Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Кемеровской области.

Государственное автономное образовательное учреждение среднего
профессионального образования Кемеровской области.
«Кузбасский техникум архитектуры, геодезии и строительства»
КузТАГиС
Методическое пособие
По выполнению практических работ по ПМ.01.МДК.01.01.
Раздел 4 «Строительные конструкции»
Кемерово 2014г.
Строительные конструкции: МДК 01.01. 270802 заочного и дневного
отделения.
Автор Составитель Т.М. Клокова- Кемерово, 2013. – 65с.
РЕЦЕНЗЕНТ
Доцент кафедры
«Строительного производства
И экспертизы недвижимости»
ФГБОУ ВПО КузГТУ
Е.М. Белова
РАССМОТРЕНО
Цикловой методической комиссией отделения Строительство и
эксплуатация зданий и сооружений
Протокол №___3__ от ___18.11.2013__________
Председатель _____________________ О.Л. Замазий
УТВЕРЖДЕНО
Заместитель директора
по учебной работе ________________ Н.В. Мишенина
дата « » _________
РЕКОМЕНДОВАНО Экспертным Советом ГАОУ СПО КО «Кузбасский
техникум архитектуры, геодезии и строительства» в качестве
дополнительного учебного пособия».
Протокол №____от _______________
Председатель Экспертного Совета_____________ Н.П. Негадаева
Методические пособие устанавливает состав, содержание и порядок
выполнения практических работ, выполняемых студентам специальности
270802 «Строительство и эксплуатации зданий и сооружений» отделения
заочного обучения при изучении ПМ.01.МДК.01.01 раздел 4
«Строительные конструкции», а также содержит список литературы и
основные правила конструирования.
.
Методическое пособие предназначено для студентов техникума
обучающихся по специальности 270802 «Строительство и эксплуатация
зданий и сооружений».
Пояснительная записка
ПМ.01.МДК.01.01 раздел 4 «Строительные конструкции», основной своей
целью имеет обучение студентов основам расчета и проектирования конструкций,
с которыми наиболее часто приходится иметь дело в строительной практике.
Строительные конструкции рассчитывают для того, чтобы обеспечить
безопасность, надежность и долговечность их эксплуатации под нагрузкой, при
наиболее экономичных размерах сечения.
Методическое пособие предназначено для студентов дневного и заочного
обучения, по специальности 270802 - «Строительство и эксплуатация зданий и
сооружений»
Пособие состоит из 4-х разделов. В разделе №1 даны основные понятия и
определения о нагрузках и воздействиях, действующих на строительные
конструкции, обоснована последовательность сбора нагрузок на рассчитываемые
элементы в Н/м2 и их преобразование Н/м – для плит и балок, в Н – для колонн.
Приведен пример сбора нагрузок. Следующие разделы пособия предназначены
для выполнения практических работ по расчету: центрально-сжатой деревянной
стойки, армокаменной колонны, железобетонных балок и плит.
Все разделы содержат опорные конспекты с основными расчетными
формулами, алгоритма расчета, примеры расчета, а также все необходимые
данные для решения практических примеров.
3
Содержание
1 Пояснительная записка
2 Практические работы
2.1 Практические: Последовательность сбора нагрузок на
рассчитываемые элементы.
2.1.1 Общая часть
2.1.2 Последовательность сбора нагрузок на рассчитываемые
элементы
2.1.3 Пример сбора нагрузок на плиту покрытие, перекрытия, балку,
колонн.
2.1.4 Справочные данные.
2.2 Практическая работа по теме:
2.2 Расчет деревянных стоек
2.2.1Опорный конспект
2.2.2 Порядок подбора сечения центрально-сжатой деревянной
стойки
2.2.3 Пример расчета деревянной стойки
2.2.4 Задание для самостоятельной работы
2.3 Практическая работа по теме:
5.5 Расчет кирпичных стен и столбов
2.3.1 Опорные конспекты
2.3.2 Расчет центрально-сжатых столбов из неармированной кладки
2.3.3 Правила конструирование неармированных столбов
2.3.4 Расчет центрально-сжатых столбов из армированной кладки
2.3.5 Порядок расчета колонны с сетчатым армированием
2.3.6 Правила конструирование столбов с сетчатым армированием
2.3.7 Практические примеры по расчету каменных конструкций
2.3.8 Задачи для самостоятельной работы
2.4. Практическая работа по теме:
7.4 Расчет железобетонных балок и плит
2.4.1 Особенности работ железобетонных балок над нагрузкой
2.4.2 Стадии НДC при изгибе
2.4.3 Расчетная схема балки
2.4.4 Три типа задач
2.4.5 Примеры решение задач
2.4.6 Расчет прочности балки прямоугольного сечения по
наклонному сечению
2.4.7 Пример расчета балки прямоугольного сечения
Список литературы
3
6
10
14
19
25
25
25
27
28
31
31
31
33
33
33
35
35
38
42
42
43
50
55
61
4
Приложение А. Справочные данные по плотности материалов нормативным
нагрузкам и по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействие»
Приложение Б. Справочные данные по СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»
Приложение В. Справочные данные по СНиП II-22-81 «каменные и
армокаменные конструкции»
Приложение Г. Справочные данные по СНиП 2.03.01-84* «бетонные и
железобетонные конструкции»
2.5 Литература
5
2 Практические работы
2.1 Практическая работа: «Последовательность сбора нагрузок на
рассчитываемые элементы .»
2.1.1Общая часть
1.1 Определение строительных конструкций.
К строительным конструкциям относятся те несущие конструкции
промышленных, гражданских зданий и инженерных сооружений, размеры
сечения которых определяются расчетом.
Этим строительные конструкции отличаются от архитектурных (частей
здания), размеры сечения которых назначаются из архитектурных,
теплотехнических или других специальных требований. В зависимости от
материала, из которого изготовили строительные конструкции, они
подразделяются на бетонные, железобетонные, деревянные, металлические,
каменные и армокаменные.
Например: колонны, балки, фермы, плиты покрытий и перекрытий и т.д.
1.2 Требования предъявляемые к строительным конструкциям.
Конструкции зданий и сооружений состоят из отдельных элементов,
связанных между собой в жесткую пространственную систему,
воспринимающую нагрузки.
Требования, которые предъявляются к строительным конструкциям
обусловлены их назначением и характером работы под нагрузкой;
а) Элементы междуэтажных перекрытий должны быть прочными и
жесткими;
б) Колонны- прочными и устойчивыми;
в) Стены трубопроводов и резервуаров- прочными, и трещиностойкими;
Конструкции должны сохранять необходимые эксплуатационные
качества в течении всего установленного срока службы.
1.3 Общая задача расчета строительных конструкций и оснований.
Строительные конструкции и основания рассчитывают для того, чтобы
обеспечить безопасность, надежность и долговечность их эксплуатацию под
нагрузкой при наиболее экономичных размерах сечения Задача расчетаопределить возникающее в элементах конструкций усилия от действующих
нагрузок, назначить необходимые размеры поперечного сечения элементов
требуемое количество арматуры (в ж/б элементах). Строительные конструкции и
основания рассчитывают на нагрузки и воздействия по методу предельных
состояний, которые применяются с 1-го января 1955г. в качестве основного
метода расчета.
6
1.4 Сущность метода расчета строительных конструкций по предельным
состояниям.
Метод расчета по предельным состояниям самый современный и самый
экономичный, он гарантирует надежную работу конструкций на протяжении
всего периода ее эксплуатации, так как единый коэффициент запаса прочности
заменен системой коэффициентов, раздельно учитывающих условия работы
конструкций, изменчивость нагрузок, прочностных характеристик материалов.
Под предельным понимают такое состояние конструкции, после
достижения которого конструкция перестает удовлетворять заданным
эксплуатационным требованиям.
В расчетах конструкций учитывают 2-е группы предельных состояний:
Первая - по потере несущей способности или непригодности к
эксплуатации;
Вторая - по непригодности к нормативной эксплуатации.
Расчет по первой группе предельных состояний должен предохранить
конструкцию:
-хрупкого, вязкого или иного характера разрушения; потери
устойчивости формы конструкции или ее положения;
Расчет по второй группе предельных состояний должен предохранить
конструкцию от образования, чрезмерного или длительного раскрытия трещин,
недопустимых перемещений: прогибов, углов поворота или перекоса, колебаний.
Расчеты по предельным состояниям конструкции и ее элементов производят для
всех стадий ее работы: изготовления, транспортирования, монтажа и
эксплуатации при соответствии расчетных схем принятым конструктивным
решением.
Расчет по 1-ой группе предельных состояний обязателен для всех видов
конструкций.
Расчет по 2-ой группе- только для тех конструкций в которых чрезмерные
деформации могут привести к потери эксплуатационных качеств, хотя прочность
еще может быть не исчерпана.
1.5 Система коэффициентов, вводимая в расчет по методу предельных
состояний:
а) коэффициент надежности по нагрузке- γf учитывает возможность
отклонения нагрузок в неблагоприятную большую или меньшую сторону от
нормативных значений вследствие их изменчивости или отступления от условий
нормальной эксплуатации. Принимают по СНиП 2.01.07-85: от массы
строительных конструкций- по табл. 1;
7
для равномерно- распределенных нагрузок на перекрытие и лестницы-п.3.7.
для снеговой нагрузки γf =:1,4(пункт 5,7 (6))
На коэффициент надежности по нагрузке умножают нормативные нагрузки
и получают расчетные нагрузки.
б) коэффициент надежности по материалу- γi учитывает возможное
отклонение сопротивлений или других прочностных характеристик материалов в
неблагоприятную сторону от нормативных значений. На него делят нормативные
сопротивления и получают расчетные R=RH/ γi
в) коэффициент надежности по назначению- γnучитывает степень
ответственности и капитальности зданий и сооружений, недостаточность
изученности действительной работы конструкции и предельных состояний
отдельных конструкций.
г) коэффициент условий работы- γc учитывает температуру, влажность,
агрессивность среды, длительность воздействия, многократную
повторяемость, особенности технологии изготовления конструкции и др.
факторы, не учитываемые непосредственно в расчетах. На него умножают
расчетные сопротивления материалов конструкций.
1.6 Нагрузки и воздействия.
На конструкции при их изготовлении, транспортировании, хранении,
монтаже и эксплуатации действуют различные нагрузки, основными
характеристиками, которых являются их нормативные значения.
Нормативные нагрузки установлены СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и
воздействия".
Нормативные нагрузки- наибольшие нагрузки, установленные нормами,
которые могут действовать на конструкцию при ее нормативной
эксплуатации.
Расчетные нагрузки- это произведение их нормативных значений на
соответствующие коэффициенты надежности γf (пункт 1,3 СНиП 2.01.0785).
По продолжительности действия нагрузки подразделяются на постоянные
и временные (пункт 1,6- 1,7; 1,8).
Временные делятся на длительные, кратковременные и особые.
К постоянным нагрузкам относятся: масса частей здания и сооружений,
воздействие предварительного напряжения конструкций.
К длительным нагрузкам следует относить:
-масса временных перегородок
-масса стационарного оборудования
-давление газов, жидкостей и сыпучих тел в емкостях и трубопроводах
8
-нагрузки на перекрытия от складируемых материалов-нагрузки от людей,
животных, оборудования на перекрытия жилых общественных и
сельскохозяйственных зданий с повышенными значениями, приведенными в
таблице 3.
-снеговые нагрузки с пониженным-расчетным значением определяемым
умножением полного расчетного значения на коэффициент- 0,5.
К кратковременным нагрузкам следует относить:
-снеговые нагрузки с полным расчетным значением
-нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых
общественных и сельскохозяйственных зданий с полным нормативным
значениями, кроме нагрузок указанных в п. 1,7а; б, г, д.
-ветровые нагрузки
-гололедные нагрузки
К особым нагрузкам следует относить
-сейсмические воздействия -взрывные
воздействия и др.
1.7 Сочетание нагрузок.
Расчет конструкций и оснований по предельным состояниям первой и
второй групп следует выполнить с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний
нагрузок или соответствующих усилий.
В зависимости от учитываемого состава нагрузок следует различать:
а) основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных,
длительных, кратковременных;
б) особое сочетание нагрузок, состоящие из постоянных, длительных,
кратковременных и одной из особых нагрузок.
При учете сочетаний, включающих постоянные и не менее двух
временных нагрузок, расчетные значения временных нагрузок или
соответствующих им усилий следует умножить на коэффициенты сочетаний,
равные:
в основных сочетаниях для длительных нагрузок φ1=0,95
для кратковременных нагрузок φ2 =0,9
в особых сочетаниях для длительных нагрузок φ1 =0,95, для
кратковременных φ2 =0,8.
Особую нагрузку следует принимать без снижения.
При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну
временную нагрузку (длительную или кратковременную) коэффициенты φ1 и φ2
вводить не следует.
-89
2.1.2 Последовательность сбора нагрузок на рассчитываемые элементы.
2.1 Сбор полных нормативных и расчетных нагрузок, состоящих из
постоянных и временных Н/м2
Полная нормативная нагрузка Н/м2
qn=gn+υn
Полная расчетная нагрузка Н/м2
q=g+υ
Нормативные значения постоянных нагрузок определяют по проектным размерам
и средним значениям плотностей: qn=t*p
t - толщина слоя материала, М
ρ -плотность материала, Н/м3
Расчетные постоянные нагрузки определяют, как произведение ее
нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке- γf
qn=gn* γf
γf-коэффициент надежности по нагрузке принимают по таблице
1(6)
П-9
Бетонное покрытие t=0,03м. ρ=20000Н/м3
Ж/б плита
бетонное покрытие t=0,03м ρ =20000Н/м3
Нормативная и расчетная нагрузка от бетонного покрытия пола п
qn=t*ρ =0,03 • 20000=600Н/м2
qn=gn* γf=600*1,3=780Н/м2
Временные нормативные нагрузки принимают:
а) на плиты перекрытий в зависимости от назначения здания по
табл.З(б)
б) на плиты покрытия по табл.4 (6) в зависимости от снегового
района
Например: нормативная временная нагрузка на перекрытие для
книгохранилища υn =5 000Н/м2 табл.3.п.5
Расчетная снеговая нагрузка для IV -го снегового района(г. Кемерово)
S=2400H/м2.
Нормативная снеговая нагрузка Sn=S*0.7 где 0.7-пункт 5.7 (6)
Расчетные временные нагрузки получают умножением нормативных
значений временных нагрузок на коэффициент надежности по нагрузке
υ= υn* γf γf -принимают п.3,7 (6) для равномерно распределенной
нагрузки.
10
γf =1,3 при полном нормативном значении менее 2000Н/м2
γf =1,2 при полном нормативном значении 2000Н/м2 и более
Подсчет нагрузки сводится в таблицу(табл. I).
Вид нагрузки
Постоянная:
1.
2.
3.
4.
Итого постоянная
нагрузка
Временная
Полная нагрузка
Нормативная натр.
Н/м2
Расчетная
γf
Примечание
Н/м2
1.1;1.3
t*ρ
t*ρ
-II-IIgn=Σ
υn
4/
q=g+υ
нагрузка
t*ρ* γf
g=Σ
1.2;1.3
Υ
q=g+υ
2.2 Преобразование полученных полных расчетных нагрузок из Н/м
в Н/м;
2.2(а) для плит покрытия и перекрытий нагрузка собирается на 1м. длины плиты.
Рис.2
Полная расчетная нагрузка на 1м. длины плиты:
q(Н/м)=q(Н/м2)-Вн, где
Вн- номинальная ширина плиты в м.
2.2(6) для балок ригелей нагрузка на 1м. длины ригеля собирается с грузовой
площади шириной 1м. и длиной равной расстоянию между осями ригелей,
т.е,L2(пролет плиты).
11
l
2
l
2
l
2
Полная расчетная нагрузка на 1м. длины ригеля:
q(Н/м)=q(Н/м2)- L2+g(Н/м), где
g(Н/м)- масса 1 пог.м. ригеля g(Н/м)=b*h*p, где
b-ширина ригеля, м
h-высота ригеля, м
р - плотность ж/б, Н/м3
2.2.(в) Нагрузка на колонну передается от покрытия и перекрытия и
перекрытий всех этажей, собственного веса колонн и ригелей в
рассматриваемом сечении.
Грузовая площадь с которой собирается нагрузка на колонну
определяется как произведение расстояний между разбивочными осями:
А= L1*L2
12
1,
2.3 Полная нагрузка на колонну среднего ряда первого этажа:
N(Н)= Σq (Н/м2)*А+ Σq (Н), где
Σq (Н/м2)- полная расчетная нагрузка в Н/м2 от покрытия и перекрытия всех
этажей.
Σq (Н)- суммарные нагрузки от собственного веса ригелей и колонн.
Расчетная нагрузка от собственного веса ригелей:
g(H)=b*h*L* ρ*nэт.* γf ,где
b и h- размеры сечения ригеля, м
L -длина ригеля
р –плотность материала ригеля Н/мЗ
ρ -25000Н/мЗ -для ж/бетона
nэт- количество этажей
γf -коэффициент надежности по нагрузке γf=1.1
Нагрузка от собственного веса колонн
g(H)=bк*hк*L* ρ*nэт.* γf где
bk и hk -размеры сечения колонны, м
nэт- высота этажа,м
р- плотность материала колонн Н/мЗ
hэт- кол-во этажей
γf - коэффициент надежности по нагрузке
1 табл.1
13
2.1.3 Пример сбора нагрузок на плиту покрытия, плиту перекрытия,
балку, колонну.
Исходные данные:
1. Район строительства: г. Кемерово
2. Назначение здания: торговый зал
3. Характеристика здания: здание с неполным ж/б каркасом
4. Сетка колонн L1*L 2=4,5*6 м
5. Размеры здания, м длина
60м.
ширина 27м.
6. Количество этажей 2.;высота этажей hэт=3600м.
7. Расчетная снеговая нагрузка υn ==2,4кПа
8. Тип пола: бетонный П-9
9. Тип кровли: совмещенная керамзит толщина утеплителя t=0.30м p=500 Н/м3
2.1(а) Подсчет нагрузок на плиту покрытия конструкция-кровли:
гравий втопленный в мастику t=0.02
р=2000 Н/м3
гидроизоляционный трехслойный
рубероидный ковер
цементно-песчаная стяжка
t=0.015м p =20000 Н/м3
керамзит t=0.30м p=500 Н/м3
пароизоляция-1 слой рубероида на
мастике сборная ж/б плита покрытия
1,5Х6 м.
14
Подсчет нагрузок сводится в таблицу.
Таблица 2.
Вид нагрузки
Нормат.
Расчетная
нагрузка
γf
нагрузка кПа
кПа
Постоянная
n
g =t*ρ
g=gn* γf
1,3
0,21
0,01*16=0,16
Примечание
1.гравий
втопленный в
мастику t=0,02м
р=20000 н/м3
0,03 *3слоя
1,3
0,12
2.
30-50 Н/м2=0,09
гидроизоляциомасса 1-го
нный рубероидслоя
ковер
рубероида
1,3
0,66
3. песч.
стяжка
0,03 *17= 0,51
1м2
t=0,02м.
р=20000н/м3
1,3
1,95
0,30* 15=1,5
4. керамзит
t=0.30м
p=500 Н/м3
5. пароизоляция
0,03
1,3
0,04
2500 Н/м2
масса 1м2
3,2
1,1
3,52
6. сборная ж/б
плиты
плита
Итого пост. нагр. gn=5,49кПа
g=6,5кПа
Временная нагрузки.
Снеговой район. S=Sq*μ=2,4*1
S=2,4
Sn= Sq*μ*0,7 Sn
=1,68
Всего
qnперекрытия=gn+ υn
qnпокрытия=gn+ υn =6,5+2,4=8,9
=5,49+1,68=7,17
Полная расчетная нагрузка на 1м. длины плиты при Вh =1,5м.
15
q(Н/м)=q(Н/м2) • Вh=8,9*1,5=10030,5 Н/м=13,53кН/м
2.1(6) Подсчет нагрузок на плиту перекрытия конструкции пола
П-16
Бетонны
е
пл
ит
ки
t=
35
м
м
p=
24
Рис.7
00
кг/ нагрузок на плиту.
Подсчет
м3 γ
Вид нагрузки
Расчетная
Примечание
Нормативная
f
Цементнонагрузка кПа
нагрузка кПа
песчаный
1
2
3
4
5
раствор t=30мм
Постоянная
p=1800
кг/м3 нагрузка
1,2
1,01
1. Бетонные
0,035*24=0,84
Ж
плитки t=35мм
/
3
p=2400 кг/м
б
п
1,3
3,52
Цементно0,03*18=0,54
л
песчаный
и
раствор t=30мм
3
т
p=1800 кг/м
а
2.Сборная ж/б
3,2
1,1
3,52
g=5,23кПа
Итого постоянная gn=4,58кПа
нагрузка
Временная нагрузки
Нагрузка на
pn=4,0кПа
1,2
p=4,8кПа
перекрытие (см. п.
3,6 СНиП 2.01.07.85*)
16
Нагрузка от
перегородки (см.
СНиП 2.01.07.-85*,
табл. 3)
Всего
0,5
1,1
qnперекрыития=9,08кПа
0,55
qnпокрытия=10,58кПа
Полная расчетная нагрузка на 1м. длины плиты перекрытия:
q(Н/м)=q(Н/м2)ВH=10,58*1,5=15,87кН/м
2.1(д) Подсчет нагрузок на колонну среднего ряда 1-го этажа нагрузка на колонну
передается от покрытия и перекрытия всех этажей. Грузовая площадь с которой
собирается нагрузка на колонну определяется как произведение расстояний
между разбивочными осями.
А=L1*L2=4,5*6=27м2
2.2 Определяем нагрузку от кирпичной колоны
По размеру здания определяем высоту колонны H=6,9+0,35=7,25м.
Сечение колонны bchc=380X380 мм.
Плотность кирпичной кладки p=1800 кг/м3 (удельный вес γ=18 кН/м3)
Nnколонны=bс*hc*H*γ=0,38*0,38*7,25*18=18,84кН- нормативная нагрузка
Nколонны = Nnколонны*γf=18,84*1,1=20,72кН- расчетная нагрузка
17
2.3 Нагрузка от веса балок:
Принимаем сечение балок bh=200X400 мм, балки выполнены из железобетона
p=2500кг/м3 (удельный вес γ=25кН/м3). Длина балки L=4,5м.
Nnбалки=b*h*γ=0,20*0,40*4,50*25=9,0кН- нормативная нагрузка;
Nбалки=Nnбалки*γ=9.0*1.1=9.9 кН- расчетная нагрузка
2.4 Собираем нагрузку на низ колонны (верхний обрез фундамента)
Nn=qnпокрытия*Aгр.+ qnперекрытия *Aгр+ nбалки+ Nnбалки +
Nnколоны=7,17*27+9,08*27+2*9,0+18,84=475,59кН
N=qпокрытия*Aгр.+ qперекрытия *Aгр+ nбалки+ Nбалки +
Nколонны=8,9*27+10,58*27+2*9,9+2072=566,48кН
При расчете конструкций не следует забывать, что расчетные нагрузки
необходимо умножать на коэффициент надежности по ответственности –γn, для
большинства жилых и общественных зданий γn=0,95
18
2.1.4 Справочные данные
2.1Плотности строительных материалов. Бетоны и
растворы(Н/м3).
1. Железобетон
25000
2. Асфальтобетон
В стяжках
18000
В полах
19000
3. Шлакобетон
10000-18000
4. Керамзитобетон
5000-16000
5. Легкий бетон
9000-18000
6. Ячеистый бетон
3000-10000
7. Пенобетон
3000-10000
8. Мозаичный бетон
28000
9. Цементно-песчаный раствор
18000-20000
Ю.Цементно-шлаковый раствор
12000-14000
11.Известково-песчаный раствор
16000
12.Цементно-шлаковый раствор
12000-14000
13.Сухая штукатурка(гипсовые листы)
8000-16000
Кирпичная кладка и каменные материалы.
1.Кладка из глиняного обыкновенного
кирпича
2.Кладка из силикатного кирпича
3.Мрамор, гранит
4. Известняк
5.Песчаники, кварциты
6. Керамические плитки
7.Мозаичные плитки
8.Шлакоситалл (пеношлакоситалл)
9.Ксилолит в полах
верхний слой
нижний слой
18000
18000
28000
20000
24000
21000-27000
27000-28000
3000-6000
10000-18000
18000
10000
Дерево и изделия из него.
1 .Сосна и ель
2.Дуб
3. Фанера клееная
5000-5500
7000-8000
6000
19
4.Картон
6000-6500
5.Плиты древесноволокнистые и
древесностружечные
6.Плиты фибролитовые
7.Пергамин
8.Арболит
9.Паркет
4000-8000
3000-5000
6000
5000
8000
Теплоизоляционные материалы.
1.Минеральная вата
750-1500
2.Минеральный волок
3.Минеральные маты
4.Минеральные жесткие плиты
1000-1500
1000-2000
1000-4000
5.Камышит
6.Фенолформальдегидные
пенопласты
7.Шлаки гранулированные
1750-2500
500-1500
8.Керамзит
5000-9000
4000-7000
Кровельные, гидроизоляционные и рулонные покрытия
для полов.
1.Асбестоцементные листы
16000-18000
2.Рубероид, пергамин, толь
3.Линолеум поливинилхлоридный
6000
16000-18000
Разные материалы
1.Чугун
72000
2.Стекло оконное
3.Битум
25000
10500
20
Нагрузки от конструкций покрытия.
Таблица 5.
Нагрузка
Коэффициент
Нормат.
Расчетная
2
нагрузка Н/м надежности по Нагрузка, Н/м2
нагрузке γf
1. Гравийная защита
400
1,3
520
160
1,3
208
2. Гидроизоляционный
ковер из 3-х слоев
рубероида и одного слоя
пергамина
360
1,3
468
3. Асфальтная стяжка
толщиной20мм.,
плотностью 18000Н/м3
50
1,3
65
4. Парогаоляция из 1 -го
слоя рубероида
5. Плитный утеплитель
1,2
!
1,2
6. Сборные ж/б
1500
1,1
1650
ребристые плиты
2000
1,1
2200
покрытия размерами
1,5x6; 3x6
7. Ребристые плиты
2600
1,1
2860
перекрытий; высотой
3000
1,1
3300
350мм.
400мм.
2500-300С
1,1
2750-3300
8. Многопустотные
плиты толщиной 220мм.
100-155
1,05
105-163
9. Стальной
профилированный
настил
10. Стальные прогоны
50-80
1,05
53-84
пролетами: 6м. 10м.
80-180
1,05
84-189
21
Нагрузки от конструкций междуэтажных перекрытий
и покрытий зданий.
Таблица 6.
Нагрузка
1
Пол паркетный t=0,02
р=8000Н/м3
Шлакобетонная подготовка
t=0,065 р=16000Н/м3
Звукоизоляция из
пенобетонных плит t=0,06
р=5000Н/м3
Ж/б плита с круглыми
пустотами
Пол из метлахской плитки
Цементный выравнивающий слой
г=0,06м. р=20000Н/м3
Шлакобетонные плиты
t=0,06 р=16000Н/м3
Ж/б ребристая плита
перекрытия
Сборные ж/б ригели
Гидроизоляционный
рулонный ковер из трех
слоев рубероида
Цементная стяжка И),02м.
р=20000Н/м3
Нормативная Коэффициент
нагрузка, Н/м2 надежности
по нагрузке γf
2
3
160
1,1
Расчетная
нагрузка,
Н/м2
4
176
1040
1,3
1352
300
1,2
360
3000
1,1
3300
4500
300
400
1,3
5188
330
520
960
1,2
1152
2500
1,1
2750
625
=4785
—Ц-/50
120
1,1
1,3
690
=5442
156
1,3
520
400
22
1
Утеплитель пенобетонные
плиты t=0, 12м. р=4000Н/м2
Пароизоляция - один слой
рубероида
Сборные ребристые плиты
2
450
3
1,2
4
576
40
1,3
52
2500
=3540
1,1
2750
=4054
2.2 Справочные данные о массе покрова
земли Sо.
( по карте найти города и снеговые районы)
Место строительства
Днепропетровск, Донецк, Жданов, Кривой
рог, Запорожье, Ростов, Херсон, Ялта, Одесса.
Ставрополь, Баку, Махачкала, Минск,
Вильнюс, Омск, Харьков, Белград, Сумы,
Киев, Полтава, Рига, Черкассы, Владивосток
Москва, Тула, Брянск, Витебск, Иваново,
Новгород, Псков, Смоленск, Братск,
Ленинград, Свердловск, Челябинск, Воронеж,
Курск, Магнитогорск, Орск, Саратов,
Оренбург.
кПа
0.8
1.2
Снеговой район
I
II
1,8
III
Горький, Череновец, Вологда, Нижний
Тагил,Новокузнецк, Архангельск,
Нижневартовск, Кемерово, Красноярск,
Новосибирск, Комсомольск-на-Амуре
2,4
IV
Пермь, Березняки, Кудымкар, Уфа, Ухта,
Сыктывкар, Нижневартовск , Салехард,
Амурск, Магадан, Анадырь.
3,2
V
Палана, Шантарсике острова..
4,0
VI
Петропаловск-Камчатский,
Северо-Курильск
4,8
5,6
VII
VIII
23
РГ-2
24
2.2 Практическая работа по теме 5.3 «Расчет деревянных конструкций»
2.2.1Опорный конспект
2.2.2 Порядок подбора сечение центрально сжатой деревянной стойки
Расчет центрально — сжатых элементов на устойчивость для деревянных
стоек из цельной древесины.
N/φ*Fрасч=Rc
где N — расчетная продольная сила
φ — коэффициент продольного изгиба, принимается в зависимости от
гибкости
а) при гибкости λ ≥ 70φ
φ=3000/λ2
б) при гибкости λ ≤10
φ =1-0.8(λ /100)2
гибкость стойки λ =L0/r
Lo — расчетная длина , L0 = μхL
r— радиус инерции сечения
Fрасч — расчетная площадь сечения принимается в зависимости от вида
ослаблений
Fрасч = F , если ослабления отсутствуют
Fрасч = Fнт, если ослабления выходят на кромки
Fрасч = 4/3 Fнт, если ослабления превышают 25% от площади брутто. Fрасч =F6P,
если ослабления не превышают 25% от площади брутто.
Rc— расчетное сопротивление древесины на сжатие, принимают по таблице 3
СНиП П-25-86.
Σ =N/Fнт≤Rc
Fнт =площадь поперечного сечения нетто, Fнт=F6p-Fосл
Порядок расчета стоек при подборе поперечного сечения.
1. Определяют нагрузку, приходящуюся на стойку.
2. Устанавливают расчетную схему.
3. Определяют расчетную длину стойки L0= μ*L
25
4. Принимают породу древесины и ее сорт (сосна или ель).
5.Определяют расчетное сопротивление древесины на сжатие Rc по таблице 3
СНиП II-23-80.
6.Задаются коэффициентом продольного изгиба в пределах φ =0,6 — 0,7.
7.Из условия устойчивости определяют требуемую площадь поперечного
сечения стойки:
Fрасч≥N/φ*Rc
8. По найденной площади назначают размеры поперечного сечения:
а) Требуемые размеры сторон для квадратного сечения
а=√F расч
б) Требуемый диаметр для элемента круглого сечения (бревна)
d=√4 F расч/ π
полученные размеры округляют в большую сторону с учетом сортамента
пиломатериалов.
9. Определяют радиусы инерции « r » и проверяют условие ограничивающее
гибкость
λ =L0/r≤ λпред
λпред =120 — для стоек, если условие не удовлетворено, то размеры сечения
увеличивают и снова проверяют гибкость.
10. Проверяют устойчивость принятого сечения, для чего определяют
фактические значения расчетной площади Fрасч и коэффициента продольного
изгиба φ.
при λ ≤70
φ =1-0,8(λ /100)2
при λ ≥70
φ =3000/ λ2
Условие устойчивости :
N/φ*Fрасч< Rс
Если условие устойчивости выполняется и сечение не имеет ослаблений,
Расчет заканчивается ;
если есть ослабления, то переходят к проверке прочности.
11. Проверяют прочность деревянной стойки N/F нт ≤ Rс
Fнт =Fбр--Fосл
Если устойчивость и прочность не обеспечена, то размеры сечения увеличивают и
снова проводят проверку сечения на устойчивость и прочность.
26
2.2.3 Пример расчета деревянных стоек
Пример.
Подобрать сечение центрально - сжатой стойки (колонны), выполненной из
цельной древесины .Материал сосна , сорт 1. Сечение колонны - брус.
Примечание. Деревянная стойка для предложенного в примере типа здания,
естественно. не имеет смысла и даже недопустима с точки зрения требований,
предъявляемых к таким зданиям и их конструкциям ( противопожарных,
капитальности и т. д.). Нагрузки также меньше, чем при кирпичной колонне.
Вариант стойки ( колонны ) из древесины приведён исключительно в учебных
целях для сравнительной оценки прочностных свойств материалов, которая
может быть положена в основу сравнений колонн.
N = 566,48 кН, с учетом коэффициента надежности по ответственности
γn= 0,95 нагрузка N = 566,48*0,95 = 538,16 кН. Расчетная схема принята с
опиранием концов стержня колонны на шарнирные опоры . Расчетная длина
стержня L0= 3,6м. Температурно-влажностные условия эксплуатации А2
(элемент работает внутри отапливаемого помещения с относительной
влажностью воздуха свыше 60 и до 75% ) (см. табл. 1 СНиП И-25-80).
Решение.
1. По табл. 2.4 определяем расчетное сопротивление древесины сжатию: Rc=16
МПа =1,6 Кн/см2 (предварительно принимая ширину и высоту сечения больше 13
см).
2. Коэффициент условия работы в соответствии с требованиями п. 3.2 СНиП И25-80 принимаем равными единице.
3. Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,8 и определяем требуемую
площадь сечения из формулы устойчивости
Fрасч=538,16/0,8*1,6= 420,4 см2 .
4. Принимаем с учетом сортамента (Приложение 2) сечение бруса bh =
200x250см,
фактическая площадь сечения F = 500 см ; колонна не имеет врезок в расчетном
сечении, поэтому расчетная площадь сечения Fрасч равна площади сечения брутто
Fбр =500 см2 .
5. Определяем радиусы инерции относительно главных осей (табл.5.2) :
rх =0,289h = 0,289*25 =7,23 см;
гу= 0,289b = 0,289*20 = 5,78 см.
6. Находим гибкость и коэффициент продольного изгиба, используя меньший
по величине радиус инерции, получаем большее значение гибкости: λ = L0/rу =
360/5,78=62,3; определяем предельную гибкость: для колонн λ max=120 (табл. 14
СНиП И-25-80).Гибкость колонны в пределах нормы ; так как фактическаяпо
формуле φ= 1 - 0,8(λ /100)2 = 1 - 0,8( 62,3/100 )2 = 0,689.
7. Проверяем устойчивость:
σ = N/ φ*А=538,16/0,689*500= 1,56 кН/см2 < Rc= 1,6 кН/см2.
Вывод. Напряжения при расчете на устойчивость меньше расчетного
сопротивления древесины сжатию: σ = 15,6 < Rc = 16,0 МПа, следовательно
несущая способность обеспечена.
27
Принимаем сечение колонны 200x250 мм. Древесина — сосна, сорт 1.
2.2.4 Задачи для самостоятельной работы
Задача 1.
Подобрать сечение деревянной стойки из бруса; стойка шарнирно
закреплена по концам, длина стойки L = 2,м. Нагрузка приложена по центру
тяжести сечения, N = 15 кН. Коэффициент надежности по ответственности λ n=0,9.
Материал:
береза ;сорт 2. Температурно-влажностные условия эксплуатации В2 (
эксплуатация
на открытом воздухе в нормальной зоне для таких условий эксплуатации
коэффициент mB=0,85).При определении расчетного сопротивления березы
следует расчетное сопротивление, определенное для древесины сосны (ели),
умножать на коэффициент mn (табл. 2.5), учитывающий другую породу
древесины, и коэффициент mB, учитывающий условия эксплуатации. Предельная
гибкость стойки
λmax=120
Задача 2.
Проверить несущую способность деревянной стойки , выполненной из бревна.
Материал : ель, сорт 3; условия эксплуатации АЗ (коэффициент mB =0,9).
Нагрузка, действующая на стойку, приложена по центру тяжести сечения,
N=150кН.
Коэффициент надежности по ответственности λn=0,95.Закрепление стержня
шарнирное по обоим концам, длина L =3,0м.Диаметр бревна D =180мм.
Предельная гибкость стойки λmax =120.
28
Заключение
Методическое пособие составлено для студентов дневного и заочного
отделений по специальности 270103.01 «Строительство жилых и
общественных
зданий»
Пособие составлено в соответствии со СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»
Используя методику расчета предложенную пособием , выпускники в своей
практической деятельности по заданным нагрузкам смогут подобрать сечение
деревянной стойки или выполнить проверочный расчет ,что соответствует
требованиям Государственного стандарта среднего профессионального образования.
29
РГ-3
30
2.3 Практическая работа по теме 5.5 «Расчет кирпичных столбов и стен»
2.3.1 Опорный конспект
2.3.2 Расчет центрально — сжатых столбов из неармированной кладки.
Расчетная формула : N ≤ mg *φ* RА
где N - расчетная продольная сила
λ =L0/h
ζ
вид каменной кладки
табл. 5.8
λ =L0/h
φ
табл 5.8
mg=1- ζ*NL/N
mg=1 при h≥30см.
вид кладки
a
R
марка раствора
a
A=b*h, если A≤0,3м2
марка кирпича
;
табл 2.10
марка раствора
γc=0,8пункт 3.11 СНиП II-22-81
5.5.2 Расчет центрально — сжатых столбов из армированной кладки.
N ≤mg*φRsk*A
Rsk - расчетное сопротивление армированной каменной кпадки
Rsk=R+2*μ*Rs/100≤2*R
μ - процент армирования
μ=2*Ast/C*s*100
Проверяем условие:
0.1%≤ μ=2*Ast/C*s≤50*R/Rs
где Ast = площадь сечения арматуры
диаметром 3,4,5 мм класса Вр I ( по сортаменту )
С - размер ячейки сетки
S - шаг сеток
Rs- расчетное сопротивление арматуры, принимается с коэффициентом условий
работы
γcs= 0,6 таблица 13 СНиП II -22 -81
λ =L0/h
k- коэффициент,
φ
принимаемый по
ask
ask=a*Ru/Rsku
Ru=kR
таблице 5.9
Rsku=kR+2*μ*Rsn/100
Rsn - нормативное сопротивление
арматуры с коэффициентом условий
работы γc = 0,6 .
31
1.1Общий порядок расчета центрально — сжатой неармированной колонны.
В практике встречаются следующие типы задач
: подбор размеров сечения столба ( тип 1 )
проверка несущей способности ( тип 2 )
Тип 1
1. Определяют нагрузку на кирпичный столб
2. Устанавливают расчетную схему столба
3. Задаются следующими параметрами : марка кирпича от М50 до М150
марка раствора от М25 до М75
4. По таблице 2.10 находят расчетное сопротивление сжатию кладки К.
5. Определяют упругую характеристику кладки а таблица 5.7
6. Предварительно принимают значение коэффициента φ = 0,8 - 0,9 и
предполагая что размеры сечения будут больше 30см , принимают значение
коэффициента mg= 1.
7. Из условия прочности N≤mg* φ*RА определяют требуемую площадь
сечения, см2
А≥N /mg* φ*R
8. Назначают размеры сечения столба , при этом следует учитывать размеры
кирпича ( камней ); сечение колонн из кирпича принимают не менее 380x380мм
и далее , добавляя по 130мм ( ширина кирпича 120мм + 10мм
шов).
9. Проверяют принятое сечение
а) определяют коэффициент mg = 1 при h≥30см.
б) определяют гибкость
λh = L0/h:и по гибкости определяют коэффициент
продольного изгиба φ табл. 5.8
в) определяют площадь принятого сечения столба , если А ≤ 0,3 м2 , расчетное
сопротивление необходимо умножить на коэффициент условий работы γc=0,9
(пункт 3.11 СНиПП-22- 8 1 )
10. Проверяют несущую способность колонны из условия : N ≤mg* φ*RА
Если условие удовлетворено , то расчет закончен.
Если нет , то изменяют марки кирпича , раствора или увеличивают размеры
колонны с учетом размеров кирпича и расчет повторяют до тех пор , пока не
будет удовлетворено условие.
Тип 2
Проверка несущей способности кирпичного столба сводится к п.п. 9 и 10
порядка расчета задачи типа 1.
32
2.3.3 Правила конструирования неармированных столбов.
1. Размеры поперечного сечения колонн принимают с учетом размера кирпича.
Обычно не менее 380x380мм (1,5 кирпича x1,5 кирпича) и далее 510x510мм
(2x2 ), 640x640 ( 2,5x2,5 ) и т.д.
2. На верхнюю часть кирпичной колонны могут укладываться железобетонные
подушки, которые способствуют распределению напряжений от балок по
кирпичной кладке. Их можно принимать без расчета толщиной 14-15 см.
3. В нижней части, между кирпичной кладкой и фундаментом выполняется
гидроизоляция
2.3.4 Порядок расчета центрально-сжатой колонны из армированной кладки
с сетчатым армированием.
В практике встречаются следующие типы задач:
— подбор арматурных сеток в колонны известного сечения и с принятыми материалами;
— проверка несущей способности, имеющейся армированной колонны.
Подбор арматурных сеток.
Если действующее усилие N > φ , то несущая способность колонны не обеспечена.
Можно увеличить несущую способность колонны за счет постановки сетчатой
арматуры :
1. Принимают класс арматуры сеток (рекомендуется Вр-1).
Определяют расчетное и нормативное сопротивление арматуры с коэффициентом
условия работы Rs*γcs.
Арматура класса Вр-I выпускается диаметрами 3,4,5мм и имеет расчетное сопротивление
Rs=410МПа
нормативное сопротивление
Rsn=490МПа табл. 2.8.
коэффициент условия работы γcs = 0,6.
2. Находят отношение
а =N/φ
которое показывает- во сколько раз следует увеличить расчетное сопротивление
каменной кладки , чтобы несущая способность, оказалась выполненной , учитывая ,
что
Rsk≤2R.
3. Определяют требуемое расчетное сопротивление армированной кладки.
Rsk = R*а и приравнивают его к формуле
Rsk=R+2*μ*R/100=R*a
из полученного соотношения определяют требуемый процент армирования
μ=(Rsk-R)*100/2*Rs;
33
устанавливают процент армирования μ и его значение принимаются не менее
0,1% и не более μ= R/Rs/
4. Принимают шаг постановки армированных сеток S ; сетки могут
устанавливаться в каждом ряду кладки или через несколько рядов ( но не более
чем через 5 ); если сетки становятся в каждом ряду S = 7,7 см , если через два
ряда S = 7,7x2 = 14,4 см и т.д.
Поперечное (сетчатое), армирование каменных конструкций:
1 - арматурная сетка;
2 - выпуск арматурной сетки для контроля ее
укладки; с - размер ячейки арматурной сетки;
3 - шаг арматурных сеток
5. Определяют площадь сечения арматуры Аst, из которой сделаны сетки
Ф3-Аst = 0,071 см2, Ф4-Аst= 0,126 см2 , Ф5 –Аst= 0,196 см2 .
6. Находят требуемый шаг стержней в сетках из уравнения
μ=2*Ast/cs*100,откуда c=2Ast*100/μ*S
Назначают шаг стержней С от 30 до 120 мм с градацией через 5мм.
Проверка подобранного сечения колонны с сетчатым армированием.
7 Уточняют процент армирования подставив в формулу
μ=2*Ast/cs*100
принятые значения шага стержней и шага сеток и проверяют условие :
μmin=0.1<μ=2*Ast/cs*100<μmax=50R/Rs
Если процент армирования меньше минимального , увеличивают количество
арматуры за счет уменьшения шага стержней в арматурных сетках, шаг
постановки сеток или увеличения диаметра арматуры. Если процент армирования
больше предельного, следует изменить сечение колонны или принять более
прочные материалы для каменной кладки и провести расчет заново.
34
8.Уточняют величину расчетного сопротивления
Rsk=R+2*μ*Rs/100
9. Находят упругую характеристику кладки при наличии сетчатого армирования
ask=a*Ru/Rsku
где а - упругая характеристика неармированной кладки.
Ru = kхR;
Rsku=k*R+2*Rsn*μ/100
10.Определяют коэффициент продольного изгиба φ табл. 5.8
λ =L0/h
φ
ask
11. Проверяют несущую способность армированной кладки
N ≤mg*φ*Rsk*А
Если несущая способность не обеспечена , увеличивают насыщение столба
арматурой и повторяют расчет.
Задача типа 2 сводится к проверке подобранного сечения колонны, см. п.п 7-11.
2.3.6 Правила конструирования кирпичных столбов с сетчатым
армированием.
1. Количество сетчатой арматуры ( процент армирования ) должен составлять не
менее 0,1 % и не превышать
μmах = 50*R/Rs.
2. Диаметр сетчатой арматуры обычно назначается 3,4,5 мм класса Вр -1.
3. Расстояниемежду стержнями сетки должно быть не более 12см и не менее З см
4. Материалы для кирпичной кладки : — марка кирпича не менее М50;
— марка раствора не менее М50;
— класс арматуры , как правило Вр-1
— швы кладки должны иметь толщину, превышающую толщину сетки не менее
чем на 4мм.
5. Арматурные сетки ставятся не больше чем через пять рядов кирпичной кладки
( 40 см ) .
6. Для проверки наличия арматурных сеток в кладке и контроля правильности их
укладки они должны быть уложены так, чтобы концы стержней выступали на 310 мм по поверхности кладки .
7. Сетчатое армирование эффективно только при гибкости столбов L0/h ≤ 15 ,
при больших значениях гибкости сетчатое армирование практически не
повышает прочность кладки.
35
2.3.7 Практические примеры по расчету каменных конструкций.
Пример 1.
Используя данные задания №2 , подобрать сечение центрально-сжатой колонны
выполненной из кирпича. Расчётное продольное сжимающее усилие N = 566,48
кН. Коэффициент надёжности по ответственности γn= 0,95 ; с учетом коэффициента
N = 566,48*0,95 = 538,16 кН. Принята расчетная схема с шарнирным опиранием
концов стержня колонны . При такой расчетной схеме расчетная длина равна
высоте этажаL0 = Н = 3,6 м.
N=356,16 кН
Решение:
1. Задаемся материалами. Принимаем : полнотелый глиняный кирпич
пластического прессования марки М100 ; раствор цементно - известковый М75. По
таблице 2.10 (приложение) находим расчетное сопротивление сжатию Кладки R=1,7
МПа = 0,17 кН / см2.
2. Определяем упругую характеристику, а = 1000 (табл.5.7) .
3. Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,8 и коэффициентом mg=1,0
Определяем требуемую площадь сечения колонны :
А = N/mg*φ*R=538,161*0,8*0,17= 3957,03см2
4. Принимаем сечение колонны 640x640 мм. Фактическая площадь сечения А
= bh = 64x64 = 4096 см = 0,4096 м , что больше 0,3 м , следовательно,
коэффициент условия работы γn = 1.
5. Определяем гибкость : λh = L0/ h= 360 / 64 = 5,63.
6. По табл. 5.8 находим коэффициент продольного изгиба φ = 0,98 (коэффициент
определен с интерполяцией).
7. Так как меньшая сторона сечения h > 30 см , коэффициент mg= 1.
8. Проверяем принятое сечение :
N = 538,16 кН < mg*φ*R*А = 1*0,98*0,17*4096 = 682,39 кН.
Вывод. Несущая способность колонны обеспечена , оставляем подобранное
сечение .
36
Пример 2.
По архитектурным соображениям требуется уменьшить сечение колонны,
которая рассчитана в примере 1. Принято сечение 510x510 мм, колонну
выполняем из полнотелого кирпича пластического прессования марки М100 и
цементно -известкового раствора марки М100 ( так как размеры сечения
уменьшили и есть такая возможность , увеличиваем марку раствора по сравнению
с данными примера 1 ). Расчетное сопротивление сжатию кладки R=1,8 МПа =
0,18 кН / см2 (табл.2.10) упругая характеристика а = 1000 (табл. 5.7).
Решение:
1. Площадь колонны А = 51*51 = 2601 см2 = 0,26 м2 ; так как площадь сечения
Меньше 0,3 м , расчётное сопротивление необходимо умножать на коэффициент
условия работы γc = 0,8.
2. Гибкость колонны изменилась по сравнению с гибкостью в примере 1 , так как
уменьшилась размеры сечения колонны, λh= L0/h = 360/51 = 7,0.
3. Определяем коэффициент продольного изгибаφ= 0,94 (табл.5.8).
4. Коэффициент т8 = 1 , так как меньший размер сечения h > 30 см .
5. Несущая способность кирпичного столба
Ф = mg*φ*R* γc *А = 1*0,98*0,18*0,8*2601 = 352 кН;
N = 538,16 кН > Ф = 352 кН.
Вывод. Несущая способность не обеспечена.
6. Для обеспечения несущей способности применяем сетчатое армирование.
Арматурные сетки выполняем из арматуры класса Вр -I диаметром Змм,
устанавливаем сетки в каждом ряду кирпичей, шаг сеток S = 7,7 см.
7. Выписываем нормативное и расчетное сопротивления арматуры (табл.2.8) :
Rs = 410 МПа, Rsn = 490 МПа; площадь сечения стержня арматуры Аst=0,071 см2;
расчетное и нормативное сопротивления арматуры необходимо умножать на
коэффициент условия работы γc = 0,6 ( см„ табл. 13 СНиП II - 22 - 81 ) :
Rs*γс = 410*0,6 = 246 МПа = 24,6 кН / см2 ;
Rsn* γc= 490*0,6 = 294 МПа = 29,4 кН / см2 .
8. Находим отношение : а = N / Ф = 538,16 / 332,48 = 1,62 , которое показывает
,во сколько раз следует увеличить расчетное сопротивление для обеспечения
прочности.
9. Определяем требуемое расчетное сопротивление армированной кладки :
Rsk = R*a = 0,18*1,62 = 0,29 кН / см2.
10.Приравниваем полученное значение к формуле расчетного сопротивления :
Rsk=0,29 = R+2*μ*Rs*γcs/100 =0,18*0,8+2*μ*24,6/100
из полученного соотношения определяем требуемое процент армирования μ:
μ =(Rsk-R*γс)*100/ Rsk*R*γс =(0,29-0,18*0,8)*100/2*24,6=0,297%
принимаем значение коэффициента μ = 0,4%
11. Находим требуемый шаг стержней арматуры (размер ячейки) в сетке из
уравнения μ = 0,3% = (2Аst/с*s)100,
c=2Аst*100/μ*s=2*0,071*100*0,3*7,7 =6,15 см;
37
принимаем сетки с шагом стержней с = 65 мм (кратно 5 мм).
12.Уточняем полученный процент армирования :
μ=2Аst/c*s*100 = 0,284%
13.Уточняем полученное в результате армирования расчетное сопротивление
кладки Rsk :
Rsk = Rγc+2*μ*Rsγcs/100= 0,18*0,8 +2*0,284*24,6/100= 0,284 кН / см2.
14. Проверяем принятое значение коэффициента армирования :
μ = 0,284% > μmin, = 0,1% ;
μmах = 50* Rsγc / Rs*γc =
=50*0,18*0,8/24,6 = 0,293%
15.Определяем упругую характеристику армированной кладки а8к :
аsk = а Ru/Rsкu= 1000*0,288/0,455 = 633 ,
=2*0,18*0,8 = 0,288 кн / см2;
где Ru = k*R*γс =
Rsku = k*R*γс + 2*Rsn*γcs*μ/100=2*0,18*0,8+2*29,4*0,284/100= 0,455 кН / см2.
16.По табл.5.8 определяем коэффициент продольного изгиба, учитывая полученное значение упругой характеристики аsк = 633 и гибкости λh= 7,0 ; с интерполяцией φ = 0,904.
17.Проверяем несущую способность,
N = 538,16 кН < mg*φ*Rsk*А = 1*0,904*0,284*2601 = 646,6 кН.
Вывод. Несущая способность обеспечена. Принимаем колонну сечением
510x510 мм из кирпича глиняного пластического прессования М100 на
цементно-известковом растворе М100, армированною сетками в каждом ряду
кирпичной кладки. Сетки выполнены из арматуры класса Вр-1 ф3мм с шагом
постановки арматуры в сетке в обоих направлениях 65 мм .
2.3.7 Задачи для самостоятельной работы.
Задача 1.
Проверить прочность центрально-сжатого кирпичного столба. Нагрузка,
действующая на столб, N= 340 кН; Nt= 250 кН. Коэффициент надежности по
ответственности γc= 0,95. Сечение столба 510x640 мм; кирпич силикатный М75;
38
раствор цементно-известковый М50. Расчетная схема — шарнирное закрепление
столба на опорах; высота столба Н= 4,2 м.
Задача 2.
Подобрать сечение центрально-сжатого кирпичного столба. Расчетная длина
L0 = 2,8 м. Нагрузка N= 120 кН, Nt =100 кН. Коэффициент надежности по
ответственности γn= 0,95. Кирпич глиняный пластического прессования М75;
раствор цементно-известковый М75.
Задача 3.
Проверить прочность центрально-сжатой кирпичной колонны, выполненной с
сетчатым армированием. На колонну действует нагрузка N= 380 кН.
Коэффициент надежности по ответственности γn= 0,95. Сечение колонны
640x640 мм. Кирпич глиняный пластического прессования М125; раствор
цементно-известковый М50. Колонна армирована сетками, выполненными из
арматуры класса Вр-1, ø4 мм. Шаг стержней арматуры в сетках (размер ячейки)
с= 60 мм; шаг сеток S= 154 мм.
39
Заключение
Методическое пособие на тему 5.5 « Расчет кирпичных столбов и стен Имеет
цель оказать методическую помощь студентам дневного и заочного отделений
при выполнении расчетно-графической работы ,а так же при выполнении
расчетной части дипломного проекта, и что особенно важно применять их в своей
практической деятельности , т.к. кирпич основная альтернатива бетону как
строительный материал.
40
РГ-4
41
2.4 Практическая работа по теме « расчет железобетонных балок и плит»
2.4.1. Особенности работы железобетонных балок под нагрузкой и
предпосылки для расчета
Опыт показывает, что железобетонные балки под действием равномернораспределенной нагрузки разрушаются по следующей схеме: в середине балки
возникают вертикальные (перпендикулярные к оси балки) трещины, с удалением
от середины трещины уменьшаются и наклоняются (угол наклона может
составлять около 40°), вблизи опор ширина раскрыта; наклонных трещин снова
увеличивается.
q
Рис. 7.1.1 Схема разрушения железобетонной балки (арматура условно не
показана)
Трешины в железобетонных балках неизбежны и допустимы в установленных
нормами пределах (которые определяются условиями их работы). Цель
постановки арматуры — предотвратить разрушение балки, которое обычно
возникает в результате чрезмерного раскрытия трещин, появляющихся в
растянутой зоне бетона. В местах образования трещин растягивающие усилия
воспринимает арматура, а на участках между трещинами арматура и бетон
работают совместно. Железобетонная балка поэтому при прочих равных
условиях может быть в 20 раз прочнее бетонной.
Рис. 7.1.2. Схемы армирования железобетонных балок:
а) отгибами продольной арматуры на опорах; б) поперечными стержнями
(хомутами) на приопорных участках; I — нормальное сечение;
42
2 — наклонное сечение;
Рационально, когда арматура располагается перпендикулярно к трещине.
Этому условию удовлетворяет продольная рабочая арматура, расположенная в
растянутой зоне бетона перпендикулярно у к оси нормального
(перпендикулярного к оси балки) сечения (рис. 7.1.2). В наклонном сечении
(проведенном по наклонной трещине) перпендикулярно трещине можно
располагать отгибы (рис. 732, а), но их устройство трудоемко и на практике они
применяются редко, чаще ставятся вертикальные стержни (рис. 7.1.2, б) которые
объединяются в сварные или вязаные каркасы (поперечные стержни в сварных
или хомуты в вязаных каркасах).
Поперечные стержни, пересекая наклонные трещины, обеспечивают
прочность наклонного сечения (наиболее опасными участками, на которых могут
образовываться наклонные трещины, при равномерно .распределенной нагрузке
являются участки вблизи опор, равные 1/4 длины балки).
Итак, расчет железобетонных балок на прочность заключается в
определен необходимого количества рабочей продольной арматуры (числа
стержней диаметров) для обеспечения прочности нормального сечения, а
также определении диаметра и шага постановки поперечных стержней для
обеспечен прочности наклонных сечений.
2.4.2. Стадия НДС при изгибе.
1,1 Расчет железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночным
армированием по прочности нормального сечения
1. Работа нормального сечения балки
Опыты по исследованию поведения железобетонных балок под нагрузкой
показывают, что от начала действия нагрузки и до разрушения балки
нормальному сечению можно выделить три стадии напряженно
деформированного состояния (рис. 7.33).
Стадия 1. Соответствует небольшой нагрузке, при которой не образуют
трещины в растянутой зоне бетона. В этой стадии можно выделить д состояния.
Состояние 1, а (момент М1 ) — соответствует начальному этапу приложения
нагрузки: напряжения в бетоне изменяются по линейному закон т.е. упруго. Бетон
и арматура в растянутой зоне работают совместно. Состояние 1, б (момент М2>
М1 ) — непосредственно перед появлением трещин: в сжат(зоне бетона
напряжения изменяются практически упруго, а в растянутой эпюр
растягивающих напряжений в бетоне искривляется, что говорит о том, что в ней
появляются пластические деформации. В арматуре возникают небольшие упругие
деформации, она недонапряжена.
Стадия 2. Характеризуется появлением в растянутой зоне бетона трещи которые
появляются при увеличении нагрузки (момент М3 > М2). Бетон в трещинах
выключается из работы. Там, где образовались трещины, работает арматура, а
меж, трещинами арматура и бетон продолжают работать совместно.
43
В сжатой зоне бетона за счет пластических деформаций происходит искривление
эпюры напряжения бетона, эти напряжения еще не достигают предельных
значений.
Прочность арматуры и сжатого бетона полностью еще не исчерпана, и можно
увеличивать нагрузку на элемент.
Стадия 3. Стадия разрушения. Разрушение элемента может происходить по
двум случаям:
Случай 1. Разрушение происходит из-за того, что не выдерживает бетон сжатой
зоны, в то время как несущая способность арматуры еще не исчерпана (имеет
излишек арматуры, т.е. элемент переармирован).
Случай 2. Напряжения в арматуре достигают предела текучести или
прочности, арматура удлиняется или рвется, трещина увеличивается, части балки
взаимно поворачиваются, и происходит разрушение. В основном разрушение
изгибаемых железобетонных элементов при нарушении прочности нормальной
сечения происходит по этой схеме.
В зависимости от целей расчетов (расчет на образование трещин определение
прогибов, расчет на прочность и т.д.) они могут вестись по 1-й, 2-й или 3-й
стадии. При расчете прочности расчет ведется по 3-й стадии, причем
действительная схема напряжений заменяется расчетной схемой, в которой
фактическая (криволинейная) эпюра напряжений в сжатой зоне бетона заменена
на прямолинейную, и напряжения в ней принимаются равными призменной
прочности бетона — Rb. В растянутой зоне бетон в результата образования
трещин выключается из работы, там работает только растянутая арматура, и
напряжения в ней равны расчетным сопротивлениям арматуры растяжению -Rs.
44
45
Порядок расчета прочности наклонных сечений на действие поперечной
силы.
Дано: Qmax,υ, ,Rb,Rbt,ds,dsw,Asw,S (но конструктивным условиям).
Требуется проверить условие Q≤Qb+Qsw, Q≤0,3φw1*φb1, b*h0*Rb
1.
Проверяют, требуется ли поперечная арматура но расчету по первому
случаю:
Qmax≤2,5*Rbt* b*h0
2. Проверяю» требуется ли поперечная арматура но второму случаю:
Q≤ φb4*(1+φn)* Rbt* b*h02/C
с этой целью вычисляют q1=g+υ/2 C=Cmax=2,5*h0 если q1≤0,16
φb4*(1+φn)* Rbt* b если q1 ≥0,16 φb4*(1+φn)* Rbt* b то принимают
C=h0√φb4*(1+φn)* Rbt* b/q1 ≤Cmax
Если поперечная арматура требуется продолжаю расчет:
3. Определяют
Qbmin= φb3*(1+φf+φn)*Rbt* b*h0, где φf=0,75*( b’f-b)*h’f/b*
h0<0,5
φn=0,1*N/* Rbt* b*h0≤0,5
4. Определяют qsw= R sw* Asw/S≥ Qbmin/2* h0
5. Проверяют шаг хомутов по условию: S≤ S max= φb4* Rbt* b*h02/ Q max
6. Вычисляют Mb=φb2* (1+φf+φn)*Rbt* b*h02
7. Определяют C= √Mb/q1 если q1<0,56*qsw если q1>0,56*qsw принимают C=
√Mb/(q1+qsw)
значение «С» не должно превышать C= √Mb/(q1+qsw)
8. Вычисляют поперечную силуQb=Mb/Cи промеряют условие Qb≥Qbmin
9. Вычисляют поперечную силу Qb в вершине наклонною сечения Q=Qmaxq1*C
10. Определяют длину проекции расчетного наклонного сечения C0=√Mb/qsw, но
не более «С» и не более h02.
11. Вычисляют поперечную силу Qsw воспринимаемую хомутами Qsw=qsw- q1*C0
12 .Проверяем условие прочности в наклонном сечении. Q≤Qb+Qsw
13. Проверяют прочность бетона по сжатой наклонной полосе:
Q≤0,3*φw*φb1*Rbt* b*h0
46
1.2 Порядок расчета прочности нормального сечения изгибаемого прямоугольного
элемента с одиночным армированием
При расчете изгибаемых элементов возможны следующие типы задач: подбор
сечения продольной арматуры (тип 1) и определение несущей способности (тип
2), при необходимости проверки прочности элемента учитываем, что это
фактически является задачей 2-го типа.
Порядок подбора сечения продольной арматуры (тип 1)
1. Определяют изгибающий момент, действующий в расчетном сечении
элемента.
2. Принимают сечение балки: h = (1/12—1/8)*L ; b = (0,3—0,5)*h, (размеры сечения
могут быть заданы).
3. Задаются классом прочности бетона (В≥7,5) и классом арматуры, чаще всего в
качестве продольной рабочей арматуры принимается арматура класса А-Ш (см.
параграф 2.3.3). Устанавливают коэффициент условия работы бетона γb2
(наиболее часто γb2 = 0,9).
4. Задаются расстоянием от крайнего растянутого волокна бетона до центра
тяжести арматуры (а = 3—5 см) и определяют рабочую высоту бетона h0 = h-a.
5. Находят значение коэффициента Ао:
A0=M/Rb* γb2*b*h02
Коэффициент А0, не должен превышать граничного значения А0R (СМ. табл. 7.6).
Если значение коэффициента А0 > АOR, следует увеличить сечение балки или
изменить материалы.
6. По величине коэффициента А0, пользуясь табл. 7.5, определяют значения
коэффициентов ζ, и η.
7. Определяют требуемую площадь арматуры по любой из приведенных формул:
Аs=Rb* γb2*b*ζ*h0/Rs
As=M/η*h0*Rs
8. Задаются количеством стержней и определяют диаметры арматуры,
выписывают фактическую площадь сечения подобранной арматуры (приложение)
9. Определяют процент армирования элемента μи сравнивают его с минимальным
процентом армирования:
μ= Аs/b*h0*100% ≥μmin= 0,05%.
10. Определяют требуемую площадь монтажных стержней A’s и по площади
принимают диаметры монтажных стержней d’s,:
A’s=0,1*As
11. Определяют диаметры поперечных стержней:
dsw ≥0,25*ds
12. Назначают толщину защитного слоя бетона (ab>ds; ab≥20 мм при высоте
элементов > 250 мм).
47
13. Конструируют сечение — см. параграф 7.4.7.
Порядок определения несущей способности элемента (тип 2)
При определении несущей способности элемента известно:
размеры сечения, армирование и материалы, из которых выполнен элемент;
неизвестно — какой изгибающий момент он способен выдержать (момент
сечения).
Для нахождения момента сечения определяют:
1.Расчетные сопротивления материалов, их коэффициент условий работы
(табл. 2.6; 2.8).
2.По чертежу сечения элемента находят рабочую высоту сечения h0, площадь
рабочей продольной арматуры As, (Приложение );
3.Определяют значение коэффициента ζ,:
ζ,=As*Rs/Rb*γb2*b*h0
Коэффициент ζ должен быть не больше граничного значения — ζR(табл. 7.6);
если коэффициент ζ, больше граничного значения, это значит, что элемент
переармирован и для дальнейших расчетов следует использовать граничные
значения коэффициентов (вместо коэффициента ζ применять в дальнейших
расчетах ζR; вместо А0 применять коэффициент А0R).
4.По таблице коэффициентов (табл. 7.5) через коэффициент Ъ, определяй
значения коэффициента А0.
5, Определяют величину момента сечения:
М сечения=Ао* Rb*γb2*b*h02— задача решена.
В случае если требуется проверить прочность, необходимо сравнить момент
сечения с фактически действующим на балку моментом и сделать вывод
выполняется условие прочности (М<Мсечения) или нет.
1.3 Правила конструирования железобетонных балок без предварительного
напряжения арматуры
Как уже отмечалось, железобетонные балки выполняются различных форм
сечения в зависимости от назначения, нагрузок и сопряжения с другими
конструкциями. Несмотря на это, их конструирование ведется с учетом ряда
общих требований. Рассмотрим некоторые основные походы к конструированию
балок:
• наиболее часто применяют балки прямоугольного и таврового сечений.
Высота
балок h обычно назначается в пределах (1/10— 1/14)*L .
В целях унификации высота принимается кратной 50 мм при высоте балки дс
500 мм и кратной 100 мм при большей высоте;
• ширина балок прямоугольного сечения b принимается в пределах (0,25-0,5)h
и кратной 50 мм, она зависит от назначения балки, сопряжена ее с
вышележащими конструкциями. В балках таврового сечения ширина ребра
может быть меньше и определяется только условиями прочности и удобств;
размещения арматуры в сечении балки;
48
• в тавровых балках места перехода полки к ребру должны выполняться плавно
что достигается устройством фасок или закруглений;
• арматура принимается в соответствии с требованиями пп. 2.17*, 2.22 *
СНиП 2.03.01-84*, в которых рекомендуется преимущественно применять
стержневую арматуру классов АТ-IVС, Ат-IIIс, А-III, арматурную проволоку
класса Вр-1, допускается применять и другую арматуру (А-II, А-I). Часто d одном
каркасе применяют арматуру различных классов, например, продольные стержни
выполнены из арматуры класса А-III, а поперечные стержни — и: арматуры
класса Вр-1;
• виды бетона и его классы прочности на сжатие для балок назначаются в
соответствии с п. 2.5 СНиП 2.03.01-84*, для тяжелого бетона рекомендуются
классы не ниже В7,5. Большинство балок выполняется из тяжелого бетона
классов В15—В25, вместе с тем возможно выполнение балок из легких бетонов;
 арматурные каркасы балок содержат рабочую продольную арматуру
(находящуюся в растянутой зоне бетона), поперечную арматуру и продольную
монтажную арматуру. Продольная рабочая арматура назначается из стержней
одного или, в крайнем случае, двух разных диаметров, принимая их от 12 до 32
мм и располагая в один или в два ряда по высоте. Плоские сварные арматурные
каркасы, изготовление которых на заводах автоматизировано, перед постановкой
в опалубку (форму) объединяются в объемные каркасы при помощи
соединительных стержней арматуры, которые устанавливаются через 0,5—1,0 м и
обычно принимаются та кого же диаметра и класса, что и поперечные стержни;
 размеры каркаса принимаются меньше размеров балки, что необходимо для
обеспечения их свободной укладки в форму. Каркас должен не доходить до
граней элемента (формы) на 10 мм при длине изделия до 9 м (рис. 7.42).
Для продольной рабочей арматуры должен быть обеспечен защитный слой
бетона ab, толщиной не менее диаметра арматуры и не менее: при h < 250 мм —
15 мм; при h≥250 мм — 20 мм. Для поперечной и другой арматуры защитный слой
бетона назначается не менее ее диаметра и не менее: при h < 250 мм — 10 мм;
при
 h≥250мм — 15 мм;
Рис. 7.42. Размеры каркаса
49
• назначая диаметры поперечных стержней в сварных каркасах, учитывают
соотношение диаметров арматуры, обусловленное требованиями выполнения
сварочных работ:
dsw≥0,25ds
где dsw — диаметр поперечных стержней;
ds — диаметр продольной арматуры.
При назначении хомутов в вязаных каркасах их диаметры назначают аналогично
назначению диаметров поперечных стержней, и они принимаются не менее 5 мм
при высоте балки до 800 мм;
Рис. 7.43. Постановка каркасов в
балках: а) при ширине балки
меньше 150 мм; б) при ширине
балки больше 150 мм; в) в случае
применения вязаных каркасов
шаг постановки поперечных стержней в каркасах балки (см. рис 7.60.)
 площадь монтажной арматуры A’s принимается не менее 10% от площади
продольной арматуры Аs ≥ 0,1Аs.
При необходимости впоследствии проводится проверка монтажной арматуры по
прочности на монтажные и транспортные нагрузки;
 при ширине балки до 150 мм сечение можно армировать одним каркасом, при
большей ширине количество каркасов увеличивается (рис. 7.43);
2.4.5.Примеры решения задач.

Пример 1. Используя данные примера 3.7, рассчитать железобетонную
балку перекрытия, расположенную в осях 1—2. Балка опирается на пилястру и
кирпичную колонну. Схема опирания балки приведена на рис. 7.84. Сечение
балки прямоугольное 200x400 мм.
Рис. 7.54. Схема опирания балки — к примеру 1.
50
Решение.
1.Собираем нагрузку на 1 погонный метр балки:
• по данным примера 3.7 нагрузка на 1м2 перекрытия qперекрытия=10,58 кПа;
• нагрузка на 1м от собственного веса балки (удельный вес железобетона γ= 25
кН/м3) gбалки = b*h*γ*γf = 0,2*0,4*25*1,1 = 2,2 кН/м;
Нагрузка на 1 м балки с учетом ее собственного веса при длин грузовой
площади
Lгр = 6,0 м:
q = qперекрытия + q балки = 10,58 *6 + 2,2 = 65,68 кН/М;

С учетом коэффициента надежности по ответственности
γn=0,95 q = 65,68*0,95 = 62,34 кН/м.
2.Определяем расчетную длину балки:
L = L-40-Lоп/2-Lоп/2 = 4500 - 40 - 230/2 - 170/2 - 4260 мм = 4,26м.
3. Проводим статический расчет (строим расчетную схему
определяем эпюры Q, М и находим максимальные значения по
перечных сил и моментов (рис)
Q =q*L0/2 = 62,34*4,26/2 -132,78 кН; М= q*L02 /8 = 62,34 х 4,262/8 = 141,42 кН м.
4.
Задаемся материалами: принимаем бетон тяжелый, при тверденю
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, класс прочности и
сжатие В35, γb2= 0,9; арматура стержневая горячекатаная класса А-III.
Выписываем прочностные и деформационные характеристики материалов
(табл. 2.6, 2.7, 2.8 2.9):
Rb= 19,5 МПа; Rbt = 1,30 МПа; Eb = 34,5х Ю3 МПа; Rs=365МПа; Rsw=285МПа
(255 МПа — см. примечанием табл. 2.8); Еs = 20х 10* МПа.

5. Задаемся расстоянием от центра тяжести арматуры до крайнего растянутол
волокна бетона а и определяем рабочую высоту балки Ь0: принимаем а = 5,0 см
h0-=h-а=40-5 = 35 см.
б.Находим значение коэффициента А0 :
A0=M/Rb*γb2*b*h02
7. Проверяем, чтобы значение коэффициента А0 было не больше граничной
значения АOR(табл. 7.6); А0=0,329 < АOR = 0,425.
8.По табл. 7.5 определяем значение коэффициента η(определяем го
ближайшему значению коэффициента А0): η= 0,79.
9.Находим требуемую площадь арматуры:
51
As=M/η*h0*Rs=14142*0,79*35*36,5=14,01 см2
Принимаем 2 диам. 32, А-III, Аs= 16,08 см2 (Приложение ).
10. Проверяем процент армирования балки:
μ=As/b*/h0/*100=16,08/20*36,5*100=2,3%
Процент армирования больше минимального, равного 0,05%,
11.Определяем монтажную арматуру:
A’s = 0,1*As = 0,1*16,08 = 1,608 см2, принимаем 2 диам. 12, А-III; А’s= 2,26см2
12.Определяем диаметр поперечных стержней:dsw > 0,25dsw = 0,25*32 = 8 мм.
Принимаем поперечные стержни диам. 8, А-III, Asw= 1,01 см2 (армирование
сечения балки — см. рис. 7.86).
Рис. 7.86. Армирование сечения балки — к примеру 1.
13. Конструируем каркас балки:
• определяем длину приопорных участков ¼*L= ¼* 4500 = 1125 мм;
• определяем требуемый шаг поперечных стержней на приопорных участках
s= h/2 = 400/2 = 200 мм, что больше 150 мм; g принимаем шаг стержней s= 150
мм;
• определяем шаг поперечных стержней в середине балки s=3/4*h = ¾* 400 =
300 мм, что меньше 500 мм; принимаем шаг 300 мм; при конструировании
каркаса размеры приопорных участков незначительно изменяем, чтобы они были
кратны принятым шагам поперечных стержней (рис. 7.87).
Рис.- к примеру 1
52
14. Проверяем выполнение условия:
Qbmin= φb3*(1+φf+φn)*Rbt*γb2* b*h0= 0,6*1*0,13* 0,9*20*35 = 49,14 кН,
где φb3= 0,<: (для тяжелого бетона); φf= 0 (так как элемент прямоугольного
сечения); φn = 0 (так как элемент без предварительного напряжения арматуры);
условие не выполняется: Q= 132,78 кН > Qbmin=49,14 кН, следовательно,
необходимо продолжать расчет.
15.0пределяем погонное поперечное усилие, воспринимаемое
поперечными стержнями:
qsw= R sw* Asw/S=25,5*1,01/15=1,717 кН/см
16.
Находим длину проекции опасной наклонной трещины на
горизонтальную
ось:
C0=√φb2* (1+φf+φn)*Rbt* b*h02/ qsw=√2,0*1*0,13*0,9*20*352/1,717=57,78 cм
c0≤2*h0 = 2*35 = 70 см; принимаем в дальнейший расчет значение наиболее
короткой проекции наклонной трещины c = c0 = 57,78 см.
17.
Определяем поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:
Qb=φb2* (1+φf+φn)*Rbt* b*h02/ C=2,0*1*0,13*0,9*20*352/57,78=99,2
Проверяем, больше или меньше поперечная сила поперечного усилия, которое
воспринимается бетоном: Q= 132,78 кН > Qb = 99,2 кН; так как бетон не способен
воспринять полностью поперечную силу, следует продолжить расчет и
определить поперечное усилие, которое способна воспринять поперечная
арматура, — Qsw.
18. Qsw = qsw*C0= 1,717*57,78 = 99,2 кН.
19.Сравниваем поперечную силу с поперечными усилиями которые способны
воспринимать бетон совместно с поперечно! арматурой каркасов:
Q= 132,78 кН ≤ Qb+ Qsw = 99,2 + 99,2= 198,4 кН; условие выполняется
прочность по наклонной трещине обеспечена.
20.Проверяем выполнение условия:
Q≤0,3*φw*φb1*Rbt* γb2*b*h0= 0,3*1,098*0,825*1,95*0,9*20*35 = 370,9 кН. , где
φw1=1+5аμw= 1+5*5,8*0,00337 = 1,098<1,3;
D=Es/Eb=20*104/34,5*103=5,8
Asw/b*s=1,01*20*15=0,00337
φb1 = 1 –B*Rb*γb2 = 1-0,01*19,5*0,9=0,825,
где (B — коэффициент, принимаемый для тяжелого, мелкозернистого и ячеистого
бетона равным 0,01, Rb подставляется в МПа; условие выполняется, Q = 132,78
кН < 370,9 кН, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами
обеспечена.
Вывод. Выполняем железобетонную балку перекрытия сечением 200x400 мм,
армируем согласно расчету: рабочая продольная арматура 2 диам.32, А-III;
монтажная арматура 2 диам.12, А-III; поперечные стержни диам. 8, А-III
поставлены с шагом 150 мм на приопорных участках и с шагом 300 мм в середине
балки.
53
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 1. Определить площадь арматуры и законструировать сечение
железобетонной балки. На балку действует изгибающий момент М= 35 кНм.
Размеры балки: высота 250 мм, ширина 450 мм. Бетон тяжелый класса ВЗ0;
коэффициент γb2 = 0,9. Продольная арматура класса А-III, поперечная и
монтажная арматура класса Вр-1 или А-1.
Задача 2. Проверить прочность железобетонной балки. На балку действует
изгибающий момент М= 18 кН м. Сечение балки b=200 мм, h=300 мм. Бетон
тяжелый В25; γb2 = 0,9. Продольная рабочая арматура класса А-III, 2 стержня
диам. 28 мм. Защитный слой бетона ab = 30 мм.
Задача 3. Определить несущую способность железобетонной балки
(изгибающий момент, который способна выдерживать балка). Cечение балки b =
150 мм, h = 250 мм. Бетон тяжелый В20; γb2 = 0,9. Арматура класса А-III, два
стержня диаметром 16 мм, ab=3,0 см.
54
Тема: Расчет прямоугольное сечение с одиночной
арматурой.
Задача № 1.
Определить площадь сечения продольной рабочей арматуры при следующих
данных, Сение bхh= 20х60 см, М = 200кн-м , бетон класс В 20, арматура класса А
III, γb2=0,9 расстояние от центра тяжести рабочей арматурой до нижней грани а =
5см.
Решение:
1.Выписываем расчетные характеристики:
Rb = 11,5 мПа таблица 13 СНиП « бетонной и железобетонной конструкции.»
Rs = 365 мПа
таблица 22* СНиП.
2. Определяем площадь сечения продольной рабочей арматуры.
A s =M/R s *η*h 0
3.Определяем рабочую высоту сечения.
h0=h-а.
h0= 60- 5 = 55см.
4.Определяем коэффициент А0.
A 0 =M/ γb2*R b *b*h 0 2
A0=200-*105нг*см/0,9*1 1 , 5 * 102н/см2*20см*55см2 = 0,319.
5. Проверяем условие.
A0≤ А0mах
A0= 0,319≤А0mах = 0,42.
A0= 0,42 таблица 3.2 Цай том 2 стр.90.
6.По А0 = 0,319 находим η
η = 0,8 таблица 3.1 Цай том 2 стр.89.
7.Определяем площадь сечения продольной рабочей арматуры .
A s =M/R s *η*h 0
As= 200*105/365*102*0,8*5,5 = 12,45 см2.
8.По сортаменту принимаем 3 варианта армирования.
2Ǿ32
4 Ǿ20
As= 12,56см2
2
As= 16,09 cм
2 Ǿ20
As= 7,6см2
55
Задача №2.
Определить площадь сечения продольной рабочей арматуры и размеры сечения балки
b*h при следующих данных.
М =200кн-м , бетон класс В 20, арматура класса А III, γb2 = 0,9 , расстояние от центра
тяжести рабочей арматурой до нижней грани а = 5см.
Решение:
1.Выписываем расчетные характеристики:
Rb= 11,5 мПа таблица 13 СНиП « бетонной и железобетонной конструкции.»
Rs = 365 мПа таблица 22* СНиП.
2.Задаемся b = 20 см. ( 150, 180, 200, 220, 250, 280, З00.мм ).
ζ = 0,35.
3.Определяем А0.
А0 = 0,289 таблица 3.1 Цай том 2 стр.89
4.Определяем рабочую высоту сечения из формулы.
А0 = M/ γb2*R b *b*h 0 2
A0 = √ М / А0 γb2*R b *b.
h0 = √ 200 *105 / 0,289*0,9 *11,5*102 *20 = 57 см.
5. Определяем полную высоту сечения.
h= h+а .
h = 57 + 5 = 62 см.
Окончательно принимаем высоту при h≥ 60 см.
Принимаем h= 60 см.
6.Определяем рабочую высоту сечения.
h0 = h-a.
hо=60-5 = 55см.
7.Определяем коэффициент А0.
А0 = M/ γb2*R b *b*h 0 2 .
А0= 200*105 н*см / 0 ,9 * 1 1,5*102 н/см2 *20см *55см2 = 0,319.
8.Проверяем условие.
А0 ≤Aomax
А0 = 0,319≤ Aomax = 0,42.
А0 = 0,42 таблица 3.2 Цай том 2 стр.90.
9.По А0 = 0,319 находим η
η= 0,8 таблица 3.1 Цай том 2 стр.89.
10.Определяем площадь сечения продольной рабочей арматуры.
А s =М/R s *η*h 0
А3 = 200*105 / 365*102 *0,8*5,5 = 12,45 см2.
11.По сортаменту принимаем 3 варианта армирования.
56
12.Определяем процент армирования для всех 3-х случаях и находим оптимальный.
μ% = Аs / b*h0*100% = 16,09 / 20*55*100% = 1,46%.
μ% = 12,55 / 20*55*100% = 1,14%
μ% = 13,88 / 20*55*100% = 1,26%
μопт.% = 1÷2.
Но более экономный в 2-ой способ.
57
Задача № 3.
Определить несущую способность сечения и проверить условие М ≤ Мсеч. при
следующих данных.
Сечение b*h= 20 х 60 см, М = 200кн-м , бетон класс В 20, арматура класса А III,
γb20,9 , расстояние от центра тяжести рабочей арматурой до нижней грани а = 5см,
армирование 4ø20 АIII.
Решение:
1.Выписываем расчетные характеристики:
Rb= 11,5 мПа
таблица 13 СНиП « бетонной и железобетонной конструкции.»
Rs= 365 мПа
таблица 22* СНиП.
2
As= 12,56 см .
2.Основные расчетные формулы.
Mсеч= R b *b*x* ( h0- х / 2 ).
Mссч = R s - А s * ( h 0 - х / 2 )
Rs*Аs = Rb*b*x;
X= Rs*Аs / Rb*b
3.Определяем высоту сжатой зоны бетона.
Mсеч.=Rs*Аs/γb2* Rb*b
Mсеч = 365- 12,56/0,9- 11,5-20 = 22 см.
4.Определяем несущую способность.
Mсеч= γb2*R b *b*x* ( h0- х / 2 )
Mсеч = 0,9*11,5*102*20*22*( 55 - 22 / 2 ) = 20030000 = 200,3 кн*м.
5.Проверяем условие.
М≤Мсеч.
М = 200 кн-м ≤ Мссч = 200,3 кн*м
Прочность балки обеспечена.
58
Конструирование каркаса.
Задача № 1.
Определить: количество стержней nст, шаг поперечных стержней S1 и S2, диаметр
поперечной арматуры dsw, диаметр монтажной арматуры dm, концевые участки С1 С2,
C3,С4. При следующих исходных данных.
Длина конструктивная 5600 мм, высота 600 мм, два диаметра 28 арматура класса
A-I, два диаметра 25 арматура класса А-III.
Решение:
1. Определяем длину каркаса.
Lкар = Lk-2*10 = 5600-2*10 = 5580 мм.
Lкар = п – 2*15 = 600 – 2*15 = 570 мм.
КР-1
2.Определяем диаметр поперечной арматуры из условия сварки.
При ds = 28 мм
или по формуле dsw≥0,25ds
’
dsw= 10 мм
d s определяют по A’s A’s≥0,1*As
3.Определяем диаметр монтажной арматуры.
dm = dsw+ ( 2÷4 ) мм = 10 + ( 2÷4 ) = 12÷14 мм
принимаем dm = 12 мм.
4.Определить концевой участок.
С1 = (1,5÷2) ds1 = ( 1,5÷2)
28 =42÷56 мм. Принимаем С1 = 50 мм.
5.Определить концевой участок. С2.
С2 = ½ *ds1+15мм = 1/2 *28+15 = 29 мм.
6.Определить концевой участок. C3
С3= ½*dm+10мм =½*12+ 10 мм = 16 мм.
7.Определить расстояние между центрами и продольной рабочей арматурой их
продольной рабочей арматурой
С4 = ds1/2 + расстояние в свету + ds2 /2 = 28 / 2 + 28 + 25 / 2 = 54,5мм
примечание: расстояние в свету принимают не менее 25 мм и не менее большого
диаметра при ds > 25 мм.
59
8.Шаг поперечных стрежней S1 и S2 принимают из конструктивных
требований, но с пунктом 5.27 СНиП бетонной и железобетонной
конструкции, которой гласит h≤450мм.
S 1 = h / 2 ≤150мм
при h≥ 450
S1= h/3 ≤ 500 мм
S2=¾*h ≤ 500мм
h = 600 мм ≥ 450мм.
S1 = 600/3 < 50(км.
принимаем S1 = 200 мм.
S2 = 2/4*600 = 450 ≤ 500мм
Принимаем S2 = 450 мм,
9. Разбивка каркаса.
Разбивку каркаса начинаем с середины каркаса,
а). Определяем количество шагов S2.
n2 = 5580-2*50= 6 шагов
2*S2=450
б). Определяем количество шагов S1 на приопорном участке.
n1=580-2*50-2700= 6 шагов (остаток 190 мм).
2*S1=200
Примечание: если остаток получается более 50мм, то устанавливают
дополнительный стержень с шагом равной этому остатку.
Проверка: 2*50 + 2*190 + 2*1200 + 2700 = 5580мм
10.Определяем количество стержней. nст = nшагов +
1=(2*1+2*6+6)+1=21стержень
60
Список литературы
1.Сетков В. И., Сербин Е.П. «Строительные конструкции. Расчет и
проектирование» учебник-М: ИНФРА-М 2008
2.Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции.
Общий курс— М.: Стройиздат, 1991.
3.Бондаренко В.М., Бакиров Р.О., Назаренко В.Г., Рамшин В.И.
Железобетонные и каменные конструкции. — М.: Высшая школа, 2004.
4.Индустриальные деревянные конструкции / Под ред. канд. техн. наук
проф. Ю.В.Слицкоухого. — М.: Стройиздат, 1991
СНиПы:
1.СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия
2.СНиП 11-23-81*. Стальные конструкции.
3.СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции.
4.СНиП 11-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.
5.СНиП И-25-80. Деревянные конструкции.
6.ГОСТ 21.101-97.СПДС. Основные требования к проектной и
рабочей документации.
61