Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная

Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная
школа № 9 Сонковского района Тверской области»
Рассмотрена на заседании ШМО
Утверждена директором МОУ «СОШ № 9
Сонковского района
Протокол № ________________
Тверской области»
Щербаковой О.В.__________
от «_____» _____________2012г.
приказ № ________________
от «_____» ___________2012 г.
Рабочая программа
учебного курса
«Алгебра»
9 класса (базовый уровень)
Составитель: Милевская М.В.,
учитель математики
пгт. Сонково
2012 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего
образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Алгебра 9»
авторы Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими
линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств,
алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается
систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается
изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого
рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений
третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения
вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении
тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются
системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые
знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах
последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической
прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно
уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.
Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства
синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях
тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной
меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы,
выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же
аргумента.
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые
доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются
основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других
смежных предметов.
Программой отводится на изучение алгебры по 4 урока в неделю, что составляет 136 часов
в учебный год.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения
математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других
учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных
работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков
учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной
контрольной работы.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в
развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной
техники и др.).
В задачи обучения математики входит:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

овладение навыками дедуктивных рассуждений;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней.

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также
промежутки, в которых функция сохраняет знак;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции
отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;
вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя
переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из
них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений
выполнением обратных действий;

интерпретации результата решения задач.
Содержание учебного предмета
1.Вводное повторение – 4 часа.
Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй
степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной
функции.
Уметь выполнять упражнения из разделов курса VIII класса: решать квадратные уравнения
и неравенства, задачи с помощью квадратных уравнений, строить график квадратичной
функции.
Знать формулы решения квадратных уравнений, алгоритм построения параболы, теорему
Виета.
2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений – 19 часов.
Знать: алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.
Уметь: решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление
многочленов, решать задачи с помощью уравнений.
.Основные термины по разделу:
Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов, уравнения
третьей и четвёртой степеней, понятие возвратного уравнения, системы нелинейных
уравнений.
3. Степень с рациональным показателем – 13 часов.
Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и
отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и
его свойства.
Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях
основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений
числовых выражений и выполнения простейших преобразований.
Основные термины по разделу:
Определение степени с целым отрицательным и рациональным показателем; нулевым
показателем, определение и свойства арифметического корня n-й степени.
4. Степенная функция – 21 часов.
Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и
убывание функции на промежутке.
Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять
их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.
Основные термины по разделу:
Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и
убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции
у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции,
иррациональное уравнение.
5. . Прогрессии – 19 часов.
Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n
первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно
убывающей геометрической прогрессии.
Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и
геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии,
находить сумму n первых членов прогрессии.
Основные термины по разделу:
Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула
суммы n-членов прогрессии.
6 Случайные события – 17 часов.
Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов
знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач
Основные термины по разделу:
Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число
всевозможных перестановок, размещения, сочетания.
7. Случайные величины – 13 часов.
Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;
Знать классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае
исхода противоположных событий
Основные термины по разделу:
Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности,
противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.
8. Множества. Логика – 11 часов.
Уметь: решать задачи, применяя теоремы множеств, круги Эйлера, с использованием
логических связок «и», «или», «не».
Знать понятия множества, подмножества, пересечение множеств, объединение множеств;
понятие высказывания.
Основные термины по разделу:
Множество, подмножество, высказывание, логическая связка.
9. Итоговое повторение - 19 часов.
-знать алгоритм построения графика функции; формулы n-го члена и суммы n членов
арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач
-уметь строить графики функции; по графику определять свойства функции
-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью
разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства
методом интервалов; решать системы уравнений; решать задачи с помощью составления
систем.
Календарно - тематическое планирование
№
урока
1–4
Содержание материала
Повторение.
Количество
уроков
Цели и задачи
4
Актуализация знаний.
Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. (19 часов)
Ознакомление учащихся с алгоритмом деления
5-6
Деление многочленов.
многочлена на многочлен и с разложением
2
многочлена на множители с помощью этого
алгоритма.
Ознакомление с понятием алгебраического
7-9
Решение алгебраических
уравнений.
уравнения n-ой степени и способом решения
3
алгебраических уравнений n-ой степени,
имеющих целые корни.
10-12
Уравнения, сводящиеся к
алгебраическим.
Введение понятия рационального уравнения и
3
знакомство с алгоритмом его решения.
Повторение методов решения систем уравнений,
13-15
Системы нелинейных уравнений
с двумя неизвестными.
известных из курса алгебры 8 класса, и
3
знакомство с решением систем двух уравнений
второй степени с двумя неизвестными.
16-18
Различные способы решения
систем уравнений.
3
Расширение представлений учащихся о
возможностях применения способа подстановки
Дата по
плану
Дата по
факту
при решении систем уравнений, знакомство с
примерами решения систем, содержащих
уравнения не только первой и второй степени.
19-21
Решение задач с помощью
Продолжение формирования умения решать
систем уравнений.
3
22
Обобщающий урок.
1
навыков.
23
Контрольная работа № 1
1
Контроль знаний, умений, навыков.
задачи с помощью систем уравнений.
Подведение итогов, закрепление умений и
Глава 2. Степень с рациональным показателем (13 часов)
Повторение материала, известного из курса
24-25
Степень с натуральным
показателем. Повторение.
алгебры 7 класса, подготовка к введению понятия
2
степени с целым показателем, изучению её
свойств.
Ознакомление учащихся с определением и
свойствами степени с целым отрицательным и
26-27
Степень с целым показателем.
нулевым показателями, обучение применению
2
свойств степени с целым показателем для
преобразования алгебраических выражений и
вычислений.
28-29
Арифметический корень
натуральной степени.
Ознакомление учащихся с понятием
2
арифметического корня натуральной степени.
30-31
32-33
34-35
36
Свойства арифметического
Знакомство со свойствами арифметического
2
корня.
Степень с рациональным
показателем.
корня натуральной степени.
Ознакомление учащихся с понятием степени с
2
рациональным и иррациональным показателем.
Знакомство учащихся с возведением в степень
Возведение в степень числового
неравенства.
2
Контрольная работа № 2
1
числового неравенства, у которого левая и правая
части положительны.
Контроль знаний, умений и навыков.
Глава 3. Степенная функция (21 часов)
Повторение сведений о функциях, известных из
37-40
Область определения функции.
курса алгебры 8-9 класса, обучение нахождению
4
области определения функции, заданной
формулой или графиком.
Ознакомление с поведением степенной функции в
41-43
зависимости от показателя степени и
Возрастание и убывание
3
функции.
формирование умения устанавливать промежутки
возрастания и убывания функции, заданной
аналитически.
44-46
Четность и нечетность функции.
47-49
Функция y = 𝑥
𝑘
Ознакомление учащихся с понятиями четности и
3
нечетности функции.
3
Ознакомление учащихся с функцией y =
𝑘
𝑥
при
различных значениях k, обучение построению и
чтению графика.
50-54
55-56
57
Обучение решению простейших иррациональных
Неравенства и уравнения,
уравнений и неравенств с использованием
содержащие степень.
5
Обобщающие уроки.
2
навыков.
Контрольная работа № 3
1
Контроль знаний, умений, навыков.
свойств степенной функции.
Подведение итогов, закрепление умений и
Глава 4. Прогрессии. (19 часов)
58-59
Числовая последовательность.
Ознакомление учащихся с понятием числовой
2
последовательности и способами её задания.
Ознакомление учащихся с арифметической
60-62
Арифметическая прогрессия.
прогрессией, формирование умений использовать
3
её характеристическое свойство и формулу n-ого
члена при решении задач.
63-66
Обучение нахождению суммы n первых членов
Сумма n первых членов
арифметической прогрессии.
4
арифметических прогрессии и использованию
формулы при решении задач.
Ознакомление учащихся с новой
67-69
Геометрическая прогрессия.
3
последовательностью – Геометрической
прогрессией, обучение применению её
характеристического свойства и формулы n-ого
члена при решении задач.
70-73
Обучение применению формул сумм n первых
Сумма n первых членов
геометрической прогрессии.
4
членов геометрической прогрессии при решении
задач.
Подведение итогов изучения темы, закрепление
74-75
Обобщающий урок.
2
умений и навыков, подготовка к контрольной
работе.
76
Контрольная работа №4.
1
Контроль знаний, умений и навыков
Глава 5. Случайные события. (17 часов)
Ввести понятие события, рассмотреть
77-78
События.
невозможные, достоверные, случайные события;
2
совместные и несовместные события;
равновозможные события; учить решать задачи.
79-80
Вероятность события.
Ввести понятие вероятности наступления
2
Повторение элементов
81-83
комбинаторики. Решение
Восстановить в памяти знания, полученные в 7
3
комбинаторных задач.
84-86
классе и навыки решения комбинаторных задач.
Показать применение комбинаторики при
Решение вероятностных задач с
помощью комбинаторики.
события; рассмотреть примеры решения задач.
3
решении вероятностных задач, отработать
навыки решения таких задач.
87-88
Ввести понятие противоположных событий и их
Противоположные события и их
вероятность.
2
вероятности, рассмотреть примеры, учить решать
задачи.
Рассмотреть классическое и статистическое
89-91
Относительная частота и закон
больших чисел.
определения вероятности, ввести понятие
3
относительной частоты, рассмотреть закон
больших чисел, учить решать задачи.
Подведение итогов изучения темы, закрепление
92
Обобщающий урок.
1
знаний, умений и навыков, подготовка к
контрольной работе.
93
Контрольная работа №5
1
Контроль знаний, умений и навыков.
Глава 6. Случайные величины. (13 часов)
Ввести понятие случайной величины,
94-96
Таблица распределения.
3
рассмотреть таблицы распределений, учить
решать задачи.
97-98
99-101
102-103
Полигоны частот.
Ввести понятия полигона частот и гистограммы
2
Генеральная совокупность и
выборка.
Рассмотреть понятия генеральной совокупности и
3
Размах и центральные
тенденции.
частот, рассмотреть примеры решения задач.
2
выборки и примеры решения задач.
Ввести понятия размаха, моды, медианы,
среднего значения случайной величины,
центральных тенденций, учить решать задачи.
Подведение итогов изучения темы, закрепление
104-105
Обобщающий урок.
2
знаний, умений и навыков, подготовка к
контрольной работе.
106
Контрольная работа №6
1
Контроль знаний, умений и навыков.
Глава 7. Множества. Логика.(11 часов)
107-108
Множества.
2
109-110
Высказывания. Теоремы.
2
111-112
Уравнение окружности.
2
113-114
Уравнение прямой.
2
115-117
Множество точек на
координатной прямой.
3
Повторение.
118-136
Итоговая контрольная работа
19
Ввести понятия множества, элемента множества.
Познакомить с кругами Эйлера. Учить решать
задачи.
Ввести понятие высказывания, изучить символы
общности и существования. Решать задачи,
применяя прямые и обратные теоремы.
Изучить формулу уравнения окружности и
формулу расстояния между двумя точками. Учить
решать задачи.
Изучить формулу уравнения прямой, ввести
понятие углового коэффициента. Отрабатывать
умения в решении упражнений.
Научить определять фигуру, заданную
уравнением или системой уравнений с двумя
неизвестными, а также фигуру, заданную
неравенством или системой неравенств с двумя
неизвестными.
Повторение.(19 часов)
Обобщение и систематизация знаний,
полученных в 7 – 9 классах, усвоение связей и
отношений между понятиями, получить целостное
представление об изученном материале, решить
ряд комбинированных задач и упражнений.
Учебно-методическое обеспечение предмета.
1. I. Учебно-методический комплект
1.Алгебра 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Ш.А. Алимов,
Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров. / М.: Просвещение, 2010– 255 с.:ил.
2.Элементы статистики и вероятность 7-9.Учебное пособие для
общеобразоват. учреждений./ М.В. Ткачёва, Н.Е.Фёдорова./М.: Просвещение,
2007– 112 с.:ил.
1. II. Литература для учителя.
1.Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс.
– М.: Просвещение, 2006.
2.Т.А.Бурмистрова.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7
– 9 классы.- М.: Просвещение, 2008.
3.Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров. Изучение алгебры в 7 – 9 классах.
–М.: Просвещение, 2005.
4. Л.В.Кузнецова «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9
классе».-М.,: Просвещение, 2006.
5.Интернет портал PROШколу.ru http://www.proshkolu.ru/
6.http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов.