belyaev - Архив электронных ресурсов СФУ
advertisement
На правах рукописи
Беляев Роман Юрьевич
ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ В
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ
НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Специальность 05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические
системы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Красноярск – 2009
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В связи с вступлением мирового сообщества в качественно новое состояние, одним из показателей которого
является глобальная интенсификация техногенных процессов, связанных с созданием электронных систем управления, развитием и применением новейших электротехнологий, процессов энергообмена, необходимо обращать большее внимание на решение научно - технических
задач по проблеме повышения качества электроэнергии и обеспечению
электромагнитной совместимости.
Улучшению электромагнитной обстановки в системах электроснабжения в настоящее время уделяется достаточно много внимания. Использование разнообразного оборудования в электроэнергетических системах требует применения специальных устройств обеспечения электромагнитной совместимости, а также систем управления
данными устройствами.
Оптимальное управление устройствами обеспечения электромагнитной совместимости можно осуществлять на основе многокритериальной модели. Однако использование многокритериальной модели
на основе нечеткой логики усложняет задачу управления. При оценке
лучшей стратегии по многокритериальной модели необходимо учитывать все показатели качества электроэнергии. В качестве дополнительных оценок могут быть экологические факторы, а также факторы,
обеспечивающие наибольший уровень электромагнитной безопасности и т. д.
Решению общих и специальных вопросов управления в электротехнических системах, основанных на нечеткой логике, посвящены
работы многих авторов. Лещинской Т. Б. предложено применение
методов многокритериального выбора при оптимизации систем электроснабжения сельских районов с учетом неопределенности части исходной информации. Также, совместно с Глазуновым А. А. и
Шведовым Г. В., Лещинской Т. Б. предложен алгоритм решения многокритериальных задач оптимизации с неопределенной информацией
на примере выбора оптимальной мощности глубокого ввода высокого
напряжения. Манусовым В. З. и Седельниковым А. В. рассмотрено
применение нечеткой логики для согласования режимов работы ветроэнергетической установки с графиком электрической нагрузки. Манусов В. З. также предложил методы оценивания потерь электроэнергии в условиях неопределенности.
В работе Терехова В. М. по фаззи-управлению в электротехнических системах указано, что в отличие от традиционного регулято3
ра в фаззи-регуляторе процесс преобразования физических входных
переменных в управляющее воздействие происходит через три функциональных блока: блок фаззификации, блок логического заключения,
блок дефаззификации. Исследования робастности генетически оптимизированного нечеткого автоматического регулятора возбуждения,
проведенные Этинговым П. В., показали перспективность новейшего
подхода. Жмак Е. И. и Манусов В. З. обосновали принцип нечеткого
регулирования напряжения с помощью РПН трансформатора. Исследования показали перспективность развития этого направления. Шеметов А. Н. предложил использование логики нечетких множеств для
моделирования энергопотребления. В работах Могиленко А. В. показана оценка и прогнозирование потерь электроэнергии в электроэнергетических системах на основе нечеткого регрессионного анализа.
Широкий круг вопросов общего теоретического и практического характера в проблеме нечеткого управления параметрами в системах электроснабжения вышеуказанными авторами и коллективами
решены. Однако вопросы разработки, углубленного теоретического и
практического исследования систем нечеткого оптимального управления электромагнитной обстановкой в электроэнергетических системах,
и в первую очередь управления устройствами, обеспечивающими необходимый уровень качества электроэнергии, во многом пока изучены
недостаточно.
Разработка и создание средств нечеткого оптимального управления электромагнитной совместимостью в значительной степени зависит от усовершенствования прикладного математического аппарата,
а именно использования алгоритмов многокритериальной оптимизации. Поэтому теоретические исследования таких систем и вопросы их
проектирования чрезвычайно актуальны и имеют большую практическую ценность.
Объект исследований – электроэнергетические системы,
электрические сети, системы электроснабжения, системы передачи и
распределения электрической энергии.
Предмет исследований – нечеткое управление электромагнитной обстановкой в электроэнергетических системах с применением
совокупности методов многокритериальной оптимизации.
Цель работы и задачи исследования. Целью настоящей работы является оптимизация электромагнитной обстановки в электроэнергетических системах на основе многокритериального управления
и нечеткой логики.
Достижение указанной цели потребовало решение следующих
задач:
4
1. Анализ современного состояния нечеткого управления в
электроэнергетических системах.
2. Выбор и обоснование обобщенного метода решения оптимизационных задач, связанного с качеством электроснабжения, отличающегося единообразным подходом.
3. Разработка методов долгосрочного управления электромагнитной обстановкой и качеством электроэнергии на основе нечеткой
логики.
4. Применение аппарата нечёткой логики при многокритериальном управлении электромагнитной совместимостью и качеством
электроэнергии для случая критериев одинаковой и различной важности.
Основная идея заключается в реализации многокритериального управления электромагнитной совместимостью и качеством электроэнергии в электроэнергетических системах различной структуры,
основанного на методах нечеткой логики.
Методы исследования. Для решения поставленных задач
применялись теоретические и экспериментальные методы исследований. В качестве основных методик теоретического исследования применялись: классические методы расчета электрических цепей, методы
теории автоматического управления, методы математического моделирования теория нечетких множеств, многокритериальная оптимизация, теория принятия решений. Исследования проводились с применением пакета Fuzzy Logic Toolbox программного обеспечения MatLab.
Достоверность научных результатов определяется обоснованием расчетных методик и принимаемых допущений, корректным
применением современных методов научных исследований. Все разделы работы логически взаимосвязаны, а выводы и рекомендации органически вытекают из материалов теоретических и экспериментальных исследований. В качестве эталонных моделей для сравнения результатов были использованы системы электроснабжения, допускающие аналитическое решение, а также расчеты с помощью других программных средств, прошедших промышленную апробацию.
Научная новизна работы заключается в теоретических и практических исследованиях, сущность которых состоит в следующем:
1. Усовершенствованы методы теории управления сложными
динамическими процессами в электроэнергетических системах, функционирующими в условиях неопределенности исходных данных и дефицита времени на принятие и реализацию оптимальных решений при
ограниченном объеме информации, характеризуемого неопределенностью.
5
2. Создан метод ситуационного управления качеством электроэнергии на основе нечеткой логики, отличительной стороной которого является описание условий и метода решения задачи на языке,
близком к естественному.
3. Разработаны методы идентификации нечетких состояний
объектов управления в ситуационных моделях принятия решений.
4. Развиты методы управления сложными объектами в условиях нечеткости исходной информации с использованием разработанного математического аппарата формализации опыта специалистов, выступающих в роли экспертов, в части моделирования нечетких схем
принятия решений.
5. Разработан метод многокритериального управления качеством электроэнергии на базе нечеткой логики для случая критериев
различной важности, который является перспективным методом поиска оптимальных решений в многокритериальных задачах оптимизации.
Практическая ценность.
1. Разработан и предложен алгоритм долгосрочного нечеткого
управления электромагнитной обстановкой в системах электроснабжения, отличающийся высоким уровнем гибкости и прозрачности.
2. Разработаны рекомендации применения аппарата нечёткой
логики при многокритериальном управлении электромагнитной совместимостью для случая критериев одинаковой важности, что обеспечивает выбор стратегии управления, характеризующийся большой эффективностью и универсальностью.
3. Создан алгоритм решения задач многоцелевой оптимизации
электромагнитной обстановки в электроэнергетических системах путем учета большого числа связей, удовлетворяющий обобщенным требованиям.
4. Разработаны алгоритмы управления динамическими объектами электроэнергетических систем, учитывающими ограниченные
вычислительные средства микропроцессорных систем и нечеткость
исходных данных.
Основные защищаемые положения.
1. Усовершенствованные методы теории управления сложными динамическими процессами в электроэнергетических системах,
функционирующими в условиях неопределенности исходных данных.
2. Метод многокритериального управления качеством электроэнергии на базе нечеткой логики для случая критериев различной
важности.
6
3. Метод многокритериального управления электромагнитной
совместимостью для случая критериев одинаковой важности.
4. Метод ситуационного управления качеством электроэнергии на основе нечеткой логики, отличительной стороной которого является описание условий и метода решения задачи на языке, близком к
естественному.
5. Алгоритмы управления динамическими объектами электроэнергетических систем, учитывающие ограниченные вычислительные
средства микропроцессорных систем и нечеткость исходных данных.
Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при выполнении ряда научно – исследовательских тем,
кроме того нашли применение во множестве проектов при грантовой
поддержке Сибирского федерального университета. Создан программный продукт, основанный на разработанной методике, что подтверждается наличием свидетельства регистрации (№7528, «Оптимизация
качества электроэнергии на основе нечеткой логики», Г. Н. Чистяков,
Р. Ю. Беляев, №50200700159; регистр. 24.01.2007; выд. 30.01.2007 г.)
разработки в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.
Апробация работы. Основные научные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях,
научно-технических совещаниях, семинарах, в том числе: XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов
и молодых ученых «Современные техника и технологии СТТ 2008»,
Томск, 2008; Всероссийской научно-практической конференции с
международным участием «Повышение эффективности производства
и использования энергии в условиях Сибири», Иркутск, 2008; VI Региональной научно-практической конференции «Интеллектуальные ресурсы ХТИ – филиала СФУ – Хакасии – 2007 (наука, техника, образование)», Абакан, 2007; научных семинарах кафедры электроснабжения
промышленных предприятий ХТИ - филиала СФУ.
Публикации. По результатам выполненных исследований и
теме диссертационной работы опубликовано 9 научных работ, включая 3 в изданиях по списку ВАК, зарегистрирован 1 программный продукт.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных источников из 77 наименований. Основной текст, содержащий 115
страниц машинописного текста, иллюстрирован 89 рисунками и 13
таблицами.
7
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность проводимой работы,
сформулированы цель и задачи работы. Дается краткая аннотация содержания работы по разделам. Определены основные положения проблемы управления электромагнитной обстановкой в электроэнергетических системах на основе нечеткой логики. Сформулирована научная
новизна основных результатов и практическая ценность исследований.
Приведены основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе проведен обзор современного состояния проблемы принятия решений в задачах управления сложными системами
кибернетического типа применительно к электрическим системам.
Приводится анализ исследований в области оптимизации электромагнитной обстановки, обосновывается перспективность применения методов нечеткой логики.
Согласно теореме о нечеткой аппроксимации (Fuzzy Approximation Theorem), доказанной Б. Коско, любая математическая система
может быть аппроксимирована системой, основанной на нечеткой логике. Другими словами, с помощью естественно-языковых высказываний-правил «если-то», с последующей их формализацией средствами
теории нечетких множеств, можно сколь угодно точно отразить произвольную взаимосвязь «входы-выход» без использования сложного аппарата дифференциального и интегрального исчисления, традиционно
применяемого в управлении и идентификации.
Рисунок 1 - Нечеткий логический вывод
Под нечетким логическим выводом (рис. 1) принимаем аппроксимацию зависимости Y=F(X) с помощью нечеткой базы знаний и
8
операций над нечеткими множествами. Функция принадлежности позволяет вычислить степень принадлежности произвольного элемента
универсального множества к нечеткому множеству. Под деффаззификацией принимаем процедуру преобразования нечеткого множества в
четкое число. Нечеткая база знаний представляет совокупность логических высказываний. На рис. 1 приняты обозначения: X - входной
~
четкий вектор; X - вектор нечетких множеств, соответствующий
~
входному вектору X ; Y - результат логического вывода в виде вектора нечетких множеств; Y - выходной четкий вектор.
Под электромагнитной обстановкой в электроэнергетических
системах принимаем совокупность реальных электромагнитных явлений, существующих в данном месте в частотном и временном диапазонах (ГОСТ 30372 - 95).
Во второй главе предложен алгоритм долгосрочного и ситуационного нечеткого управления электромагнитной обстановкой в
электроэнергетических системах.
Суммарную мощность компенсирующих устройств (КУ) в системе электроснабжения определяют из условия баланса реактивной
мощности (РМ) между энергосистемой и промышленным предприятием в период прохождения энергосистемой максимума активной
нагрузки. Оптимальное управление суммарной мощностью производится по критерию минимума потерь активной мощности в сети и позволяет получить дополнительный экономический эффект и улучшение
режимов напряжений в узлах. Задача формулируется следующим образом: для заданной схемы электроснабжения (рис. 2) с учетом баланса РМ и величин нагрузок необходимо определить оптимальную мощность КУ в узлах.
Рисунок 2 - Схема системы электроснабжения
Расчетная суммарная мощность КУ, устанавливаемых в сети,
составляет Q Q1 Q 2 Q 3 =2000 квар. В системе проведены за9
меры суммарных потерь активной мощности P при некоторых заданных значениях Q 2 и Q 3 , которые выбирали таким образом, чтобы
обеспечить “малый”, “средний” и “большой” режимы каждого КУ.
Результаты измерений разделены на обучающую и тестирующую выборки (табл. 1 и 2).
Таблица 1 - Обучающая выборка
Q2
0
100
0
0
100
0
2000
1900
1900
1000
1100
900
Q3
0
0
100
2000
1900
1900
0
100
0
1000
900
1100
P
8892,44
16412,12
15099,28
15321,73
7720,76
8146,19
7393,92
8554,02 8669,98 8889,39
8328,83 8667,25
Таблица 2 - Тестирующая выборка
Q2
1500
0
1000
0
Q3
0
1500
0
1000
P
11712,20
8012,66
8892,28
7720,92
Решение задачи разбито на два этапа: 1) выявление зависимости потерь активной мощности в сети P(Q2 , Q3 ) от мощности
КУ на основе исходных данных; 2) нахождение значений мощностей
КУ, т. е. собственно оптимизация реактивных нагрузок. Решение задачи выполнялось в системе MATLAB с пакетом Fuzzy Logic Toolbox.
На первом этапе синтезированы нечеткие правила из экспериментальных данных с использованием субтрактивной кластеризации,
затем настраиваются параметры нечеткой модели с помощью ANFISалгоритма. Субтрактивную кластеризацию использовали как своего
рода препроцессинг для ANFIS-алгоритма - синтезированная нечеткая
модель является начальной точкой для обучения. Важное преимущество - правила базы знаний получаются объектно-ориентированными,
что
понижает
возможность
"комбинаторного
взрыва" (катастрофического увеличения объема базы знаний при большом
числе входных переменных).
Используемый горный метод субтрактивной кластеризацией
позволяет быстро экстрагировать нечеткие правила из данных. В результате синтезируется нечеткая модель Сугэно первого порядка с четырьмя правилами. Однако она плохо отражает действительность и
пользоваться
такой
моделью
затруднительно.
Зависимость
P ( Q 2 , Q 3 ) , построенная при использовании полученной системы,
10
показана на рис. 3, а. Далее параметры нечеткой модели настраиваются с помощью ANFIS-алгоритма. Зависимость P ( Q 2 , Q 3 ) , полученная после обучения системы, представлена на рис. 3, б.
а
б
Рисунок 3 -Зависимости P ( Q 2 , Q 3 ) до(а) и после (б) обучения
Обученная система типа Сугэно будет иметь вид, показанный
на рис 4, а. Функции принадлежности каждого терма – гауссовы кривые. База знаний при этом состоит из четырех правил:
1.
2.
3.
4.
if (Q2 is Q2mf1) and (Q3 is Q3mf1) then ( P
if (Q2 is Q2mf2) and (Q3 is Q3mf2) then ( P
if (Q2 is Q2mf3) and (Q3 is Q3mf3) then ( P
if (Q2 is Q2mf4) and (Q3 is Q3mf4) then ( P
is
is
is
is
P mf1) (1)
P mf2) (1)
P mf3) (1)
P mf4) (1)
На втором этапе при поиске оптимальных величин мощностей
КУ наиболее подходит система типа Мамдани (рис. 4, б). Входными
переменными будут потери активной мощности в сети (их можно
найти в зависимости от двух других переменных по описанной выше
системе Сугэно), реактивные мощности КУ – соответственно для узлов 2 и 3; выходные переменные – изменения реактивной мощности
КУ в узлах 2 и 3.
Правила базы знаний составлены на основе исходных данных:
центров кластеров обучающей выборки и данных тестирующей выборки (I и II на рис 5). Для успешного достижения цели добавлены
правила для выбора правильной стратегии управления: при “малых”
потерях “не изменять” мощности КУ (III на рис. 5).
11
а
б
Рисунок 4 - Системы типа Сугэно (а) и Мамдани (б) для долгосрочного управления
abcdefg
2113311
2133111
I 3311311
2222211
3311311
2133111
II 2 2 1 1 3 1 1
2122211
1112211
1212211
1312211
1122211
III 1 2 2 2 2 1 1
1322211
1132211
1232211
1332211
Рисунок 5 - Термы правил базы знаний: a, b, c - порядковые номера
терм соответственно первой, второй и третьей входных переменных
( P , Q2, Q3); d, e - порядковые номера терм выходных переменных
( Q2 , Q3 ), f – весовые коэффициенты правил, g – логические связки между переменными внутри правил (1 соответствует логической
операции И)
Процесс решения задачи сводится к выбору стратегии поэтапного изменения реактивной мощности КУ с наперед заданной точностью конечного результата. Для удобства восприятия на рис. 6 показан процесс долгосрочного управления реактивной мощностью КУ на
поверхности P ( Q 2 , Q 3 ) , в табл. 3 представлены отдельные итерации этого процесса.
Метод динамического программирования дает Q2=500 кВар,
Q3=1000 кВар. На прямом ходе динамического программирования
процесс решения задачи оптимальной компенсации реактивной мощности разделяется на рад шагов, на каждом из которых в рассмотрение
включается очередной узел возможной установки КУ. На рис. 6 изоб12
ражен первый шаг динамического программирования; второй шаг генерируется путем проведения всех возможных векторов из вершин
векторов первого шага в узлы сетки поверхности. При обратном ходе
осуществляется распределение суммарной реактивной мощности между всеми узлами распределительной сети, в которых предполагается
установка КУ. На этом этапе расчеты не выполняются - задача сводится к отысканию номеров, соответствующих оптимальным значениям
мощностей КУ.
Таблица 3 - Итерационный процесс оптимизации
шаг
Q2, кВар
Q3, кВар
2 ,%
3 ,%
1
503,0188
503,0188
0,60
49,70
2
503,0188
757,6620
0,60
24,23
3
503,0188
808,4654
0,60
19,15
4
503,0188
838,0812
0,60
16,19
5
503,0188
858,3454
0,60
14,17
6
503,0188
873,4367
0,60
12,66
7
503,0188
885,3039
0,60
11,47
8
503,0188
894,9276
0,60
10,51
9
503,0188
902,9397
0,60
9,71
10
503,0188
909,7273
0,60
9,03
23
503,0188
954,3445
0,60
4,57
124
503,0188
994,8828
0,60
0,51
13
Рисунок 6 - Сравнение методов динамического программирования и нечеткой логики
Решение задачи методами нечеткой логики имеют значительные преимущества перед методом динамического программирования
по скорости нахождения оптимального размещения мощностей КУ.
Для динамического программирования необходимо составить схему
замещения сети, получить дополнительные данные (активные сопротивления трансформаторов, удельные активные потери мощности в
высоковольтных и низковольтных КУ и др.); в процессе расчета следует получить аналитическую зависимость потерь активной мощности в
сети от реактивной мощности КУ (что не всегда возможно) и многократно определять потокораспределение в сети. Создание нечеткой
модели происходит намного проще и естественнее, а для получения
исходных данных нам необходимо сделать всего несколько замеров,
непосредственно относящихся к сути проблемы.
В третьей главе рассмотрено применение аппарата нечеткой
логики при многокритериальном управлении при критериях равной и
различной важности.
Для практики принятия сложных технических решений типична ситуация, когда приходится выбирать одно решение из необозримого множества вариантов. При этом затруднения могут быть вызваны как просто многочисленностью возможных вариантов, так и
14
нетривиальностью представлений об оптимальности в частности,
необходимостью учитывать несколько показателей качества вариантов.
С математической точки зрения не существует идеального способа решения многокритериальных задач оптимального выбора. В работе рассмотрен возможный вариант, использующий метод maxmin
композиции.
Пусть имеется множество из m альтернатив P = {p1, p2, …pm}.
Тогда для критерия K может быть рассмотрено нечеткое множество
K= {µK(p1)/p1, µK(p2)/p2, ... , µK(pn)/pn},
(1)
где µK(pi) [0, 1] - оценка альтернативы pi по критерию K, характеризует степень соответствия альтернативы понятию, определяемому критерием K.
Если имеется t критериев: K1, K2, ... , Kt, то лучшей считается
альтернатива, удовлетворяющая и критерию K1, и K2, и ..., и Kt. Тогда
правило для выбора наилучшей альтернативы может быть записано в
виде пересечения соответствующих нечетких множеств:
(2)
F K 1 K 2 ... K t .
Операции пересечения нечетких множеств соответствует операция min, выполняемая над их функциями принадлежности. В качестве лучшей выбирается альтернатива p*, имеющая наибольшее значение функции принадлежности.
Суммарную мощность компенсирующих устройств (КУ) в системе электроснабжения определяют из условия баланса реактивной
мощности (РМ) между энергосистемой и промышленным предприятием в период прохождения энергосистемой максимума активной
нагрузки. С другой стороны наличие приемников с нелинейными
вольт - амперными характеристиками приводит к несинусоидальным
режимам. Потери, обусловленные высшими гармониками, могут достигать значительных величин. Одним из наиболее действенных
средств улучшения гармонического состава переменного напряжения
является использование силовых резонансных фильтров с L – C ветвями, настроенными на частоты характерных высших гармоник тока. В
данном случае оптимальное управление L и C - параметрами производится по критерию минимума потерь активной мощности от несинусоидальности.
15
Рисунок 7 - Схема электроснабжения Рисунок 8 - Оценки альтернатив
На основной частоте фильтры представляют собой источники
реактивной мощности, генерируемой в сеть. С этой точки зрения можно говорить о фильтрокомпенсирующем (ФКУ) устройстве, т.е.
устройстве, совмещающем в себе две функции: компенсацию реактивной мощности и устранение гармонических искажений. Параметры же
данного устройства необходимо выбирать по двум вышеприведенным
критериям одновременно. Задача состоит в определении оптимальных
параметров ФКУ для схемы электроснабжения установок контактной
электросварки, изображенной на рис. 7.
В результате имеем два критерия: K1 – потери активной мощности, обусловленные режимом компенсации, K2 – потери активной
мощности от несинусоидального режима. Пусть имеется 21 альтернативных вариантов конфигураций ФКУ. Кроме того, в результате аналитических расчетов, либо расчетов с помощью аппарата нечеткой
логики, находятся оптимальные решения структуры ФКУ по каждому
из критериев в отдельности, а также находятся соответствующие оценки альтернативы по данному критерию (рис. 8).
Данные, характеризующие степень принадлежности потерь
мощности в сети рассматриваемым критериям:
(3)
K {min( ( p ) / p ; min( ( p ) / p ;...; min( ( p ) / p ;...; min( ( p ) / p } ,
1
K1 1
1
K1
2
K1 i
2
i
K1
21
21
K 2 {min( K ( p1) / p1; min( K ( p2 ) / p2 ;...; min( K ( pi ) / pi ;...; min( K ( p21 ) / p21} .
2
2
2
2
16
(4)
Существует несколько правил выбора. В соответствии с одним
из них сначала находят соответствующие минимальные значения, из
которых затем выбирают максимальное: оно указывает на результат.
F max{min( K ( p1 ); K ( p1 ) / p1 ); min( K ( p2 ); K ( p2 ) / p2 );...
1
2
1
2
(5)
...; min( K ( pi ); K ( pi ) / pi );... min( K ( p21 ); K ( p21 ) / p21 )}
1
2
1
2
На рис.8 изображены оценки альтернатив, соответствующие
критериям (3) и (4). Согласно первому этапу находим минимальные
значения, «проходя» по каждому ряду (альтернативе) рис. 8. На втором этапе алгоритма выбираем наибольшее из значений результата
первого этапа – это и будет оптимальный результат (рис. 8). По соответствующему оптимальному результату определяется окончательная
альтернатива (в данном примере – альтернатива №6) и параметры
ФКУ.
В таблице 4 приведено сравнение параметров ФКУ, полученных
для тестового примера при помощи аппарата нечеткой логики и аналитическим методом, в котором управляемые параметры представлялись
непрерывными функциями.
В случае если критерии имеют различную важность, каждому
из них приписывается число (чем важнее критерий, тем оно больше), и
правило выбора принимает вид
D C1 1 C2 2 ... Cn n ,
1 n
i 1.
n i 1
Таблица 4 – Расчеты параметров ФКУ
Нечеткая
Параметры ФКУ
Аналитический метод
логика
500
498
QC, =3
55
55
QL, =3
1620
1622
QC, =5
65
65
QL, =5
i 0, i 1... n,
(6)
Коэффициенты относительной важности определяются на основе процедуры парного сравнения критериев. Вначале формируется
матрица M, элементы которой удовлетворяют следующим условиям:
mii 1; mij 1 / m ji . Затем находится w - собственный вектор матрицы M, соответствующий максимальному собственному значению
17
z max . Искомые значения коэффициентов i получаются умножением
элементов w на n для выполнения условия
i n wi .
(7)
В общем случае задача может быть сформулирована следующим образом: синтезировать в классе структур (звезда, треугольник)
на основе силовых реактивных элементов технически реализуемый
вектор (статический случай) или последовательность векторов (при
учете динамики) управления несимметричным режимом, обеспечивающих поддержание режима в области допустимых значений, допустимые расходы ресурсов и обеспечивающий соответствующий уровень
электромагнитной безопасности.
Важным аспектом оптимизации работы электрических сетей
является повышение их экологической безопасности и снижение влияния электромагнитного воздействия на окружающую среду и человека.
На рис. 9 изображено поле, создаваемое линией электропередачи 220
кВ. На линии 1, расположенной на высоте человека среднего роста
показана - ширина зоны неблагоприятного влияния поля; u - коэффициент несимметрии. Рассматривается шесть альтернативных вариантов (таблица 5), при которых соответствующие устройства на основе силовых реактивных элементов ( a1 , a 2 ,…, a 6 ) позволяют повысить качество электрической энергии (начиная с уровня
u =12%),
уменьшить ширину зоны неблагоприятного влияния поля ( ) при
наименьших суммарных потерях мощности ( P ).
Рисунок 9 - Участок линии 220 кВ на типовых опорах ПУС220-1
18
Таблица 5 – Варианты конструкции устройств
u ,%
,м
P ,%
0
2
4
6
8
12
0
1,1
5,1
5,9
6,7
8,4
0,81
0,73
0,53
0,45
0,78
1,05
Альтернативный вариант
уcтройства
а1
а2
а3
а4
а5
а6
Суммарные потери мощности P - это потери активной мощности во всех элементах (включая потери в альтернативном устройстве), выраженные в процентах от передаваемой по линии мощности.
Рассмотрен выбор устройства на основе силовых реактивных
элементов исходя из следующих критериев: C1 - качество электроэнергии (рассматривается несимметричный режим), C 2 - уровень
электромагнитной безопасности (ширина зоны неблагоприятного влияния поля), C3 - расходы ресурсов (суммарные потери мощности).
В результате решения получено, что максимальное значение
принадлежности имеет альтернатива a 2 - её и следует выбирать в качестве оптимального варианта устройства. Напомним, что вариант
a 2 позволяет повысить качество электрической энергии с уровня
u =12% до уровня u =2%, при этом ширина зоны неблагоприятного
поля =1,1 м, а потери мощности P (включая потери активной
мощности в самом устройстве a 2 ) становятся равными 0,73% передаваемой по ЛЭП мощности.
Поддержание оптимальной электромагнитной обстановки в
электроэнергетических системах имеет принципиальное значение,
особенно для таких объектов, как подстанции. Была рассмотрена задача следующего типа: определить параметры устройства, состоящего из
нелинейного ограничителя перенапряжений и демпфирующего однорезонансного сериесного фильтра при которых будет оптимальная
электромагнитная обстановка на подстанции. При этом рассматривались и достигались следующие факторы: низкий уровень атмосферных
19
и коммутационных перенапряжений на подстанции, наименьшая зона
неблагоприятного поля набегающих импульсов перенапряжений, снижение уровня субгармонических от наведенного напряжения геомагнитным полем Земли, малые потери мощности в устройстве. Моделирование проводилось при помощи пакета Matlab Simulink. Схема, созданная для исследования воздействия набегающих с линии импульсов
перенапряжений, изображена на рис. 10, а.
а
б
Рисунок 10 - Схема подстанции 220 кВ: а - для исследования набегания импульса перенапряжения; б - для случая наведения субгармонических
На рис. 10, б показана схема, созданная для исследования воздействия субгармонических от наведенного напряжения геомагнитным
полем Земли, негативно влияющим на работу электронных систем защиты и автоматики и в некоторых случаях приводящих электрическую
систему в резонансный режим на частоте субгармоник, опасно влияющих на работу системы в целом. Использование схем связано с непосредственным многокритериальным анализом на основе нечеткой логики и позволяют адекватно оценить вклад каждого рассматриваемого
критерия в общее решение поставленной задачи.
В настоящей системе особую трудность представляет модель
трансформатора, которая с достаточной точностью могла бы описать
как установившийся, так и переходный режим с учетом волновых процессов в его обмотках. В основу моделирования положен принцип
разделения обмоток на достаточно большое число элементов (катушек,
групп катушек или слоев), имеющих собственную и взаимную индуктивности, продольную емкость и емкость на соседние элементы и магнитопровод.
20
Рисунок 11 - Блок магнитной связи
Рисунок 12 - Блок магнитосвязанного элемента обмотки
Задача моделирования усложняется тем, что в стандартных
библиотеках Simulink отсутствуют магнитосвязанные элементы. Тем
не менее, средства Simulink позволяют решить и такую задачу. Пусть
взаимная индуктивность между элементами (катушками) первичной
обмотки M , тогда напряжение в n-ном элементе первичной и вторичной обмотки, индуцируемое другими элементами:
di
1
M di2n
,
u1n Σ M 1n ; u 2n Σ
(8)
2 dt
k
dt
k
где
m di1q M m di2p
ΣM
(9)
q1 dt
k p1 dt
В соответствии с полученными выражениями можем построить необходимые блоки. Блок магнитной связи (рис. 11.) представляет
собой систему, построенную по выражению (9). Как следует из выражений (8), элементы первичной обмотки имеют аналогичную структуру, что и элементы вторичной обмотки и отличаются от них только
соответствующими коэффициентами. Блок магнитосвязанного элемента обмотки показан на рис. 12.
Независимо от создания модели были проведены опыты с реальными трансформаторами, находящимися в складском резерве РЭС5 ЮЭС Хакасэнерго. При сравнении осциллограмм была подтверждена работоспособность модели в получении успешных результатов, отражающих как качественную, так и количественную картину происходящих процессов в реальных трансформаторах.
В четвертой главе приведены результаты практической реализации работы. Представлено решения задач управления применительно к системе электроснабжения поликлиники г. Саяногорска,
управление ЭМО в Хакасской энергосистеме, результаты мониторинга
21
ЭМО линий электропередачи Хакасской энергосистемы, а также обоснование и практический выбор критериев оптимальности.
Для Хакасской энергосистемы, а именно АбаканоЧерногорского энергетического узла, задача ситуационного управления формулировалась следующим образом: определить оптимальную
мощность КУ на подстанциях при изменении реактивной нагрузки в
заданных пределах при выполнении условия полной компенсации.
Оптимальное управление мощностями КУ производится по критерию
минимума потерь активной мощности в сети.
Исходными данными при моделировании является информация, предоставленная ОАО “Хакасэнерго”: а) параметры линий 110500 кВ Хакасской энергосистемы и ХП МЭС; б) интегральные акты
учета перетоков электрической энергии по сечению ОАО "ФСК
ЕЭС"(МЭС Сибири - ОАО "Хакасские магистраьные сети") - ОАО
"Хакасэнерго" - ОАО "Хакасэнергосбыт".
Выполняя двухэтапную процедуру построения нечеткой моделей типа Сугэно, генерируется система нечеткого логического вывода из данных (обучающая выборка) с использованием субтрактивной
кластеризации. При этом результат выполнения рассматривается как
исходная система для обучения посредством технологии ANFIS. Экстракция правил из данных происходит в два этапа: 1) с помощью
встроенных функций MATLAB (Fuzzy Logic Toolbox), определяются
количество правил и мощности терм-множеств выходных переменных;
2) с помощью метода наименьших квадратов определяется "то-"часть
каждого правила. В результате этого получается система нечеткого
логического вывода с базой правил, покрывающих все предметную
область.
Для решения поставленной задачи управления используем систему типа Мамдани, т. к. заранее неизвестно какие мощности КУ
необходимо выставить, чтобы потери в сети были минимальные. Также заранее не известно, как изменится нагрузка в следующий промежуток времени. Входными переменными будут потери активной
мощности в электроэнергетической системе, реактивная мощность КУ,
устанавливаемых на подстанциях и реактивная мощность нагрузок в
данный момент времени. Выходными переменными будут изменения
реактивных мощностей КУ, устанавливаемых на трансформаторных
подстанциях. В полученной системе Мамдани тип функции принадлежности каждого терма входных и выходных переменных является
гауссова кривая.
22
Рисунок 13 - График электрической нагрузки на ПС “Элеваторная”
Реализуем задачу управления на примере ПС “Элеваторная”.
График электрической нагрузки (активной и реактивной мощности) на
ПС “Элеваторная” по месяцам года представлен на рис. 13.
Графики потерь активной мощности в линии С-99/100 по месяцам показан на рис. 14 (соответственно P1 - до применения мероприятий по КРМ, P2 - после).
Рисунок 14 - Графики потерь активной мощности в линии С-99/100
Отклонения напряжений (по месяцам) на ПС “Элеваторная”
показаны на рис. 15 (соответственно U1 - до применения мероприятий по КРМ, U 2 - после).
23
Рисунок 15 - Уровни напряжений на ПС “Элеваторная”
Анализ зависимостей рис. 14 показывает значительное снижение потерь активной мощности при использовании разработанного
алгоритма управления. Несмотря на то, что отклонения напряжений
(рис. 15) на ПС “Элеваторная” соответствуют ГОСТ 13109 (не снижается ниже допустимого 5%-го уровня), тем не менее разработанный
алгоритм ситуационного управления позволяет улучшить качество
поставляемой электрической энергии и снизить наибольшее отклонение напряжения до 1,64 %.
В заключении приведены результаты исследований усовершенствованных методов теории управления сложными динамическими процессами в электроэнергетических системах, функционирующими в условиях неопределенности исходных данных, а также результаты применения метода многокритериального управления качеством
электроэнергии на базе нечеткой логики для случая критериев различной и одинаковой важности. Кроме того, представлены результаты
исследования метода ситуационного управления качеством электроэнергии на основе нечеткой логики, отличительной стороной которого
является описание условий и метода решения задачи на языке, близком к естественному. Показаны результаты применения алгоритмов
управления динамическими объектами электроэнергетических систем,
учитывающие ограниченные вычислительные средства микропроцессорных систем и нечеткость исходных данных.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Разработаны методы управления сложными объектами в
условиях нечеткости исходной информации с использованием математического аппарата формализации опыта специалистов, выступающих
в роли экспертов, в части моделирования нечетких схем принятия решений в электроэнергетических системах. Применение современных
эффективных математических методов в области электромагнитной
24
совместимости позволяет радикально изменить существующую методику оптимального управления. Доказано, что для этой цели целесообразно использовать многокритериальный подход на основе нечеткой
логики.
2. Разработан метод многокритериального управления качеством электроэнергии на базе нечеткой логики для случая критериев
различной важности. В этом плане нечеткая логика рассматривается
как наиболее перспективный метод поиска оптимальных решений в
многокритериальных задачах оптимизации, а алгоритм решения задач
многоцелевой оптимизации электромагнитной обстановки в системах
электроснабжения путем учета большого числа связей удовлетворяет
самым разнообразным требованиям.
3. Предложен алгоритм применения аппарата нечёткой логики
при многокритериальном управлении электромагнитной совместимостью для случая критериев одинаковой важности, при этом достигается наиболее обоснованный выбор стратегии управления, характеризующийся большой эффективностью, связанной с универсальностью.
4. Разработаны методы идентификации нечетких состояний
объектов управления в ситуационных моделях принятия решений.
Разработан алгоритм долгосрочного и ситуационного нечеткого
управления электромагнитной обстановкой в электроэнергетических
системах, отличающаяся высоким уровнем гибкости и прозрачности,
при котором описание условий и метода решения задачи происходит
на языке, близком к естественному.
5. Определена необходимость и особенности использования
нечеткой логики при решении задачи управления электромагнитной
обстановкой в электроэнергетических системах, заключающегося в
комплексном применении процедур многокритериального анализа.
При оптимизации электромагнитной обстановки помимо экономической эффективности, необходимо учитывать социальные и экологические воздействия, влияние на здоровье и безопасность людей. Необходим многокритериальный анализ с точки зрения общественной эффективности. Комплексное использование процедур анализа на базе нечеткой логики позволяет получить решение более высокого качества.
СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1.
Чистяков, Г. Н. Моделирование передачи импульсных перенапряжений в электрические сети низкого напряжения [Текст] /
Г. Н. Чистяков, Н. И. Зубков, А.С. Гринев, Р. Ю. Беляев //
25
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Технологии электромагнитной совместимости. – 2006. - №18.С. 27-34.
Чистяков, Г. Н. Мониторинг электромагнитной обстановки
линий электропередачи Хакасской энергосистемы [Текст] /
Г.Н. Чистяков, Р. Ю. Беляев // Известия Вузов. Проблемы
энергетики.- 2009.- №5-6.
Чистяков, Г. Н. Анализ электромагнитной обстановки вблизи
воздушных линий электропередачи при нарушении симметрии
[Текст] / Г. Н. Чистяков, Р.Ю . Беляев // Экологические системы и приборы. – 2008. - №7.
Чистяков, Г. Н. Применение нечеткой логики при оптимизации компенсации реактивных нагрузок [Текст] / Г. Н. Чистяков, Р. Ю. Беляев // Электрика. – 2006. - №12.-С. 20-24.
Чистяков, Г. Н. Многокритериальное управление электромагнитной совместимостью в электрических системах на основе
аппарата нечетких множеств [Текст] / Г. Н. Чистяков,
Р.Ю.Беляев // Интеллектуальные ресурсы ХТИ – филиала
СФУ – Хакасии – 2007 (наука, техника, образование): Сб. тезисов НПК / Под. ред. А. А. Пантелеева. – Красноярск: СФУ;
ХТИ – филиал СФУ, 2007. – С. 142-145.
Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №7528.
Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Программный продукт. Оптимизация качества электроэнергии на основе нечеткой логики [Текст] / Г. Н. Чистяков, Р.Ю.Беляев.№50200700159; регистр. 24.01.2007; выд. 30.01.2007.-7 с.
Чистяков, Г. Н. Применение аппарата нечеткой логики при
многокритериальном управлении фильтрокомпенсирующими
устройствами [Текст] / Г.Н.Чистяков, Р. Ю. Беляев // Вестник
Хакасского технического института – Филиала ВГОУ ВПО
“СИБИРСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА”, №23,
2007 г. с. 74-80.
Чистяков, Г. Н. К вопросу о допустимых воздействиях электромагнитных полей воздушных линий электропередач на боорганизмы [Текст] / Г. Н. Чистяков, Р. Ю. Беляев // Вестник
Хакасского технического института – Филиала ВГОУ ВПО
“СИБИРСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА”, №24,
2007.
Чистяков, Г. Н. Электромагнитная безопасность как один из
критериев многоцелевого управления электромагнитной совместимостью в электрических системах [Текст] / Г. Н. Чистяков, Р. Ю. Беляев // Повышение эффективности производ26
ства и использования энергии в условиях Сибири: материалы
Всероссийской научно-практической конференции.- Иркутск:
Изд-во ИрГТУ, 2008 – 628 с.
10. Чистяков Г. Н. Многокритериальный подход к управлению
электромагнитной обстановкой в электрических системах на
основе нечетких множеств [Текст] / Г. Н. Чистяков, Р. Ю. Беляев // XIV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная
техника и технологии» / Сборник трудов в 3-х томах. Т. 1. –
Томск: Изд-во Томского политехнического университета,
2008. -538 с.
27
