3/м3.
6.2.Объем трехатомных газов
0 (1)
𝑉𝑅𝑂
= 0.01[𝐶𝑂2 + 𝐶𝑂 + 𝐻2 𝑆 + ∑ 𝑚 ∙ 𝐶𝑚 𝐻𝑛 ] = 0,01 ∙ [0,5 + 92,8 + 2 ∙ 2,8 + 3 ∙ 0,9 +
2
4 ∙ 0,4 + 5 ∙ 0,1] = 1,04 м3/м3.
6.3.Объем сухих газов
0 (1)
𝑉с.г0 (1) = 𝑉𝑅𝑂
+ 𝑉𝑁02 (1) = 1,04 + 7,7 = 8,74 м3/м3.
2
6.4.Объем водяных паров
𝑉𝐻02 𝑂 (1) = 0.01[𝐻2 𝑆 + 𝐻2 + ∑(𝑛⁄2)𝐶𝑚 𝐻𝑛 + 0.124𝑑г ] + 0.0161𝑉1 0 = 0,01 ∙
[2 ∙ 92,8 + 3 ∙ 2,8 + 4 ∙ 0,9 + 5 ∙ 0,4 + 6 ∙ 0,1] + 0,0161 ∙ 9,72 = 2,25 м3/м3.
6.5.Объемы продуктов полного сгорания при αт=1,15.
6.5.1. Объем сухих газов
𝑉с.г (1) = 𝑉с.г0 (1) + (𝛼т − 1) ∙ 𝑉1 0 = 8,74 + (1,15 − 1) ∙ 9,72 = 10,2 м3/м3.
6.5.2. Объем водяных паров
𝑉𝐻2 𝑂 (1) = 𝑉𝐻02 𝑂 (1) + 0.0161 ∙ (𝛼т − 1) ∙ 𝑉1 0 = 2,25 + 0,0161 ∙ (1,15 − 1) ∙ 9,72 =
2,27 м3/м3.
6.6. Полный объем продуктов сгорания
𝑉г (1) = 𝑉с.г (1) + 𝑉𝐻2 𝑂 (1) = 10,2 + 2,27 = 12,47 м3/м3.
7) Ленинградский газ
Рассчитываем теоретические объемы продуктов сгорания при αт=1,0.
7.1.Объем двухатомных газов
𝑉𝑁02 (2) = 0.79𝑉2 0 + 𝑁2 ⁄100 = 0,79 ∙ 10,05 + 2,7⁄100 = 7,97 м3/м3.
7.2.Объем трехатомных газов
65
0 (2)
𝑉𝑅𝑂
= 0.01[𝐶𝑂2 + 𝐶𝑂 + 𝐻2 𝑆 + ∑ 𝑚 ∙ 𝐶𝑚 𝐻𝑛 ] = 0,01 ∙ [0,1 + 89,7 + 2 ∙ 5,2 + 3 ∙ 1,7 +
2
4 ∙ 0,5 + 5 ∙ 0,1] = 1,08 м3/м3.
7.3.Объем сухих газов
0 (2)
𝑉с.г0 (2) = 𝑉𝑅𝑂
+ 𝑉𝑁02 (2) = 1,08 + 7,97 = 9,05 м3/м3.
2
7.4.Объем водяных паров
𝑉𝐻02 𝑂 (2) = 0.01[𝐻2 𝑆 + 𝐻2 + ∑(𝑛⁄2)𝐶𝑚 𝐻𝑛 + 0.124𝑑г ] + 0.0161𝑉2 0 = 0,01 ∙
[2 ∙ 89,7 + 3 ∙ 5,2 + 4 ∙ 1,7 + 5 ∙ 0,5 + 6 ∙ 0,1] + 0,0161 ∙ 10,05 = 2,21 м3/м3.
7.5.Объемы продуктов полного сгорания при αт=1,15.
7.5.1. Объем сухих газов
𝑉с.г (2) = 𝑉с.г0 (2) + (𝛼т − 1) ∙ 𝑉2 0 = 9,05 + (1,15 − 1) ∙ 10,05 = 10,56 м3/м3.
7.5.2. Объем водяных паров
𝑉𝐻2 𝑂 (2) = 𝑉𝐻02 𝑂 (2) + 0.0161 ∙ (𝛼т − 1) ∙ 𝑉2 0 = 2,21 + 0,0161 ∙ (1,15 − 1) ∙
10,05 = 2,23 м3/м3.
7.6. Полный объем продуктов сгорания
𝑉г (2) = 𝑉с.г (2) + 𝑉𝐻2 𝑂 (2) = 10,56 + 2,23 = 12,79 м3/м3.
8) Полный объем продуктов сгорания для всей смеси
𝑉гсм = 𝑏1 ∙ 𝑉г (1) + (1 − 𝑏1 ) ∙ 𝑉г (2) = 0,67 ∙ 12,47 + (1 − 0,67) ∙ 12,79 = 12,53 м3/м3.
Практическая работа №12
В работе необходимо составить тепловой баланс котельного агрегата и рассчитать КПД
котлоагрегата (брутто) и КПД котельной установки (нетто).
Перед выполнением работы следует внимательно изучить указанные разделы в
литературных источниках.
Для выполнения работы следует:
 Знать и уметь составлять тепловой баланс котла и определять составляющие баланса;
 Уметь рассчитывать КПД котлоагрегата (брутто) и котельной установки (нетто).
При составлении теплового баланса следует помнить, что он составляется на 1 кг
твердого (жидкого) или на 1 м3 газообразного топлива применительно к установившемуся
тепловому состоянию котельного агрегата.
Количество составляющих баланса будет определяться видом топлива. Так для жидкого
топлива отсутствуют потери теплоты от механической неполноты сгорания топлива и потери
теплоты с физической теплотой шлака.
Уравнение теплового баланса (кДж/кг, кДж/м3) имеет вид
р
𝑄р = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄4 + 𝑄5 + 𝑄6 ,
Или в процентах от располагаемой теплоты топлива
𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 + 𝑞4 + 𝑞5 + 𝑞6 = 100,
Где 𝑞1 = (𝑄1⁄𝑄𝑝𝑝 ) × 100; 𝑞2 = (𝑄2 ⁄𝑄𝑝𝑝 ) × 100 и т.д.
В этих уравнениях:
𝑄𝑝𝑝 - располагаемая теплота; 𝑄1 (𝑞1 ) - теплота, полезно использованная в котлоагрегате
на получение пара; 𝑄2 (𝑞2 ) - потери теплоты с уходящими газами; 𝑄3 (𝑞3 ) - потери теплоты от
химической неполноты сгорания топлива; 𝑄4 (𝑞4 ) - потери теплоты от механической неполноты
сгорания топлива; 𝑄5 (𝑞5 ) - потери теплоты в окружающую среду; 𝑄6 (𝑞6 ) - потери теплоты с
физической теплотой шлака.
𝒑
Располагаемая теплота 𝑸𝒑 (кДж/кг) на 1 кг жидкого топлива определяется по формуле:
𝑄𝑝𝑝 = 𝑄𝐻𝑝 + 𝑄тл + 𝑄в.вл + 𝑄ф ;
Где 𝑄𝐻𝑝 - низшая теплота сгорания рабочей массы жидкого топлива, кДж/кг; 𝑄тл физическая теплота топлива, кДж/кг; 𝑄в.вн - теплота, вносимая в топку с воздухом, кДж/кг; 𝑄ф теплота, вносимая в топку с паровым дутьем, кДж/кг.
66
Физическая теплота топлива
р
𝑄тл = 𝑐т × 𝑡т ,
Где - теплоемкость рабочей массы топлива, кДж/(кг·К); 𝑡т - температура топлива на
входе в топку, ºС.
Теплоемкость мазута
р
𝑐т = 1,74 + 0,0025 × 𝑡т .
Физическая теплота топлива учитывается в том случае, если оно предварительно
подогрето вне КА (подогрев мазута, сушка топлива в разомкнутой системе и т.д.).
Теплота, вносимая в топку с воздухом:
𝑄в.вн = 𝛼т × 𝑉 0 × 𝑐рв × ∆𝑡в ,
Где 𝛼т - коэффициент избытка воздуха в топке; 𝑉 0 - теоретический объем воздуха,
необходимый для сгорания 1 кг топлива, м3/кг; 𝑐рв - средняя объемная теплоемкость воздуха
при постоянном давлении, кДж/(м3·К): при температуре воздуха до 300 ºС 𝑐рв =1,33 кДж/(м3·К);
∆𝑡в - разность температур подогретого и холодного воздуха, ºС.
Теплота, вносимая в топку с паровым дутьем:
𝑄ф = 𝑊ф × (ℎф − 2510),
Где 𝑊ф и ℎф - соответственно расход и энтальпия пара, идущего на дутье или
распыливание топлива, кг/кг и кДж/кг: для дутья 𝑊ф = 0,7….0,8 кг/кг; для распыливания
паровыми форсунками 𝑊ф =0,35 кг/кг, паромеханическими форсунками 𝑊ф =0,03….0,035 кг/кг.
Теплота (кДж/кг), полезно использованная в котлоагрегате:
𝐷пе
𝑃
𝑄1 =
× [(ℎп.п − ℎпв ) + 100 × (ℎк.в − ℎпв )] + 𝐷н.п × (ℎн.п − ℎпв ),
𝐵
Где 𝐷пе , 𝐷н.п - соответственно расход перегретого и насыщенного пара, кг/с; 𝐵 - расход
натурального топлива, кг/с; ℎп.п , ℎн.п , ℎпв , ℎк.в - соответственно энтальпия перегретого и
насыщенного пара, питательной и котловой воды, кДж/кг; Р – величина непрерывной продувки,
%.
Теплота (%), полезно использованная в котлоагрегате:
𝑞1 = (𝑄1⁄𝑄𝑝𝑝 ) × 100.
Потери теплоты (кДж/кг) с уходящими газами:
100 − 𝑞4
′
′
0
𝑄2 = (𝑉ух × 𝑐𝑝ух
× 𝜃ух − 𝛼ух × 𝑉 0 × 𝑐𝑝в
× 𝑡в ) ×
== (ℎух − 𝛼ух × ℎхв
) × (100 − 𝑞4 )/100,
100
Где 𝑉ух - объем уходящих (дымовых) газов на выходе из последнего газохода КА, м3/кг;
′
𝑐𝑝ух
- средняя объемная теплоемкость газов при постоянном давлении, определяемая по 𝜃ух ,
кДж/(м3·К); 𝜃ух - температура уходящих газов на выходе из последнего газохода, ºС; 𝛼ух коэффициент избытка воздуха за КА; 𝑉 0 - теоретический объем воздуха, необходимый для
сгорания 1 кг топлива, м3/кг; 𝑡в - температура воздуха в котельной, ºС; 𝑞4 - потеря теплоты от
0
механической неполноты сгорания, %; ℎух , ℎхв
- соответственно энтальпии продуктов сгорания
и холодного воздуха, кДж/кг.
Потери теплоты (%) с уходящими газами
𝑄2
100 − 𝑞4
0
𝑞2 = ( 𝑝 ) × 100 = (ℎух − 𝛼ух × ℎхв
)×
.
𝑄𝑝
𝑄𝑝𝑝
Потери теплоты (кДж/кг) от химической неполноты сгорания топлива
определяются содержанием в продуктах горения СО:
𝐶𝑂
𝑄3 = 237 × (𝐶 𝑝 + 0.375 × 𝑆л𝑝 ) ×
,
𝑅𝑂2 + 𝐶𝑂
Где 𝐶 𝑝 𝑆л𝑝 - содержание углерода и серы в топливе, %; 𝐶𝑂 - содержание оксида углерода
в уходящих газах, %; 𝑅𝑂2 = 𝐶𝑂2 + 𝑆𝑂2 – содержание 𝐶𝑂2 и 𝑆𝑂2 в уходящих газах, %.
Потери теплоты (%) от химической неполноты сгорания топлива
р
𝑐т
𝑄
𝑞3 = (𝑄3𝑝 ) × 100.
𝑝
67
Потери теплоты (кДж/кг) в окружающую среду зависят от размеров поверхности
котлоагрегата, качества обмуровки и тепловой изоляции.
В расчетах потери теплоты в окружающую среду принимаются по нормативным
данным, а при испытаниях КА определяются из уравнения теплового баланса
𝑄5 = 𝑄𝑝𝑝 − (𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄4 + 𝑄6 ),
Или в процентах
𝑞5 = 100 − (𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 + 𝑞4 + 𝑞6 ).
Коэффициенты полезного действия котельного агрегата(брутто) и установки
(нетто). КПД котельного агрегата (брутто) характеризует степень экономичности его работы и
представляет собой отношение использованной в КА теплоты к располагаемой теплоте
топлива, т.е.
𝑄1
бр
𝜂ка = ( 𝑝 ) × 100,
𝑄𝑝
Или
бр
𝜂ка = 100 − (𝑞2 + 𝑞3 + 𝑞4 + 𝑞5 + 𝑞6 ).
КПД котельной установки (нетто) равен КПД котлоагрегата за вычетом расхода теплоты
на собственные нужды (освещение, привод насосов, вентиляторов и т.д.), т.е.
𝑄с.н
бр
нт
𝜂к.у
= 𝜂ка −
× 100,
𝐵 × 𝑄𝑝𝑝
Где 𝑄с.н - расход теплоты на собственные нужды, кДж/кг.
Пример решения задачи
Задача. В топке котельного агрегата паропроизводительностью D=7,22 кг/с сжигается
высокосернистый мазут состава: 𝐶 𝑝 = 83.0 %; 𝐻 𝑝 = 10.4 %; 𝑆л𝑝 = 2.8 %; 𝑂𝑝 = 0.7 %; 𝐴𝑝 =
0.1 %; 𝑊 𝑝 = 3.0 %. Составить тепловой баланс котельного агрегата, если известны
температура подогрева мазута 𝑡т =90 °С, натуральный расход топлива В=0,527 кг/с, давление
перегретого пара рп.п=1,3 МПа, температура перегретого пара tп.п=250 °С, температура
питательной воды tп.в=100 °С, величина непрерывной продувки Р=4%, температура уходящих
газов на выходе из последнего газохода θух=150 °С, коэффициент избытка воздуха за последним
газоходом αух=1,4, температура воздуха в котельной tв=25 °С и энтальпия пара, идущего на
распыливание топлива паровыми форсунками hф=3280 кДж/кг.
Рассчитать КПД котельного агрегата (брутто) и установки (нетто).
Принять: среднюю объемную теплоемкость газов при постоянном давлении с′рух =1,415
кДж/(м3·К); среднюю объемную теплоемкость воздуха при постоянном давлении срв =1,297
кДж/(м3·К); содержание в уходящих газах оксида углерода СО=0,2 % и трехатомных газов
RO2=16,6 %; давление пара, расходуемого на собственные нужды, рс.н=0,5 МПа; расход пара на
собственные нужды Dс.н=0,01 кг/с.
Решение:
1. Определяем низшую теплоту сгорания рабочей массы мазута
𝑄н𝑝 = 338𝐶 𝑝 + 1025𝐻 𝑝 − 108.5(𝑂𝑝 − 𝑆л𝑝 ) − 25𝑊 𝑝 = 338 ∙ 83 + 1025 ∙ 10.4 −
108.5(0.7 − 2.8) − 25 ∙ 3.0 = 38867 кДж/кг.
2. Теплоемкость мазута
р
𝑐т = 1,74 + 0,0025 × 𝑡т = 1,74 + 0,0025 ∙ 90 = 1,965 кДж/(кг·К).
3. Физическая теплота топлива
р
𝑄тл = 𝑐т × 𝑡т = 1,965 ∙ 90 = 176,85 кДж/кг.
4. Теплота, вносимая в топку с паровым дутьем
𝑄ф = 𝑊ф × (ℎф − 2510) = 0,35 ∙ (3280 − 2510) = 269,5 кДж/кг.
5. Располагаемая теплота
𝑄𝑝𝑝 = 𝑄𝐻𝑝 + 𝑄тл + 𝑄ф = 38867 + 176,85 + 269,5 = 39313,35 кДж/кг.
68
6. Теоретический объем воздуха, необходимый для сгорания 1 кг топлива
𝑉 0 = 0.089𝐶 𝑝 + 0.266𝐻 𝑝 + 0.033(𝑆л𝑝 − 𝑂𝑝 ) = 0.089 ∙ 83 + 0.266 ∙ 10.4 + 0.033 ∙
(2.8 − 0.7) = 10.22 м3/кг.
7. Объем трехатомных газов
𝑉𝑅𝑂2 = 0.0187 ∙ (𝐶 𝑝 + 0.375𝑆л𝑝 ) = 0.0187 ∙ (83 + 0.375 ∙ 2.8) = 1.57 м3/кг.
8. Теоретический объем азота
𝑉𝑁02 = 0.79𝑉 0 + 0.8 ∙ 𝑁 𝑝 ⁄100 = 0.79 ∙ 10.22 = 8.07 м3/кг.
9. Теоретический объем водяных паров
𝑉𝐻02 𝑂 = 0.0124(9𝐻 𝑝 + 𝑊 𝑝 ) + 0.0161𝑉 0 = 0.0124 ∙ (9 ∙ 10.4 + 3.0) + 0.0161 ∙ 10.22 =
1.36 м3/кг.
10. Энтальпия продуктов сгорания при αт=1 и θух=150 °С
𝐼г0 = 𝑉𝑅𝑂2 (𝑐𝜃)𝐶𝑂2 + 𝑉𝑁02 (𝑐𝜃)𝑁2 + 𝑉𝐻02 𝑂 (𝑐𝜃)𝐻2 𝑂 = 1.57 ∙ 263 + 8.07 ∙ 195 + 1.36 ∙
227.5 = 2296 кДж/кг.
Значения (𝑐𝜃)𝐶𝑂2 , (𝑐𝜃)𝑁2 и (𝑐𝜃)𝐻2 𝑂 находим по табл.П10 (см.Приложения).
11. Энтальпия воздуха при αт=1 и θух=150 °С
𝐼в0 = 𝑉 0 (𝑐𝜃)в = 10,22 ∙ 199 = 2034 кДж/кг.
Значение (𝑐𝜃)в находим по табл.П10 (см.Приложения).
12. Энтальпия продуктов сгорания при θух=150 °С
𝐼ух = 𝐼г0 + (𝛼ух − 1)𝐼в0 = 2296 + (1.4 − 1) ∙ 2034 = 3110 кДж/кг.
13. Энтальпия холодного воздуха
0
𝐼х.в
= 𝑉 0 срв 𝑡в = 10,22 ∙ 1,297 ∙ 25 = 331 кДж/кг.
14. Теплота, полезно использованная в котлоагрегате
𝐷
7,22
4
𝑃
𝑄1 = 𝐵пе × [(ℎп.п − ℎпв ) + 100
× (ℎк.в − ℎпв )] = 0,527 ∙ [(2932 − 632,2) + 100 ∙ (814,7 −
632,2)] = 31608 кДж/кг.
Энтальпии ℎп.п , ℎпв и ℎк.в определяем по табл.П5-1-П5-3 (см.Приложения). 𝐷пе = 𝐷, т.к.
отсутствует отбор насыщенного пара.
15. Потери теплоты с уходящими газами
100−𝑞
100−0
0
𝑄2 = (𝐼ух − 𝛼ух 𝐼хв
) × 100 4 = (3110 − 1.4 ∙ 331) ∙ 100 = 2646.6 кДж/кг.
16. Потери теплоты от химической неполноты сгорания топлива
𝐶𝑂
0,2
𝑄3 = 237 × (𝐶 𝑝 + 0.375 × 𝑆л𝑝 ) × 𝑅𝑂 +𝐶𝑂 = 237 ∙ (83 + 0,375 ∙ 2,8) ∙ 16,6+0,2 = 237
2
кДж/кг.
17. Потери теплоты в окружающую среду
𝑄5 = 𝑄𝑝𝑝 − (𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 ) = 39313,35 − (31608 + 2646,6 + 237) = 4821,75 кДж/кг.
18. Составляющие теплового баланса:
𝑞1 = (𝑄1⁄𝑄𝑝𝑝 ) × 100 = (31608⁄39313,35) ∙ 100 = 80,4 %;
𝑄2
𝑞2 = ( 𝑝 ) × 100 = (2646,6⁄39313,35) ∙ 100 = 6,7 %;
𝑄𝑝
𝑄3
𝑞3 = ( 𝑝 ) × 100 = (237⁄39313,35) ∙ 100 = 0,6 %;
𝑄𝑝
𝑞5 = (𝑄5 ⁄𝑄𝑝𝑝 ) × 100 = (4821,75⁄39313,35) ∙ 100 = 12,3 %.
19. Тепловой баланс котельного агрегата
р
𝑄р = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄5 = 31608 + 2646,6 + 237 + 4821,75 = 39313,35 кДж/кг
Или в процентах от располагаемой теплоты топлива
𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 + 𝑞5 = 80,4 + 6,7 + 0,6 + 12,3 = 100%.
20. КПД котлоагрегата (брутто)
69
𝑄1
31608
) ∙ 100 = 80,4 %.
𝑝 ) × 100 = (
39313,35
𝑄𝑝
21. КПД котельной установки (нетто)
𝑄с.н
бр
нт
𝜂к.у
= 𝜂ка −
× 100,
𝐵 × 𝑄𝑝𝑝
Где 𝑄с.н - расход теплоты на собственные нужды, кДж/кг, определяющийся по формуле
𝐷
0,01
𝑄с.н = 𝐵с.н ∙ (ℎс.н − ℎпв ) = 0,527 ∙ (2748,8 − 632,2) = 40,2 кДж/кг.
𝑄с.н
40,2
бр
нт
𝜂к.у
= 𝜂ка −
∙ 100 = 80,2 %.
𝑝 × 100 = 80,4 −
0,527 ∙ 39313,35
𝐵 × 𝑄𝑝
бр
𝜂ка = (
70
ЛИТЕРАТУРА
1. Коновалова Л.С., Загромов Ю.А. Теоретические основы теплотехники.
Примеры и задачи. Учеб. пособие. – Томск: Изд. ТПУ, 2001.
2. Христофоров А.И. Техническая термодинамика и теплотехника:
практ.пособие. ч.1. Термодинамика в примерах и задачах. –
Владимир:изд.ВГУ, 2009.
3. Задачник по технической термодинамике и теории тепломассообмена:
Учеб.пособие/В.Н.Афанасьев, С.И.Исаев и др.: Под ред. В.И.Крутова и
Г.Б.Петражицкого. – М.: Высшая школа, 1986.
4. Белоусов Н.А. Термодинамика и теплопередача (Основы теории,
типовые задачи, задания и методические указания): Учеб.пособие. –
Ухта, 2002.
5. Панкратов Г.П. Сборник задач по теплотехнике: Учеб.пособие. – М.:
Высшая школа, 1995.
6. Сборник задач по технической термодинамике:
Учеб.пособие/Т.Н.Андрианова, Б.В.Дзампов, В.Н.Зубарев и др. – М.:
изд.МЭИ, 2000.
7. Александров А.А., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств
воды и водяного пара: Справочник. Рек. Гос. службой стандартных
справочных данных. ГСССД Р-776-98. – М.: изд.МЭИ, 2003.
8. Назмеев Ю.Г. Мазутные хозяйства ТЭС. – М.: изд.МЭИ, 2002.
71