Расчёт параметров протуберанцев, наблюдаемых во время Солнечного затмения 20.03.2015 Цель работы

Расчёт параметров протуберанцев,
наблюдаемых во время Солнечного затмения 20.03.2015
Цель работы: рассчитать по фотографии Солнечного затмения
20.03.2015 высоты подъёма протуберанцев; ускорение свободного падения на
Солнце; начальные скорости подъёма протуберанцев.
Протуберанцы – плотные конденсации относительно холодного Т = 6-8
тыс. К (по сравнению с солнечной короной) вещества, которые поднимаются
и удерживаются над поверхностью Солнца магнитным полем, а затем остывают и опускаются на Солнце. На движение протуберанцев помимо силы тяжести, оказывают большую роль электрические и магнитные силы.
С сайта «ДеАгости́ни» наблюдения с телескопом от Deagostini взяты
фотографии Солнечного затмения 20.03.2015, полученные с помощью водородного фильтра
http://nacekomie.ru/forum/viewtopic.php?f=174&t=17844&p=1082138
1. Определение высоты подъёма протуберанцев а, б, в по фотографии
20.03.2015.
𝒉п
𝑹𝒄
=
𝒉изм
𝑹изм
; 𝒉п =
𝑹𝒄 ∙ 𝒉изм
𝑹изм
– высота подъёма протуберанца;
𝑅𝑐 = 696000 км = 6,96 ∙ 108 м – радиус Солнца;
ℎизм – высота подъёма протуберанца, измеренная по фотографии;
𝑅изм – радиус Солнца, измеренный по фотографии.
а) Определение высоты подъёма протуберанца а 𝒉а =
𝑹𝒄 ∙ 𝒉изм а
𝑹изм
𝑅изм =4,6см =4,6∙ 10−2 м; ℎизм а =4мм=4∙ 10−3 м; 𝒉а = 𝟔, 𝟎𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟕 = 𝟔𝟎𝟓𝟐𝟏, 𝟕 км
б) Определение высоты подъёма протуберанца б 𝒉а =
𝑹𝒄 ∙ 𝒉изм б
𝑹изм
𝑅изм =4,6см=4,6 ∙ 10−2 м; ℎизм б =7мм=7 ∙ 10−3 м; 𝒉б = 𝟏𝟎, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎𝟕 = 𝟏𝟎𝟓𝟗𝟏𝟑км
в) Определение высоты подъёма протуберанца в 𝒉в =
𝑹𝒄 ∙ 𝒉изм в
𝑹изм
𝑅изм = 4,6 см = 4,6 ∙ 10−2 м; ℎизм в = 4 мм = 3 ∙ 10−3 м; 𝒉а = 𝟒𝟓𝟑𝟗𝟏, 𝟑 км
2. Рассчитать ускорение свободного падения 𝑔𝑐 , действующего на протуберанцы а, б, в на Солнце.
1
𝑚 ∙ 𝑀с
– сила Всемирного тяготения, возникающая между проту-
F = G (𝑅 п
2
с + ℎп )
беранцем и Солнцем, т.к. ℎп ≪ 𝑅с , то F = G
𝑚п ∙ 𝑀с
𝑅с 2
. G – гравитационная по-
стоянная, 𝑚п – масса протуберанца, поднимающегося на Солнце,
𝑀с = 1,99 ∙ 1030 кг – масса Солнца; 𝑅с = 6,96 ∙ 108 м – радиус Солнца.
На Солнце на протуберанец действует сила тяжести F = 𝑚п ∙ 𝑔𝑐
G
𝑚п ∙ 𝑀с
𝑅с
2
=𝑚п ∙ 𝑔𝑐 ; 𝒈𝒄 = G
𝑴с
𝑹с
−11
𝟐 ; 𝒈𝒄 = 6,67∙ 10
Н ∙ м2 1,99 ∙ 1030 кг
кг2
(6,96 ∙108
= 273,16
м)2
м
с𝟐
F = 𝑚з ∙ 𝑎ц – центростремительная сила, действующая на Землю при её
движении по орбите вокруг Солнца, 𝑎ц =
ускорение Земли, тогда F = 𝑚з ∙
4𝜋2 ∙𝑅
𝑇2
– центростремительное
4𝜋2 ∙ 𝑅
𝑇2
𝑚з = 5,97 ∙ 1024 кг – масса Земли,
R = 1 а.е. = 149000000 км = 1,5 ∙ 1011 м – расстояние от Земли до Солнца,
T = 365,25 суток = 3,15 ∙ 107 с – период обращения Земли вокруг Солнца.
F=G
𝑚з ∙ 𝑀с
𝑅2
– сила Всемирного тяготения, действующая между Солнцем
и Землёй, сила Всемирного тяготения и центростремительная равны,
G
𝑚з ∙ 𝑀с
𝑅2
= 𝑚з ∙
4𝜋2 ∙ 𝑅
𝒈𝒄 = 280,55
𝑇2
м
с𝟐
;
𝐺 ∙ 𝑀с
𝑅2
=
4𝜋2 ∙ 𝑅
𝑇2
; G𝑀с =
4𝜋2 ∙ 𝑅 3
𝑇2
; 𝒈𝒄 =
𝑮∙𝑴𝒄
𝑹с 𝟐
=
𝟒𝝅𝟐 ∙ 𝑹𝟑
𝑻𝟐
𝑹с 𝟐
=
𝟒𝝅𝟐 ∙ 𝑹𝟑
𝑹с 𝟐 ∙ 𝑻 𝟐
– ускорение свободного падения на Солнце.
3. Определение начальных скоростей подъёма протуберанцев 𝝑𝟎 а, б, в,
которые надо задать протуберанцам, чтобы они поднялись на высоты, рассчитанные по фотографии. 𝒉п =
𝝑𝟐 − 𝝑𝟐𝟎
𝟐𝒈с
; 𝜗 = 0; 𝜗02 = 2𝑔с ℎп ; 𝝑𝟎 = √𝟐𝒈с 𝒉п
а) Определение начальной скорости подъёма, 𝝑а , для подъёма на высоту
м
𝒉а : 𝝑а = √𝟐𝒈с 𝒉а; 𝝑а = √2 ∙ 280,55 2 ∙ 6,05 ∙ 107 м = 184,2
с
км
с
б) Определение начальной скорости подъёма 𝝑б , для подъёма на высоту
𝒉б и отрыва от Солнца для протуберанца б
𝝑б = √𝟐𝒈с 𝒉б ; 𝝑б = √2 ∙ 280,55
м
с2
∙ 10,6 ∙ 107 м = 243,8
км
с
2
в) Определение начальной скорости подъёма 𝝑в , для подъёма на высоту
𝒉в : 𝝑в = √𝟐𝒈с 𝒉в ; 𝜗в = √2 ∙ 280,55
м
с2
∙ 4,54 ∙ 107 м = 159,6
км
с
Выводы:
1. По фотографии солнечного затмения 20.03.2015 рассчитаны высоты
подъёма протуберанцев: ℎа = 60521, 7км, ℎб = 105913км, ℎа = 45391,3км.
Эти данные совпадают с данными из научной литературы (размеры протуберанцев от 40 000 км до 200000 км).
2. Определено значение ускорения свободного падения на Солнце
м
м
с
с
𝒈𝒄 = 280,55 𝟐, которое совпадает с табличным данным g = 273 2.
3. Рассчитаны начальные скорости подъёма протуберанцев, чтобы достичь рассчитанных высот: 𝝑а = 184,2
км
с
; 𝝑б = 243,8
км
с
; 𝝑в = 159,6
км
с
. Эти
данные совпадают с теоретическими данными: скорости движения протуберанцев достигают 720
км
с
.
Погрешности измерений:
1. Измерение высоты подъёма протуберанцев проводилось по фотографии с помощью измерительной линейки с точностью до 1 мм.
2. На фотографии нет чёткой границы протуберанцев. Поэтому измерение высоты подъёма проводилось приблизительно.
3. При расчёте ускорения свободного падения не учитывалось влияние
магнитного поля.
4. При расчёте начальной скорости выброса протуберанцев не учитывалось влияние сопротивлений среды, возникающих при движении протуберанцев.
5. Значения, полученные при определении ускорения свободного падения на Солнце, расчёте высоты подъёма протуберанцев, и начальной скорости выброса будут отличаться от реальных значений.
Литература
3
1. Астрономия: 11 класс, учебник для общеобраз. учеб. заведений: уровень стандарта, академический уровень/ М.П. Пришляк. – Х.: Из-во «Ранок»,
2012. – 160 с.: ил.
2. Астрономия: 11 класс, учебник для общеобраз. учеб. заведений / И.А.
Климишин, И.П. Крячко. – К.: Знание, 2003. – 192 с.
3. http://nacekomie.ru/forum/viewtopic.php?f=174&t=17844&p=1082138
4. http://www.prosto-o-slognom.ru/astronomia/28.html
4