1. 2. 3. .

1. Найдите значение выражения
.
2. Найдите значение выражения
3.
Только 57% из 23 000 выпускников города правильно решили задачу B9. Сколько человек
правильно решили задачу B9?
4. Площадь треугольника со сторонами
где
можно найти по формуле Герона
Найдите площадь треугольника со сторона-
ми 11, 25, 30.
5. Найдите значение выражения
6.
при
.
Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок).
Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
7. Найдите корень уравнения
ответе укажите меньший из них.
. Если уравнение имеет более одного корня, в
На рисунке изображён график некоторой функции
8.
. Функция
— одна из первообразных функции
.
Найдите площадь закрашенной фигуры.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому
элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) высота футбольных ворот стадиона «Динамо»
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1) 65 см
Б) высота собаки (овчарки) в холке
2) 74 км
В) высота Останкинской башни
3) 244 см
Г) длина Невы
4) 540 м
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.
A
Б
В
Г
10. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 69 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский
язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно на-
брать не менее 69 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и
обществознание.
Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 69 баллов по математике, равна
0,6, по русскому языку — 0,6, по иностранному языку — 0,6 и по обществознанию — 0,9.
Найдите вероятность того, что А. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.
11.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько
дней за данный период не выпадало осадков.
12. При нормальном падении света с длиной волны
нм на дифракционную
решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом острый угол (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением
. Под каким минимальным углом (в градусах) можно наблюдать третий максимум на решeтке с периодом, не
превосходящим 2400 нм?
13.
В прямоугольном параллелепипеде
из-
вестно, что
Найдите длину ребра .
14. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По
горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
А) Утро 15 октября
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ
1) Температура снижалась быстрее всего
Б) Вечер 15 октября
2) Температура снижалась медленнее всего
В) Утро 16 октября
3) Температура росла быстрее всего
Г) Вечер 16 октября
4) Температура росла медленнее всего
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
15.
Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ
равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.
16.
Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в
отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
17. На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
ЧИСЛА
А) K
1)
Б) L
2)
В) M
3)
Г) N
4)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
А
Б
В
Г
18. Если в маршрутном такси заняты все места, то оно трогается от остановки. Выберите
утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Если в маршрутке есть свободные места, то она не трогается
2) Если маршрутка продолжает стоять, то в ней остались свободные места
3) Если на каждом месте маршрутки сидит пенсионер, то она трогается от остановки
4) Если маршрутка отъехала от остановки, то в ней заняты все места
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на
12. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
20. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный
отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?