Вопросы к коллоквиуму по дисциплине «Геометрия и алгебра»
advertisement
Вопросы к коллоквиуму по дисциплине «Геометрия и алгебра» Для студентов 1 курса специальности «Прикладная математика» 1 семестр 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Множество. Отношения равенства и подмножества, их свойства. Операции на множествах и их свойства. Декартово произведение множеств. Графики и графы. Отношения эквивалентности. Отображения. Алгебраические операции и их свойства. Примеры. Алгебры. Группы и их свойства. Примеры групп. Кольцо. Примеры и свойства колец. Поле . Примеры и свойства полей. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. 10. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. 11. Тригонометрическая форма комплексного числа. Операции умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня в поле комплексных чисел. 12. Кольцо много над областью целостности (определение, операции, свойства). 13. Теорема о делении с остатком. 14. Делимость многочленов и её свойства. 15. Схема Горнера. 16. НОД многочлена. Алгоритм Евклида. 17. Корни многочлена. Теорема Безу. 18. Приводимые и неприводимые многочлены, свойства неприводимых многочленов. 19. Разложение многочлена в произведение неприводимых множителей. Каноническое разложение многочлена. 20. Основная теорема алгебры. Приводимость многочленов над полем комплексных чисел. 21. Многочлены над полем действительных чисел. 22. Формулы Виета. 23. Целые и рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами. 24. Разложение многочлена над полем рациональных чисел.
![documentclass[12pt]{article}](http://s1.studylib.ru/store/data/000741654_1-e807db891dc618260040eeed86be076e-300x300.png)
