Контрольная работа сдается на кафедру за 10 дней до сессии!!!!!!!!!!!!!!

Контрольная работа сдается на кафедру за 10 дней до сессии!!!!!!!!!!!!!!
Задания для контрольной работы № 2
по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
для студентов заочного отделения (13 ЭЗС)
Варианты заданий выбираются по последней цифре номера зачетной книжки студента
1. Из генеральной совокупности извлечена выборка и определены значения
исследуемого признака X. Найти несмещенные оценки генеральной средней 𝑥̅0 и
генеральной дисперсии 𝑠 2 .
№
№
Задание
Задание
вар.
вар.
1
6
-6
-2
3
6
2
6
8
9
xi
xi
2
3
4
5
mi
12
14
16
8
xi
-10
-5
-1
4
mi
25
44
16
15
xi
4
8
16
24
mi
31
14
28
27
xi
-3
1
4
8
mi
2
3
1
4
xi
16
20
22
30
mi
14
26
17
3
7
8
9
10
mi
20
13
12
5
xi
10
14
16
22
mi
13
24
14
9
xi
3
6
8
14
mi
8
14
10
18
xi
-4
-1
2
8
mi
16
8
14
12
xi
-6
-2
2
5
mi
11
13
14
12
2. На овцеводческой ферме из стада произведена выборка для взвешивания n овец. Их
средний вес оказался равным 𝑥̅ кг. Предположив распределение веса нормальным и
определив несмещенную оценку выборочной дисперсии 𝑠 2 = 16, найти доверительный
интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,95.
№
№
№
№
№
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
вар.
вар.
вар.
вар.
вар.
n = 36
n = 25
n = 49
n = 36
n = 25
1
3
5
7
9
𝑥̅ = 50
𝑥̅ = 45
𝑥̅ = 50
𝑥̅ = 53
𝑥̅ = 52
n = 49
n = 36
n = 25
n = 49
n = 36
2
4
6
8
10
𝑥̅ = 48
𝑥̅ = 52
𝑥̅ = 47
𝑥̅ = 51
𝑥̅ = 45
3. Распределение числового признака Х в выборке объема 100 определяется
следующим образом. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака Х в
генеральной совокупности при уровне значимости   0,05
№ вар.
Задание
1
2
3
4
5
интервалы
частоты
интервалы
частоты
интервалы
частоты
интервалы
частоты
интервалы
частоты
2,5-3,5
5
1-3
6
0-2
5
1,5-3,5
5
4-7
6
3,5-4,5
10
3-5
8
2-4
9
3,5-5,5
13
7-10
14
4,5-5,5
18
5-7
17
4-6
19
5,5-7,5
26
10-13
18
5,5-6,5
29
7-9
25
6-8
30
7,5-9,5
31
13-16
25
6,5-7,5
25
9-11
28
8-10
24
9,5-11,5
15
16-18
21
7,5-8,5
7
11-13
9
10-12
8
11,5-13,5
5
18-21
10
8,5-9,5
6
13-15
7
12-14
5
13,5-14,5
5
21-24
6
6
7
8
9
10
интервалы
частоты
интервалы
частоты
интервалы
частоты
интервалы
частоты
интервалы
частоты
1-3
5
2,5-3,5
6
1,5-3,5
5
0-2
5
4-7
5
3-5
11
3,5-4,5
14
3,5-5,5
10
2-4
13
7-10
9
5-7
19
4,5-5,5
18
5,5-7,5
18
4-6
26
10-13
19
7-9
30
5,5-6,5
26
7,5-9,5
29
6-8
29
13-16
30
9-11
24
6,5-7,5
21
9,5-11,5
25
8-10
15
16-18
24
11-13
6
7,5-8,5
10
11,5-13,5
7
10-12
5
18-21
8
13-15
5
8,5-9,5
5
13,5-15,5
6
12-14
7
21-24
5
4. При уровне значимости   0,05 методом дисперсионного анализа проверить
нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для
трех уровней фактора.
№
вар.
1
2
3
4
5
Задание
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Ф1
Ф2
Ф3
24
16
12
5
6
18
14
10
4
16
22
15
16
12
8
Ф1
Ф2
Ф3
10
8
7
18
6
14
5
14
4
12
12
9
10
7
8
Ф1
Ф2
Ф3
16
10
20
25
24
9
8
9
7
5
14
16
12
16
14
Ф1
Ф2
Ф3
34
36
26
25
30
38
30
34
36
38
28
24
22
20
23
Ф1
Ф2
Ф3
48
38
30
40
36
40
42
37
33
39
34
38
44
41
45
№
вар.
6
7
8
9
10
Задание
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Номер
измерения
1
2
3
4
5
Ф1
Ф2
Ф3
8
12
11
10
14
18
23
22
20
21
34
36
32
30
33
Ф1
Ф2
Ф3
21
45
18
16
40
35
30
38
18
34
69
54
40
12
36
Ф1
Ф2
Ф3
12
10
11
10
16
34
32
30
33
31
18
21
22
20
28
Ф1
Ф2
Ф3
8
16
40
12
32
15
24
42
25
30
24
24
18
9
14
Ф1
Ф2
Ф3
17
40
16
36
30
26
16
17
30
12
45
12
40
17
44
5. На основании полученных измерений величин X и Y найти выборочное уравнение
линейной регрессии Y на X и выборочный коэффициент корреляции.
X
4
6
8
10
12
X
4
6
8
10
12
1
6
Y
5
8
7
9
14
Y
13
9
8
8
4
X
3
5
7
9
10
X
9
18
23
26
28
7
2
Y
14
10
9
9
5
Y
5
8
7
12
14
X
10
20
25
28
30
X
5
7
9
11
13
3
8
Y
5
8
7
12
14
Y
7
10
9
12
14
X
5
7
9
11
13
X
10
20
25
28
30
4
9
Y
6
9
8
10
15
Y
6
9
10
13
15
X
10
15
20
25
30
X
3
5
7
9
10
5
10
Y
60
35
20
20
15
Y
15
11
10
8
6