ифагор - едва ли не ... популярный ученый за всю

Пифагор
- едва ли не самый
популярный ученый за всю
историю человечества. Если
сотни миллионов учащихся
умножить на сотни исписываемых ими тетрадей в клеточку, на каждой из которых таблица Пифагора, то получится астрономическое
число. Уже в V в. до н. э. об этом ученом восторженно
отзывались люди, которые, возможно, общались с теми, кто видел Пифагора живым. Это и древнегреческий философ Эмпидокл (ок. 490 - 430 гг. до н. э.),
писавший о Пифагоре: «Был среди них муж редких
знаний, достигший величайшего богатства ума и
весьма искусный во всех видах мудрых дел». Это и
отец истории Геродот, назвавший Пифагора «великим
эллинским мудрецом». Это и отец атома Демокрит,
живший в совсем другом регионе, в Абдерах, и написавший о Пифагоре восторженное сочинение. Как полагают большинство историков, именно благодаря
Демокриту в 430- 420 гг. до н. э. в Абдерах были выпущены монеты с изображением Пифагора.
Идеями Пифагора и его учеников пронизано творчество Платона - величайшего философа в истории человечества. Античные неоплатоники III—VI вв. были
также страстными приверженцами Пифагора.
Пифагорейцы с равным усердием заботились и о
физическом, и о духовном развитии. Не случайно среди дошедших до нас имен победителей олимпийских
игр древности так много кротонцев (именно в Кротоне располагалась легендарная школа). Это неоднократный победитель олимпийских игр среди борцов
ученик Пифагора Милон; легендарный прыгун Фоилл,
согласно преданию, прыгнувший в длину на 55 дельфийских стоп (16,3 м) и др. В те времена в ходу были
поговорки: «Последний из кротонцев - первый из
остальных греков» или «Здоровее кротонца», что
означало высшую меру физического совершенства.
В среде пифагорейцев родился термин «калокагатия» (от греч. прекрасное + добро), который обозначал идеал человека, сочетающего в себе эстетическое
(прекрасное) и этическое (добро) начала, гармонию
физических и духовных качеств.
Интересные факты.
Система морально-этических правил, завещанная своим ученикам
Пифагором, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи».
В XVIII—XIX вв. «Золотые стихи» были особенно популярны в
России. В 1808 г. в Санкт-Петербурге вышла карманного формата
книжечка «Пифагоровы законы и нравственные правила».
Вот некоторые из пифагоровых заповедей.
Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись
без богов.
Не гоняйся за счастьем; оно всегда находится в тебе самом.
Не пекись о снискании великого знания: из всех знаний
нравственная наука, быть может, есть самая нужнейшая,
но ей не обучаются.
Пифагорейская система знаний состояла из четырех
разделов: арифметики (учение о числах), геометрии
(учение о фигурах и их измерении), музыки (учение о
гармонии или теории музыки) и астрономии (учение о
строении Вселенной). Удивительно, что система образования, заложенная Пифагором, просуществовала не
века, а тысячелетия! И через 1000 лет, когда пал Рим,
а вместе с ним и античная культура, эта система оставалась незыблемой. В VI в. писатель и государственный деятель возникшего на руинах Римской империи
Остготского государства Кассиодор (487-578 гг.) отмечал: «Высшая наука - математика - подразделяется
на следующие искусства: арифметику, музыку, геометрию и астрономию. Арифметика - учение о количестве, выраженном числом; музыка же - учение, которое рассматривает числа по отношению к явлениям,
наблюдаемым в звуке».
Интересные факты.
Музыка и математика... Сегодня эти два слова редко стоят рядом.
Между тем в пифагоровой «матеме» именно музыке суждено было
стать первым и, пожалуй, единственным физическим свидетелем,
подтверждавшим справедливость пифагорейского тезиса: «Все есть
число». Согласно преданию, сам Пифагор обнаружил, что приятные
слуху созвучия — консономсы — получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа
первой четверки, т. е. как 1 : 2, 2 : 3, 3 : 4.
Согласно Пифагору, Солнце, Луна и планеты располагались на
небесных сферах и совершали вместе с ними круговое вращение. Как
и все движущиеся тела, в результате трения об эфир они издавали
звуки, которые соединялись в музыкальные созвучия. Так рождалась
чудесная «мировая музыка» или «гармония сфер» — музыка, без которой мир распался бы на части. Земная же музыка являлась, по мнению пифагорейцев, лишь отражением «мировой музыки».
Кроме теоретической арифметики, ставшей фундаментом современной теории чисел и оставившей ей
ряд нерешенных проблем, развивалась у пифагорейцев и другая ветвь арифметики, более близкая современному значению этого слова - учение о правилах
действия над числами - логистика. Логистика в переводе с греческого означает счетное искусство. В состав логистики входили арифметические действия с
натуральными числами, вплоть до извлечения квадратных и кубических корней, действия с дробями,
техника вычислений на счетной доске.
Интересные факты.
Важнейшей частью пифагорейской арифметики было учение о четных и нечетных числах. Вершиной
этого учения была теорема о совершенных числах, в
которой доказано, что число q = 2п(2п+1 — 1) является
совершенным при тех значениях п, при которых число
р = 2п+1 — 1 простое. Вопрос о том, существуют ли
другие совершенные числа, до сих пор остается открытым.
Начатое Пифагором во времена, когда человечество знало лишь натуральные числа, исследование
«безобидного» уравнения х2 + у2 = z2 привело к сложнейшей проблеме современной теории чисел — исследованию в целых числах уравнения х3 + у3 = z3, великой и бывшей неприступной на протяжении четырех столетий теореме Ферма.
О теореме Пифагора.
1.Оптимист Михайло Ломоносов писал: «Пифагор за
изобретение одного геометрического правила Зевесу
принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков
правила по суеверной его ревности поступать, то едва
бы в целом свете столько рогатого скота сыскалось».
2.Причина популярности теоремы Пифагора триедина: это простота, красота, значимость. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот
факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т. д.), свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций.
Гениальная догадка Пифагора состояла в том, что в
геометрии можно выбрать конечное число первоначальных истин, из которых с помощью логических
правил выводимо неограниченное число геометрических предложений. Эти отправные недоказуемые
(«очевидные») положения были названы аксиомами
(от греч. - ценность, основное положение). Так в геометрии возник первый аксиоматический метод построения науки.
Деятельность пифагорейцев, прежде всего, была нацелена на познание окружающей действительности, попытку создать реальную
картину Мироздания, объяснить его гармоничную обустроенность.
Это интересно!
Тема «Палиндромы»
Однажды в руки Ученику попала необычная книжка, и он прочитал
там кое-что интересное, о чем решил рассказать вам. А вы можете
рассказать своим родителям и друзьям.
Внимание! Числа или слова, которые одинаково читаются слева
направо и справа налево, называются палиндромами. Например, дед
слово-палиндром, топот — тоже слово-палиндром, 252 и 8668 —
числа-палиндромы. Существует даже целая фра- за-палиндром:
«А роза упала на лапу Азора». Убедитесь в этом, прочитав эту
фразу справа налево. Числа-палиндромы считаются счастливыми. Например, если номер вашего дома, номер вашего телефона
или год вашего рождения являются числами-палиндро- мами,
вам повезло.
Придумай и запиши несколько слов-палиндромов и чисел-палиндромов.
Геологи нашли 7 камней, массы которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6
кг и 7 кг. Эти камни разложили в четыре рюкзака так, что в каждом
рюкзаке масса камней была одинаковая. Как это сделали?
Составь как можно больше разных слов из слова
ПРЯМОУГОЛЬНИК.
Предложи эту игру своим родителям, а потом сравните результаты
Развивай математическое мышление
Сколько четырехместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?
Ученик познакомился на улице с дедушкой и захотел узнать, сколько
ему лет. Дедушка сказал: «Догадайся сам, если из наибольшего дву-
значного числа вычтешь 90, результат увеличишь в 2 раза и прибавишь 59, то получишь число моих лет». Помоги Ученику узнать,
сколько лет дедушке.
Трое рыбаков поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда один дал
8 окуней, другой 12, а третий 7, то окуней у них осталось поровну.
Сколько окуней поймал первый рыбак?
Валя, Аня и Лида пришли на праздник в платьях разного цвета: одна — в красном, другая — в зеленом, третья — в синем. Лида была не
в синем, Валя не в синем и не в красном. Определи, в каких платьях
были девочки.
Во дворе находятся кролики и куры. У них всего 5 голов и 14 : ног.
Сколько во дворе кроликов и сколько кур
Тема «Числовые великаны»
Самый старейший числовой великан — это миллион (1 ООО ООО).
Наименование миллиона впервые появилось в 1500 г. в Италии.
Миллиард (1 ООО ООО ООО) вошел в употребление лишь со времени окончания франко-прусской войны, то есть в 1871г., когда
французам пришлось уплатить контрибуцию Германии в размере 5
ООО ООО ООО франков.
Самый молодой числовой великан — гугол, он был введен в обращение в 1988 г. в связи с тем, что быстрыми темпами начала развиваться вычислительная техника и у человека появилась возможность
работать с очень большими числами. Существует много чиселвеликанов.
Триллион — это единица с 12 нулями; квадриллион — это единица с 15
нулями; секстиллион — это единица с 21 нулем; октиллион — это
единица с 27 нулями и, наконец, гугол — это единица и 100 нулей
Зрителям предлагается угадать слово, первоначальное значение которого сегодня забыто и которое в буквальном переводе означает
строй, порядок, прекрасное устроение.
(Космос)
Пифагорейцы верили в гармоническое устройство Мироздания, в
его стройную организованность, рациональную упорядоченность,
симметрию, а значит, и красоту. Вот почему Вселенную пифагорейцы
первыми назвали словом «космос», что в буквальном переводе означает строй, порядок, прекрасное устроение.
Участникам финала предлагается «перевести» русское слово «ценность» на древнегреческий язык.
(Аксиома)
О теореме Пифагора.
КРАСИВАЯ НАУКА
Кто сказал, что математика скучна,
Что она сложна, суха, тосклива?..
В этом вы не правы, господа,
Знайте: математика - красива!
Может быть прекрасной, как поэма,
Слух лаская, как ноктюрн звучит.
Совершеннейшая теорема,
Доказательства ажурнейшая нить.
Метко, точно, словно эпиграмма,
Это доказательство звучит.
Здесь преувеличений нет ни грамма,
Четкий музыки здесь слышен ритм.
Вам приятно жить в опрятном доме,
Где у каждой вещи место есть?
Математика создать такой порядок может,
И за это ей хвала и честь!
Какой бы ни была задача сложной,
Математика решение найдет.
Все она по полочкам разложит,
Все она в систему приведет.
Логикой проверит рассужденье.
Не допустит глупой болтовни.
Чувства отыскавшего решенье
Чувствам победителя сродни.
Если что-то математик доказал вам,
Это на века, поверьте нам!
И воззрений он не поменяет
Времени в угоду иль царям.
Сколько в ней самой изящных линий,
Мощных формул, строгих теорем,
Тот не назовет ее красивой,
Кто с наукой не знаком совсем.
Нет неблагодарнее занятья,
Чем красоту словами объяснять.Не любить ее нельзя, я точно
знаю: можно только знать или не знать.