Проблемы цифровой обработки изображений

УДК 004 (06) Информационные технологии
М.А. КАЛИН
Научный руководитель – М.В. МАРКОВСКИЙ, к.т.н., доцент
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ПРОБЛЕМЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Рассмотрены основные положения цифровой обработки изображений, а также основные подходы к обработке и восстановлению изображений.
Цифровое изображение можно представить как некоторую функцию f(x,y), где x и y – координаты в
пространстве (а конкретно, на плоскости), и значение f которой в любой точке, задаваемой парой координат
(x,y), называется интенсивностью или уровнем серого (яркостью) изображения в этой точке. Цифровое
изображение состоит из конечного числа элементов, каждый из которых расположен в конкретном месте и
принимает определенное значение. Эти элементы называются пикселями.
Цифровой обработкой изображений называется обработка цифровых изображений с помощью цифровых вычислительных машин (компьютеров).
Машинная обработка изображений охватывает почти весь электромагнитный спектр от гамма-излучения
до радиоволн. Примером могут служить: ультразвуковые изображения; изображения, получаемые в электронной микроскопии или генерируемые компьютером (т.н. фрактальные образы). Т.о., цифровая обработка
изображений охватывает широкие и разнообразные области применения.
Следует отметить, что под «цифровой обработкой изображения» понимается не только его компьютерная обработка с целью уменьшения шума (фильтрация), повышения контраста и улучшения резкости изображения. Это т.н. обработка низкого уровня. Но существует также обработка среднего и высокого уровней.
На среднем уровне изображение сегментируется (разделяется на области для выделения в нем отдельных
объектов), далее объекты переводятся в удобную для компьютерной обработки форму и классифицируются.
Высокоуровневая обработка включает в себя «осмысление» набора распознанных объектов. Эта область
относится уже к т.н. машинному зрению, однако, зачастую в анализ изображения вмешивается и человек.
Т.о., оценка эффективности того или иного алгоритма представляет собой крайне субъективный процесс.
Множество подходов к улучшению изображения можно разделить на две большие категории: методы
обработки в пространственной области (пространственные методы) и методы обработки в частотной области (частотные методы). Термин пространственная область относится к самой плоскости изображения, и
данная категория объединяет подходы, основанные на прямом манипулировании пикселями изображения.
Методы обработки частотной области основываются на модификации сигнала, формируемого путем применения к изображению преобразования Фурье. Кроме того, применяются технологии, базирующиеся на
различных комбинациях методов их этих двух категорий.
Процессы пространственной обработки можно описать уравнением:
g(x,y) = T[ f(x,y) ],
где f(x,y) – входное изображение, g(x,y) – обработанное изображение, а T – оператор над f, определенный в
некоторой окрестности точки (x,y) изображения.
Процедура фильтрации в частотной области может быть выражена следующим образом:
G(u,v) = H(u,v) F(u,v)
здесь F(u,v) – Фурье-образ исходного изображения f(x,y), G(u,v) – Фурье-образ выходного изображения, а
H(u,v) – фильтр (или передаточная функция фильтра).
Частотное пространство предоставляет удобную с точки зрения использования основу для проведения
экспериментов. После того как для конкретной задачи найден подходящий метод решения (фильтр в частотной области), его реализация обычно осуществляется конструированием некоторого цифрового фильтра (в
пространственной области), который приблизительно соответствует построенному в частотной области решению, но значительно быстрее работает на компьютере. Таким образом, задача реконструкции (фильтрации) изображений сводится к вопросу конструирования цифровых фильтров.
_______________________________________________________________________
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 16
1