Содержание

Содержание
Содержание
Введение
Глава 1. Эконометрика как наука
1.1 Задачи эконометрики в области социально-экономических исследований
1.3. Этапы эконометрического исследования
1.4. Основные проблемы
эконометрического моделирования
Вопросы
6
8
9
10
11
14
Глава 2. Анализ случайных величин. Основные характеристики случайных величин
15
2.1 Понятия генеральной совокупности и выборки
15
2.2 Дискретные случайные величины
16
2.3 Репрезентативность выборки. Сравнение относительных частот в выборке и генеральной совокупности.
2.4 Непрерывные случайные величины
21
2.5 Основные характеристики случайных величин ("статистики")
25
2.5.1. Среднее (арифметическое) значение. Математическое ожидание
26
2.5.2. Дисперсия
28
2.5.3. Связь дисперсии с математическим ожиданием
29
Лабораторная работа № 1 Построение гистограммы распределения непрерывной случайной величины 30
Лаб. работа №2 Характеристики случайной величины
33
Вопросы
34
Глава 3. Анализ статистической зависимости
36
3.1. Анализ линейной статистической связи экономических данных. Корреляция 36
3.1.1. Коэффициент корреляции для выборки и для генеральной совокупности
38
3.2. Проверка гипотез о корреляции случайных переменных
41
3.3.Парная линейная регрессия
43
3.3.1 Метод наименьших квадратов
46
3.3.2 Свойства оценок МНК
47
3.4. Анализ статистической значимости коэффициентов линейной регрессии
50
3.4.2. Сравнение истинных и оцененных зависимостей
57
Задачи
59
Лабораторная работа №3 Исследование зависимости между парами случайных величин
Лабораторная работа №4 Проверка гипотез о корреляции случайных переменных 62
Лабораторная работа №5 Парная линейная регрессия
63
Вопросы
65
19
60
Глава 4. Множественная линейная регрессия
67
4.1. Общая линейная модель множественной регрессии
67
4.1.1. Расчет вектора коэффициентов множественной линейной регрессии*
70
4.2. Линейная регрессия: статистический анализ модели
72
4.2.1. Проверка общего качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации R2
73
4.2.2. Проверка значимости коэффициента детерминации с использованием статистики Фишера
Задачи
80
Лаб. работа №6 Множественная линейная регрессия
81
Лабораторная работа №7 Проверка значимости коэффициента детерминации R2 82
Лабораторная работа №8 Анализ статистической значимости коэффициентов линейной регрессии
Построение множественной линейной регрессии с использованием Пакета анализа
84
Вопросы:
87
78
84
Глава 5. Развитие регрессионной модели
88
5.1. Мультиколлинеарность
88
5.2. Проверка значимости исключенных и добавленных переменных
90
5.2.1. Частная корреляция*
91
5.2.2. Коэффициент множественный корреляции*
92
5.3. Линейные регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные) 93
5.4. Проверка гипотезы о совпадении уравнений регрессии для отдельных групп наблюдений (критерий Г.Чоу)
5.5. Нелинейная регрессия
97
5.5.1. Подбор линеаризующего преобразования (подход Бокса - Кокса)*
100
Задачи
100
Лабораторная работа №9 Мультиколлинеарность
105
Задание
105
Выполнение
105
Лабораторная работа №10 Фиктивные переменные
105
Лабораторная работа №11 Нелинейная регрессия
108
Вопросы:
109
96
Глава 6. Обобщенный метод наименьших квадратов
110
6.1. Обобщенный метод наименьших квадратов*
110
6.2. Гетероскедастичность. Взвешенный метод наименьших квадратов
112
6.3. Автокорреляция остатков
115
6.3.1. Статистика Дарбина - Уотсона
118
6.3.2. Применение статистики Дарбина-Уотсона для проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции остатков 120
Лабораторная работа №12 Гетероскедастичность. Взвешенный метод наименьших квадратов
122
Вопросы
124
Глава 7. Прогнозирование
125
1
Содержание
7.1. Прогнозирование в линейной классической модели
7.1.1. Понятие об интервальном оценивании и доверительных областях
7.1.2 Прогнозирование при неизвестных параметрах регрессии
7.2. Прогнозирование при наличии авторегрессии ошибок
Задачи
Лабораторная работа №13 Прогнозирование
Вопросы
125
126
127
127
128
129
130
Глава 8. Анализ временных рядов
131
8.1. Временные ряды
131
8.1.1. Основные задачи анализа временных рядов
135
8.2. Автоковариационная и автокорреляционная функции
135
8.2.1. Автоковариационная функция
135
8.2.2. Автокорреляционная функция
136
8.3. Методы сглаживания временного ряда
137
8.3.1. Метод скользящего среднего
138
8.3.2. Метод экспоненциального взвешенного скользящего среднего (метод Брауна)
8.3.3.Случай "бесконечно" удаленного прошлого
140
8.4. Модели стационарных временных рядов и их идентификация
141
8.4.1. Модель авторегрессии 1-го порядка (АР(1))
142
8.4.2. Модель авторегрессии второго порядка - АР(2)
143
8.4.3. Модель авторегрессии АР(s)
144
8.4.4. Модель авторегрессии - скользящего среднего АРСС(1,1)
145
8.5. Модели нестационарных временных рядов и их идентификация
146
8.5.1. Метод последовательных разностей
146
8.5.2. Преобразование Бокса-Дженкинса
147
Задачи
149
Лабораторная работа №14 Временные ряды
149
Лабораторная работа №15 Экспоненциальное сглаживание
151
Лабораторная работа №16 Временные ряды с сезонной компонентой
151
Вопросы
154
139
Глава 9. Системы одновременных уравнений
155
9.1. Структурная и приведенная формы системы одновременных уравнений. Косвенный МНК
9.2. Проблема идентификации одновременных уравнений*
157
9.3. Двухшаговый метод наименьших квадратов
158
9.4. Трехшаговый МНК
159
Вопросы
160
155
Глава 10. Основные статистические распределения
161
10.1. Равномерное распределение
161
10.2. Гипотезы о типе закона распределения исследуемой случайной величины
164
10.3. Нормальное распределение
164
10.3.1. Свойства нормального распределения
165
10.3.2 Плотность вероятности и функция нормального распределения
166
10.3.3. Работа с таблицами стандартного нормального распределения
168
10.4. Распределение Стьюдента
171
10.4.1. График функции плотности вероятности распределения Стьюдента
172
10.4.2. Примеры расчетов вероятности попадания в заданный интервал с помощью таблиц t-распределения Стьюдента
10.5. F-распределение Фишера
175
10.5.1. Работа с таблицами F-распределения Фишера
177
Лабораторная работа №17 Параметры нормального распределения
178
Вопросы
179
Примерное задание к контрольной работе
Примерные экзаменационные тесты
Литература
Приложение 1
Приложение 2
173
181
182
204
205
206
2
Содержание
Введение
Учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей.
В пособии изложены основные методы эконометрики, а также сведения из математической
статистики, необходимые для освоения основного курса. Конспект курса содержит примеры,
иллюстрирующие излагаемую теорию, а также рисунки и таблицы. Задачи решаемые на практических
занятиях, а также реализуемые средствами MS Excel в лабораторных работах, позволяют закрепить
приобретенные студентами знания, освоить современные методы их решения. Тестирование, входящее в
курс позволяет студентам проверить приобретенные знания. Предполагается, что студенты имеют знания по
алгебре, математической статистике и информатике, в рамках образовательного стандарта.
Соответствует
государственным
образовательным
стандартам высшего профессионального образования Министерства образования Российской Федерации по
специальностям: 35.14.00 - Прикладная информатика (в экономике); 06.07.00 - Национальная экономика;
06.06.00 - Бухучет, анализ и аудит; 06.05.00 - Финансы и кредит.
Издание рекомендуется как студентам заочного обучения, так и обучающимся по дневной форме.
Цель пособия – обеспечить студентов необходимыми материалами в изучении дисциплины, дать
представление о применении методов эконометрики в моделировании экономических систем, сформировать
навыки обработки статистических данных и построения моделей в пакете MS Excel. Для того, чтобы
установить Пакет статистического анализа в Excel, следует в пункте Сервис\Надстройки выбрать «Пакет
анализа».
Пособие включает в себя 10 глав. Каждый глава имеет свои подразделы (от 2 до 9), снабжена тестами,
примерами, задачами, лабораторными работами, вопросами для самоконтроля. Глава 10 «Основные
статистические распрделения» является дополнительной и может быть включена в изучаемый курс по
усмотрению преподавателя. Длительность обучения рассчитана на 1 семестр (17 недель).
Курс предполагает разный уровень подготовки студентов. Изучая курс, можно пропустить
доказательства утверждений, требующие специальной математической подготовки. Дополнительные
разделы помечены маркером (*).
Студенты достаточно подготовленные могут миновать главу 2 «Анализ случайных величин.
Описательная статистика», сдав тест по теме. Утверждения для студентов с хорошим математическим
уровнем подготовки приводятся с доказательствами с использованием элементов матричной алгебры.
3