Расчетно-теоретическое исследование механизмов инициирования детонации
реклама
на правах рукописи УДК 536.46 ЗАЕВ ИВАН АЛЕКСАНДРОВИЧ Расчетно-теоретическое исследование механизмов инициирования детонации в газовых смесях при воздействии неравновесной плазмы электрического разряда 01.04.08 – физика плазмы автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2008 2 Работа выполнена в Институте Водородной Энергетики и Плазменных Технологий РНЦ «Курчатовский Институт» Научный руководитель: кандидат физико-математических наук Кириллов Игорь Александрович Консультант по плазмохимии: кандидат физико-математических наук Потапкин Борис Васильевич Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Смирнов Николай Николаевич, доктор физико-математических наук Напартович Анатолий Петрович Ведущая организация: Объединенный институт высоких температур РАН Защита состоится 28 октября 2008 г. в час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 520.009.02 при РНЦ "Курчатовский институт" (123182, Москва, пл. Курчатова, д. 1, РНЦ «Курчатовский институт»). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ «Курчатовский институт». Автореферат разослан «____» _________________ 2008 г. Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук А.В. Демура 3 Общая характеристика работы Актуальность проблемы. Истощение и рост стоимости традиционных углеводородных топлив с одной стороны и ужесточение норм экологической безопасности с другой требуют разработки новых типов энергетических установок на традиционных топливах с высокой термодинамической эффективностью их работы, а также развитие альтернативных традиционным видов энергетики, в частности водородной. Активно развиваемыми направлениями исследований для решения этих задач являются разработка энергосиловых установок, в основе которых лежит детонационное сжигание топлива – пульсирующих детонационных устройств (ПДУ), и формирование базиса для развития водородной энергетики. Как при разработке ПДУ, так и для обеспечения безопасного развития водородной энергетики важной является проблема инициирования детонации. С одной стороны, стадия формирования детонационной волны в прототипах ПДУ, работающих на широко распространенных углеводородных топливах (керосин, метан) ограничивает возможную частоту работы устройств и снижает общую эффективность установки. С другой стороны, определение критических условий инициирования и распространения детонации в водород-воздушных смесях в широком диапазоне начальных условий необходимо для проектирования объектов водородной энергетики и прогнозирования последствий аварий при выбросах водорода. Воздействие неравновесной плазмы на газодинамические и химические процессы в реагирующей среде может стать эффективным инструментом управления инициированием детонации в ПДУ. Теоретическое исследование механизмов инициирования под действием неравновесной плазмы электрических разрядов является актуальной задачей для совершенствования существующих и разработки новых методик инициирования при взаимодействии детонации. Формирование детонационных волн происходит газодинамических процессов и процессов тепловыделения в химических реакциях. При теоретическом исследовании механизмов инициирования детонации важную роль играют модели горения топлив, которые отражают особенности кинетики воспламенения и тепловыделения. В связи с этим, задача развития методик моделирования кинетики процессов горения в детонационных волнах, приемлемых с точки зрения вычислительных 4 ресурсов и обеспечивающих высокую точность моделирования детонационных явлений является актуальной. Цель и задачи исследования. Для достижения основных целей работы: развитие эффективных с вычислительной точки зрения химических моделей горения топливо-кислородных смесей для моделирования динамики детонационных и ударных волн в реагирующих средах; исследование механизмов инициирования детонации под действием неравновесной плазмы электрических разрядов в диссертации ставятся и решаются следующие задачи: 1. Для определения роли кинетики реакций горения в инициировании детонации провести теоретическое исследование механизмов формирования ударных волн в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде. Рассмотреть два типа кинетики модельных реакций горения: простая реакция первого порядка, разветвленно-цепная реакция. 2. Усовершенствовать описание стадии тепловыделения в модели параметра индукции (Induction Parameter Model, IPM) с целью повышения точности моделирования динамики ударных волн при инициировании и распространении детонации. 3. Развить модель горения пропана для газодинамического моделирования инициирования детонации, учитывающую влияние неравновесной плазмы на кинетику воспламенения пропан-кислород-азотных смесей в диапазоне температур, давлений и химических составов реагирующих смесей, характерных для рабочих условий пульсирующих детонационных устройств. 4. Для обоснования предлагаемой модификации модели параметра индукции и подтверждения теоретических выводов о роли кинетики горения в детонационных явлениях провести моделирование ячеистой структуры детонационной волны на примере водород-кислородных смесей. Сравнить результаты моделирования с экспериментальными данными и предсказаниями на основе расчетов с детальной кинетической схемой. 5. Исследовать механизмы и критические условия инициирования детонации за взрывными и падающими ударными волнами в условиях предварительного воздействия неравновесной плазмы импульсных электрических разрядов. Научная новизна. Новыми являются следующие результаты работы: 1. Методика расчета константы скорости и энергии активации в одностадийной модели горения пропана для газодинамического моделирования инициирования детонации, 5 учитывающая влияние неравновесной химически активной плазмы импульсного разряда на кинетику воспламенения. 2. Демонстрация существенного снижения критической энергии прямого инициирования детонации взрывными волнами в среде с локальными неоднородностями (тепловыми или связанными со сверхравновесной концентрацией химически активных атомов и радикалов), образовавшимися при воздействии неравновесной плазмы электрических разрядов. 3. Обоснование доминирующей роли многомерного механизма инициирования детонации над одномерным при инициировании детонации в среде с локальными неоднородностями, образовавшимися при воздействии неравновесной плазмы электрических разрядов. 4. Транспортное уравнение, описывающее рождение и распространение газодинамических возмущений в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде. 5. Модифицированная модель параметра индукции, обеспечивающая точное воспроизведение кинетики тепловыделения в химических реакциях и методика расчета ее коэффициентов. Практическое значение работы. Результаты работы представляются практически важными для следующих приложений: 1. Модифицированная модель параметра индукции позволяет проводить инженерную количественную оценку развития детонационных волн в двух- и трехмерном моделировании при доступных в настоящее время вычислительных ресурсах. 2. Одностадийная модель горения пропана, учитывающая влияние неравновесной плазмы на кинетику воспламенения, может применяться для газодинамических расчетов инициирования детонации под действием неравновесной плазмы в пропан-кислородазотных смесях для широкого диапазона условий, характерных для детонации (T > 1200 К, P > 1 атм). 3. Установленный эффект существенного снижения критической энергии прямого инициирования детонации (например, искровым разрядом) в топливо-кислородных смесях с локальными неоднородностями, сформировавшимися при воздействии неравновесной плазмы, может быть использован для оптимизации существующих и разработки новых схем плазменного инициирования детонации. Апробация работы. Результаты работы были представлены на научных семинарах НИИ механики МГУ, механико-математического факультета МГУ, ЦИАМ, ГУП ЦНИИМаш, а также на российских и международных конференциях: LVIII Научная 6 Конференция Московского Физико-Технического Института, Москва, Россия, ноябрь, 2005; Non-Equilibrium Plasma, Combustion and Atmospheric Pollution (2nd NEPCAP), Sochi, Russia, октябрь 2005; 31st International Symposium on Combustion (31st ISC), Heidelberg, Germany, август, 2006; 21st International Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems (21st ICDERS), Poitiers, France, июль, 2007; 7th International Symposium on Hazards, Prevention and Mitigation of Industrial Explosions, Saint-Petersburg, Russia, июль, 2008. Публикации. За время работы над диссертацией опубликовано шесть печатных работ. Объём и структура диссертации. Работа изложена на 194 страницах, иллюстрирована 54-я рисунками и содержит 12 таблиц. Диссертация состоит из введения, включая литературный обзор, и четырех глав. Список цитированной литературы содержит 115 наименований. Содержание работы Введение Содержит обоснование актуальности работы, формулировку целей исследования и описание структуры диссертации, а также критический обзор литературы, посвящённый следующим темам: - экспериментальные исследования по инициированию детонации с использованием электрических разрядов и теоретические исследования влияния неравновесной плазмы на воспламенение реагирующих смесей; - модели кинетики реакций горения для численного моделирования распространения нестационарных детонационных волн; - теоретические исследования механизмов инициирования детонации на примере систем с градиентом времени индукции. Исследование инициирования детонации с помощью плазмы электрических разрядов проводилось в основном экспериментально, теоретические модели и расчеты, учитывающие одновременно как химические, так и газодинамические процессы при инициировании под действием неравновесной плазмы, отсутствуют. Общепринятые модели кинетики реакций горения, применяющиеся в газодинамических расчетах инициирования детонации, не отражают всех кинетических 7 особенностей процессов горения. Также отсутствуют общие методики вычисления их коэффициентов, в частности, основанные на расчетах с детальными кинетическими схемами. Основной целью теоретических и расчетных работ, изучавших инициирование детонации в системах с градиентом времени индукции, было установление механизмов инициирования и проверка критерия Зельдовича для формирования детонации при Аррениусовой кинетике химических реакций. Детального исследования влияния типа кинетики химических реакций и физико-химических параметров на механизмы и условия формирования детонации не проводилось. По результатам обзора литературы для достижения целей работы предложен следующий план: - изучить роль кинетики химических реакций при формировании ударных волн и инициировании детонации и выработать основные требования к моделям реакций горения; - предложить кинетические модели горения топлив, учитывающие особенности воспламенения и горения, в частности, при воздействии неравновесной плазмы разрядов; - используя развитые модели кинетики химических реакций, изучить механизмы инициирования детонации ударными волнами при воздействии неравновесной плазмы импульсного электрического разряда. Первая глава Рассматривает задачу аналитического описания формирования ударных волн при инициировании детонации в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде с целью исследования влияния типа кинетики химических реакций и физико-химических параметров реагирующих смесей на процессы инициирования детонационных волн. В разделе 1.1 развивается общий теоретический подход для описания формирования ударных волн в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде. Рассматривается ситуация, когда в реагирующей среде в начальный момент времени создана локальная тепловая неоднородность, горячее пятно, с линейным распределением температуры. В пределах горячего пятна начинается самовоспламенение газа, приводящее к его расширенияю и образованию газодинамических возмущений. 8 Для теоретического анализа рассматриваемой физической системы методика транспортного уравнения, описывающего изменение градиентов газодинамических переменных вдоль характеристик уравнений газовой динамики, развивается на случай нестационарной неоднородной реагирующей среды (в продолжение результатов для инертной [1] и пространственно однородной реагирующей [2] сред). Показано, что для условий, характерных для инициирования детонации, в системе имеется малый параметр = c0/wsp, отношение скорости звука к скорости волны самовоспламенения (спонтанное пламя Зельдовича [3]) wsp = 1/|grad(tind(x))| (1) где tind(x) – время индукции воспламенения, определяемое только начальными условиями. Существование малого параметра позволило представить решение уравнений Эйлера газовой динамики в виде суммы нулевого приближения – спонтанного пламени Зельдовича, и возмущений первого порядка малости. Для возмущений первого порядка малости выведено транспортное уравнение1, описывающее изменение градиента газодинамических переменных вдоль правой характеристики уравнений газовой динамики: dx dt σ c0 x,t , xt t0 ,σ x0 γ 1 2 1 HR 1 HR 1 ρ0c0 c0 p0 ξ ξ 2 , t t0 ,σ 0, 2 2 p c0 ρ ρ0c0 t σ 2 ρ0c0 t σ (2) где x – пространственная координата, t - время, - градиент скорости u(1), - параметр, определяющий линию, вдоль которой распространяются звуковые возмущения, параметр, определяющий характеристику уравнений газовой динамики. Для решения задачи об определения точки формирования ударной волны xcr (момент времени τcr) предложен алгоритм решения системы уравнений (2), основанный на малости введенного безразмерного парамера . В разделе 1.2 проводится параметрическое исследование механизмов и условий формирования ударных волн в неоднородной воспламеняющейся среде для случая, когда процесс горения описывается простой реакцией первого порядка F → P, скорость которой зависит от температуры по закону Аррениуса w = k0(1-Y)exp(-E/RT), данное уравнение является обобщением работы [2] на случай реагирующей среды с исходной пространственной неоднородностью параметров 1 (3) 9 где k0 – предэкспоненциальный множитель, E – энергия активации, Y – массовая доля продукта реакции P. Решение системы ОДУ (2) в широком диапазоне изменения параметров задачи показало, что: 1) максимальная температура в центре горячего пятна оказывает влияние на формирование ударной волны, только если не превышает некоторого критического значения, 2) скорость спонтанного пламени в начальной точке критической характеристики не зависит ни от начального градиента температуры, ни от энергии активации химической реакции и равна wsp* = 2,5cb при = 1.4, 3) формирование ударной волны происходит вблизи точки с максимальной скоростью тепловыделения. Таким образом, энергия активации, градиент температуры и абсолютное значение времени индукции определяют условия формирования ударных волн через одну величину – скорость «спонтанного пламени». На основе полученных результатов предложен метод оценки пространственного масштаба формирования ударных волн. Решение полной системы уравнений газовой динамики для той же модели кинетики реакций горения (3) показало, что решение системы уравнений (2) предсказывает расстояние до формирования ударной волны с точностью до 8%, что можно считать приемлемым для развиваемой теоретической модели. В разделе 1.3 исследование формирования ударных волн в неоднородной воспламеняющейся среде проводится для случая разветвленно-цепной кинетики химических реакций. Реакция горения описывалась на основе двухстадийной модели dY/dt = 0 при 0 t ti, dY/dt = (1-Y)n/thr при t > ti с начальным условием Y(0)=0, где Y – массовая доля продуктов реакции, ti = t0exp(E/RTini) – время индукции, thr – время тепловыделения, n – порядок реакции на стадии тепловыделения. Проведенные параметрические расчеты показали, что основным параметром, определяющим условия формирования ударной волны, является отношение времени тепловыделения ко времени индукции = thr/ti в начальной точке критической характеристики x0cr. Если < 0,1, то ударная волна формируется в хвосте зоны тепловыделения, в основном за счет газодинамической нелинейности. Если > 0,1, то формирование ударной волны происходит в зоне интенсивного тепловыделения, значение порядка реакции n существенно влияет на положение точки формирования ударной волны xcr. 10 В разделе 1.4 подводится итог теоретического исследования роли кинетики химических реакций в задаче о формировании ударных волн при инициировании детонации в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде. В частности, сделан следующий вывод: моделирование особенностей кинетики тепловыделения в задачах инициирования детонации важно, если времена воспламенения и тепловыделения имеют один порядок величины. Вторая глава Посвящена развитию кинетических моделей процессов горения, отражающих особенности горения реальных топлив (согласно Главе 1), и приемлемых для проведения инженерных газодинамических расчетов инициирования детонации. В разделе 2.1 разрабатывается модификация модели параметра индукции [4] IPM для моделирования волн в предсказательного динамики детонационных водород-кислородных смесях, эффективной с вычислительной точки зрения при моделировании взрывов и детонации. Проведенные расчеты времени Рис. 1. Структура стационарной детонационной волны в стехиометрической смеси H2/O2 при температуре 300 K и давлении 1 атм;. детальная кинетическая схема; модифицированная модель параметра индукции IPM. тепловыделения при горении водорода с использованием детальной кинетической схемы показали, что недостатками модели IPM являются пренебрежение зависимостью скорости тепловыделения от давления, а также отсутствие общей методики расчета коэффициентов модели. Для устранения указанных недостатков в диссертации предложена следующая модификация выражения для скорости тепловыделения, учитывающая ее зависимость от локальных условий течения (давление, температура) и допускающая порядок реакции nf, отличный от первого: hr(YB,T,P) = a(P/P*)np(T/T*)nt YBnfexp(-b/T), (4) где a, b, np, nt, nf – коэффициенты модели, P*, T* - давление и температура, при которых они вычисляются. Вычисление коэффициентов проводится с помощью формул: 11 a = 1/thr(T*,P*,ER), np = - d(ln(thr(T*,P,ER))/dlnP , nt + b/T* = -d(ln(thr(T,P*,ER)))/dlnT , (5) nf = 1 для разбавленных водород-кислородных смесей. В (5) thr – время тепловыделения при заданных условиях (T*, P*) и составе смеси (ER), расcчитываемое с использованием детальной кинетической схемы горения водорода в модели адиабатического воспламенения. Для сокращения вычислительных затрат при расчете термодинамических функций реагирующей среды, в модификации модели IPM состав реагирующей смеси предложено описывать тремя эффективными веществами с учетом зависимости термодинамических функций от температуры (вместо десяти веществ в исходной версии модели IPM [4]). Предложенная модификация модели параметра индукции показала повышенную точность моделирования кинетики самовоспламенения водорода за фронтом ударных волн, а также расширение диапазона температур и давлений, в котором применимы рассчитанные коэффициенты модели, см. Рис. 1. В разделе 2.2 развивается кинетическая модель самовоспламенения реагирующих смесей (на примере пропана, кислорода и азота) в присутствии неравновесной плазмы импульсных электрических разрядов (предлагаемая модель может быть применена к смесям другого химического состава). Развиваемая модель основывается на том факте, что при воздействии неравновесной плазмы на реагирующую среду в ней образуются химически активные частицы – возбужденные атомы и молекулы, радикалы, что при последующем воспламенении приводит к сокращению времени воспламенения. Принимается, что сокращение времени воспламенения можно описать с помощью введения эффективных параметров химической реакции C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O, скорость которой определяется выражением w* = k*[C3H8][O2]exp(-E*/RT). Для расчета коэффициентов k* и E*, зависящих от состава реагирующей смеси и параметров импульсного разряда, предложены следующие соотношения: E* = -Rd(ln(tind*(T0,P0))/d(1/T0), k* = (k/)(E/E*)exp((E*-E)/RT), (6) где = tind*/tind, E, k – значения параметров для случая без разряда, T0 (P0) – давление и температура, при которых рассчитывается воспламенение, tind(T0,P0) – время 12 воспламенения при этих условиях, tind*(T0,P0) – время воспламенения при тех же условиях, но с учетом воздействия неравновесной плазмы импульсного разряда. Расчет коэффициентов k* и E* был проведен на примере смеси состава C3H8:O2:N2 = 0,2:1:1. Моделирование образования атомов и радикалов под действием неравновесной плазмы проводилось на основе совместного решения уравнения Больцмана для ФРЭЭ и системы уравнений химической и колебательной кинетики J f e N Qel f Qrot f Qin f Qsup f Qatt f Qee f , t dN k dt wk f , N j , k, j = 1…np где f – ФРЭЭ, Je – поток электронов в энергетическом пространстве, Qi – источниковые члены, отвечающие упругим и неупругим процессам с участием электронов, Nk – концентрация k-ой компоненты смеси, wk – полная скорость ее образования, np – число компонент смеси на этапе расчета с участием плазмы, равное 48. Всего учитывалось 238 процессов с участием 48 частиц. Разряд моделировался прямоугольным импульсом напряжения длительности ti и амплитудой электрического поля 135 Тд. Длительность импульса подбиралась такой, чтобы энерговклад в разряд менялся в широком диапазоне: от 30 до 600 Дж/г, но воспламенения реагирующей смеси непосредственно под действием только плазмы не происходило. Расчет времени воспламенения после стадии электрического разряда tind* и времени воспламенения tind проводился для модели адиабатического воспламенения при постоянном давлении, который описывался следующей системой уравнений ~ N , T , hN , T const , k, j = 1…nr , dN k dt w k j j ~ - полная скорость образования k-ой компоненты смеси в химических реакциях, h – где w k удельная энтальпия реагирующей смеси, nr – число компонент в реагирующей смеси на стадии воспламенения. В расчете использовался набор из 54 веществ и 327 химических реакций из механизма GRI Mech 3.0, концентрации веществ в начале расчета совпадали с концентрациями веществ в конце стадии электрического разряда. Модели кинетики, разработанные в Главе 2, позволили провести газодинамические расчеты инициирования детонации с учетом особенностей кинетики химических реакций. Третья глава 13 Описывает результаты моделирования ячеистой структуры детонационной волны в смеси H2-O2-Ar с использованием модифицированной модели параметра индукции (IPM). Размер детонационной ячейки был выбран в качестве индикатора приемлемости предложенной модификации модели IPM, так как он определяется кинетикой химических реакций и является практически важной характеристикой реагирующих смесей. Проведенные расчеты решали две задачи: 1) сравнение результатов двухмерных расчетов размера ячейки, полученных с помощью модифицированной модели IPM и с помощью детальной кинетической схемы, 2) оценка чувствительности результатов моделирования к изменению параметров модифицированной модели IPM. В разделе 3.1 описывается исходная постановка задачи для двумерных расчетов. В качестве реагирующей смеси выбрана стехиометрическая смесь водорода и кислорода, разбавленная аргоном H2:O2:Ar = 2:1:7. Начальные давление 6670 Па и температура 293 К. Распространение детонационной волны исследовалось в канале шириной 6 и 8 см, длиной 1 м. Решение системы двумерных уравнений газодинамики в Эйлеровом приближении проводилось с помощью кода CADYC. Для описания кинетики реакций горения использовалась модификация модели IPM, разработанная в Главе 2. Для оценки параметров модели использовался тот же детальный кинетический механизм [5] (10 веществ, 48 прямых реакций), что и в двумерных расчетах детонационной ячейки [6]. В разделе многофронтовой 3.2 представлены детонации в результаты двумерном моделирования канале, распространения полученные с помощью модифицированной модели IPM. На Рис. 2 приведено сравнение записи максимального давления в канале ширины 6 см (верхняя половина канала), полученные в расчете с модифицированной моделью параметра детальной индукции (а) и кинетической схемой (б) [6]. Коэффициенты Рис. 2. а) Формирование многофронтовой структуры детонационной волны, вычисленной с помощью модифицированной модели параметра индукции; б) то же самое, с детальной кинетической схемой [6]. модифицированной модели IPM вычислялись при P* = 101325 Па, T* = 1500 К. Проведенные расчеты показали, что общие картины формирования многофронтовой структуры детонационной волны xорошо согласуются друг с другом. В расчетах, проведенных для каналов ширины 6, 8, 9, 12 см было определено, что размер 14 детонационной ячейки 3 см < < 4 см, что согласуется с экспериментально измеренной величиной 3,7 см [7]. Для выяснения роли параметра np (см. стр. 10) в формировании ячеистой структуры детонационной волны в разделе 3.3 представлены результаты серии параметрических расчетов с разными значениями np в каналах ширины 6 и 8 см (остальные параметры модели расчитывались при P* = PvN = 1,7 атм, T* = TvN = 1860 К). Результаты расчетов показали, что учет зависимости скорости тепловыделения от давления (np > 0) существенно меняет двумерную картину течения, приводит к уменьшению размера детонационной ячейки. На Рис. 3 приведены результаты расчетов с np = 0 (а) и np = 1,72 (б), которые показывают, что чувствительность скорости тепловыделения к локальному давлению приводит к усилению поперечных волн и существенному уменьшению размера детонационной ячейки в стационарном режиме распространения волны. Рис. 3. Сравнение результатов моделирования многофронтовой структуры детонационной волны при np = 0 (а) и np = 1.72 (б). Ширина канала 6 см. Для выяснения роли параметра nf (см. стр. 10) в формировании ячеистой структуры детонационной волны в разделе 3.4 представлены результаты серии параметрических расчетов с разными значениями nf в каналах ширины 6 и 8 см (остальные параметры модели расчитывались при P* = PvN = 1,7 атм, T* = TvN = 1860 К). Результаты расчетов показали, что изменение порядка реакции меняет двумерную картину течения. На Рис. 4 приведены результаты расчетов с nf = 0 (а) и nf = 1 (б) и nf = 2 (в), которые показывают зависимость размера детонационной ячейки в стационарном режиме от порядка реакции на стадии тепловыделения. Рис.4. Сравнение результатов моделирования многофронтовой структуры детонационной волны при nf = 0 (а), nf = 1 (б), nf = 2 (в) . Ширина канала 6 см. 15 Таким образом, в Главе 3 показано, что: 1) модифицированная модель IPM, предложенная в Главе 2, позволяет проводить оценку размера детонационной ячейки для задач водородной безопасности с точностью, сопоставимой с точностью детальной кинетической схемы, 2) уточненное описание кинетики тепловыделения не менее важно, чем корректное описание задержек воспламенения реагирующей смеси за фронтом ударной волны, если времена тепловыделения и индукции имеют один порядок, что подтверждает теоретические выводы Главы 1. Четвертая глава Посвящена исследованию инициирования детонации ударными волнами (взрывной волной, падающей ударной волной) в пропан-кислородных смесях при взаимодействии с неоднородностями в среде, образовавшимися после воздействии неравновесной плазмы импульсных электрических разрядов. Так как воздействие неравновесной плазмы, в первую очередь, приводит к сокращению времени воспламенения реагирующей смеси, то при моделировании использовалась кинетическая модель, специально разработанная в Главе 2 для описания воспламенения пропана в присутствии химически активных частиц, образующихся в неравновесной плазме импульсного электрического разряда. В разделе 4.1 исследуется влияние неоднородностей в реагирующей среде на прямое инициирование детонации (инициирование взрывной волной). Рассматриваются случаи как реакционных («реакционное пятно», РП), так и тепловых («теплое пятно», ТП) неоднородностей. Реакционная неоднородность связывается с той частью реагирующей среды, в которой под действием неравновесной плазмы образовались химически активные частицы со сверхравновесной концентрацией. Исследование проводилось в цилиндрически симметричной постановке (см. Рис. 5). Считалось, что взрывная волна создается цилиндрической искрой, которая моделируется областью высокого давления Pe (изменяется при варьировании энергии, затраченной на создание взрывной волны различной силы) с температурой Te = 3000 K и радиусом re = 0.5 мм. Неоднородность в реагирующей среде располагалась на расстоянии L = 1 мм от центра искры и имела поперечный размер 1 мм. Если неоднородность тепловая (ТП), то температура в ней равнялась 700 К. В реакционной неоднородности начальная температура равнялась температуре окружающей среды, 300 К. 16 а) б) Рис. 5. а) Схематическое изображение цилиндрической искры, создающей взрывную волну, и расположение неоднородностей в среде (ТП или РП), вызванных воздействием неравновесной плазмы испульсного разряда. б) Геометрия двумерной расчетной области, начальные и граничные условия. Горение пропана описывалось на основе модели, предложенной в Главе 2. Скорость реакции C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O как в основном объеме реагирующей среды, так и в «теплом пятне» вычислялась из уравнения w = 3.51014[C3H8][O2]exp(-45450/RT), (7) где концентрации в моль/см3, R = 1.982 кал/моль. Для элеметнов среды, которые в начальный момент времени находились в РП, скорость реакции вычислялась из уравнения w* = 1012[C3H8][O2]exp(-18200/RT). (8) Коэффициенты, приведенные в (8), отвечали энерговкладу 136 Дж/г в импульсном разряде в смеси C3H8:O2:N2 = 0.2:1:1 при начальных температуре 300 К и давлении 1 атм, длительность которого 10-7 с при напряженности поля E/N = 135 Тд (Глава 2, раздел 2.2). Основной особенностью прямого инициирования детонации является существование критичекой энергии Ee*, такой, что если на создание взрывной волны затречена энергия Ee < Ee*, то инициирования не происходит. Расчеты показали, что в однородной среде Ee* = 3.2 Дж/см. Для исследования критических условий и механизмов прямого инициирования детонации в среде с неоднородностями (ТП или РП) было проведено параметрическое исследование, в котором величина Ee менялась в широком диапазоне – от 0.1 до 4 Дж/см. Было установлено, что присутствие неоднородностей в реагирующей среде (на расстоянии L =1 мм от центра искры) приводит к существенному снижению критической энергии 17 прямого инициирования, Ee2d*= 0.3 Дж/см. Механизм инициирования детонации связан с формированием поперечных детонационных волн при взаимодействии затухающей пересжатой детонации (которой в первые моменты времени является взрывная волна) и РП или ТП, см. Рис. 6. Формирование поперечных детонационных волн обусловлено неустойчивостью плоского фронта детонационных волн к продольным и поперечным возмущениям. На Рис. 6 приведены расчетные двумерные шлирен-фотограции взаимодействия фронта пересжатой детонационной волны с ТП (а) и РП (б). Видно формирование поперечных детонационных волн (3), распространяющихся в зоне индукции между фронтом цилиндрической падающей ударной волны (1) и фронтом самовоспламенения газа (2). а) б) Рис. 6. Начальная стадия формирования поперечных детонационных волн сразу после взаимодействия взрывной волны с ТП (а) и РП (б). Для обоснования доминирующей роли двухмерных эффектов (поперечные детонационные волны) в инициировании детонации были проведены расчеты с Ee = 0.4 Дж/см > Ee2d*, когда неоднородности (ТП и РП) занимали всю ширину расчетной области. В выбранной постановке задачи поперечные возмущения фронта взрывной волны не образовывались и инициирования детонации не происходило. Дополнительное исследование показало, что критическая энергия Ee2d* зависит от расстояния между центром искры и неоднородностью L. Так, Ee2d* = 0.3 Дж/см при L = 1 мм и Ee2d* = 0.4 Дж/см при L = 3.5 мм. Проведенное исследование показало, что присутствие локальных неоднородностей в реагирующей среде, созданных плазмой импульсных разрядов (сверхравновесная концентрация химически активных частиц, незначительное повышение температуры реагирующей среды), существенно расширяет пределы инициирования детонации в 18 результате формирования поперечных детонационных волн на первоначально невозмущенном фронте взрывной волны. В разделе 4.2 рассматривается задача об инициировании детонации падающей ударной волной (shock-to-detonation transition) в стехиометрической смеси пропанкислород-азот (C3H8:O2:N2 = 0.2:1:1). Исследование проводилось в одномерной постановке, система уравнений Эйлера, описывающая течение реагирующего газа, решалась с помощью пакета газодинамических расчетов CFD++ [8]. Показано, что для условий работы ПДУ наиболее реалистичной является ситуация, когда неоднородности в среде являются локальными (время воспламенения смеси в них больше, чем время, за которое их пересекает падающая ударная волна). Исследование проводилось для случая, когда неоднородность в среде являлась тепловой («теплое пятно»), состав реагирующей смеси при этом не изменялся (химически активные частицы отсутствуют). В дальнейшем результаты проведенных расчетов распространялись на другой тип неоднородностей, связанный с образованием химически активных частиц в среде («реакционное пятно»). Рис. 7. Начальные условия для задачи о влиянии локальных неоднородностей в реагирующей среде, на инициирование детонации за падающей ударной волной. В начальный момент времени (см. Рис. 7) ударная волна, интенсивность которой определялась числом Маха M1 = 4.0 – 4.85, начинала распространяться в реагирующей смеси при начальных температуре 300 К и давлении 1 атм. На пути ударной волны располагалась тепловая неоднородность – «теплое пятно» – с гауссовым распределением температуры, размеры которой определялись характерным радиусом r0 = 0.53 мм и общим диаметром d=2 мм, максимальная температура в центре «теплого пятна» Ths = 400 – 700 K. Горение пропана как в основном объеме реагирующей среды, так и в тепловых неоднородностях описывалось одностадийной реакцией, скорость которой вычислялась из уравнения (7). 19 Проведенные параметрические расчеты (изменялись число Маха M1, температура Ths) установили следующий механизм инициирования детонации в присутствии локальной неоднородности: («теплое пятно» нагревается в падающей ударной волне) (самовоспламенение среды в нагретом «теплом пятне») (столкновение ударных волн, образование вторичного «горячего пятна» вблизи контактной поверхности) (инициирование детонации на градиенте времени индукции во вторичном «горячем пятне»). Основываясь на описанном механизме инициирования детонации, предложена оценка для времени воспламенения газа во вторичном «горячем пятне» вблизи контактной поверхности и времени инициирования детонации: ths 0.2ti td ti , (9) где ths – время воспламенения газа в сжатом ударной волной «теплом пятне», ti – время воспламенения газа за исходной ударной волной, td – время инициирования детонации в среде с неоднородностями. Соотношение (9) показывает, что в присутствии локальных неоднородностей в реагирующей среде время инициирования детонации снижается, но не более, чем на 80% от времени воспламенения газа за падающей ударной волной. То есть, в присутствии локальных неоднородностей на пути падающей ударной волны достигается ускорение инициирования детонации. Однако расширения пределов инициирования не происходит. В разделе 4.3 анализируются результаты экспериментов [9] по стимулированию инициирования детонации с помощью предварительной обработки реагирующей смеси плазмой импульсного коронного разряда, проведенных в РНЦ «Курчатовский институт». Показано, что экспериментально наблюдаемое расширение границ инициирования детонации искровым разрядом может быть объяснено снижением критической энергии прямого инициирования в соответствии с механизмом, описанным в разделе 4.2. Выводы 1. Для исследования роли кинетики химических реакций в процессах инициирования детонации рассмотрена задача о формировании ударных волн в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде. Для двух типов кинетики реакции горения (простая реакция первого порядка, разветвленно-цепная реакция) показано, что условия формирования ударной волны при инициировании детонации в неоднородной воспламеняющейся среде определяются как градиентом времени задержки воспламенения, 20 так и порядком реакции тепловыделения, если времена воспламенения и тепловыделения сравнимы. 2. Предложена модификация модели параметра индукции IPM для описания кинетики горения в детонационных волнах, учитывающая зависимость скорости тепловыделения от локальных условий течения (давления, температуры). Установлено, что точность предсказаний размера детонационной ячейки с помощью модифицированной модели IPM сравнима с точностью предсказаний детального механизма горения водорода, Модифицированная модель IPM может использоваться для оценки детонационной чувствительности водород-воздушных смесей при решении задач водородной безопасности. 3. Для исследования инициирования детонации при воздействии плазмы электрических разрядов предложена двухпараметрическая модель горения пропана, учитывающая влияние неравновесной плазмы на время задержки воспламенения. Проведено моделирование инициирования детонации ударными волнами и показано, что присутствие локальных тепловых и реакционных неоднородностей в реагирующей среде, образовавшихся под действием неравновесной плазмы, существенно снижает критическую энергию прямого инициирования детонации взрывной волной. 4. Установлено, что инициирование детонации взрывной волной в среде с локальными тепловыми и реакционными неоднородностями происходит в результате формирования поперечных детонационных волн и распространения детонационной волны в многофронтовом режиме. Обоснована доминирующая роль многомерного механизма инициирования детонации над одномерным в снижении критической энергии прямого инициирования детонации. Список публикаций по теме диссертации 1. И.А. Заев, И.А. Кириллов, Взрывоопасность на объектах водородной энергетики: модификация двухстадийной модели тепловыделения для моделирования детонации и последствий взрывов, Пожарная безопасность, 2007, № 4. 2. И.А. Заев. И.А. Кириллов, Транспортное уравнение для газодинамических возмущений в пространственно неоднородной самовоспламеняющейся среде, Физика Горения и Взрыва, 2008, т. 44, № 3. 3. И.А. Заев. И.А. Кириллов, Кинетическое исследование стадии тепловыделения при горении смесей водород-кислород-разбавитель и оценка параметров моделей 21 тепловыделения в приложении к задачаммоделирования детонации, Тезисы XLVIII Научной Конференции Московского Физико-Технического Института (том 4), Долгопрудный, ноябрь, 2005 4. I.A. Zaev, I.A. Kirillov, Shock wave formation behind the front of Zel’dovich spontaneous flame: role of the thermal and kinetic parameters, Proceedings of the 31st Symposium on combustion: Abstracts book, Heidelberg, Germany, August, 2006 5. I.A. Zaev, I.A. Kirillov, Kinetics Based Adjustment of the Two-stage Combustion Model for Hydrogen, Proceedings of the 21st Internation colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Poitiers, France, 23-27 July, 2007 6. I.A. Zaev, I.A. Kirillov, Birth and evolution of the gas dynamic disturbance and shock wave formation in spatially inhomogeneous self-igniting media, Proceedings of the 21st Internation colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Poitiers, France, 23-27 July, 2007 Литература 1. Л.В. Овсянников, Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука, 1981. 2. J.F. Clarke, J. Fluid Mech., V. 89, Pt. 2, P. 343 – 355. 3. Я.Б. Зельдович, Классификация режимов экзотермической реакции в зависимости от начальных условий, Препринт ОИХФ АН СССР, Черноголовка, 7 с., 1978. 4. M. Sichel, N.A. Tonello, E.S. Oran, D.A. Jones. Proc. R. Soc. Lond. A, vol. 458, 49-82. 5. Oran E.S. and Boris J.P., Combustion and Flame, 48: 149-161, (1982) 6. R. Deiterding, Parallel adaptive simulation of multi-dimensional detonation structures, PhD Theses, Brandenburgische Technische Universität Cottbus, Sep. 2003. 7. C.A. Eckett, Numerical and Analytical Studies of Gaseous Detonations. PhD Theses, California Institute of Technology, Pasadena, California, 2001. 8. http://www.metacomptech.com 9. Г.М. Коновалов, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук, Москва, 2007.
