по изучению курса - Владивостокский государственный

Министерство образования Российской Федерации
Владивостокский государственный университет
экономики и сервиса
Теоретическая механика
Учебная программа курса
по специальности
190500.62 Эксплуатация транспортных средств
Владивосток
Издательство ВГУЭС
2009
ББК 36.85
2
Учебная программа по дисциплине "Теоретическая механика" составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта
России. Предназначена для студентов специальности 190500.62 "Эксплуатация транспортных средств".
Составитель: Е.Ф.Чубенко, канд. техн. наук, доцент кафедры
СТЭА
Утверждена на заседании кафедры СТЭА
Рекомендуется к изданию УМК Института
Издательство Владивостокского
государственного университета
экономики и сервиса,2009
2
3
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина "Теоретическая механика" предназначена для формирования у студентов специальности 190500.62 "Эксплуатация транспортных средств" общих знаний о равновесии и законах движения материальных тел. Особое внимание уделяется рассмотрению вопросов
определения скоростей и ускорений точек и звеньев механизмов и машин.
В дисциплине "Теоретическая механика" основное внимание уделяется изучению реакций связей, условий равновесия плоской и пространственной систем сил, теории пар , кинематическим характеристикам точки, дифференциальным уравнения движения, общим теоремам
динамики, теории удара.
Особое внимание уделено рассмотрению методик выполнения расчетно-графических заданий, определению скоростей и ускорений точек
тела при различных условиях движения, исследованию условий равновесия материальных объектов.
Дисциплина "Теоретическая механика" является для студентов
специальности "Эксплуатация транспортных средств" начинающей общемеханическую подготовку и формирующей представление о комплексе технических документов, относящихся к изделию, предназначенному для изготовления или модернизации, и содержащем чертежи,
расчеты, описания с принципиальными обоснованиями.
Проектирование, изготовление и эксплуатацию современных машин и механизмов невозможно осуществлять без широких знаний. Это
ставит перед учебными дисциплинами ряд важнейших проблем: обучение студента владению обширным математическим аппаратом, необходимым для решения большого числа разнообразных инженерных задач
в машиностроении. Обеспечение необходимого качества подготовки
достигается изучением курса "Математического анализа".
Знанию способов технического документирования; умению решать
инженерные задачи графическими приемами; приобретению навыков
выполнения и чтения сборочного чертежа и составления кинематических схем обучают дисциплины "Инженерная и машинная графика".
Дисциплина "Теоретическая механика" использует преимущественно законы и положения Физики, как основы общемеханической
подготовки. В совокупности с дисциплинами "Сопротивление материалов", "Метрология, стандартизация и сертификация", "Технология конструкционных материалов" "Прикладная механика" является теоретическим фундаментом, на котором строится современное машиностроение.
3
4
Знания и навыки, получаемые студентами в результате изучения
дисциплины, необходимы для подготовки к изучению следующих дисциплин: "Сопротивление материалов", "Прикладная механика", "Теория
механизмов и машин", " Рабочие процессы, конструкция и основы расчета автомобильных двигателей", "Технология машиностроения".
Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и отражает следующие основные разделы дисциплины:
Основные понятия и аксиомы статики.
Аксиомы статики.
Система сходящихся сил.
Равновесие произвольной системы сил.
Система сил, расположенных на плоскости.
Система сил, расположенных в пространстве.
Центр тяжести.
Кинематика точки.
Поступательное и вращательное движения твердого тела.
Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела.
Сложное (составное) движение точки.
Динамика точки.
Относительное движение материальной точки.
Общие теоремы динамики.
Принцип возможных перемещений.
Теория удара.
1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Цель и задачи учебного курса
Целью дисциплины "Теоретическая механика " является изучение
студентами реакций связей, условий и уравнений равновесия произвольной плоской и пространственной систем сил, главных векторов и
главных моментов систем сил, скоростей и ускорений точек материального тела при естественном, векторном и координатном способах задания движения, угловых скоростей и ускорений вращающихся твердых
тел, скоростей и ускорений точек тела при плоско-параллельном и
сложном движениях, основных теорем динамики, основных зависимостей аналитической механики и теории удара.
В ходе достижения цели решаются следующие задачи:
4
5
изучение основополагающих принципов учения о равновесии материальных объектов;
рассмотрение основных типов механических связей и их реакций;
ознакомление с основными методами расчета ферм, балок и валов
на равновесие;
рассмотрение вопросов определения основных кинематических характеристик элементов машин;
получение навыков выполнения расчетов опорных реакций и внутренних силовых факторов конструкций;
выработка умения самостоятельного решения задач, связанных с
реальной прочностью деталей;
изучение основных областей применения полученных знаний.
1.2. Требования к знаниям и умениям, приобретаемым
при изучении курса, в соответствии с квалификационной характеристикой выпускника
В результате изучения курса студент должен знать:
основные понятия курса Теоретическая механика;
предмет механики. Теоретическая механика и ее место среди естественных и технических наук;
задачи дисциплины Теоретическая механика;
связи и реакции связей;
геометрическое и аналитические условия равновесия системы сходящихся сил;
условия равновесия произвольной системы сил, приложенной к
твердому телу;
вычисление главного вектора и главного момента системы сил;
аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей;
относительность механического движения;
скорость и ускорение точки при естественном, векторном и координатном способах задания движения;
теорему о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела
при поступательном движении;
уравнение (закон) вращательного движения твердого тела;
плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее
плоскости;
определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей;
абсолютное и относительное движения точки; переносное движение;
5
6
дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной
материальной точки в декартовых координатах;
дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки; переносная и кориолисова силы инерции;
Кроме того, студент должен уметь:
применять на практике методы решения задач статики;
производить расчеты величин опорных реакций;
использовать на практике основные принципы аналитической механики;
работать с различными типами дифференциальных уравнений равновесия;
производить расчеты скоростей и ускорений точек твердых тел;
1.3. Объем и сроки изучения курса
Курс "Теоретическая механика " общим объемом 170 часов изучается в течение 3 и 4 семестров.
1.4. Основные виды занятий и особенности их
проведения при изучении дисциплины
Программой курса предусмотрено чтение лекций, проведение
практических занятий и выполнение расчетно-графических заданий.
1.4.1.
ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
Лекционные занятия проводятся в объеме 34 часа в аудитории, где
в качестве наглядных пособий применяются плакаты и макеты. Чертежи
выполняются на доске. Конспект лекций также размещен в Интегрированной Обучающей среде Аванта.
1.4.2. Практические занятия
Практические занятия проходят в объеме 17 часов в аудитории,
где в качестве наглядных пособий применяются плакаты и макеты. Чертежи выполняются на доске.
Варианты расчетно-графических заданий размещены в ИОС Аванта.
1.4.3. Самостоятельная работа
6
7
Самостоятельная работа подразумевает подготовку студентов к
лекционным и лабораторным занятиям на основании материалов лекций
и рекомендованных программой учебников и учебных пособий.
1.5. Виды контроля знаний студентов и их отчетности
Текущий, промежуточный и итоговый контроль осуществляется с
использованием организационных форм и количественных показателей
контроля, закрепленных для данной дисциплины в соответствии с действующей системой оценки успеваемости студентов во ВГУЭС.
Текущий контроль осуществляется в означенные преподавателем
сроки по результатам работы студентов на каждом практическом занятии и по отчетам по расчетно-графическими заданиями.
Промежуточный контроль осуществляется путем проведения
промежуточных аттестаций в виде тестирования.
Изучение курса завершается экзаменом, который включает проверку теоретических знаний студента и приобретенных практических
навыков работы. Обязательным условием допуска студента к экзамену
является выполнение всех расчетно-графических работ.
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Перечень тем лекционных занятий
Тема 1. Основные понятия и аксиомы статики. Предмет статики. Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, сила, эквивалентные и уравновешенные системы сил, равнодействующая, силы
внешние и внутренние.
Тема 2. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей: гладкая плоскость или поверхность, гладкая опора, гибкая
нить, цилиндрический и сферический шарниры, невесомый стержень;
реакции этих связей.
Тема 3. Система сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое и аналитические условия равновесия системы сходящихся сил.
7
8
Тема 4. Равновесие произвольной системы сил. Момент силы
относительно точки (центра) как вектор. Пара сил; момент пары. Свойства пары сил. Понятие о приведении системы сил к заданному центру.
Главный вектор и главный момент системы сил. Условия равновесия
произвольной системы сил, приложенной к твердому телу.
Тема 5. Система сил, расположенных на плоскости (плоская
система сил). Алгебраическая величина момента силы. (Вычисление
главного вектора и главного момента плоской системы сил). Аналитические условия равновесия плоской системы сил. Условия равновесия
плоской системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Равновесие системы тел.
Тема 6. Система сил, расположенных в пространстве (пространственная система сил). Момент силы относительно оси. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси,
проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления
моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление
главного вектора и главного момента пространственной системы сил.
Аналитические условия равновесия произвольной пространственной
системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил.
Тема 7. Центр тяжести. Центр тяжести твердого тела и его координаты. Центр тяжести объема, площади и линии. Способы определения положения центров тяжести.
Тема 8. Введение в кинематику. Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Относительность механического
движения. Система отсчета. Задачи кинематики.
Тема 9. Кинематика точки. Векторный способ задания движения
точки. Траектория точки. Скорость точки как производная от ее радиуса-вектора по времени. Ускорение точки как производная от вектора
скорости по времени. Координатный способ задания движения точки в
прямоугольных декартовых координатах. Определение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси. Естественный способ задания движения точки. Оси естественного трехгранника. Алгебраическая величина скорости точки.
Определение ускорения точки по его проекциям на оси естественного
трехгранника: касательное и нормальное ускорения точки.
8
9
Тема 10. Поступательное и вращательное движения твердого
тела. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях,
скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение
(закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Вектор угловой скорости тела.
Выражение скорости точки вращающегося тела в виде векторного произведения.
Тема 11. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела. Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее
плоскости. Уравнения движения плоской фигуры. Разложение движения
плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное
вокруг полюса: независимость угловой скорости фигуры от выбора полюса. Определение скорости любой точки фигуры как геометрической
суммы скорости полюса и скорости этой точки при вращении фигуры
вокруг полюса. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры (тела). Мгновенный центр скоростей. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.
Тема 12. Сложное (составное) движение точки. Абсолютное и
относительное движения точки; переносное движение. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений при переносном поступательном и переносном вращательном движениях; кориолисово
ускорение и его вычисление.
Тема 13. Динамика точки. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальной точки в декартовых координатах. Уравнения движения материальной точки в проекциях на оси
естественного трехгранника. Две основные задачи динамики для материальной точки. Решение первой задачи динамики. Решение второй задачи динамики. Начальные условия. Постоянные интегрирования и их
определение по начальным условиям. Примеры интегрирования дифференциальных уравнений движения точки в случаях силы, зависящей от
времени, от положения точки и от ее скорости.
9
10
Тема 14. Относительное движение материальной точки. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки; переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности
классической механики. Случай относительного покоя. Прямолинейные
колебания точки. Свободные колебания материальной точки под действием восстанавливающей силы, пропорциональной расстоянию от
центра колебаний. Амплитуда, начальная фаза, частота и период колебаний. Затухающие колебания материальной точки при сопротивлении,
пропорциональном скорости; период этих колебаний, декремент колебаний. Вынужденные колебания точки при гармонической возмущающей силе и сопротивлении, пропорциональном скорости. Резонанс.
Тема 15. Введение в динамику механической системы. Механическая система. Классификация сил, действующих на систему: силы
активные (задаваемые) и реакции связей; силы внешние и внутренние.
Свойства внутренних сил. Масса системы. Центр масс; радиус-вектор и
координаты центра масс. Момент инерции. Момент инерции твердого
тела относительно оси; радиус инерции. Теорема о моментах инерции
тела относительно параллельных осей. Примеры вычисления моментов
инерции: моменты инерции однородного тонкого стержня, тонкого
круглого кольца или полого цилиндра, круглого диска или сплошного
круглого цилиндра.
Тема 16. Общие теоремы динамики
Теорема о движении центра масс. Дифференциальные уравнения
движения механической системы. Теорема о движении центра масс механической системы. Закон сохранения движения центра масс.
Теорема об изменении количества движения. Количество движения
материальной точки. Элементарный импульс силы. Импульс силы за конечный промежуток времени. Теорема об изменении количества движения точки в дифференциальной и в конечной формах.
Количество движения механической системы; его выражение через
массу системы и скорость ее центра масс. Теорема об изменении количества движения механической системы в дифференциальной и в конечной формах. Закон сохранения количества движения механической системы.
Теорема об изменении момента количества движения. Момент количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси. Теорема об изменении момента количества движения точки.
Сохранение момента количества движения точки в случае центральной
силы; закон площадей.
10
11
Главный момент количества движения или кинетический момент
механической системы относительно центра и относительно оси. Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения. Теорема об изменении кинетического момента механической
системы. Закон сохранения кинетического момента механической системы. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.
Теорема об изменении кинетической энергии. Кинетическая энергия материальной точки. Элементарная работа силы; аналитическое выражение элементарной работы. Работа силы на конечном перемещении
точки ее приложения. Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяготения. Мощность. Теорема об изменении кинетической энергии точки.
Кинетическая энергия механической системы. Кинетическая энергия твердого тела при поступательном движении, при вращении вокруг
неподвижной оси и при плоскопараллельном движении тела. Теорема
об изменении кинетической энергии механической системы. Равенство
нулю суммы работ внутренних сил в твердом теле. Работа и мощность
сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.
Тема 17. Принцип Даламбера. Принцип возможных перемещений. Сила инерции материальной точки. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Возможные или виртуальные
перемещения точки и механической системы. Число степеней свободы
системы. Идеальные связи. Принцип возможных перемещений. Общее
уравнение динамики.
Тема 18. Уравнения Лагранжа. Обобщенные координаты системы; обобщенные скорости. Выражение элементарной работы в обобщенных координатах. Обобщенные силы и их вычисление. Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах или
уравнения Лагранжа 2-го рода. Теория удара.
2.2. Перечень тем практических занятий
Тема 1. Равновесие сходящихся систем сил.
Тема 2. Равновесие произвольной плоской системы сил.
Тема 3. Равновесие произвольной пространственной системы сил.
Тема 4. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела
при поступательном движении.
Тема 5. Определение скоростей и ускорений при вращательном
движении.
Тема 6. Скорости и ускорения при сложном движении.
Тема 7. Скорости и ускорения при плоско-параллельном движении.
11
12
Тема 8. Интегрирование дифференциальных уравнений движения
точки.
Тема 9. Общие теоремы динамики.
Тема 10. Принцип возможных перемещений.
Тема 11. Теория удара.
3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
3.1. Перечень и тематика
самостоятельных работ студентов
Самостоятельная работа студентов по дисциплине предполагает
изучение как изучение теоретических основ Теоретической механики,
так и освоение практических навыков по выполнению основных типов
расчетов. Тематика самостоятельной работы студентов практически
полностью совпадает с темами лекций и лабораторных работ.
Студентам предлагается четыре типа заданий на самостоятельную
работу.
Задание 1. Определение реакций опор составной конструкции.
Задание 2. Определение реакций опор твердого тела.
Задание 3. Определение скорости и ускорения точки по заданным
уравнениям ее движения.
Задание 4. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных
сил.
3.2. Обзор рекомендованной литературы
В учебнике Никитин Н.Н. Теоретическая механика. - М.: Высшая школа, 2004 даются основные понятия механики. Определено ее
место среди других научных направлений. Подробно рассмотрены основные вопросы статики, кинематики и динамики. Данный учебник является базовым для изучения Теоретической механики для студентов
специальности 19070265.
Теоретические и практические вопросы, связанные с использованием основных расчетных зависимостей подробно описаны в учебнике
Воронков И.М. Курс теоретической механики. - М.: Машиностроение, 1999.
12
13
4.
5. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
4.1. Основная литература
1.
2.
Никитин Н.Н. Теоретическая механика. - М.: Высшая школа,
2004.
Воронков И.М. Курс теоретической механики. - М.: Машиностроение, 1999
4.2. Дополнительная литература
1.
2.
Яблонский А.А. Сборник заданий по теоретический механике.
- М.: Высшая школа, 2004.
Чубенко Е.Ф. Учебно-методический комплек по теоретической
механике. – Издательство ВГУЭС, 2000.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………………. 3
1. Организационно-методические указания……………………….4
2. Содержание дисциплины……………………………………….. 8
3. Методические рекомендации по изучению курса……………..11
4. Список рекомендованной литературы…………………………13
13
14
14