1

1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа курса «Геометрия» для 11 класса
средней общеобразовательной школы составлена на основе примерной
учебной программы автора
Бурмистровой Л.А., Программы
общеобразовательных учреждений – М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2010; учебника
«Геометрия 10-11 классы».
Цель:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых в
практической деятельности, продолжения образования; приобретение опыта
планирования и осуществления алгоритмической деятельности; освоение
навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
приобретение умений ясного и точного изложения мыслей; развить
пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты
и методы планиметрии; научить пользоваться геометрическим языком для
описания предметов.
Задачи обучения:
- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие
компланарных векторов в пространстве;
-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к
решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и
расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;
-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях
вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;
- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов
основных многогранников и круглых тел.
Количество часов: всего 68 часов; 2ч в неделю
Плановых контрольных работ: 5.
Учебно-методический комплект входят:
1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С.,
В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А
.Бурмистрова. «Просвещение», 2010)
2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008
Формы организации учебного процесса: урок-беседа, устная работа,
индивидуальная, групповая, в парах. С целью изучения уровня усвоения
учащимися устного материала, оценки их знаний и умений проводятся
тестовые работы контролирующего характера и контрольные работы.
Требования к уровню подготовки учащихся:
2
В результате изучения геометрии на профильном уровне в 11 классе школы
ученик должен:
знать/понимать:
-понятие вектора в пространстве, складывать и вычитать векторы;
умножать вектор на число. Компланарные векторы. Связь координаты
точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение
плоскости. Движения. Преобразование подобия.
- Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение
сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к
сфере. Площадь сферы.
- Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и
цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и
площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового
сектора.
Уметь:
-строить векторы в пространстве, складывать и вычитать векторы; умножать
вектор на число. Применять связь координаты точки и координаты вектора
при решении задач. Использовать скалярное произведение векторов для
определения угла между векторами; составлять уравнение плоскости.
- вычислять площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса,
сферы. Составлять уравнение сферы. Решать задачи на взаимное
расположение сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере.
- вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и
цилиндра, наклонной призмы, пирамиды и конуса, шара, шарового сегмента,
шарового слоя и шарового сектора.
3
Календарно-тематическое планирование геометрии в 11 классе
№
п/п
1
Наименование раздела и тем
Повторение
Повторение курса геометрии за 10 класс
Часы учебного Плановые
Примечание
времени
сроки
прохождения
4
1
03.09
2
Повторение курса геометрии за 10 класс
1
06.09
3
Повторение курса геометрии за 10 класс
1
10.09
1
13.09
4
Вводная контрольная работа
5
Векторы
Прямоугольная система координат
6
1
17.09
6
Координаты вектора
1
20.09
1
24.09
1
27.09
7
8
Связь между координатами векторов и
координатами точек
Связь между координатами векторов и
координатами точек
9
Простейшие задачи в координатах
1
01.10
10
Контрольная работа №1 "Простейшие задачи
1
в координатах"
04.10
Метод координат в пространстве
11
Угол между векторами
8
1
08.10
12
Скалярное произведение векторов
1
11.10
13
Скалярное произведение векторов
1
15.10
14
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями
1
18.10
15
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями
1
22.10
1
25.10
1
05.11
Контрольная работа №2 по теме: «Скалярное
1
произведение векторов»
08.11
16
17
18
Решение задач по теме: «Скалярное
произведение векторов»
Решение задач по теме: «Скалярное
произведение векторов»
Цилиндр, конус, шар
Вводная контрольная
работа
Рубежная
контрольная работа
16
4
Понятие цилиндра
Площадь поверхности цилиндра.
1
12.11
1
15.11
21
Площадь поверхности цилиндра.
1
19.11
22
Понятие конуса
1
22,11
23
Площадь поверхности конуса
1
26.11
Усеченный конус
Самостоятельная работа
1
1
29.11
03.12
1
06.12
1
10.12
19
20
24
25
26
27
28
Сфера и шар
Уравнение сферы
Взаимное расположение сферы и плоскости
1
13.12
29
Взаимное расположение сферы и плоскости
1
17.12
30
Касательная плоскость к сфере
Касательная плоскость к сфере
1
20.12
1
24.12
Площадь сферы
1
27.12
1
14.01
Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр.
Конус. Шар»
1
17.01
Объемы тел
19
Понятие объема
1
21.01
1
24.01
1
28.01
1
31.01
31
32
33
34
35
36
37
38
Решение задач по теме: «Цилиндр. Конус.
Шар»
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы
39
Объем наклонной призмы
1
04.02
40
Объем цилиндра. Самостоятельная работа
1
07.02
41
Объем пирамиды
1
11.02
1
14.02
42
Объем пирамиды. Самостоятельная работа
5
43
Объем конуса
1
18.02
44
Объем конуса
1
21.02
1
25.02
45
Решение задач по теме: «Объемы тел»
46
Контрольная работа №4 по теме: «Объемы
тел»
1
28.02
47
Объем шара
1
04.03
1
07.03
1
11.03
1
14.03
1
18.03
52
Решение задач по теме: «Объем шара и площадь
1
сферы»
21.03
53
Контрольная работа №5 по теме: «Объем
шара и площадь сферы»
01.04
48
49
50
51
Объем шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора
Объем шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора
Объем шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора
Площадь сферы
1
Заключительное повторение при подготовке к
15
итоговой аттестации
54
Параллельность прямых и плоскостей в
пространстве
1
04.04
55
Тетраэдр и параллелепипед
1
08.04
56
Угол между прямой и плоскостью
1
11.04
57
Пирамида
1
15.04
58
Правильные многогранники
1
18.04
59
Операции над векторами
1
22.04
60
Компланарные векторы
1
25.04
61
Связь между координатами векторов и
координатами точек
1
29.04
1
02.05
1
06.05
62
63
Скалярное произведение векторов
Цилиндр. Площадь его поверхности, объем.
64
Конус. Площадь его поверхности, объем.
1
09.05
65
Сфера и шар.
1
13.05
66
Решение задач.
1
16.05
1
20.05
67
Итоговая контрольная работа
6
68
Итоговый урок
1
23.05
Содержание курса
Векторы (6 часов, из них одна контрольная работа)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Компланарные векторы
Метод координат в пространстве. (8 часов, из них одна контрольная
работа)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар (16 часов, из них 1 контрольная работа)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение
сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к
сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (19 часов, из них две контрольных работы)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и
цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и
площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового
сектора.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (15
часов)
7
Перечень учебно- методических средств обучения
1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С.,
В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А
.Бурмистрова. «Просвещение», 2010)
2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008
Интернет-ресурсы:
1. Министерство образование РФ: http//www.ed.ru/ http//www.edu.ru
2. Тестирование online: 5-11 классы: http//www.kokch.kts.ru/cdo
3. Досье школьного учителя математики: http//www.mathvaz.ru
4. Новые технологии в образование: http//www.edu.secna.ru
5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http//www.mega.km.ru
6. Сайты «Энциклопедий»: http//www.rubricon.ru http//www.encyclopedia.ru
7. Сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http//www.bztest.ru
8