Введение ч Семидесятые годы ознаменовались новым подъемом развития науки в

Введение
Введение
ч
Семидесятые годы ознаменовались новым подъемом развития науки в
области физики облаков, в частности, физики грозо- градовых процессов. Благодаря
значительным успехам, достигнутым в создании новой эффективной измерительной
техники, в ряде научных центров мира были выполнены уникальные лабораторные
эксперименты и проведены комплексные широкомасштабные исследования в натурных
условиях — в
4; • атмосфере.
К ним, в первую очередь, относится национальный градовый эксперимент,
проводившийся в США в 1972 — 1974 гг., и швейцарский международный эксперимент
«Гроссферзух - IV», проводившийся в 1977 — 1981 гг. Эти исследования существенно
продвинули наши представления об
« облачных процессах, приводящих к градобитиям. Интерес к выпадению
града определяется не только тем, что это загадочное явление природы, но и
t
в первую очередь тем, что оно приносит значительный материальный ущерб посевам,
садам, зеленым насаждениям, животным и постройкам.
Исследования механизма образования града наталкиваются на принципиальные
трудности, заключающиеся в том, что проведение прямых экспериментов внутри
градовых облаков до сих пор сопряжено с опасностью ^ для жизни исследователя, а также
связано с решением сложных научнотехнических, финансовых и организационных проблем. Поэтому получили / у развитие
методы, в которых с целью восстановления картины процессов,
происходящих в градовых облаках, приходится решать обратную задачу, заключающуюся
в расшифровке внутреннего строения выпавших градин. Основным источником
информации о микро физических характеристиках градин являются тонкие срезы градин.
В этой связи исходным обоснованием необходимости лабораторного моделирования
зарождения и роста града послужило признание того, что история града заключена в
форме, размере и внутренней структуре градин и
5
возможности ее установления соответствующими физическими методами. В частности,
представляется, что условия обледенения, ведущие к росту града, * можно дублировать в
аэродинамической трубе, а эксперименты с
искусственными градинами могут раскрыть историю роста.
Несмотря на большой объем исследований, проведенных в данной области, многие
вопросы, связанные с образованием и ростом града, до
настоящего времени остаются не выясненными. К ним, в частности,
Vотносятся условия образования зародышей града и их последующего роста в
/ , облаке, играющие существенную роль в процессах градообразования.
Механизм образования зародышей градин довольно разнообразен, но во многих случаях
зародышами градин являются крупные замерзшие капли.
Современные методы воздействия на градообразование основываются на создании
дополнительных искусственных зародышей градин в конвективном облаке. Физика
явления заключается в том, что искусственные зародыши градин конкурируют за влагу в
облаке, в результате чего 4 происходит перераспределение воды в облаке и уменьшение
размеров
образующихся градин [67].
Образование искусственных зародышей происходит либо при попадании частиц
льдообразующих реагентов внутрь облачных капель, находящихся в теплой части облака,
либо при их последующем поднятии в область отрицательных температур и
затвердевании.
Быстротечность процессов образования града предъявляет особые требования к методике
засева облаков и к выбору зоны внесения реагента.
Поэтому значительный интерес для воздействия на градовые процессы представляют
исследования процессов тепло - и массопереноса при охлаждении и затвердевании капель
воды, витающих в потоке воздуха.
J
Цель работы
Экспериментальные исследования процессов тепло- и массопереноса при охлаждении и
кристаллизации капель воды и росте зародышей градин.
6
Экспериментальное моделирование процессов испарения и кристаллизации
левитирующих капель воды, находящихся в потоке воздуха, при отсутствии и наличии
электрического поля.
Для достижения этой цели были сформулированы и решены следующие задачи:
- разработана методика экспериментального моделирования процессов кристаллизации и
испарения капель воды;
' - обработан и систематизирован экспериментальный материал,
исследованы процессы переноса и фазовые превращения в частицах жидкости,
находящихся в потоке воздуха, при отсутствии и наличии электрических полей;
- проведены анализ и уточнение существующих решений задачи о затвердевании
сферических тел;
- выполнены эксперименты по исследованию влияния электрического поля на процесс
кристаллизации и интенсивность испарения
¦ левитирующих капель воды.
Метод исследования
Для решения поставленных задач:
- сконструирована научная аппаратура для экспериментального моделирования процессов
кристаллизации и испарения капель воды;
' - проведено микрофотографирование левитирующих капель воды в
потоке воздуха для контроля изменения их размеров;
- осуществлялось измерение скорости потока воздуха дифференциальными трубками
Пито для получения профиля потока в месте расположения жидкой капли;
- проведено исследование малого параметра (метод возмущений) для определения
распределения температуры и положения поверхности раздела фаз.
7 Научная новизна
В работе впервые получены следующие результаты:
- уравнение множественной регрессии, связывающее время полного замерзания в потоке
воздуха капель воды, их размеры и температуру среды;
- эмпирическая формула, устанавливающая зависимость времени полного испарения
левитирующих капель от относительной влажности потока воздуха;
- зависимости, обобщающие результаты экспериментов по тепло- и массопереносу от
замерзших капель воды в потоке воздуха;
- температурно-временные зависимости времени испарения и продолжительности
кристаллизации левитирующих капель воды в потоке воздуха при отсутствии и наличии
электрического поля.
Практическая ценность представленной диссертационной работы состоит в том, что:
- полученное уравнение множественной регрессии с высоким значением коэффициента
корреляции, связывающее время полного замерзания левитирующих капель воды с
температурой среды и размером, может быть использовано при теоретическом
моделировании процессов зарождения и роста града;
- результаты исследования особенностей испарения капель могут быть использованы для
совершенствования методов оценки эффективности работ по искусственному увеличению
осадков;
- полученные результаты экспериментального моделирования могут быть использованы
при определении времени образования капельных зародышей града в облаках.
8 Положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся следующие основные результаты:
- уравнение множественной регрессии, связывающее время полного замерзания
левитирующих капель воды с их размерами и температурой среды;
- эмпирическая формула, устанавливающая зависимость времени полного испарения
левитирующих капель от относительной влажности потока воздуха;
- методика и результаты экспериментального моделирования процессов тепло- и
массопереноса при кристаллизации левитирующих капель воды в потоке воздуха;
- результаты экспериментального моделирования процессов испарения и кристаллизации
левитирующих капель воды в потоке воздуха при отсутствии и наличии электрического
поля.
Достоверность результатов
Достоверность результатов диссертации обеспечивается тем, что разработанные и
использованные в работе средства измерения и индикации проверены, отградуированы
при помощи эталонных и стандартных средств измерений в соответствии с
существующими положениями. Применены апробированные физические, математические
и статистические методы исследований, обработки, анализа и обобщения данных.
Личный вклад автора
Автором работы под руководством научного руководителя были получены следующие
результаты:
- систематизированы и обобщены экспериментальные данные по тепло - и массопереносу
затвердевших частиц и времени полного затвердевания капель воды;
9
экспериментально исследованы процессы кристаллизации и испарения левитирующих
капель воды в потоке воздуха;
- получен профиль скорости потока воздуха, необходимый для «подвешивания» капли
воды в потоке воздуха, а также определены максимальное время протекания процесса
полного испарения и максимальный размер левитирующих капель воды в потоке воздуха;
- экспериментально установлены главные факторы, определяющие интенсивность и
длительность протекания процессов кристаллизации и испарения при наличии
электрических полей и их отсутствии.
Апробация полученных результатов
Основные результаты работы докладывались на:
- Межрегиональной конференции молодых ученых «Перспектива»-Нальчик, 2002;
- Всероссийской конференции по физике облаков и активным воздействиям на
гидрометеорологические процессы- Нальчик, 2001;
- Конференции молодых ученых КБНЦ РАН- Нальчик, 2002;
- Региональной конференции «Теоретические и прикладные проблемы современной
физики »- Ставрополь, 2002;
- Конференции молодых ученых Высокогорного геофизического института, посвященной
90-летию Г.К. Сулаквелидзе- Нальчик, 2003;
- 5-ой Российской конференции по атмосферному электричеству-Владимир, 2003 .
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Общий
объем работы составляет 126 страниц машинописного текста, включая 10 таблиц, 19
рисунков, список используемой литературы из 112 наименований работ, из них 35 на
иностранных языках.
10
Глава 1. Состояние вопроса. Задачи исследования
1.1. Гидродинамика витающих капель. Тепло - и массоперенос
Охлаждающиеся или нагревающиеся капли воды, размещенные в потоке движущегося
газа, могут иметь различные скорости. Если сила гравитации, действующая на каплю,
будет равна подъемной силе, обусловленной движущимся потоком газа, то скорость
движения капли относительно поверхности земли будет равна нулю. Эту скорость потока
воздуха обычно называют скоростью витания. Если поток газа движется со скоростью
выше скорости витания, то капля жидкости уносится этим потоком. Если скорость потока
газа будет меньше скорости витания, то капля жидкости будет двигаться вниз.
Всё это можно наблюдать в тех или иных конкретных случаях. Наиболее часто
интересуются ситуацией, когда поток газа движется со скоростью витания. Этот вопрос и
рассматривается в последующем разделе.
1.1.1. Гидродинамические характеристики витающих капель
При обтекании одиночной сферической частицы потоком газа уравнение движения
(уравнение Навье-Стокса) запишется
^)b gVP + vV2o, (1.1)
от р
где ди/дт - местное или локальное ускорение; u - конвективное ускорение.
11
Уравнение (1.1) решено Стоксом без учета конвективной составляющей сил инерции для
внешней задачи при обтекании шара потоком вязкой жидкости при оа = const.
Здесь vm - скорость потока на бесконечном расстоянии. Решение Стокса [74] определяет
поле скоростей во внешней области, а также значения нормальных и касательных
напряжений на поверхности шара. Интегральную сумму проекций этих напряжений на
направление, совпадающее с направлением движения потока, можно рассматривать как
силу сопротивления, которая определяется соотношением
Fc =6npHvxR
Одна треть этого сопротивления возникает вследствие разностей давления (сопротивление
формы), а две трети обусловлены силами трения.
С другой стороны силу сопротивления можно представить как произведение, состоящее
из трех составляющих - коэффициента сопротивления Cw, площади поперечного сечения
шара nR2 и динамического
давления pHoJ/2,т.е
Рс=С„шеРнЦ-, (1.2)
где коэффициент сопротивления шара (по решению Стокса)
с _24
Здесь Re = —--критерий Рейнольдса.
VH
Зависимости, полученные Стоксом, можно использовать при Re < 1. При других
значениях критерия Рейнольдса они не применимы, так как при их получении не
учитывались конвективные составляющие сил инерции, а это приводит к значительному
искажению исследуемого явления. Решение Стокса было уточнено в работе [74] путем
частичного учета инерционных членов в дифференциальных уравнениях движения. Для
коэффициента сопротивления получена формула
12
Cw=— (l +—Re |, Re<5 w Re I 16 '
В работе [61] приведено решение Рыбчинского и Адамара, при выполнении которого
учитывались силы вязкости в самой капле. Там же приведены выражения для полей
скоростей как для внешней области, так и для внутренней при Re «1.
Сила сопротивления определяется зависимостью
где Мн'Ма " динамические коэффициенты вязкости вне и внутри капли. Для капли,
движущейся в жидкости или газе под действием архимедовой силы Fg, равенство Fg = Fc
определяет скорость ее установившегося движения
у ^2 g{pd-pH)R2 3Ma+2juH ^ 9 цн Ъца + Ъцн '
где рн,рд- плотность жидкости вне и внутри капли. Для твердой сферы
2 gR2(pa-pH) Ma » Мн скорость установившегося движения мв = — • -—^-^—i-JLL.
В работах [18,78] приведено решение уравнений Навье-Стокса для случая обтекания
твердых сфер и капель, полученное численным методом (при Re < 300).
Многочисленными экспериментальными исследованиями выявлен характер течения
среды вокруг шара. Установлена существенная зависимость поля скоростей от критерия
Рейнольдса. При малых значениях Re(Re«l) наблюдается безотрывный характер
движущегося потока. При возрастании Re(0,l< Re <10)происходит отрыв пограничного
слоя. При Re>20 за шаром
13
образуется устойчивое вихревое кольцо и возникает турбулентный след. При Re = 500
происходит отрыв вихревых колец и образование вихревой дорожки Кармана. При Re = 310s наступает так называемый кризис сопротивления и турбулизация пограничного слоя.
Результаты этих исследований приводятся в виде стандартной экспериментальной кривой
коэффициента сопротивления
mapaCw = /(Re) [38].
Движению капель в отличие от движения твердых сфер присущ ряд характерных
особенностей. На жидкой границе раздела фаз касательная составляющая скорости
отлична от нуля, вследствие чего внутри движущейся капли возникает циркуляция
жидкости, способствующая лучшему обтеканию капли по сравнению с твердой сферой.
Это приводит к. тому, что отрыв потока наблюдается при более высоких значениях
критерия Рейнольдса в сравнении с твердой сферой. Как отмечается в [72], предельная
скорость капли из-за поверхностного скольжения может быть на 50% выше, чем скорость
сферической твердой частицы эквивалентного диаметра.
Вместе с тем, ввиду подвижности границы раздела фаз, капли могут деформироваться и
колебаться.
Форма крупных капель отклоняется от сферической, и для них коэффициент
сопротивления становится больше, чем соответствующий коэффициент сопротивления
твердой частицы, а установившаяся скорость их падения и„ соответственно меньше [45].
Из-за того, что капли при движении не имеют сферической формы, в качестве
характерного размера капель используется их эквивалентный диаметр, т.е. диаметр сферы,
имеющий тот же объем, что и капля
При подъемном вертикальном движении газа представляет интерес скорость витания
капель жидкости vv. В общем случае она определяется из равновесия сил Fg и Fc через
коэффициент сопротивления Cw
14
3pHC
При больших значениях Re зависимость Cw = /(Re) для капель жидкости, также как и для
твердых сфер, не может быть получена аналитически. Поэтому скорость витания капель
жидкости определяется опытным путем.
В монографии Мейсона [45] приводится обзор исследований по определению скорости
падения капель воды в воздухе. Наиболее точными и широко используемыми являются
данные Ганна и Кинцера [89]. Они представлены в таблице 1.1, а также на рис. 1.1, где по
оси абсцисс откладывались размеры капель, а по оси ординат - и^. Эксперименты были
проведены при следующих условиях:
РБ = 1,03 • 103 Па, tc= +20° с, <р = 50%
Уточненные значения скорости витания капель воды радиусом менее 500 мкм, витающих
в насыщенном воздухе, приведены в работе [81]. Эксперименты выполнялись в
аэродинамической трубе.
Скорости витания капель различных жидкостей в газовых потоках определялись
Гарнером и Лейном [91]. Данные о скорости установившегося движения капель одной
жидкости в большом объеме другой жидкости приводятся в работе Кинцера [96].
Полученные этими авторами зависимости ил = f(d) аналогичны приведенной на рис. 1.1.
Как видно из рисунка при малых размерах капель кривая их = f(d) имеет один характер, а
при больших другой. Медленный рост функции vn = f(d) при больших значениях диаметра
капель объясняется искажением формы капель, которая колеблется от сжатого до
вытянутого сфероида. Коэффициент сопротивления Cw при этом увеличивается.
15
6 d, мм
Рис. 1.1. Зависимость скорости витания капель воды ив от эквивалентного диаметра
капель d [89].
16
Таблица 1.1. Скорость падения капель воды в неподвижном воздухе
d Re d у. Re
мм м/с - - мм м/с - 0,1 0,27 1,80 15,0 2,6 7,57 1313 0,494
0,2 0,72 9,61 4,2 2,8 7,82 1461 0,498
0,3 1Д7 23,4 2,4 3,0 8,06 1613 0,503
0,4 1,62 43,2 1,66 3,2 8,26 1764 0,511
0,5 2,06 68,7 1,28 3,4 8,44 1915 0,520
0,6 2,47 98,9 1,07 3,6 8,60 2066 0,529
0,7 2,87 134 0,926 3,8 8,72 2211 0,544
0,8 3,27 175 0,815 4,0 9,83 2357 0,559
0,9 3,67 220 0,729 4,2 8,92 2500 0,575
1,0 4,03 269 0,671 4,4 8,98 2636 0,594
1,2 4,64 372 0,607 4,6 9,03 2772 0,615
1,4 5,17 483 0,57 4,8 9,07 2905 0,635
1,6 5,65 603 0,545 5,0 9,09 3033 0,660
1,8 6,09 731 0,528 5,2 9,12 3164 0,681
2,0 6,49 866 0,517 5,4 9,14 3293 0,700
2,2 6,90 1013 0,504 5,6 9,16 3423 0,727
2,4 7,27 1164 0,495 5,8 9,17 3549 0,751
17
Максимальный размер водяных капель, способных находиться в воздушном потоке в
устойчивом состоянии, составляет d = 6мм. Капли воды размером 6+9 мм могут
находиться во взвешенном состоянии, не разрушаясь, всего несколько секунд. Это
соответствует значению критерия Вебера We = pHuJd/a = 7-МО, при котором, согласно
опытным данным, происходит дробление капель [61]. Форма капель воды более 1мм
значительно отклоняется от сферы, поэтому при одних и тех же числах Re значения
коэффициентов сопротивления для движущихся капель больше, чем для твердых сфер.
Эксперименты Кинцера и Хю для установившегося движения капель одних жидкостей в
большом объеме других были обобщены в работе [96] единой кривой в системе координат
Cw-We- Р°Л5 - Re- i*"015, где
Р = ——— Н - комплекс, учитывающий физические свойства.
Беард [80], используя результаты известных опытов Ганна и Кинцера, а также Девиса, для
капель воды размером 1,07мм < d < 7 мм получил обобщающую кривую в координатах
Re- Р'1/6 - Во • Рив, где
Во = Cw = — •——t-мЖ-----модифицированный критерий Бонда.
3 <т
Уравнение подобия, описывающее кривую, полученную в работе [80], имеет вид:
ReP-ue =exp(bo+blX + ... + b5x5), (1.4)
где х = \п(Во-Риб)
Ь0+Ь5 - численные коэффициенты: Ь0 = -5,0; Ьх =+5,2378; 62=-2,05; Ъъ = +0,4753; Ь4 = 0,05428', Ь5= +0,0023845.
Уравнение подобия (1.4) позволяет рассчитать значения скорости витания капель воды
при различных значениях температуры и давления потока воздуха.
Список литературы