задания и решения2011 физикаx

1 (школьный) этап олимпиады по физике
2011-2012 учебный год
7 класс
1. Объём тела. Определите объем тела, погруженного в жидкость.
2. Молекулы. Молекулы расположены так, что промежутки между ними меньше
самих молекул. Они сильно притягиваются друг к другу и «кочуют» с места на
место. В каком агрегатном состоянии находится это вещество?
3. Животные.
Запишите названия животных в порядке убывания скорости их
движения.
Акула (500 м/с)
Бабочка (8 км/ч)
Заяц (60 км/ч)
Муха (300 м/мин)
Слон (40 км/ч)
Черепаха (6 м/мин)
4. Полёт ласточки. Из городов А и Б навстречу друг другу по прямому шоссе
одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого 10 км/ч, скорость
второго 15 км/ч. Одновременно с велосипедистами из города А вылетела ласточка.
Она долетает до второго велосипедиста, разворачивается, долетает до первого
велосипедиста и летает так между ними до тех пор, пока велосипедисты не
встретятся. Какой путь пролетела ласточка, если она летает со скоростью 50 км/ч, а
расстояние между городами 100 км? Временем разворота ласточки можно
пренебречь.
1 (школьного) этапа олимпиады по физике
2011-2012 учебный год
7 класс
1. Объем тела.
Ответ. 20 см3.
Решение. Цена деления – 5 см3; V1 = 30 см3; V2 =50 см3; V = 50 см3 - 30 см3 = 20 см3
2. Молекулы
Ответ. В жидком агрегатном состоянии.
3. Скорость животных
Заяц (60 км/ч). Слон (40 км/ч). Акула (500 м/с). Муха (300 м/мин). Бабочка (8 км/ч).
Черепаха (6 м/мин).
4. Полёт ласточки
Ответ. 200 км.
Решение. Велосипедисты сближаются со скоростью 25 км/ч. Поскольку начальное
расстояние между ними 100 км, они встретятся через 4 ч. Все это время ласточка будет
летать со скоростью 50 км/ч, следовательно, ее путь составит 200 км.
1 (школьный) этап олимпиады по физике
2011-2012 учебный год
8 класс
1. Металлический стержень нагревают, поместив один
его конец в пламя (см. рисунок). Через некоторое время
температура металла в точке А повышается. Каким
способом происходит передача энергии?
Ответ:
А
в основном путем теплопроводности
2. В печь поместили некоторое количество
алюминия. Диаграмма изменения температуры
алюминия с течением времени показана на
рисунке. Печь при постоянном нагреве передает
алюминию 2 кДж энергии в минуту. Какое
количество
теплоты
потребовалось
для
плавления алюминия, уже нагретого до
температуры его плавления?
T
0
5
10
15
20
25
t, мин
Ответ: 30 кДж
3. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть объем V = 1 л воды,
находящейся в стальном чайнике массой m = 1 кг, от температуры t1 = 20 °С до
температуры t2 = 80 °С?
Решение:
4. Плотность бамбука равна 400 кг/м3. Какой наибольший груз может перевозить по озеру
бамбуковый плот площадью 10м2 и толщиной 0,5м?
Ответ: 3000 кг
1 (школьный) этап олимпиады по физике
2011-2012 учебный год
9 класс
1. Тело движется по оси x. По графику
зависимости проекции скорости тела x
от времени t Установите, какой путь
прошло тело за время от t1 = 0 до
t2 = 4 c.
х, м/с
10
5
0
Ответ: 20м
2
4
6
8
10
t, с
–5
2. Тело свободно падает с высоты 40 м. Начальная скорость тела равна нулю. На какой
высоте оно окажется через 2 с после начала падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: 20м
3. Диск радиусом 20 см равномерно вращается вокруг своей оси. Скорость точки,
находящейся на расстоянии 15 см от центра диска, равна 1,5 м/с. Определите скорость
крайних точек диска?
Ответ: 2 м/с
4. Воду массой 1,5 кг доводят до кипения в чайнике мощностью 2 кВт, имеющем КПД
84%. Сколько времени потребуется на нагревание, если начальная температура воды
равна 20°С?
Дано:
Р = 2000 Вт
Q
 100%
A
m = 1,5 кг
η=
с = 4200 Дж/кг*С
Q = сm(t2 – t1 )
A = P∙τ
t1 = 20°C
τ=
t2 = 100°C
ñm(t2  t1 )
 100%
P
η = 84%
τ=?
Ответ: τ = 300 c
1 (школьный) этап олимпиады по физике
2011-2012 учебный год
10 класс
1. В коробке с квадратным дном 1010 см налили сантиметровый слой воды.
Сколько железных кубиков с ребром 3 см нужно поставить на дно коробки, чтобы они
полностью покрылись водой?
Решение: Объем воды в коробке не изменился. Объем одного кубика 333 = 27 см3,
объем занятый водой - 11010 = 100 см3
Пусть искомое количество кубиков равно N. По условию задачи полный объем
воды и кубиков должен превышать 31010 = 300 см3. То есть 100 + 27N > 300. Откуда N >
200/27 = 7,4. Так число целое, то N = 8.
Ответ: N = 8.
2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Каков модуль скорости
тела через 0,5 с после начала движения? Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ: 15 м/с
3. Два зайца находятся рядом. Вначале стартует первый заяц с ускорением a. Через время
 после этого стартует второй, но с ускорением 2a. На каком расстоянии S от места
старта он догонит первого?
Решение: Пусть время движения второго зайца до встречи равно t. Согласно
уравнениям равноускоренного движения и условиям задачи:

t2
t   2
S  2a  a
2
2
(1)
2t 2  t    (2)
2
или
2t  t   ,

a 2

.
2
3

2
2
2 1
Извлекая корень из выражений (2), получим
t

2 1
, а с учетом (1)
S a
2


a 2
Ответ: S 
.
3 2 2
4.
При прохождении электрического тока 5,5 А через спираль нагревателя,
изготовленную из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,8 мм 2, за 10
мин выделилось количество теплоты 726000 Дж. Чему равна длина проволоки, из которой
изготовлена спираль?
Решение:
Дано:
S = 0,8 мм2
t 10 мин  600 c
I= 5,5А
Q  726000 Дж
ρ = 0,4 Ом·мм2/м
l—?
Q  I 2 Rt ;
R
l
;
S
I 2  lt
Q
;
S
QS
.
l
I 2 t
Ответ: l 80 м.
5. На рисунке показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу.
Какова оптическая сила линзы?
5 см
Ответ: 20,0 дптр
А
1 (школьный) этап олимпиады по физике
2011-2012 учебный год
11 класс
1.
Петя идет со скоростью 5 км/ч, а Рекс бегает вокруг него по окружности радиуса
10 метров со скоростью 5 м/с относительно Пети.
Сколько кругов сделает Рекс, пока Петя пройдет 1 км?
Возможное решение задачи 1
С точки зрения неподвижного наблюдателя Рекс движется с переменной по модулю
скоростью по сложной траектории с петлями а с точки зрения Пети Рекс движется
равномерно по окружности, поэтому свяжем систему отсчета с Петей .
Число кругов n  t T , где t = 0,2 ч = 720 с – полное время движения;
Т – период «кружения» Рекса, который нужно найти.
T  2r 
Ответ: примерно 57 кругов.
2. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой
петле» радиуса R. С какой силой шарик давит на желоб в нижней точке петли, если масса
шарика равна 100 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4R?
Решение задачи 2.
Согласно второму закону Ньютона, в нижней точке петли: m g + N
1 =m
1a , 1
или N = ma + mg, где m и N — соответственно масса шарика и сила его давления на
v2
желоб, а — центростремительное ускорение шарика. Причем a 
, где R и v —
R
радиус петли и скорость шарика в нижней её точке.
m v2
Согласно закону сохранения механической энергии, mgh =
, где
2
m v2
h = 4R. Следовательно, N = mg +
= mg + 8mg = 9mg = 9 (Н).
R
Ответ: 9 Н.
3.
Один моль разреженного газа сначала изотермически сжимали, а затем изохорно
нагревали. Какой вид имеет график этих процессов в координатных осях р,Т?
Ответ:
p
0
T
4 Участок цепи состоит из двух одинаковых параллельно соединенных резисторов R1 и
R2 и сопротивления R3. Общее сопротивление участка 4 Ом. Чему равно сопротивление R1,
если сопротивление R3 = 3 Ом.
R1
R3
R2
Ответ: 2 Ом
5. Участок проводника длиной 10 см находится в магнитном поле индукцией 50 мТл.
Сила электрического тока, протекающего по проводнику, 10 А. Какую работу совершает
сила Ампера при перемещении проводника на 8 см в направлении своего действия?
Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.
Ответ: 0,004 Дж