Вариант 1 Вопросы: железной дороги.

Вариант 1
Вопросы:
1. Опишите возникающую проблему координации для двух компаний при строительстве
железной дороги.
a. Изобразите процесс выбора ширины колеи между европейским и российским
стандартом двумя компаниями с помощью матрицы игры. Объясните, почему
матрица имеет такой вид.
b. Найдите все равновесия по Нэшу в чистых стратегиях. В чем заключается
проблема координации в данном случае?
2. Какие способы решения данной проблемы существуют? Каким образом и почему они
помогают решить проблему координации? Аргументируйте Ваш ответ.
Баллы:
Вопрос 1: 6 баллов
a. Матрица игры – 3 балла, объяснение – 1 балл.
b. Нахождение равновесия по Нэшу -1 балл, описание сути проблемы – 1 балл.
Вопрос 2: 4 балла
Европейски
й стандарт
Российский
стандарт
Железнодорожная компания В
Матрица игры:
Железнодорожная компания А
Европейский
стандарт
Российский
стандарт
(100;100)NE
(0; 0)
(0; 0)
(100;100)NE
Комментарии:
Вопрос 1:
а. В некоторых работах не было приведено объяснение матрицы игры.
Вопрос 2:
Некоторые студенты путали способы решения проблемы координации и кооперации. К
примеру, для решения проблемы координации предлагали использовать введение штрафов.
Хотя в этой ситуации принуждения не требуется. Кроме этого, не все аргументировали свой
ответ.
Вариант 2
Вопросы:
1. Опишите проблему кооперации, возникающую между двумя странами:
a. Изобразите взаимодействие двух стран с помощью матрицы игры (страны
выбирают, приобретать оружие массового уничтожения или нет).
Объясните, почему матрица имеет такой вид.
b. Найдите все равновесия по Нэшу в чистых стратегиях. В чем заключается
проблема кооперации?
2. Объясните, почему «чрезвычайно трудно удержать страны, решившие приобрести
оружие массового уничтожения, от этого намерения»? Почему отсутствие системы ПРО
способствует накоплению оружия массового поражения?
Баллы:
Вопрос 1: 6 баллов
a. Матрица игры – 3 балла, объяснение – 1 балл.
b. Нахождение равновесия по Нэшу -1 балл, описание сути проблемы – 1 балл.
Вопрос 2: 4 балла
Матрица игры:
Отказаться от
использования оружия
массового поражения
(100;100)NE
(200; -100)
(-100; 200)
(150;150)
Приобретать
оружие массового
поражения
Приобретать оружие
массового поражения
Отказаться от
использования
оружия массового
поражения
СССР
США
Комментарии:
Вопрос 1:
а. Некоторые студенты путали проблему кооперации с проблемой координации. В
координационной игре существуют два Нэш-равновесия, одно или оба из которых
эффективны по Парето, в то время как проблема кооперации подразумевает недостижимость
Парето-эффективного равновесия ( NE  ПО ). Некоторые студенты строили матрицу таким
образом, что в ней отсутствовала проблема кооперации, к примеру:
(2;2)NE=ПО
(0;2)
(2;0)
(-2;-2)
Вопрос 2:
Некоторые студенты невнимательно читали вопросы и доказывали утверждения, отличные
от представленных в условии.
Вариант 3
Вопросы:
1. Опишите возникающую проблему кооперации для двух стран при гонке вооружений.
a. Изобразите процесс выбора странами между созданием нового оружия и
снижением инвестиций в вооружение с помощью матрицы игры. Объясните,
почему матрица имеет такой вид.
b. Найдите все равновесия по Нэшу в чистых стратегиях. В чем заключается
проблема кооперации в данном случае?
2. Какие способы решения данной проблемы существуют? Каким образом и почему они
помогают решить проблему кооперации? Аргументируйте Ваш ответ.
Баллы:
Вопрос 1: 6 баллов
a. Матрица игры – 3 балла, объяснение – 1 балл.
b. Нахождение равновесия по Нэшу -1 балл, описание сути проблемы – 1 балл.
Вопрос 2: 4 балла
Матрица игры:
США
Снизить инвестиции
(50;50)NE
(200; -100)
(-100; 200)
(100;100)
Снизить инвестиции
поражения
СССР
Создать новое
оружие
Создать новое оружие
Комментарии:
Вопрос 1:
а. Многие студенты путали проблему кооперации с проблемой координации. В
координационной игре существуют два Нэш-равновесия, одно из которых эффективно по
Парето, в то время как проблема кооперации подразумевает недостижимость Паретоэффективного равновесия ( NE  ПО ). Некоторые студенты строили матрицу таким образом,
что в ней отсутствовала проблема кооперации, к примеру:
(2;2)NE=ПО
(2;0)
(0;2)
(-2;-2)
в. В некоторых работах проблема кооперации не была объяснена совсем.
Вопрос 2:
Некоторые студенты не аргументировали свой ответ, а просто перечисляли доступные
способы решения проблемы кооперации.
Вариант 4
Вопросы:
1. Опишите возникающую проблему кооперации для двух студентов, каждый из которых
решает сдать товарищей или промолчать.
a. Изобразите с помощью матрицы игры взаимодействие двух студентов, если
известно, что если один из них рассказывает о произошедшем, второго –
отчисляют. Объясните, почему матрица имеет такой вид.
b. Найдите все равновесия по Нэшу в чистых стратегиях. В чем заключается
проблема кооперации в данном случае?
2. Какие способы решения данной проблемы существуют? Каким образом и почему они
помогают решить проблему кооперации? Аргументируйте Ваш ответ.
Баллы:
Вопрос 1: 6 баллов
a. Матрица игры – 3 балла, объяснение – 1 балл.
b. Нахождение равновесия по Нэшу -1 балл, описание сути проблемы – 1 балл.
Вопрос 2: 4 балла
Матрица игры:
Сдать
товарищей
Промолчать
Джордж Уиллис-младший
Чарли Смит
Сдать товарищей
Промолчать
(10;10)NE
(50;-100)
(-100;50)
(20;20)
Комментарии:
Вопрос 1:
а. Многие студенты путали проблему кооперации с проблемой координации. В
координационной игре существуют два Нэш-равновесия, одно из которых эффективно по
Парето, в то время как проблема кооперации подразумевает недостижимость Паретоэффективного равновесия ( NE  ПО ).
а. Некоторые студенты делали выигрыши игроков равными друг другу таким образом, что в
итоге все исходы игры были равновесиями по Нэшу
(2;2)NE=ПО
(2;0)NE
(0;2)NE
(0;0)NE
Вопрос 2:
Некоторые студенты невнимательно читали вопросы и доказывали утверждения, отличные
от представленных в условии, а также путали способы решения проблемы кооперации и
координации. К примеру, в данном случае последовательное принятие решений игроками не
приведет к достижению оптимума по Парето (стратегия «сдать товарищей» доминирует
стратегию «промолчать»).
Некоторые студенты вводили штрафы так, что проблема кооперации становилась проблемой
координации:
(10;10)NE
(50;-100)
(-100;50)
(20;20)

(10;10)NE
(50-100;100)
(-100;50100)
(20;20)NE
Вариант 5
Вопросы:
1. Опишите возникающую проблему кооперации для двух участников картеля.
a. Изобразите процесс выбора между раскрытием информации о картеле и
поддержанием сговора двумя компаниями с помощью матрицы игры.
Объясните, почему матрица имеет такой вид.
b. Найдите все равновесия по Нэшу в чистых стратегиях. В чем заключается
проблема кооперации в данном случае?
2. Какие способы решения данной проблемы существуют? Каким образом и почему они
помогают решить проблему кооперации? Аргументируйте Ваш ответ.
Баллы:
Вопрос 1: 6 баллов
a. Матрица игры – 3 балла, объяснение – 1 балл.
b. Нахождение равновесия по Нэшу -1 балл, описание сути проблемы – 1 балл.
Вопрос 2: 4 балла
Матрица игры:
Раскрыть
информацию
Поддержать сговор
Раскрыть
информацию
(5;5)NE
(15; -10)
Поддержать
сговор
Участник картеля В
Участник картеля А
(-10; 15)
(10;10)
Комментарии:
Вопрос 1:
а. Многие студенты путали проблему кооперации с проблемой координации. В
координационной игре существуют два Нэш-равновесия, одно из которых эффективно по
Парето, в то время как проблема кооперации подразумевает недостижимость Паретоэффективного равновесия ( NE  ПО ).
в. В некоторых работах были сделаны попытки объяснить проблему кооперации бытовым
языком (к примеру, как отсутствие доверия между игроками). При этом суть проблемы не
была раскрыта.
Вопрос 2:
Некоторые студенты не аргументировали свой ответ, а просто перечисляли доступные
способы решения проблемы кооперации.
Вариант 6
Вопросы:
1. Опишите возникающую проблему кооперации для двух студентов, которые решают
докладывать о подозрительном поведении друг друга или нет.
c. Изобразите процесс выбора стратегии студентами Принстона с помощью
матрицы игры. Объясните, почему матрица имеет такой вид.
d. Найдите все равновесия по Нэшу в чистых стратегиях. В чем заключается
проблема кооперации в данном случае?
2. Какие способы решения данной проблемы существуют? Каким образом и почему они
помогают решить проблему кооперации? Аргументируйте Ваш ответ.
Баллы:
Вопрос 1: 6 баллов
a. Матрица игры – 3 балла, объяснение – 1 балл.
b. Нахождение равновесия по Нэшу -1 балл, описание сути проблемы – 1 балл.
Вопрос 2: 4 балла
Матрица игры:
Докладывать
Не докладывать
Докладывать
(2;2)NE
(7; -10)
Не докладывать
Студент В
Студент А
(-10; 7)
(5;5)
Комментарии:
Вопрос 1:
а. Некоторые студенты делали выигрыши игроков равными друг другу таким образом, что в
итоге все исходы игры были равновесиями по Нэшу
(2;2)NE=ПО
(2;0)NE
(0;2)NE
(0;0)NE
Или единственное равновесие по Нэшу в игре было эффективно по Парето:
(2;2)NE=ПО
(0;2)
(2;0)
(-2;-2)
Тем временем проблема кооперации подразумевает недостижимость Парето-эффективного
равновесия ( NE  ПО ), а не наличие нескольких равновесий по Нэшу.
Вопрос 2:
Некоторые студенты не аргументировали свой ответ, а просто перечисляли доступные
способы решения проблемы кооперации.