Развернутая аннотация магистерской программы

Развернутая аннотация магистерской программы
“Теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов”
Руководитель программы: профессор, д.ф.-м.н. С.М. Пергаменщиков
1. Цель создания магистерской программы
Создание магистерской программы «Теория вероятностей, математическая статистика, теория
случайных процессов» имеет главной целью подготовку высококвалифицированных специалистов
математиков и математиков-экономистов
 обладающих глубокими знаниями и пониманием фундаментальных проблем в области
теории вероятностей и математической статистики на уровне, соответствующем
продвинутому уровню в лидирующих мировых университетах;
 способных анализировать и прогнозировать реальные экономические, физические и
биологические процессы на высоком математическом уровне на основе использования самых
современных методов и подходов теории вероятностей, математической статистики и
случайных процессов;
 умеющих работать с современной зарубежной и отечественной научной литературой;
 обладающих знанием современных проблем стохастического анализа и способных
применять свои теоретические знания для решения прикладных задач;
 знающих существующие стохастические модели и основные принципы математического
моделирования случайных процессов и способных строить собственные модели и
разрабатывать прогнозы развития этих случайных процессов в будущем;
 способных вести самостоятельные научные и прикладные исследования в области
стохастического анализа;
 свободно владеющих английским языком, необходимым для написания научных статей,
чтения иностранной научной литературы, продолжения обучения в зарубежных учебных
заведениях, участия в международных конференциях и в переговорах с иностранными
партнерами.
Подготовка таких специалистов – магистров математики в области теории вероятностей,
математической статистики и теории случайных процессов – необходима, в первую очередь, для
государственных структур, а также для крупных российских и иностранных компаний и банков,
прежде всего, в качестве аналитиков, экспертов и прогнозистов. Выпускники магистерской
программы «Теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов»
получат теоретические знания и навыки, которые позволят им в дальнейшем проводить научные
исследования, соответствующие мировому уровню.
2. Концепция магистерской программы.
Необходимость создания магистерской программы обусловлена:
1) Актуальностью вероятностно-статистических задач.
2) Обучение по данной магистерской программе может рассматриваться как важный этап в
подготовке специалистов мирового уровня, способных вести серьезные научные
исследования и конкурировать с зарубежными учеными в области стохастического анализа.
3) Важностью обеспечивать необходимую глубину подготовки специалистов в области
стохастического анализа, что не представляется возможным без создания существующей
магистерской программы, которая бы в полной мере соответствовала объему
фундаментальных и практических знаний, необходимых для математика-аналитика.
4) Расширением сотрудничества Томского госуниверситета с зарубежными университетами.
Уже в течение трех лет развивается программа сотрудничества ТГУ с Руанским
университетом (Франция) по направлению «Математика экономического профиля», что
предполагает координацию учебных планов магистратуры между российской и французской
сторонами.
1
5) Желанием самих студентов профессионально заниматься исследованием современных
проблем теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов и
применением их методов к решению прикладных задач.
3. Обоснование потребности в магистрах данного профиля
На российском рынке труда потребность в специалистах, имеющих широкую и
фундаментальную университетскую подготовку, обладающими знаниями методов стохастического
анализа необходимых для построения математических моделей и прогнозов в прикладных задачах
достаточно велика.
В рамках магистерской программы подготовка ведется по следующим направлениям
деятельности:
аналитическая, экспертная, консультационная, научно-исследовательская и
преподавательская.
Поэтому практической сферой применений знаний, полученных по магистерской программе
«Теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов», является работа:
▪ в коммерческих структурах, в которых важнейшей сферой применения знаний выпускников
магистерской программы являются:
 анализ и оценка существующей экономической ситуации, вариантов ее развития в будущем;
 разработка и обоснование на этой оптимальной стратегии деятельности компании, что имеет
особо важное значение для крупных компаний, занимающих лидирующее положение в
отрасли, и компаний, взаимодействующих с иностранными инвесторами;
▪ в некоммерческих организациях различного типа (центры научных исследований и
аналитического прогнозирования);
▪ в научных и научно-исследовательских структурах, направлениями исследовательской
деятельности являются прежде всего:
 построение адекватных стохастических моделей для экономических, физических и др.
процессов.
4. Условия обучения
Срок обучения – 2 года (4 семестра).
Форма обучения: очная
5. Набор студентов и требования к поступающим в магистратуру
Прием в магистратуру осуществляется на конкурсной основе по результатам вступительных
испытаний на уровне бакалавриата по направлениям «Математика» и «Прикладная математика».
На магистерскую программу «Теория вероятностей, математическая статистика, теория
случайных процессов» предполагается ежегодно зачислять 7-10 человек. Предпочтение будет
отдаваться выпускникам бакалавриата математических факультетов ВУЗов. Это обусловлено тем,
что эти категории студентов имеют необходимую подготовку для изучения в магистратуре сложных
курсов по математическим дисциплинам и эконометрике.
6. НИР выпускающей кафедры, факультета (являющиеся базовыми для реализации
магистерской программы)
Профессорско-преподавательский состав факультета и кафедры ведет научные исследования,
выполняет проектные работы по следующим основным направлениям:
1)
Алгоритмы обработки данных в информационно-телекоммуникационных системах на
основе теории гарантированных выводов;
2)
Оптимальные неасимптотические методы статистического анализа случайных процессов с
зависимыми значениями и их применения;
3)
Методы последовательного анализа и стохастического управления и их применения к
статистике и финансам
2
7. Кадровая, методическая и материально-техническая базы магистерской программы:
Профессорско-преподавательский состав
Фамилия, Имя, Отчество
Научная степень
Должность
Пергаменщиков Сергей Маркович
доктор физикопрофессор
математических наук
Пестов Герман Гаврилович
доктор физикопрофессор
математических наук
Кривякова Элеонора Ноновна
кандидат физикодоцент
математических наук
Емельянова Татьяна Вениаминовна
ст. преп.
Пчелинцев Евгений Анатольевич
ассистент
Возможные места практики:
исследовательские центры
коммерческие
и
некоммерческие
организации,
научно-
Кафедры, реализующие программу: математического анализа (и вычислительной математики
и компьютерного моделирования)
8. Содержание программы и общая характеристика учебного плана
Общие и специальные курсы, читаемые в рамках магистерской программы, являются
логическим продолжением и углублением знаний в области теории вероятностей, математической
статистики и теории случайных процессов, полученных студентами в бакалавриате, и представляет
собой второй уровень двухуровневой программы преподавания этих дисциплин на механикоматематическом факультете ТГУ, разработанной кафедрой математического анализа.
Обязательные математические дисциплины в магистратуре занимают значительную долю
общего учебного времени. Основная часть учебного материала относится к первому году обучения.
Также на первом году обучения в магистратуре важный акцент сделан на выработке у студентов
навыков самостоятельных научных и эмпирических исследований и теоретического анализа в
области теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов, начало
которым закладывается еще в бакалавриате. Большая роль отводится самостоятельной работе
студентов и консультациям с научными руководителями.
Все учебные курсы магистерской программы сочетают соответствие стандартам преподавания
стохастического анализа продвинутого уровня в лидирующих мировых университетах и
государственному образовательному стандарту (ГОС) РФ и базируются на современных подходах.
Современный инструментарий стохастического анализа предполагает глубокое знание
математических дисциплин, таких как математический анализ, функциональный анализ, линейная
алгебра, дифференциальные и конечно-разностные уравнения, методы оптимизации и др.
Основными формами обучения по магистерской программе являются: лекции, семинарские и
практические занятия, исследовательские проекты, анализ оригинальных научных статей, курсовые
работы, доклады, самостоятельную работу и консультации преподавателей.
Магистерская программа предполагает обеспечить единство учебного и исследовательского
процесса. Главная задача магистерской программы состоит в выработке у студентов навыков
собственных исследований, развитие аналитического мышления.
На 2 году обучения студенты пишут магистерскую диссертацию, которая представляет собой
самостоятельное исследование определенной математической (прикладной) задачи.
Перечень курсов (с количеством часов)
Федеральный компонент
1 Современные проблемы математики
196
3
2
История и методология математики
220
3
Компьютерные технологии в математике
284
Национально-региональный (вузовский) компонент
4
Английский язык
210
5
Педагогика и психология
80
6
Философия
80
7
Дисциплины по выбору (Рыночная экономика)
64
Специальные дисциплины
8
Дополнтельные главы теории вероятностей
144
9
Терия случайных функций и процессов
216
10
Теория мартингалов
180
11
Стохастический анализ в теории финансов
110
12
Математические модели экономики
90
13
Многомерный статистический анализ
80
14
Стохастические дифференциальные уравнения
300
15
Непараметрическая статистика
100
16
Эконометрика
100
17
100
18
Теория надежности
Ветвящиеся процессы
19
Временные ряды
100
20
Актуарная математика
100
100
Работа магистра (в том числе практики)
Научно-исследовательская работа
1394
Научно-исследовательская практика
120
Научно-педагогическая практика
120
Самостоятельная работа
2890
Написание магистерской диссертации
432
4