9 класс - Официальный сайт МБОУ лицей №94

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 94
Советского района городского округа г.Уфа Республики Башкортостан
ПРИНЯТО
Руководитель МО
________Г.Ф.Сафина
Протокол от______№___
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по НМР
_______А.Г.Ягудина
от «___»______20_____
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ
лицей № 94
_________Н.В.Асеева
от «__»____20______
Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра»
для 9 класса
2014-2015 учебный год
Разработчик: Сафина Гулюса Фанисовна, учитель математики высшей
квалификационной категории
Уфа-2014
1
2. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 9 класса разработана в
соответствии
с
Федеральным
компонентом
государственных
образовательных стандартов основного общего образования по математике, на
основе учебного плана МБОУ лицей № 94, примерной программы учебного
предмета «Алгебра» и учебно-методического комплекса:
1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е
изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т.
Н. Мишустина и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. — М.:
Мнемозина, 2012. — 223 с.: ил.
Данный предмет входит в образовательную область «Математика». В
соответствии с учебным планом, а также годовым календарным учебным
графиком рабочая программа рассчитана на 3 учебных часа в неделю (102 часа
в год). Предусмотрены 13 тематических контрольных работ и 1 итоговая. С
целью углубленного изучения данного предмета предоставляются
дополнительные платные образовательные услуги.
Математическое образование в основной школе складывается из
следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия,
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей
стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной
школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием
цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти
содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения,
естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для
решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения
математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из
основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
овладение
навыками
дедуктивных
рассуждений.
Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной
задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
2
Методы обучения: метод передачи информации, иллюстрационнообъяснительный, репродуктивный, эвристический, самостоятельная работа,
исследовательский метод, здоровьесберегающий метод и т.д.
Средства обучения: учебные пособия, технические средства обучения,
таблицы, интерактивные средства обучения, электронные образовательные
ресурсы и т.д.
Формы
организации
учебной
деятельности:
фронтальная,
индивидуальная, групповая.
Программа
осуществляет
межпредметные
связи школьных
естественнонаучных дисциплин: геометрии, биологии, информатики,
экологии.
Изучение математики на ступени основного общего образования
направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений
и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
При изучении учебного курса решаются следующие задачи:
1. Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических
умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при
решении задач математики и смежных предметов (физика, химия,
основы информатики и вычислительной техники и др.);
2. Усвоения аппарата положительных и отрицательных чисел, уравнений
как основного средства математического моделирования прикладных
задач;
3. Закреплять умения учащихся разделять процессы на этапы, звенья,
выделять характерные причинно-следственные связи, определять
структуру объекта познания, значимые функциональные связи и
отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять,
классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким
предложенным основаниям, критериям;
4. Осуществление функциональной подготовки школьников;
5. Овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в
практической деятельности.
В результате изучения математики ученик должен
3
знать/понимать

существо
понятия
математического
доказательства;
примеры
доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических
задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения
в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи
с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
4
• определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
5
3. Учебно-тематическое планирование
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Наименование разделов
Повторение
Рациональные неравенства и их системы
Системы уравнений
Числовые функции
Прогрессии
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Обобщающее повторение
Всего
Всего часов
3
15
16
24
16
12
17
102
6
4. Содержание тем учебного курса
1.
Повторение (3 ч)
Повторение. Формулы сокращенного умножения, решение квадратных
уравнений, степень с натуральным показателем.
2.
Неравенства и системы неравенств (15ч)
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное
неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система
неравенств. Решение системы неравенств.
3.
Системы уравнений (16ч)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р{х;
у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния
между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 +
(у - Ь)г = г2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы
уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического
сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
4.
Числовые функции (24 ч)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область
определения функции. Естественная область определения функции. Область
значений функции. Способы задания функции (аналитический,
графический, табличный, словесный).Свойства функций (монотонность,
ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения,
непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, y = k/x, у =
\х\, у = ах 2 + bх + с.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на
четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с
натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с
отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у = \[х,
ее свойства и график.
5.
Прогрессии (16 ч)
Числовая последовательность. Способы задания числовых
последовательностей
(аналитический,
словесный,
рекуррентный).
Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия.
Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической
прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия.
Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической
прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские
расчеты
6.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч)
Комбинаторные
задачи.
Правило
умножения.
Факториал.
Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты
измерения. Табличное представление информации. Частота варианты.
7
Графическое представление информации. Полигон распределения данных.
Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода,
среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное).
Классическая
вероятностная
схема.
Противоположные
события.
Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность
противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая
вероятность.
7.
Обобщающее повторение (16ч)
Числовые выражения. Алгебраические выражения. Вычисление
значений выражений. Функции и графики. Уравнения и системы уравнений.
Неравенства и системы неравенств. Решение текстовых задач.
8
5. Список литературы
Основная:
1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е
изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т.
Н. Мишустина и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. — М.:
Мнемозина, 2012. — 223 с.: ил.
Дополнительная:
1. Алгебра.
9
класс.
Контрольные
работы
для
учащихся
общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г.
Мордковича. — 3-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. -32 с.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7—9 классы. Тесты для учащихся
общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская.
— 7-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2010. – 119 с.
3. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы; Учеб. пособие для
общеобразоват. учреждений Александрова Л.А. / Под ред. А. Г.
Мордковича. — 3-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2006. — 80 с
9
6.Календарно-тематическое планирование
№
п.п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Тема урока
Повторение
Повторение. Формулы сокращенного умножения
Повторение, решение квадратных уравнений
Повторение, степень с натуральным показателем
Неравенства и системы неравенств
Линейные и квадратные неравенства
Решение квадратных неравенств.
Решение неравенств. Тренировочный практикум
Рациональные неравенства.
Решение рациональных неравенств
Решение рациональных неравенств разными
методами
Решение двойных рациональных неравенств
Решение рациональных неравенств по материалам
ОГЭ
Множества и операции над ними
Подмножество. Пересечение и объединение множеств
Системы неравенств
Решение систем первой степени
Решение систем второй степени
Решение систем повышенной трудности. Подготовка
к контрольной работе.
Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные
неравенства и их системы»
Системы уравнений
Анализ контрольной работы. Повторить методы
решения систем
Основные понятия, рациональные уравнения с двумя
переменными
График уравнения с двумя переменными
Системы уравнений с двумя переменными
Методы решения систем уравнений, метод
подстановки
Метод алгебраического сложения
Метод алгебраического сложения
Метод введения новых переменных
Метод введения новых переменных
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций
Решение задач на количества
Решение задач на движение
Решение задач на работу
Решение задач на концентрацию.
Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений
Контрольная работа №2«Системы уравнений»
Числовые функции
Кол-во
часов
3
1
1
1
15
1
1
1
1
1
1
Дата
1 нед. сентября
1 нед. сентября
1 нед. сентября
2 нед. сентября
2 нед. сентября
2 нед. сентября
3 нед. сентября
3 нед. сентября
3 нед. сентября
1
1
4 нед. сентября
4 нед. сентября
1
1
1
1
1
1
4 нед. сентября
5 нед. сентября
1 нед. октября
1 нед. октября
2 нед. октября
2 нед. октября
1
2 нед. октября
16
1
3 нед. октября
1
3 нед. октября
1
1
1
3 нед. октября
4 нед. октября
4 нед. октября
1
1
1
1
1
4 нед. октября
5 нед. октября
5 нед. октября
2 нед ноября
3 нед ноября
1
1
1
1
1
1
25
3 нед ноября
3 нед ноября
4 нед ноября
4 нед ноября
4нед ноября
5 нед ноября
10
Анализ контрольной работы. Определение числовой
функции.
Область определения, область значений функции
Нахождение области определения функции
Нахождение области определения функции
Способы задания функций
Способы задания функций
Свойства функций
Свойства линейной и у=кх2
Свойства функции у=к/х, у=√х, у= │х│,
Свойства функции у= ах2+вх+с
Четные и нечетные функции
Графики четной и нечётной функций Определение
чётности функций
Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №3 по теме «Свойства функций»
Анализ контрольной работы. Функция у = хn (n N),
их свойства и графики
Функция у = хn (n N), их свойства и графики
1
5 нед ноября
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5 нед ноября
1 нед декабря
1 нед декабря
1 нед декабря
2 нед декабря
2 нед декабря
2 нед декабря
3 нед декабря
3 нед декабря
3 нед декабря
4 нед декабря
1
1
1
4 нед декабря
4 нед декабря
5 нед декабря
1
5 нед декабря
1
5 нед декабря
52.
53.
Построение графиков. Решение упражнений
повышенной сложности
Функция у = х-n (n N), их свойства и графики
Функция у = х-n (n N), их свойства и графики
1
1
3 нед января
3 нед января
54.
Решение упражнений повышенной сложности
1
3 нед января
55.
56.
57.
Функция у=3√х .
Функция у=3√х , ее свойства и график
Функция у=3√х , ее свойства и график. Подготовка к
контрольной работе.
Контрольная работа №4 «Степенная функция»
1
1
1
4 нед января
4 нед января
4 нед января
1
5 нед января
Прогрессии
16
Анализ контрольной работы. Числовые
последовательности , определения.
Аналитическое задание последовательности
Словесное и рекуррентное задание, монотонные
последовательности
Решение упражнений повышенной сложности
Арифметическая прогрессия
Формула n- го члена
Формула суммы членов конечной
последовательности
Характеристическое свойство арифметической
прогрессии.
Решение упражнений повышенной сложности
Геометрическая прогрессия
Формула n- го члена
Формула суммы членов конечной
последовательности
1
5 нед января
1
1
5 нед января
1 нед февраля
1
1
1
1
1 нед февраля
1 нед февраля
2 нед февраля
2 нед февраля
1
2 нед февраля
1
1
1
3 нед февраля
3 нед февраля
3 нед февраля
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
11
70.
71.
72.
73.
74.
Характеристическое свойство геометрической
прогрессии
Решение упражнений повышенной сложности
Прогрессии и банковские расчёты
Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая
прогрессии»
Контрольная работа № 5«Арифметическая и
геометрическая прогрессии»
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
1
4 нед февраля
1
1
1
4 нед февраля
4 нед февраля
1 нед марта
1
1 нед марта
12
92.
Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи
Правило умножения
Вычисление факториалов
Статистика – дизайн информации
Табличное и графическое представление информации
Числовые характеристики
Простейшие вероятностные задачи
Классическое определение вероятности
Решение задач на применение классического
определения вероятности
Экспериментальные данные и вероятности событий
Решение задач из вариантов ОГЭ
Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей»
Итоговое повторение
Числовые выражения
Алгебраические выражения. Вычисление значений
выражений
Вычисление значений выражений алгебраических
выражений по материалам ОГЭ
Функции и графики
Решение заданий из вариантов ОГЭ по теме Чтение
графиков
Уравнения и системы уравнений
93.
Решение уравнений из материалов подготовки к ОГЭ
1
5 нед апреля
94.
Решение систем уравнений из материалов подготовки
к ОГЭ
Неравенства и системы неравенств
1
2 нед мая
1
2 нед мая
Решение неравенств и систем неравенств из
материалов подготовки к ОГЭ
Задачи на составление уравнений или систем
уравнений
Решение текстовых задач на движение
Решение текстовых задач на работу
Решение заданий из материалов подготовки к ОГЭ по
теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы. Обобщающий урок.
Итого
1
2 нед мая
1
3 нед мая
1
1
1
3 нед мая
3 нед мая
4 нед мая
1
1
102
4 нед мая
4 нед мая
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 нед марта
2 нед марта
2 нед марта
2 нед марта
3 нед марта
3 нед апреля
1 нед апреля
1 нед апреля
1 нед апреля
1
1
1
2 нед апреля
2 нед апреля
2 нед апреля
16
1
1
3 нед апреля
3 нед апреля
1
3 нед апреля
1
1
4 нед апреля
4 нед апреля
1
4 нед апреля
12
Приложение № 1
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа – это промежуточный метод проверки ЗУН
обучающегося по данной теме.
Критерии оценивания контрольной работы
Отметка «5» ставится, если
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
выполнены задания обязательного уровня
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
13
Контрольная работа по теме «Рациональные неравенства и их системы»
Вариант 1
1. Решите неравенство: а) 2а+3<5; б)1-b<2b+3.
2. Решите неравенство: х²+3х+2>0.
2х − 6 ≤ 0
3. Решите систему неравенств: { 2
х + 7х + 6 > 0.
4. Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение множеств
А=(-∞; -3)∪(1;+∞) и В=[-4;2].
х²−2х−8
5. Найдите область определения выражения: √
16−х²
Вариант 2
1. Решите неравенство: а) а+3<2а; б) 5-b< 6b+4.
2. Решите неравенство: х²-4х-5≤0.
3х + 9 < 0
3. Решите систему неравенств: { 2
2х + 5х + 2 ≥ 0.
4. Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение множеств
А=(-4;1) и В=(-∞;3].
х²−16х+64
5. Найдите область определения выражения: √
х²−49
Ключи:
а) а< 1; в> −2/3.
а) а< 3; в> 1/7.
(-∞; −2) ∪ (−1; +∞)
[-1;5]
(-∞; −6) ∪ (-1;3]
(-∞;-3)
-
-
(-4;-2]
(-∞;-7)∪(7;∞)
14
Контрольная работа по теме «Свойства функций»
Вариант 1
1. Постройте график функции: а) у=-2х²;
5
б) у=х3 .
2. Докажите, что функция у=2х²+х6 +х8 +1 является четной.
3. Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция у=-х5 -х+3
убывает.
3
4. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у= √х + х + 2, х∈ [1;27].
5. Дана функция у=f (x), где f(x)= 1 - 𝑥 4. Докажите, что (f(-2x)-1)²=256(1-2f(x)+f²(x)).
Вариант 2
1. Постройте график функции: а) у=-3х²;
6
б) у=х4 .
2. Докажите, что функция у=3х3 +х7 +х5 является нечетной.
3. Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция у=-2х3 +5х
возрастает.
4. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у= √х + х²-1, х∈ [4;5].
5. Дана функция у=f (x), где f(x)= х3+1. Докажите, что (𝑓(−𝑥) − 1)3=-(𝑓(𝑥) − 1)3.
Ключи:
унаим =4; унаиб =32.
унаим =17; унаиб =24+√5.
15
Контрольная работа «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Вариант 1
1. Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии: 2; 7; 12; 17;…
2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии:
1
1
; ;
√2 8
1
;…
32√2
3. Составьте одну из возможных формул n – го члена последовательности по его
первым четырем членам: 2;
5
;
10 17
;
√2 √3
2
.
1
4. Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии, если 𝑏2 = 2, q = 2,
n =6.
5. Дана арифметическая прогрессия (𝑎𝑛 ). Найдите d, если 𝑆7 = 210, 𝑎1 = 2.
Вариант 2
1. Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;…
2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 7;
1
1
; 49 ; …
√7
3. Составьте одну из возможных формул n – го члена последовательности по его
первым четырем членам: 0;
√2−1 √3−1 1
; 6 ; 8.
4
4. Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии, если 𝑏3 = 4, q = 2,
n = 7.
5. Дана арифметическая прогрессия (𝑎𝑛 ). Найдите d, если 𝑆7 = 270, 𝑎1 = -5.
Ключи:
d = 5; а10 =47
d = 3; а10 =30
1/4√2
1/7√7
а𝑛 =(𝑛2 +1)/√𝑛
а𝑛 =(√𝑛-1)/2n
63/8
127
28/3
95
16