urok grafikx - Всероссийский фестиваль педагогического

Всероссийский фестиваль педагогического творчества
(2014/15 учебный год)
Номинация:
Педагогические идеи и технологии: среднее образование
Название работы:
Урок алгебры в 7 классе «График функции»
Автор:
Иванова Ирина Анатольевна,
учитель математики МБОУ «Шигалинская ООШ»
Место выполнения работы:
МБОУ «Шигалинская ООШ» Урмарского района
Чувашской Республики
Тема урока: График функции
Цель урока: введение понятия «график функции», формирование умений строить
графики функций и читать их, определять по графику соответствующие значения
аргумента и функции.
Задачи:
 формирование умения построения графика функции, свободного чтения графиков;
 формирование культуры учебной деятельности;
 развитие математической зоркости, грамотной устной речи учащихся.
Тип урока: урок изучения новой темы
Оборудование урока: компьютер, проектор; презентация Power Point; карточки с
самостоятельной работой, вопросами кроссворда.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Вопросы есть? (проверка домашнего задания)
3. Актуализация опорных знаний (решение кроссворда, устный счет)
4. Введение в тему. Постановка учебных задач.
5. Изучение новой темы.
6. Динамическая минута.
7. Первичное осмысление и закрепление изученного материала.
8. Самостоятельная работа.
9. Домашнее задание.
10. Подведение итогов. Рефлексия.
Ход урока:
Организационный момент
Добрый день, ребята!
Сегодня проведем урок
Урок открытий, нужных откровений!
Изучим тему вместе и найдем ответ,
В чем алгоритмов суть, в чем их предназначенье.
Нам предстоит открыть новые знания и эти знания нам непременно пригодятся при
сдаче основного государственного экзамена. Улыбнемся друг другу! Пусть от улыбки
1.
станет тепло на душе, пусть она поможет легко и радостно трудиться на уроке. Желаю
всем нам успехов!
2.
Вопросы есть? (проверка домашнего задания)
Легко и радостно трудиться на уроке нам поможет выполненное домашнее задание. Все
выполнили домашнее задание? (Проверить домашнее задание).
Актуализация опорных знаний.
На прошлых уроках мы изучили тему «Функции». Давайте повторим основные
понятия этой темы, решив кроссворд.
По вертикали: 1. Способ задания функции. 2. Как называется область функции, которую
образуют все значения независимой переменной. 4. Название координаты х на
координатной
плоскости. 5. Название
координаты
у
на
координатной
плоскости. 6. Зависимость одной переменной от другой.
По горизонтали: 3.
Переменная,
значение
которой
выбирают
произвольно. 7. Независимая переменная.
1
6
ф
ф
о
у
4
р
а
н
2
5
о
м
б
о
к
п
у
с
р
ц
р
л
ц
д
и
3
н е з а в и с и м а я
д
с
н
7
е
с
а р г у м е н т
3.
л
е
н
и
я
а
т
а
Определим тему сегодняшнего урока. Для этого вам необходимо выполнить
задания и выбрать буквы, соответствующие найденным ответам.
4𝑥
1. Функция задана формулой 𝑦 = 𝑥−2. Найдите её значение при х = - 2 .
г) 2;
а) - 2;
п) ∅.
2. Функция задана формулой у = 0,2х + 7. Найдите значение функции, соответствующее
значению аргумента, равного 0.
а) 5; и) -7; р) 7.
3. Функция задана формулой у = 4х - 8. Для значения аргумента, равного 2, найдите
соответствующее значение функции.
а) 0; л) - 8; и) 2.
4. Функция задана формулой у = 3х - 6. Найдите значение аргумента, при котором
значение функции равно 0.
о) 0; ф) 2; р) 5.
𝑥−3
5. Найдите область определения функции 𝑦 = 2
н) 𝑥 ≠ 2;
и) x – любое значение;
р) 𝑥 ≠ 3.
4𝑥
6. Найдите область определения функции 𝑦 = 𝑥−2
м) 𝑥 ≠ 0;
г
р
к) 𝑥 ≠ 2;
а
ф
н) x – любое значение.
и
к
Ответить на вопрос:
Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует
единственное значение зависимой переменной.
ф
у
н
к
ц
и
и
Введение в тему. Постановка учебных задач.
Тема сегодняшнего урока «График функции». Как вы думаете, какова цель нашего
урока. Что мы должны изучить? Чему научиться?
4.
Изучение новой темы.
Изучение новой темы с использованием ресурсов Единой коллекции ЦОР
(http://school-collection.edu.ru). Ресурс 12_16 теория.
6
Рассмотрим функцию 𝑦 = 𝑥+3 , заданной на множестве значений x,
удовлетворяющих условию −2 ≤ 𝑥 ≤ 3.
Какие значения может принимать аргумент? Заполним таблицу значений для этой
функции:
x
-2
-1
0
1
2
3
- 1,5 - 0,5 0,5
1,5
2,5
5.
y
Дополнительно найдем значение функции для значений аргумента с шагом 0,5.
В координатной плоскости отметим каждую из найденных пар значений х и у, где х
– абсцисса, а у - ордината.
График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы
которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
График функции у = f(x) строится по точкам; чем больше отметим точек,
принадлежащих графику, тем точнее будет построен график функции.
Сделаем вывод. Как построить график функции? Сформулируйте алгоритм
построения графика функции.
3
В тетради и на доске построить график функции 𝑦 = 𝑥+2 , −1 ≤ 𝑥 ≤ 4. (проверка по
слайду).
6.
Динамическая пауза.
А теперь, ребята, встали.
Слово график вспоминаем,
буквы смело в нем считаем
Столько раз мы приседаем.
График точки образуют,
Точку числа задают,
Столько дети прыгают.
Встанем, дети, на носочки На зарядке ставим точку.
7.
Первичное осмысление и закрепление изученного материала.
Где в жизни вы встречаете графики функций? (среднемесячная температура
воздуха, атмосферное давление воздуха, кардиограмма). На уроках каких школьных
предметов вы используете графики функций?
(физика, география, информатика).
Находясь на выставке картин, мы рассматриваем произведения искусств и
обращаем внимание на то, сумел ли художник предать глубину, завершенность образного
содержания. Картина является итогом длительных наблюдений и размышлений
художника над жизнью. График функции это своего рода «портрет» функции.
График дает наглядное представление о зависимости между величинами.
Математик Марк Балк приводит следующее определение графика функции «График – это
говорящая линия, которая может о многом рассказать».
О чем расскажет нам график изменения температуры воздуха? Выполнение
задания 12_17 (1 задание) (http://school-collection.edu.ru).
Можно ли по значению аргумента найти соответствующее значение функции? Как
это сделать? (слайд нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот).
Выполнение задания 12_16 (2 задание, работа с таблицей, используя график).
Групповая работа (работа в парах). Свободное владение техникой чтения
графиков помогает решать многие задачи. Одно из основных проверяемых требований к
математической подготовке при проведении экзамена по математике - умение строить и
читать графики функций, описывать с помощью функций различные реальные
зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей. Вам
необходимо решить задачи из открытого банка заданий по математике.
I группа
На графике изображена
зависимость атмосферного
давления (в миллиметрах
ртутного столба) от высоты
над
уровнем
моря
(в
километрах).
На
какой
высоте
(в
км)
летит
воздушный
шар,
если
барометр, находящийся в
корзине шара, показывает
давление 220 миллиметров
ртутного столба? (9 км)
II группа
Андрей и Иван соревновались в 50-метровом
бассейне на дистанции 100 м. Графики их
заплывов показаны на рисунке. По
горизонтальной оси отложено время, а по
вертикальной – расстояние пловца от старта.
Кто выиграл соревнование? В ответе
запишите, на сколько секунд он обогнал
соперника. (Андрей, 30 с)
III группа
На рисунке изображён график
изменения атмосферного давления в
городе Энске за три дня. По
горизонтали указаны дни недели и
время, по вертикали — значения
атмосферного
давления
в
миллиметрах
ртутного
столба.
Укажите значение атмосферного
давления во вторник в 18 часов. Ответ
дайте в мм рт. ст. (756)
8.
Самостоятельная работа
1 вариант
На рисунке 15 стр. 65 изображен график функции
графику:
1) область определения функции;
2) область значений функции;
3) значение у при х = - 2;
4) значение аргумента, которому соответствует у = - 1.
2 вариант
На рисунке 16 стр. 65 изображен график функции
графику:
1) область определения функции;
2) область значений функции;
3) значение у при х = 2;
4) значение аргумента, которому соответствует у = 2.
Ответы
№ задания 1 вариант
2 вариант
1
-3 ≤х≤6
-3 ≤х≤6
2
-1 ≤у≤3,5
-2 ≤у≤2
3
у=1,5
у=1
f(x).
Определите
по
f(x).
Определите
по
4
х= 0
х=0,5
Ребята, поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте работу, за правильный
ответ – 1 балл.
Система оценивания
Количество
Оценка
баллов
4
5
3
4
2
3
1
2
9.
Домашнее задание
№ 283, № 286, № 288
Изобразить график пословицы: Каши маслом не испортишь.
10.
Подведение итогов урока. Рефлексия
Что нового вы открыли для себя?
Продолжите.
График – это …
Чтобы построить график …
Способы задания функции…
Выберите по одной строчке стихотворения и оцените свою работу на уроке.
Урок полезен, всё понятно.
Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
Ещё придётся потрудиться.
Да, трудно всё-таки учиться!