В11 (объем призмы и цилиндра) 1. 2

В11 (объем призмы и цилиндра)
1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы многогранника прямые).
Ответ: 39
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили
воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет
находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд,
у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?
Ответ: 3
3. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили
1100
воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды
поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Найдите объем детали. Ответ
выразите в
.
4. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с
катетами 4 и 1. Боковые ребра равны
описанного около этой призмы.
. Найдите объем цилиндра,
Ответ: 8.5
5. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
Ответ: 78
6. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
7. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
Ответ: 40
8. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 33
9. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
Ответ: 2160
10. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато
вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй
кружки к объему первой.
Ответ: 1.125
11. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из
единичных кубов.
Ответ: 7
12. В цилиндрический сосуд налили
воды. Уровень воды при
этом достигает высоты 16 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При
этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Чему равен объем
детали? Ответ выразите в
.
Ответ: 2275
13. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды,
опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали?
Ответ: 3
14. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный
треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое
ребро.
С.р.
1 вариант
1. В цилиндрический сосуд налили
воды. Уровень воды при этом
достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом
уровень жидкости в сосуде поднялся на 16 см. Чему равен объем детали? Ответ
выразите в
.
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень
воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее
перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше,
чем у первого?
Ответ: 5
3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9
2
и 6. Боковые ребра равны  . Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы.
Ответ: 58.5
4. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В
Ответ: 63
ответе укажите
.
5. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
Ответ: 34
С.р.
2 вариант
1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду.
Уровень воды достигает 196 см. На какой высоте будет находиться уровень воды,
если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 7 раз
больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 4
2. В цилиндрический сосуд налили
воды. Уровень воды при этом
достигает высоты 15 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень
жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите
в
.
3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3.
Боковые ребра равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Ответ: 22.5
4. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите
.
Ответ: 187.5
5. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 16