УДК 656.13 Н.В. Щеголева

УДК 656.13
УЧЕТ СУММАРНОЙ ЭНТРОПИИ ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНЫХ
СИТУАЦИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИ РИСКА ПОТЕРИ ИНФОРМАЦИИ
Н.В. Щеголева
Саратовский государственный технический университет имени
Гагарина Ю.А., Россия, Саратов
При движении автомобиля по дороги все элементы дорожной
обстановки служат источником информации для водителя и существенно
влияют на транспортный процесс в целом. В данной работе поднимаются
проблемы оценки риска потери информации по суммарной энтропии
дорожно-транспортных ситуаций.
Ключевые слова: автомобильная дорога, суммарная энтропия,
информация, риск.
ACCOUNTING TOTAL ENTROPY TRAFFIC SITUATIONS IN
DETERMINING THE RISK OF INFORMATION LOSS
N.V. Shegoleva
Saratov State Technical University YA Gagarin, Russia, Saratov
When driving on the road all the elements of road conditions are a source
of information for the driver and significantly affect the transport process as a
whole. In this paper raised the problem of assessing the risk of losing
information on the total entropy of traffic situations.
Keywords: road, the total entropy, information, risk.
Для того, чтобы оценить меру неопределенности различных дорожнотранспортных ситуаций (х1, х2,…,хm), возникающих при движении
автомобиля в конкретных дорожных условиях, обратимся к
характеристике, называемой энтропией, которую обозначают символом
H(xi). Причем в качестве дорожно-транспортных ситуаций будем
рассматривать только независимые опасные ситуации, которые
рассматриваются в теории риска. В этом случае энтропия представляет
собой меру неопределенности каждой конкретно дорожно-транспортной
ситуации (ДТС) в отдельности [Н(х1), Н(х2), …, Н(хm)] на выделенном
участке дороги и определяется по формуле
n
Н ( х j )    qi  log 2 qi 
i 1
,
(1)
1
где qi - вероятность i-го исхода в данной ДТС. При этом количество
исходов в ДТС xj равно n, то есть i=1,2,…,n, а сумма вероятностей всех
исходов в ДТС xj равна единице
n
q
i
 1.
1
Например, пусть на выделенном участке дороги имеется кривая в
плане с известными значениями среднего радиуса (Rср) и среднего
квадратического отклонения (  R ). При движении по данной кривой
автомобиля (заданной марки или типа) с конкретной скоростью v
возникает ДТС, в которой возможен занос или опрокидывание этого
автомобиля при действии на него центробежной силы. Определив по
методике проф. Столярова В.В. риск r1 потери устойчивости автомобиля
на данной кривой в плане, имеем: q1 r1 - вероятность (риск) того, что
автомобиль потеряет устойчивость и q2  1  r1 вероятность того , что
устойчивость автомобиля при поезде данной кривой в плане ( со
скоростью v) сохранится. Получаем неопределенною ситуацию, которую
описывает энтропия. Причем для описания данной ДТС формула (1)
примет вид
H x j   r1  log 2 r1  1  r1   log 2 1  r1  .
(2)
Обобщая сказанное, для любых ДТС, описанных формулами теории
риска можно предположить следующие формулировки вероятностей
qi=r1=1 вероятность того, что в данной ДТС произойдет ДТП по причине
несовершенства геометрического элемента дороги и qi= r2=1-r1 = 0–
вероятность того, что в данной ДТС не произойдет ДТП на этом же
геометрическом элементе дороги и при движения автомобиля с этой же
скоростью. На рис. 1 показано как изменяется энтропия одной ДТС,
определяемая по формуле (2)
По данным рис.1 можно сделать следующие выводы:
максимальная энтропия одной ДТС равна единицы (Н=1) при
q1=q2=0,5. То есть. максимальной неопределенности ситуации
соответствует случай когда вероятность возникновения ДТП и вероятность
преодоления опасной ДТС равны между собой. Это действительно самая
неопределенная ситуация, в которой каждое второе транспортное средство
может попасть в ДТП;
при q1=1 и q2=0 ситуация полностью определена, так как все
транспортные средства, движущиеся со скоростью v, попадают в ДТП
(q1=r1=1);
при q1=0 и q2=1 ситуация полностью определена, так как ни одно
транспортное средство не может попасть в ДТП (q1=r1=0 и Н=0);
любые другие промежуточные ситуации имеют энтропию в пределах
0<Н<1 и следовательно более определены , чем случай, когда q1=q2=0,5.
Действительно при q1=0,2 больше надежды на то, что ДТП не произойдет,
чем при q1=0,5. С другой стороны, при q1=0,8 ближе фатальный
2
(неотвратимый) исход, чем при q1=0,5. В том и другом случаях ( при
q1=0,2 и q1=0,8) энтропия равна 0,722 (см.рис.1).
Рис.1. Зависимость неопределенности (энтропии) дорожнотранспортной ситуации от реализуемых вероятностей q1 и q2 (при q1=r1 и
q2 =1-r1)
Энтропия неравновероятносных событий определяется , как сумма
произведений вероятностей всех возможных состояний на их логарифмы
со знаком «-». В этом случае энтропия представляет собой суммарную
меру неопределенности участка дороги или ,другими словами, суммарную
неопределенность
(энтропию)
дорожно–транспортных
ситуаций

Н=Н(х1)+Н(х2)+…+Н(хm), вызванных несовершенством дорожных
условий на данном участке дороги т.е. суммарная энтропия равняется
сумме энтропий и определяется по формуле
m
n
H   qij log qij
(3)
j 1 i 1
Энтропия обладает следующим свойством: она достигает max
значения при равенстве вероятностей ДТС (например, при рассмотрении
дорожных знаков) см рис. 1 при q1 = q2=0,5. Другими словами при n
событиях, имеющих равную вероятность (q1 = q2=…= qn ), получаем
Нmax=logn.
(4)
Зная значение энтропии можно установить количество информации ,
приходящейся на участок дороги (бит/м),:
b=H х m,
(5)
где m – количество ДТС на данном участке дороги, обусловленное
несовершенством его геометрических элементов; где Н=Н(х1, х2,…,хm) –
суммарная энтропия участка дороги или ,другими словами, суммарная
3
энтропия дорожно–транспортных ситуаций, вызванных несовершенством
дорожных условий на данном участке дороги;
Любой уровень эмоционального состояния и психического
напряжения являются следствием информационной нагрузки и (или)
перегрузки человека. Один и тот же уровень информации является
неприемлемым для одних людей и не вызывающим больших напряжений
для других. Этим подтверждается вероятностная сущность восприятия и
переработки информации человеком. Как показано в работах [1,2]
динамический объем информации (В, бит/с) опасной дорожной
обстановке, частично или полностью воспринимаемый водителем,
непрерывно поступающий к нему
  b  ,
(6)
зависит от скорости движения автомобиля ( ,м/с) и фактического
количества информации (b , бит/м), сосредоточенной на конкретном
участке дороги или в конкретной дорожно-транспортной ситуации (ДТС).
Зависимость (6) показывает, что с ростом скорости движения
автомобилей увеличивается информационная загрузка водителей и
поэтому в основе вывода формул теории риска должны быть положены
такие теоретические законы распределения вероятностей, которые хорошо
согласуются с фактическими распределениями вероятностей для скоростей
свободного движения автомобилей.
Риск потери информации водителем [2] в этом случае определяется
по формуле:



r=0,5-Ф 





B B 
m
i ,
 2   i2 
m

(7)
где Bm – максимальное количество информации дорожной обстановки,
при поступлении которой за 1 секунду вероятность безотказной работы
водителя равна 50%, бит/с; Bi – среднее количество фактической
информации дорожной обстановки, поступающее в кратковременную
память водителя за 1 секунду, бит/с; σm – среднее квадратичное отклонение
максимального количества информации дорожной обстановки за 1
секунду, бит/с; σi – среднее квадратичное отклонение количества
фактической информации дорожной обстановки за 1 секунду, бит/с; Ф(U)
– интеграл вероятности, определяемый при помощи функции Лапласа.
Выводы.
1.
Ухудшение геометрических параметров дороги приведет
увеличению меры неопределенности (энтропии) водителя, т.е.
увеличению риска потери информации.
к
к
4
2.
С увеличением скорости движения риск потери информации
водителем при одном и том же количестве опасных ситуаций дорожной
обстановки на участке дороги возрастает.
3. Величину
допустимой
меры
неопределенности
количества
информации следует обосновывать с учетом психофизиологии водителя
(оператора) опираясь на допустимый риск 1*10-3.
4.
Увеличение скорости движения при одном и том же числе опасных
ситуаций приводит к увеличению риска потери информации, в которой
прибывает водитель.
Список литературы:
1.
Усилия международных организаций для решения проблемы
безопасности дорожного движения Гусев В.А., Щеголева Н.В.
Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. 2013.
Т. 2. С. 124-132.
2.
Применение теории информации в проектировании автомобильных
дорог Щеголева Н.В. Транспорт. Транспортные сооружения. Экология.
2014. № 4. С. 116-125.
5