1 РП ТМОГИ

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирская Государственная Геодезическая Академия»
(ФГБОУ ВПО «СГГА»)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по УР
___________В.А. Ащеулов
“
”
2011 г.
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Для направления подготовки дипломированного специалиста
120101 – Прикладная геодезия
Новосибирск 2011 г
2
1.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель дисциплины - изучение способов оценки точности и методов математической
обработки результатов измерений, их функций и систем.
2.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Студент должен знать:
1. Причины ошибок в измерениях, структуру истинной ошибки измерений.
2. Формулы оценки точности результатов измерений и их функций.
3. Задачи и порядок математической обработки рядов равноточных и неравноточных измерений одной величины.
4. Постановку задачи уравнивания геодезических построений.
5. Теоретические основы классических способов уравнивания геодезических сетей:
коррелатного и параметрического.
6. Принцип оценки точности результатов уравнивания.
Студент должен уметь:
1. Выполнять оценку точности результатов измерений и их функций.
2. Производить математическую обработку рядов равноточных и неравноточных измерений одной величины.
3. Выполнять уравнивание геодезических сетей коррелатным и параметрическим
способами.
Студент должен иметь представление:
- о групповых и рекуррентном способах уравнивания геодезических сетей
3.
ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Виды учебной работы
Всего часов
Общая трудоемкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции
Лабораторные занятия (ЛЗ)
Самостоятельная работа
Вид итогового контроля
150
72
36
36
78
Семестр
4
150
72
36
36
78
Экзамен
3
4.
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Наименование лекционных занятий (тем), объем в часах
Наименование темы и её содержание
Основы теории ошибок измерений
Задачи теории ошибок. Результаты измерений случайных величин. Классификация ошибок измерений. Структура истинной ошибки измерений. Роль
1
нормального закона распределения случайных величин. Свойства случайных
ошибок измерений. Показатели точности результатов равноточных измерений и связь между ними. Формула Гаусса. Формула Бесселя
Оценка точности функций измеренных величин: постановка и решение задачи в случае коррелированных и не коррелированных аргументов. Частные
2 случаи. Расчет точности аргументов по заданной точности функции: способ
равных средних квадратических ошибок аргументов и способ равных влияний.
Вес результатов измерений: определение, порядок назначения весов в систе3
ме измерений. Вычисление обратного веса функции независимых измерений.
Обработка рядов равноточных и неравноточных измерений. Задачи математической обработки ряда независимых многократных измерений одной вели4
чины и порядок их решения в случае равноточных и неравноточных измерений. Вспомогательные и контрольные формулы.
Элементы матричной алгебры.
Определение и виды матриц. Алгебраические операции над матрицами:
сравнение, сложение, умножение, обращение. Их свойства. Транспонирова5 ние матриц и матричных выражений. След матрицы. Матричная запись систем линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом
обращения. Дифференцирование матричных выражений: квадратичной формы, линейного преобразования, сложной вектор-функции.
Математическая обработка систем геодезических измерений. Метод
наименьших квадратов.
Рассказать о причинах, вызывающих математическую обработку (уравнивание) систем геодезических измерений. Роль избыточных измерений в поста6
новке задачи уравнивания. Цель уравнивания.
Два способа отображения связей в системе геодезических измерений. Условные и параметрические уравнения связи. Постановка задачи уравнивания и
обоснование принципа наименьших квадратов (МНК) для ее решения.
Структура корреляционной матрицы вектора измерений. Матрица весовых
7 коэффициентов. Связь корреляционной и весовой матриц. Обобщенная теорема оценки точности (формула перехода ошибок).
Постановка и принципиальное решение задачи уравнивания сети коррелатным способом по МНК. Исходная система условных уравнений связи, ее ли8
неаризация. Коррелатное уравнение поправок. Нормальные уравнения коррелат. Вычисление поправок к измерениям. Контроль уравнивания.
Оценка точности результатов измерений в коррелатном способе уравнивания. Оценка точности (матрицы весовых коэффициентов и корреляционные
матрицы) уравненных элементов сети в коррелатном способе уравнивания,
9
частные случаи. Составление весовой функции.
Блок-схема коррелатного способа уравнивания, существо работ, выполняемых в каждом ее блоке.
Теория параметрического способа уравнивания по МНК. Постановка задачи,
10
выбор параметров уравнивания, параметрические уравнения связи и их лине-
Леции
(час)
3
3
2
5
2
2
4
3
3
4
4
аризация. Нормальные уравнения, их решение, поправки к приближенным
значениям параметров, поправки к измерениям. Контроль уравнивания.
Оценка точности в параметрическом способе уравнивания: оценка точности
измерений, оценка точности (матрицы весовых коэффициентов и корреляци11 онные матрицы) уравненных параметров и других уравненных элементов
(функций от уравненных параметров). Блок-схема параметрического способа
уравнивания, существо работ, выполняемых в каждом ее блоке.
12 Особенности уравнивания фотограмметрических измерений
ИТОГО:
4
1
36
2.2. Практические, семинарские и лабораторные занятия, их темы и объем в часах
п/п
1
2
3
4
3.
Темы лабораторных занятий
Решение задач по теории ошибок измерений
Задание по матричной алгебре
Математическая обработка системы геодезических измерений коррелатным способом
Математическая обработка системы геодезических измерений параметрическим способом
ИТОГО:
Количество
часов
16
4
8
8
36
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
3.1. Перечень основной и дополнительной литературы.
Основная литература:
1.
Лесных Н.Б. Законы распределения случайных величин в геодезии[Текст] [Текст] :
Монография / Н.Б.Лесных;ГОУ ВПО "Сибирская Государственная геодезическая академия", 2005. - 129 с.
2.
Лесных Н.Б. Метод наименьших квадратов на примерах уравнивания полигонометрических сетей [Текст] : монография / Н. Б. Лесных, 2007. - 160 с.
3.
Теория математической обработки геодезических измерений в конспективном изложении [Текст] : учеб. пособие для вузов (рек.) / Г.А. Нефедова, В.А. Ащеулов, 2009. 139 с.
4.
Теория математической обработки геодезических измерений. Теория ошибок измерений [Текст] : учеб. пособие (утв.) / Н. Б. Лесных, 2010. - 43 с.
5.
Теория математической обработки геодезических измерений.Метод наименьших
квадратов [Текст] : Учеб.пособие / Н.Б.Лесных,сост., 2003. - 58 с.
6.
Теория математической обработки геодезических измерений в конспективном изложении [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Г.А. Нефедова, В.А. Ащеулов ; СГГА. Новосибирск : СГГА, 2009. - 139 с. – Режим доступа: http://lib.ssga.ru/.- Загл. с экрана.
5
Дополнительная литература
7. Маркузе Ю.И. Основы уравнительных вычислений. – М.: Недра, 1990 г.
8. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических
измерений. – М.: Недра, 1977 г.
9. Метод наименьших квадратов на примерах уравнивания полигонометрических сетей. .- Новосибирск, СГГА, 2007
6
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным
стандартом специалиста 650400 Фотограмметрия и дистанционное зондирование, утвержденным Минобразованием России 17.03.2000 г.
Программу составил:
ЗУЕВА Надежда Георгиевна – старший преподаватель кафедры прикладной информатики, СГГА.
Программа согласована с кафедрой фотограмметрии________________________________
Зав. выпускающей кафедрой____________________________________________________
Программа
одобрена
_______________________
__________________2011 г.
Учебно-методическим
советом
института
ИГиМ
Протокол № _____________
Заведующий кафедрой _________________________________________________________
Директор института____________________________________________________________