МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет) УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский ___ декабря 2008 г. ПРОГРАММА по курсу: ФИЗИКА НАНОСТРУКТУР И ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАНОТЕХНОЛОГИИ по направлению: 511600 факультет: ФНТИ кафедра: физики и физического материаловедения курс: 4 семестр: 8 лекции: 32 часа практические (семинарские) занятия: нет лабораторные занятия: нет самостоятельная работа: 1 час в неделю экзамен: нет зачет: 8 семестр ВСЕГО ЧАСОВ: 32 Программу и задание составил: д.ф.-м.н., проф. Лозовик Юрий Ефремович Программа утверждена на заседании кафедры физики и физического материаловедения ___ декабря 2008 года Заведующий кафедрой В.Г. Вакс ФИЗИКА НАНОСТРУКТУР И ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАНОТЕХНОЛОГИИ Введение 1. Тенденции и основные открытия в современной нанотехнологии . Закон Мура. 2. Ограничения и возможности нанолитографии. 3. Основные устройства для анализа с нанометровым пространственным разрешением. 4. Принципиальные особенности низкоразмерных систем 1. Низкоразмерные системы и наноструктуры 1.1. Инверсионные слои. 1.2. Гетероструктуры. 1.3. Квантовые ямы и сверхрешетки. Связанные квантовые ямы. 1.4. Квантовые провода. 1.5. Квантовые точки: спектроскопия и приложения. 2. Двумерные электронные и электрон-дырочные системы 2.1. Основные свойства двумерного электронного газа. 2.2. Сильно коррелированные низкоразмерные электронные системы. Теория ферми-жидкости Ландау. Латинжеровская жидкость. 2.3. Вигнеровский кристалл. 2.4. Переход Мотта-Хаббарда. 2.5. Фазовые переходы в системе электронов и дырок в полупроводниковых наноструктурах. Модель экситонных фаз. 2.6. Бозе-конденсация и сверхтекучесть экситонов и магнитоэкситонов в наноструктурах: теория, эксперименты и проблемы. 2.7. Эффекты увлечения. 2 3. Теория низкоразмерных разупорядоченных систем 3.1. Источники случайного поля в кристалле: примеси, шероховатость поверхности раздела, дефекты кристалла и т.п. 3.2. Делокализованные и локализованные состояния в примесном кристалле. 3.3. Пороги подвижности в трехмерных неупорядоченных системах. 3.4. Правило Иоффе-Регеля. 3.5. “Примесный” переход Хаббарда. 3.6. О минимуме металлической проводимости. 3.7. Локализация Андерсона. 3.8.1. Модель Андерсона. Модель Лифшица. 3.8.2. Критерии локализации. 3.8.3. Самоусредняющиеся величины. 3.8.4. Квантовая перколяция. 3.8.5. Локализация в одномерных системах. 3.8.6. Слабая локализация. Роль интерференции путей с обращенным временем. 3.8.7. Универсальная добавка к друдевской проводимости в двумерной электронной системе. 3.8.8. Отрицательное магнитосопротивление. 3.8.9. Нерешенные проблемы. Роль взаимодействия носителей. Электронные корреляции и переход металлдиэлектрик в двумерной электронной системе. 4. Мезоскопические явления. Фазовая когерентность 5. Квантовый эффект Холла 5.1. Эффект Холла в полупроводниках. Выражение для холловского сопротивления. 5.2. Целочисленный квантовый эффекты Холла. 5.2.1.Основные экспериментальные закономерности целочисленного квантового эффекта Холла. 3 5.2.2.Продольная и поперечная проводимость и сопротивление. 5.2.3. Диск Корбино 5.2.4. Спектр и плотность состояний двумерного электронного газа в сильных магнитных полях. Кратность вырождения. Заполнение уровня Ландау. 5.2.5. Случайное поле примесей. 5.2.6. Движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном поле. 5.2.7. Дрейфовое приближение в сильных магнитных полях и квантование холловской проводимости. 5.2.8. Краевые состояния. Перколяция. 5.2.9. Квантовый эффект Холла и топологические инварианты 5.2.10. Эффект Бома – Ааронова. 5.2.11. Калибровочная инвариантность и квантование холловской проводимости. 5.2.12. Квантование холловского сопротивления и эталон сопротивления. 5.2.13.Квантование холловского сопротивления и постоянная тонкой структуры. 5.2.14. Квантовый эффект Холла в графене. 5.3. Дробный квантовый эффект Холла. 5.3.1. Основные экспериментальные закономерности дробного квантового эффекта Холла. 5.3.2.Теория Лафлина. Несжимаемые квантовые жидкости. 5.3.2.3. Свойства вариационной функции Лафлина. 5.3.2.4. Аналогия волновой функции Лафлина и двумерной электродинамики (зарядов с логарифмическим взаимодействием). Квазичастицы – квазиэлектроны и квазидырки. 5.3.2.5. Дробный заряд квазичастиц. Доказательство Лафлина по аналогии с двумерной электродинамикой. Доказательство Шриффера с использованием эффекта БомаАаронова. 4 5.3.3. Экспериментальное доказательство дробного заряда квазичастиц по спектру шумов. 5.3.4. Дробная статистика квазичастиц. 5.3.5. Композитные фермионы – новый тип квазичастиц. Аналогия целочисленного и дробного квантовых эффектов Холла. Калибровочные поля. Теория типа Черна-Саймонса. 5.4. Композитные фермионы при дробных заполнениях уровня Ландау с четными знаменателями. 5.4.1. Поверхность Ферми для композитных фермионов. 5.4.2. Экспериментальные проявления композитных фермионов: магнитная фокусировка и резонансное поглощение ультразвука в системе антиточек. 5.4.5. Двухслойные системы композитных фермионов. Спаривание композитных фермионов. Сверхтекучесть и эффекты увлечения. Экспериментальные проявления. 5.4.6. Новые загадки. 6. Открытие и свойства графена 6.1. Аллотропные формы углерода. 6.2. Проблема устойчивости двумерных мембран. 6.3. Методы получения графена. 6.4. Симметрия и электронный спектр графена. Аналогия с уравнением Дирака для нейтрино. Киральность. 6.5. Графен и парадокс Клейна в квантовой электродинамике. Аномальное прохождение электронов через барьер. 6.6. Отсутствие отражения назад и отсутствие слабой локализации в графене. Проблема минимальной металлической проводимости в графене. 6.7. Поведение графена в сильном магнитном поле. Эффект Шубникова-де Газа и экспериментальное доказательство линейности электронного спектра. Аномальный квантовый эффект Холла для графена. 6.6. Плазмоны и магнитоплазмоны в графене 6.5. Возможные наноустройства на основе графена. 6.6. Нерешенные проблемы в графене. 5 . 7. Нанотрубки 6.1. Классификация и электронные свойства нанотрубок. 6.2. Применения нанотрубок в наноэлектронике 6.2. Наноэлектромеханические системы на основе нанотрубок 8. Квантово-электродинамические явления в твердотельных микрополостях 8.1. Поляритоны в оптической микрополости с погруженной квантовой ямой. 8.2. Бозе-конденсация поляритонов микрополости и безинверсионный поляритонный лазер. 9. Фотонные кристаллы - материалы с фотонными щелями: свойства, аналогии, применения. Фотонные квантовые ямы, "квантовые провода" и "квантовые точки". СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1.И.М.Лифшиц, С.А.Гредескул, Л.А.Пастур, Введение в теорию неупорядоченных систем, М, Наука. 2. Электронная теория неупорядоченных полупроводников, М, Наука. 3. Квантовый эффект Холла, сборник статей под ред. Гирвина. 4. Т.Райс, Дж.Хенсел, Т. Филипс, Г.Томас, Электронно- дырочная жидкость в полупроводниках, М, Мир. 5. Nobel Lectures : K.von Klitzing ; D.Tsui, H.Stormer, R.Lauughlin 6. M.I. Katsnelson, Graphene: carbon in two dimensions, Materials today 7. Carbon nanotubes, eds.M.S.Dresselhaus et.al., Springer 8. Johnson S.G., Photonic crystals: from theory to practice, MIT 9. Scanning probe microscopy, Springer 10. A. Kavokin, G. Malpuech, Cavity polaritons, Elsevier. 11. Turton R. J. The Quantum Dot, W H Freeman. 1995. 6 Дополнительная литература 1. 2. 3. 4. 5. Ю.Е.Лозовик, А.М.Попов, УФН, 167, N7, 751(1997). Ю.Е.Лозовик, УФН, 171, N12, 1373(2001). Ю.Е.Лозовик, А.М.Попов, УФН,177, No.7, 786(2007). Ю.Е.Лозовик и др., УФН, 178, No.7, 757 (2008). Ю.Е.Лозовик, УФН, 179 (2009). Примечание: Современные достижения физики наноструктур нанотехнологии, отраженные в лекциях, основываются в основном на оригинальных статьях и, частично, недавних обзорах. Ссылки указываются непосредственно в лекциях. 7