математика 10

МОУ вечерняя (сменная) общеобразовательная школа № 3
«Рассмотрено»
На заседании МО .
Протокол № 1
от «29» августа2013г.
«Согласовано»
Зам. директора по УВР
________Г.А.Груздева
«29»августа 2013 г.
Руководитель МО
«Утверждаю»
Директор МОУ ВСШ
№3
__
_И.Б. Батятина
Приказ № 48-е от
«30»августа 2013 г.
______Е.В.Сокова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ
«МАТЕМАТИКА»
10-12 КЛАСС
заочная форма обучения
Составитель:
учитель математики Сокова Е.В.
г.Кинешма
2013г
1
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике групп 10 – 12 класса (заочная форма)
обучения составлена на основе Федерального компонента государственного
стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, федеральной
Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень).
Рабочая программа рассчитана на 324 часа (3 года обучения) из расчета 3
часа в неделю
(2 часа + 1 час из компонента ОУ) в группах заочной формы
обучения – 10 кл -108 уч. часов, 11 кл -108 уч. часов, 12 кл -108 уч. часов в
соответствии с базисным учебным планом вечерней школы. В примерную
программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на
изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит повысить уровень
обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить
индивидуальный подход к обучающимся. Для групп индивидуального обучения
число часов уменьшено согласно учебного плана школы и количества учащихся,
все темы рассматриваются в более сжатой форме и выносятся для
самостоятельного изучения.
При изучении курса математики продолжаются и получают развитие
содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Геометрия», «Элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логика», с 10 класса вводится
линия «Начала математического анализа». При этом предполагается построение
курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала
по алгебре, анализу, геометрии.
Рабочая
программа
конкретизирует
содержание
предметных
тем
образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса
и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом
межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса,
возрастных особенностей и жизненного опыта учащихся. При этом в ней
предусмотрен резерв свободного времени
для использования разнообразных
форм организации учебной деятельности, внедрения современных методов
обучения и педагогических технологий. Возможно изменение тематического
планирования в связи с командировками, больничными листами.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебнометодического комплекта:
1. А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала математического анализа» для 1011 классов («Мнемозина», М., 2009г.)
2. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для
10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный
уровень. Москва. Просвещение.2007
Учебный предмет «Математика» опирается на вычислительные умения и
навыки учащихся, полученные на уроках математики в предыдущих классах; на
знания учащимися свойств уравнений и способов их решений; на знания и умения
строить графики; свойств геометрических фигур планиметрии.
При организации учебной деятельности обеспечена последовательность изучения
учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал;
обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.
2
Рабочая программа ориентирована на самостоятельную учебную деятельность
учащихся, на поэтапное формирование навыков, современный урок должен не
давать знания ученикам, а учить их добывать знания.
Для этого необходимо
создание благоприятного психологического
климата,
осуществление
смены
видов
деятельности
на
уроках,
дифференцированный подход, предоставление учащимся свободы выбора видов
заданий и объема домашних работ, индивидуальный подход. Содержание
программы и организация воспитательно-образовательного процесса направлены
на формирование у учащихся потребности в здоровье и здорового образа жизни. С
учетом этого на уроке необходимы различные методы, способствующие
активизации инициативы и творческого самовыражения учащихся.
Особенность организации учебной деятельности по данному курсу связанна
с особым контингентом учащихся, у них: либо изначально слабые знания, либо
значительный перерыв в обучении. Так как учащиеся школы в значительном
большинстве мало подготовлены к систематическому изучению математических
дисциплин и у многих из них имеются большие пробелы в знаниях, полученных
ранее, то при изучении нового материала им требуется значительное время для его
закрепления. В связи с этим программа по математике составлена так, чтобы дать
возможность компенсировать незнание пройденного ранее материала и облегчить
изучение нового. Основной задачей повторения является приведение в систему
полученных знаний. Создание полной картины пройденного материала помогает
учащимся яснее видеть цель и результаты обучения, а также пробелы в своих
знаниях. Основная роль в организации учебной деятельности отводится решению
задач, что служит целью и средством обучения и математического развития.
Организация дифференцированного подбора задач способствует нормализации
нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует
положительное отношение к учёбе.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых
выражений и формул; совершенствование практических навыков и
вычислительной
культуры,
расширение
и
совершенствование
алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение
класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для
описания и изучения реальных зависимостей;
 изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять
полученные знания для решения практических задач;
 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений
путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено
на достижение следующих целей:
 формирование представлений – о математике как универсальном языке
науки; средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
3
 развитие – логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в
будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями – необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности , понимания
значимости математики для общественного прогресса, отношение к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей
2.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
10 класс
I.
АЛГЕБРА (54 часа)
Повторение материала основной школы(9 час)
Числовые выражения .Буквенные выражения. Уравнения. Системы уравнений
Неравенства. Системы линейных неравенств. Определение числовой функции.
Способы ее задания, график функции, преобразования графика функции:
параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия
относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность функций,
ограниченность, наибольшее и наименьшее значения. Обратная функция.
Тригонометрические функции (17ч.)
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические
тождества. Формулы приведения. Тригонометрические функции, их свойства и
графики; периодичность, основной период. Преобразование графиков:
параллельный перенос. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшие значения, точки
экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (14час)
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус,
арккосинус, арктангенс числа. Тригонометрические уравнения и неравенства.
Преобразование тригонометрических выражений (14час)
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента**.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
4
II.
ГЕОМЕТРИЯ (49 час)
Начала стереометрии. Параллельность в пространстве (18ч)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве.
Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак
скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве.
Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак
параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей.
Классификация
взаимного
расположения
двух
плоскостей.
Признак
параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в
пространстве. Угол между
прямыми в пространстве.
Тетраэдр.
Параллелепипед. Сечения тетраэдра и параллелепипеда
Перпендикулярность прямых и плоскостей.(16ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о
трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.
Угол между
прямой и
плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный
угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости.
Расстояние от прямой до плоскости.
Расстояние между параллельными
плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное
проектирование . Изображение пространственных фигур. Прямоугольный
параллелепипед и его свойства
Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Движения.(13 час)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и
умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по
двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем
некомпланарным векторам.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии
в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в
окружающем мире.
Движения. Параллельный перенос
11 класс
АЛГЕБРА (46час)
Производная. (20 ч)
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма
бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции. Определение
производной
Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции.
Применение производной (16 час)
Применение производной для исследований функций. Построение графиков
функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего
5
значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших
и наименьших значений величин.
Первообразная и интеграл(10 час)
Первообразная, неопределенный интеграл. Простейшие правила нахождения
первообразных . Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной
трапеции. Формула Ньютона- Лейбница. Примеры применения интеграла в физике
и геометрии
ГЕОМЕТРИЯ (51час)
Многогранники.(21 час)
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о
симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий
в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр
и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения.(20 час)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Вписанные и
описанные многогранники.
Объемы тел (10час)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (6 час)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики
рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из
конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев; вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о
независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления
события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Резерв времени (5 час)
6
12 класс
АЛГЕБРА (49 час)
Степени и корни. Степенная функция.(12 час)
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее
свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с
действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, её
свойства и график.
Показательная функция. (11 час)
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Решение
показательных уравнений и неравенств
Логарифмическая функция.(16 час)
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм
произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и
натуральный логарифмы, число е. Производная показательной и логарифмической
функции. Первообразная показательной функции. Решение логарифмических
уравнений и неравенств
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(20 час)
Алгебраические уравнения и неравенства. Общие методы решения уравненийи
неравенств. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений. Общие
методы решения систем уравнений
Подготовка к ЕГЭ.(45 час)
Повторение курса геометрии.(20 час)
Теорема Пифагора. Метрические
соотношения
в
треугольнике.
Четырехугольники. Площади. Подобие. Прямые и плоскости в пространстве.
Многогранники. Тела вращения.
Повторение курса алгебры(25 час)
Вычисления и преобразования. Делимость чисел. НОД и НОК нескольких
натуральных чисел. Задачи на проценты. Числовые неравенства и числовые
промежутки. Упрощение алгебраических выражений. Алгебраические уравнения.
Уравнения с модулем, параметром. Иррациональные уравнения. Методы решения
тригонометрических уравнений. Неравенства. Линейные и квадратные
неравенства, неравенства с модулем. Функции, их свойства и графики.
Производная функции и ее применение к решению задач. Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
7
3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
10 класс
№ НАИМЕНОВАНИ КОЛ-ВО
Е
РАЗДЕЛОВ, ЧАСОВ
ТЕМ
З/О И/О
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ
1
Повторение
материала
основной школы
Входной контроль
9
Проверочная работа за курс
основной школы
2
Тригонометрическ 17
ие функции
3
Начала
18
стереометрии.
Параллельность в
пространстве
Решение
14
тригонометрическ
их
уравнений
и
неравенств.
Перпендикулярно 16
сть прямых и
плоскостей.
Контрольная работа №1 Зачет
№1
по
теме:
«Тригонометрические
функции»
Контрольная работа №2 ,Зачет
№2
по
теме:
«Начала
стереометрии. Параллельность
в пространстве».
Контрольная работа №3 Зачет
№3по
теме:
«Решение
тригонометрических
уравнений и неравенств»
4
5
СРОКИ
ПРОВЕДЕНИЯ
Контрольная работа №4 Зачет
№4
по
теме:
«Перпендикулярность прямых
и плоскостей.»
6
Преобразование
тригонометрическ
их выражений
14
Контрольная работа №5. Зачет
№5 по теме «Преобразование
тригонометрических
выражений»
7
Координаты и
векторы в
пространстве.
15
Контрольная работа №6, зачет
№6 по теме: «Координаты и
векторы в пространстве»
Резерв времени
4
ИТОГО:
108
Контрольные
работы
6
Зачеты
6
8
11 класс
№ Наименование
разделов, тем
кол-во часов
з/о
Формы контроля
и/о
1
Производная.
20
Контрольная работа и
зачет
№1
по
теме:
«Производная»
2
Многогранники
21
Контрольная работа №2 по
теме:
«Многогранники»
Зачет
№2
по
теме:
«Многогранники»
3
Тела и поверхности 20
вращения
Контрольная работа и
зачет №3 по теме: «Тела
вращения »
4
Применение
производной
16
Контрольная работа №4 по
теме:
«Применение
производной» Зачет №4 по
теме:
«Применение
производной»
5
Первообразная
интеграл.
и 10
Контрольная работа №5 по
теме: «Первообразная и
интеграл»
6
Объемы тел
10
Контрольная работа №6 по
теме: «Объемы тел» Зачет
№5
7
Элементы
теории 6
вероятности
и
комбинаторики
Резерв времени
5. ИТОГО
Сроки проведения
Зачет
№6 по теме:
«Элементы
теории
вероятности
и
комбинаторики»
5
108
6. Контрольные работы
6
7. Зачеты
6
9
12 класс
№ НАИМЕНОВАНИЕ КОЛ-ВО
РАЗДЕЛОВ, ТЕМ
ЧАСОВ
З/О И/О
1
Степени и корни. 12
Степенная
функция.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ
Контрольная работа №1,
зачет
№1
по
теме:
«Степени
и
корни.
Степенная функция.»
2
Показательная
функция.
11
Контрольная работа №2,
зачет
№2
по
теме:
«Показательная функция».
3
Логарифмическая
функция.
16
Контрольная работа №3 по
теме: «Логарифмическая
функция».
4
Уравнения
неравенства.
Системы
уравнений
неравенств.
Повторение
геометрии.
и 20
Контрольная работа №4,
Зачет
№4
по
теме.
«Уравнения и неравенства.
Системы
уравнений и
неравенств».
Контрольная работа№5 .
Зачет №5 по теме: «
Повторение геометрии»
5
6
и
20
Повторение курса 25
алгебры
Резерв времени
4
ИТОГО:
108
СРОКИ
ПРОВЕДЕНИЯ
Контрольная
работа№6
(итоговая ) Зачет №6 по
теме « Повторение курса
алгебры»
Контрольные
работы
6
Зачеты
6
10
4.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
на практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
о числе, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применяя вычислительные устройства;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства;
- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений,
включающих
степени,
радикалы,
логарифмы
и
тригонометрические
функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной
жизни для:
- практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Уравнения и неравенства
уметь:




решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения,
их системы',
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
11
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
Функции и графики
уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и
свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления
их графически; интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием
аппарата математического анализа;
 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических,
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и
ускорения;
Элементы
комбинаторики,
статистики
и
теории
вероятностей
уметь:
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и
повседневной
жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
- анализа информации статистического характера;
12
Геометрия
уметь:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
 трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении',
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных
формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
5. КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
При изучении курса проводится 2 вида контроля:
текущий – контроль в процессе изучения темы;
формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы
итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;
формы: устные и письменные зачетные работы по
собеседование, практические работы, контрольные работы.
отдельным
темам,
Формы занятий:
1. групповая консультация
2. индивидуальная консультация
3. зачет
Типы индивидуальных консультаций
1. Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся
2. Подготовка к изучению нового материала
3. Решение задач практического содержания и задач повышенной
трудности
4. Подготовка к контрольной работе
13
Формы и методы проведения зачета:
1. Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям
2. Тест
3. Групповое собеседование
4. Письменный зачет
5. Устно-письменный зачет
6. Письменные ответы на вопросы
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по
математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г.
Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.
2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная
Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика
/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.
3. Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные
документы в образовании. – 2004. №24-25.
4. Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и
комментариях. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005. 64 с.
5. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных
дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / – Издательство:
Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.
Учебная литература.
1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа.10–11 классы : учебник / А. Г.
Мордкович. – М. : Мнемозина, 2009.
2. . Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы : задачник / А. Г.
Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2009.
3. Л. С. Атанасян «Геометрия». Учебник для 10-11 классов («Просвещение»,
М., 2012г.).
4. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый
уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В.
Семенов. – М.: Мнемозина, 2010
5. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: метод. рекомендации к учеб.: кн. для
учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2004
6. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс : самостоятельные
работы / Л. А. Александрова. – М. : Мнемозина, 2008.
7. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы : контрольные
работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2008.
8. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы : тематические
тесты и зачеты Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М. : Мнемозина, 2008.
9. А. Л. Семёнов и др. «ЕГЭ 3000 задач с ответами» («Экзамен», М., 2012г.).
10. Л. Д. Лаппо, М. А. Попов «Математика ЕГЭ 2012 Практикум Реальные
тесты» («Экзамен», М., 2012).
14
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается
использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:









www.fipi.ru
www.1september.ru
www.math.ru
http://uztest.ru/
http://www.alleng.ru/edu/math3.htm
http://ege.yandex.ru/mathematics/
http://nsportal.ru/
http://alexlarin.net/
Министерство образования РФ:
http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/
15
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
Планирование индивидуальных консультаций носит примерный характер и
изменено в процессе обучения в рабочем порядке
может быть
10 КЛАСС
Количество часов на год: в неделю 3, всего 108.
№
Тема консультации
Кол-во Дата
часов план
и/о
Дата
факт
Дата
инд.
конс.
Примеча
ние
Тема 1. Повторение материала основной
школы- 9час
Входной контроль
Основные цели: обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным
темам курса алгебры основной школы .
1
Числовые выражения
Буквенные выражения. Входной контроль
2
Уравнения. Системы уравнений
3
Неравенства.
Системы
линейных
неравенств.Решение неравенств второй
степени с одной переменной
4
Определение числовой функции. Способы
ее задания § 1
5
График функции. Построение графиков
функций,
заданных
различными
способами. §2
6
Преобразования графиков: параллельный
перенос, симметрия относительно осей
координат и симметрия относительно
начала
координат,
симметрия
относительно прямой y = x, растяжение и
сжатие вдоль осей координат.
7
Свойства функций: монотонность, четность
и нечетность функций, ограниченность,
наибольшее и наименьшее значения §2
8
Обратная функция. Область определения и
область значений обратной функции
График обратной функции. § 1- § 3, стр.5
№ 1.6, стр. 5
16
9
Проверочная работа за курс основной
школы
Тема 2.
17час
Тригонометрические функции
11
Основные цели: Формирование представления о числовой окружности, о числовой
окружности на координатной плоскости.
Формирование умений находить
значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
Овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента
при преобразовании
тригонометрических выражений. Формирование
представлений о тригонометрических функциях и их свойствах, о периодичности
функций
Выработка умений читать свойства функций по графику. Овладение навыками и
умениями построения графиков тригонометрических функций. Расширение и
обобщение сведения о графиках тригонометрических функций и их свойствах
Числовая окружность на координатной
плоскости
§ 4-§ 5,
Синус и косинус. §6
12
Тангенс и котангенс. §6
13
Тригонометрические функции числового
аргумента
§7
Тригонометрические функции углового
аргумента §8
10
14
15
Решение упражнений §4-8
16
Формулы приведения §9
17
Функция y=sinx, её свойства и график
§ 10,
Функция y=cosx, её свойства и график
§ 11,
Периодичность функций y = sinx,
y = cosx
§ 12,
Сжатие и растяжение графика функций
§13
18
19
20
21
График гармонического колебания §13
22
Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и
графики §14
23
Решение заданий базового уровня ЕГЭ
24
Урок систематизации и коррекции знаний.
§§4-14
17
25
Контрольная работа №1
26
Анализ ошибок контрольной работы
Зачет № 1
Тема 2.
Начала стереометрии.
Параллельность в пространстве. 18 час
.
Основные цели: Формирование представлений об основных понятиях стереометрии, о
пространственных фигурах. Овладение умением доказательства и применения теорем
и утверждений параллельности прямых,
прямой и плоскости, плоскостей в
пространстве. Развитие творческих способностей в решении стереометрических задач
на применение признаков, теорем и утверждений параллельности прямых, прямой и
плоскости, плоскостей в пространстве.
27
28
29
30
31
32
33
История
возникновения
и
развития
стереометрии
(стереометрия,
многогранники, аксиоматическое строение
геометрии) п.1
Основные понятия стереометрии: точка,
прямая, плоскость, аксиома, следствие из
аксиом п.2-3
Решение задач на применение аксиом
стереометрии и их следствий стр.7-8
Параллельные прямые в пространстве..
Признак параллельности двух прямых §1,
п.4
Свойства параллельных прямых §1п.5
Параллельность прямой и плоскости
Признак
параллельности
прямой
и
плоскости §1, п.6
Решение задач на параллельность прямой и
плоскости. № 18, 27
34
Пересекающиеся прямые в пространстве
Скрещивающиеся прямые § 2п.7
35
Угол между прямыми в пространстве §2
п.8,9
36
Решение задач
37
Параллельность двух плоскостей. Признак
параллельности двух плоскостей §3п.10
38
Свойства параллельных плоскостей §3,п.11
18
39
40
Параллельное
проектирование.
Изображение пространственных фигур.
Площадь
ортогональной
проекции
многоугольника
Тетраэдр. Параллелепипед §4п.12-13
41
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
Задачи на построение сечений. п.14
42
Коррекция знаний по теме
43
Контрольная работа №2
44
Анализ ошибок контрольной работы
Зачет № 2
«Параллельность прямых и плоскостей»
Тема 4. Решение тригонометрических
уравнений и неравенств.-14 час
Основные цели: Формирование представлений об арксинусе, арктангенсе, арккосинусе,
арккотангенсе. Овладение навыками решения уравнений вида cos t = a, sin t = a, tg t = a,
ctg t = a Овладение умением решения тригонометрических неравенств
45
46
Арккосинус и решение уравнения
cos t = a §15
Арксинус и решение уравнений sin t = a
§16
47
Арктангенс и арккотангенс и решение
уравнений tg t = a, ctg t = a §17
48
49
Простейшие
тригонометрические
уравнения §18
Метод введения новой переменной §18
50
Метод разложения на множители §18
51
Однородные
тригонометрические
уравнения.
Алгоритм
решения
однородных уравнений второй степени
§18
Решение уравнений §18
52
53
54
Решение заданий базового уровня ЕГЭ
§18
Решение тригонометрических неравенств
19
55
Коррекция знаний по теме §§15-18
56
Решение заданий базового
высокого уровня ЕГЭ §18
57
Контрольная работа № 3
58
Анализ ошибок контрольной работы
и
более
Зачет № 3
Тема 4.. Перпендикулярность прямой и
плоскости- 16 час
Основные цели: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности
прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и
плоскостями, между плоскостями.
59
Перпендикулярные
пространстве
60
Параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости
61
64
Перпендикулярность
прямой
и
плоскости. Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние
от точки до плоскости. расстояние между
прямой и параллельной плоскостью
Решение заданий ЕГЭ
Расстояние
между
параллельными
плоскостями, между скрещивающимися
прямыми
Решение заданий ЕГЭ
Теорема о трех перпендикулярах
65
Решение задач
66
. Угол между прямой и плоскостью
Решение заданий ЕГЭ
67
Решение задач
68
Двугранный угол. Линейный
двугранного угла.
Решение заданий ЕГЭ
Перпендикулярность плоскостей
62
63
69
прямые
в
угол
20
70
Решение задач
71
72
Прямоугольный параллелепипед и его
свойства
Решение заданий В-9 ЕГЭ
Обобщение знаний и умений по теме.
73
Контрольная работа № 4
74
Анализ ошибок контрольной работы
Зачет № 4
Тема
6
Преобразование
тригонометрических выражений – 14
час
Основные цели: Формирование представлений о формулах синуса. косинуса, тангенса
суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла,
формулы понижения степени. Овладение умением применение этих формул, а также
формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и
формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражениях,
применяя различные формулы
75
76
Синус и косинус суммы и разности
аргументов.
Решение заданий ЕГЭ §19
Тангенс суммы и разности аргументов.
Решение заданий ЕГЭ §20
77
Формулы двойного аргумента
Решение заданий ЕГЭ §21
78
Формулы понижения степени
79
Решение упражнений
Решение заданий ЕГЭ
80
Преобразования
тригонометрических
произведения §22
81
Преобразования
произведений
тригонометрических функций в сумму
§23
Преобразование выражения Asinx+Bcosx
к виду Csin (x+t)
82
83
сумм
функций
в
Решение упражнений §§19-23
21
84
Решение заданий базового уровня ЕГЭ
§§19-23
85
Решение заданий базового уровня и
заданий более сложного уровня ЕГЭ.
§§19-23
86
Урок обобщения, систематизации
коррекции знаний. §§19-23
87
Контрольная работа № 5
88
Анализ ошибок контрольной работы
и
Зачет № 5
Тема 7.
Векторы в пространстве.
Метод координат в пространстве.
Движения.- 13 час
Основные цели: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на
плоскости, дать систематические сведения о векторах в пространстве, закрепить
полученные знания в ходе решения задач.
89
90
91
92
93
94
95
96
Понятие вектора в пространстве. Модуль
вектора
Равенство
векторов.
Коллинеарные
векторы.
Разложение
вектора по двум неколлинеарным
векторам.
Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов. Умножение вектора
на число
Решение упражнений, решение заданий
ЕГЭ
Компланарные векторы. Разложение
вектора по трем некомпланарным
векторам.
Прямоугольная
Декартовая
система
координат в пространстве, решение
заданий ЕГЭ
Координаты точки и координаты вектора
Формула расстояния между двумя
точками Уравнения сферы и плоскости.
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов
Простейшие задачи в координатах
Формула расстояния от точки до
плоскости , решение заданий ЕГЭ
22
97
Решение упражнений
98
100
Понятие о симметрии в пространстве
(центральная,
осевая,
зеркальная)
Примеры симметрий в окружающем
мире
Движения. Параллельный перенос
101
Повторительно-обобщающий урок
102
Решение заданий базового уровня ЕГЭ
103
Контрольная работа № 6
104
Анализ ошибок контрольной работы
Зачет № 6
Резерв времени
4
105
106
107
108
23
11 КЛАСС
Количество часов на год: в неделю 3, всего 108.
№
инд/о
Тема консультации
I.
дата
план
факт
Дата
инд.
конс.
Примеча
ние
Производная. – 20 час
Основные цели: Формирование представлений о производной, вычисление производных.
1
Понятие о пределе последовательности.
Существование предела монотонной
ограниченной последовательности.§24
2
Длина окружности и площадь круга как
пределы последовательностей.
3
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия и ее сумма §25
4
Предел
функции
.Понятие
непрерывности функции. §26
о
5
Понятие о приращении функции
приращении аргумента. §26
и
6
Определение
производной,
её
геометрический и физический смысл. §27
7
Производные
функций §28
8
9
Правила
дифференцирования:
производная
суммы,
разности,
произведения. §28
Производная частного. §28
10
Вычисление производных. §28
11
Формулы
дифференцирования
для
функций
у = sin х, у = cos х, y=tgx,
y=ctgx §28
Дифференцирование функции y=f(kx+m).
§28
12
основных
элементарных
13
Вычисление производных. Производные
сложных функций. §28
14
Вычисление производных. §28
24
15
Уравнение касательной
функции §29
16
Вторая производная и ее физический
смысл.
Нахождение
скорости
для
процесса, заданного формулой или
графиком §29
Решение примеров. §§28-29
17
к
графику
18
Решение тестовых
уровня ЕГЭ.
заданий базового
19
Контрольная работа №1.
20
Анализ ошибок контрольной работы
Зачёт №1
II.
Многогранники.
21час
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать у учащихся представление об основных видах
многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники, вывести
формулы площадей поверхностей многогранников, научить решать задачи на
нахождение площадей поверхностей.
21
Понятие
многогранника. Вершины,
ребра, грани многогранника.. §1.п.27
22
Выпуклые
многогранники.
Эйлера §1.п.27, 29
23
Призма, ее основания, боковые ребра,
высота. §1.п.30
24
Прямая и наклонная призма. §1.п.30
25
Правильная призма. Параллелепипед. Куб
§1.п.30
Решение задач. §1.
26
27
28
Теорема
Развертка призмы. Площадь поверхности
призмы. Решение задач ЕГЭ §1.п.30
Решение задач §1.п.27-30
29
Пирамида, ее основания, боковые ребра,
высота. §2.п.32
30
Треугольная
пирамида.
Правильная
25
пирамида §2.п.33
31
Усеченная пирамида §2.п.34
32
Площадь
боковой
поверхности
правильной пирамиды.
Решение задач ЕГЭ §2.п.33
Решение задач §2
33
34
35
Симметрия в кубе, параллелепипеде,
призме, пирамиде §3.п.35
Решение задач В-9 ЕГЭ
36
Построение сечений многогранников.
Сечения куба, призмы, пирамиды. §4.п.14
37
Правильные многогранники (тетраэдр,
куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) §3.п.36
38
Решение задач §3.
39
Решение заданий базового уровня ЕГЭ.
40
Контрольная работа № 2.
41
Анализ ошибок контрольной работы
Зачёт №2
III.
Тела и поверхности вращения.20 час
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых
телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать
вписанные и описанные фигуры, выработать у учащихся систематические
сведения об основных видах тел вращения, формулы площадей поверхностей тел
вращения, научить решать задачи на нахождение площадей поверхностей.
42
Цилиндр.
Основание,
образующая цилиндра.п.59
43
Сечения цилиндра плоскостью. п.59
44
Решение задач п.59
45
Площадь
боковой
цилиндра.
Решение задач ЕГЭ п.60
высота,
поверхности
26
46
Решение задач п.59-60
47
Конус. Основание, высота, образующая
конуса. Сечения конуса. п.61
48
Развертка конуса Площадь
поверхности конуса п.62
49
Усеченный конус п.63
50
Цилиндр и конус п.59-63
51
Решение
задач
содержанием.
В-9 ЕГЭ п.59-63
52
Шар и сфера. Уравнение сферы. п.64-65
с
боковой
практическим
53
Сечения шара плоскостью п.66
54
Взаимное
расположение
сферы
и
плоскости
п.66
Касательная плоскость к сфере. Решение
задач. п.67
55
56
Площадь сферы. Решение задач п.68
57
Вписанные и описанные многогранники.
№ 629-630
58
Решение задач. № 639-642
59
Решение заданий базового уровня ЕГЭ
60
Контрольная работа № 3.
61
Анализ ошибок контрольной работы
Зачёт №3
IV.
Применение производной. 16час
О с н о в н а я
ц е л ь: Овладение навыками применения производной для
исследования функций на монотонность и экстремумы, а также для отыскания
наибольших и наименьших значений величин. Развитие творческих способностей в
области прикладных задач на исследование окружающего мира
27
62
Промежутки возрастания и
функции §30
63
Решение примеров. §30
64
Отыскание точек экстремума (локального
максимума и минимума).
. Решение задач В-14 ЕГЭ §30
Применение
производной
для
исследования функций на монотонность и
экстремумы
§30
Решение примеров. §30
65
66
убывания
67
Применение производной к исследованию
функций и построению графиков. §31
68
Исследование функции и построение
графика с помощью производной §31
69
Наибольшее и наименьшее значение
функции
. Решение задач В-14 ЕГЭ §32
Применение производной для отыскания
наибольших и наименьших значений
величин
§32
Решение примеров. §32
70
71
72
Задачи на отыскание наибольших
наименьших значений величин. §32
и
73
Решение задач. Простейшие задачи на
оптимальное решение §32
74
Решение задач. Примеры использования
производной для нахождения наилучшего
решения в прикладных, в том числе
социально-экономических, задачах. §32
75
76
Решение заданий базового уровня ЕГЭ
§32
Контрольная работа № 4.
77
Анализ ошибок контрольной работы
Зачёт №4
V.
Первообразная
10час
и
интеграл.
28
78
79
Основная цель:
Формирование представлений о понятии первообразной,
неопределенного интеграла,
определенного интеграла. Овладение умением
применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей
криволинейных трапеций и других плоских фигур.
Определение
первообразной.
Неопределенный интеграл. Основное
свойство первообразной. §48
Правила нахождения первообразной. §48
81
Вычисление неопределенного интеграла
§48
Площадь криволинейной
трапеции.
Определенный интеграл
Формула
Ньютона Лейбница §49
82
Вычисление определенного интеграла
§49
83
Вычисление площадей плоских фигур
§49
84
Применения
геометрии.
§49
85
Решение задач.
86
Контрольная работа №5
87
Анализ ошибок контрольной работы
80
VI.
интеграла
в
физике
и
Объемы тел
10час
О с н о в н а я ц е л ь вывести формулы объемов многогранников и тел вращения,
научить решать задачи на нахождение объемов призм, пирамид, цилиндра, конуса, шара
и его частей, площади сферы.
88
89
90
91
Понятие об объеме тела, отношение
объемов подобных тел. Решение задач В11 ЕГЭ
П.74
Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба . Решение задач В-11 ЕГЭ
П.75
Объём призмы и цилиндра
. Решение задач В-11 ЕГЭ п.76-79
Объём пирамиды и конуса
29
. Решение задач В-11 ЕГЭ п.80-81
92
Решение задач. п.80-81
93
Объем шара и его частей п.82-83
94
Площадь сферы п.84
95
Решение задач. П.74-84
96
Контрольная работа №6
97
Анализ ошибок контрольной работы
Зачет №5
Элементы
математической
статистики, комбинаторики и
теории вероятностей 6час
О с н о в н а я ц е л ь : Формирование первичных представлений о комбинаторных
задачах, статистических методах обработки информации, независимых
повторений испытаний в вероятностных заданиях. Овладение умением
применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших
чисел. Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только
детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению
использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения
данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни
VII.
98
99
100
101
102
Статистическая
обработка
данных
Табличное и графическое представление
данных §50
Простейшие вероятностные задачи §51
Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений . §52
Формула бинома Ньютона Свойства
биномиальных коэффициентов. §53
Случайные события и их вероятности §54
30
103
Решение
практических
задач
с
применением вероятностных методов.
§50-54, задачи В-10
Зачет № 6
Резерв времени 5час.
104
105
106
107
108
31
12 КЛАСС
Количество часов на год: в неделю 3, всего 108.
№
Колво
часов
Тема консультации
Дата
Дата
инд.
конс.
Примеча
ние
Тема I.
Степени и корни. Степенная
функция.- 12час.
Основная цель: Формирование понятия степень с рациональным показателем, корня
n-ой степени из действительного числа и степенной функции. Овладение умением
применения свойств корня n-ой степени; преобразования выражений, содержащих
радикалы.
Обобщение и систематизация знания о степенной
функции. Формирование умения применять многообразие
свойств и графиков
степенной функции в зависимости от значений оснований
и показателей степени
1
Корень степени n>1 и его свойства §33
п
2
Функции у = √х, их свойства и графики.
§34
3
Преобразование выражений, содержащих
радикалы. §35-36
4
Степень с рациональным показателем и ее
свойства.
Понятие
о
степени
с
действительным показателем §37
Обобщение понятия о показателе степени
. Решение задач В-7 ЕГЭ §37
5
6
Решение примеров. §37
7
. Степенная функция с натуральным
показателем, её свойства и график §38
8
Решение примеров. §37-38
9
Решение тестовых
уровня ЕГЭ. §38
10
Решение
заданий базового и
сложного уровня ЕГЭ. Задания В-7
11
Контрольная работа №1
12
Анализ ошибок контрольной работы
заданий
базового
более
Зачет №1.
32
Тема II.
11 час.
Показательная функция.
Основная цель:
Формирование представлений о показательной функции, её графике и
свойствах. Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной
функции, решать показательные уравнения и неравенства.
Создание условий для
развития умения применять функционально-графические представления для описания
и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных
предметах.
13
Показательная
график. §39
функция, её
свойства и
14
Показательные уравнения
. Решение задач В-5 ЕГЭ §40
15
Решение уравнений §40
16
Решение уравнений §40
17
Показательные неравенства §40
18
Решение неравенств §40
19
Решение неравенств. §40
20
Решение заданий базового уровня ЕГЭ.
Задачи В-5.
21
Решение
заданий базового и более
сложного уровня ЕГЭ. Задачи В-5, С-3
22
Контрольная работа №2
23
Анализ ошибок контрольной работы
Зачет №2.
33
Тема III.
16 час.
Логарифмическая функция.
Основная цель:
Формирование представлений о логарифмической функции, её
графике и свойствах. Овладение умением понимать и читать свойства и графики
логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.
Создание условий для развития умения применять функционально-графические
представления для описания
и анализа закономерностей, существующих в
окружающем мире и в смежных предметах
24
Обратная функция. Область определения и
область значений обратной функции.
График обратной функции
25
Логарифм числа. Десятичный логарифм.
Решение задач В-7 ЕГЭ §41
26
Логарифмическая функция, ее свойства и
график. §42
27
Логарифм произведения, частного, степени
. Решение задач В-7 ЕГЭ §43
28
Вычисление
логарифмов. Основное
логарифмическое тождество §41-43
. Решение задач В-7 ЕГЭ
Логарифмические уравнения.
. Решение задач В-5 ЕГЭ §44
29
30
Решение логарифмических уравнений. §44
31
Логарифмические неравенства. §45
32
Решение логарифмических неравенств §45
33
Переход к новому основанию. §46
34
Число е, функция у = ех, ее свойства и
график §47
Натуральный логарифм.
Дифференцирование показательной и
логарифмической функции.
. Решение задач В-14 ЕГЭ §47
Решение заданий базового уровня ЕГЭ.
Задачи В14
Решение
заданий базового и более
35
36
37
34
38
сложного уровня ЕГЭ. Задачи В14
Контрольная работа №3
39
Анализ ошибок контрольной работы
Зачет №3.
Тема IV. Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств.
20 час.
Основная цель:
Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их
системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах
с параметром.
Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.
Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах,
системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.
Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения,
делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от
недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
речи.
40
Алгебраические уравнения.
Равносильность уравнений §55
41
Проверка корней уравнения § 55
42
43
Метод замены уравнения на равносильное.
Иррациональные,
логарифмические
уравнения §56
Метод разложения на множители §56
44
Решение рациональных уравнений. §56
45
Метод введения новой переменной §56
46
Функционально-графический метод
Использование
свойств
и
графиков
функций при решении уравнений §56
Изображение на координатной плоскости
множества решений уравнений. §56
47
48
Применение математических методов для
решения
содержательных
задач
из
различных областей науки и практики. §56
49
Основные
приемы
решения
систем
уравнений: подстановка, алгебраическое
сложение, введение новых переменных.
35
50
51
52
53
§59
Решение простейших систем уравнений с
двумя неизвестными §59
. Общие методы решения неравенств с
одной
переменной.
Равносильность
неравенств.Метод интервалов. §57
Системы и совокупность неравенств.
Решение систем неравенств с одной
переменной §57
. Уравнения и неравенства с двумя
переменными. §58
54
Использование
свойств
и
графиков
функций при решении неравенств. §58
55
Изображение на координатной плоскости
множества решений уравнений, неравенств
с двумя переменными и их систем.
Интерпретация результата, учет реальных
ограничений. §58
Решение заданий базового уровня ЕГЭ.
Задачи В-5, В-13
56
58
Решение
заданий базового и более
сложного уровня ЕГЭ. Задачи В-5, В-13,
С- 3
Контрольная работа №4
59
Анализ ошибок контрольной работы
57
Зачет №4.
Подготовка к ЕГЭ.-- 45 час.
Основная цель:
Обобщение и систематизация курса математики
Тема V. Повторение геометрии. 20 час.
Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через
решение задач по следующим темам: треугольники, вычисление площадей
плоских фигур, метод координат в пространстве; многогранники; тела
вращения; объёмы многогранников и тел вращения.
61
Планиметрия.
Углы
(смежные,
вертикальные), биссектриса угла. Углы,
образованные при пересечении двух
прямых секущей.
62
Треугольник.
Биссектриса,
медиана,
36
63
высота. Сумма углов треугольника
.
Прямоугольный
треугольник. Теорема
Пифагора Решение заданий В-6
64
Метрические
соотношения
треугольнике. Решение заданий В-6
65
Произвольный
треугольник. Теорема
синусов и косинусов Решение заданий В-6
66
Окружность и круг. Вписанные и
описанные треугольники.
Решение заданий В-6, С-4
Четырехугольники
.
Параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
Решение заданий В-6
Площади плоских геометрических фигур.
Решение заданий В-3
67
68
в
69
Векторы. Декартовы координаты. Решение
заданий В-6
70
Многогранники. Призма. Пирамида
Решение заданий В-9
71
Решение заданий В-9
72
Вычисление площади поверхности и
объемов многогранников Решение заданий
В-11, С-2
Решение заданий В-11,С-2
73
74
Тела вращения. Цилиндр, конус, шар.
Решение заданий В-9
75
76
Вычисление площади поверхности и
объемов тел вращения . Решение заданий
В-11,С-2
Решение заданий В-11,С-2
77
Решение заданий В-11,С-2
48
Контрольная работа №5
79
Анализ ошибок контрольной работы
Зачет №5.
37
Тема 6. Повторение курса алгебры 25 час
80
81
82
Цели: повторение и обобщение, уточнение и систематизация знаний по алгебре и
началам математического анализа за курс средней школы изученного материала;
подготовка к итоговой аттестации.
Функции, их свойства и графики
Решение заданий В--2
Тригонометрические функции числового
аргумента Формулы тригонометрии.
Решение заданий В-7
Тригонометрические
уравнения
и
неравенства
Задание В- 5, С-1
83
Тождественные
преобразования
алгебраических выражений задания В-7
84
Действия с корнями Действия со степенями
Решение заданий В-7
85
Преобразование
логарифмических
выражений. Задания В-7
86
Решение алгебраических
неравенств(задания В-5)
87
Решение показательных уравнений
(задания В-5)
88
Решение
логарифмических
(задания В-5)
89
Решение иррациональных уравнений
(задания В-5)
90
Решение заданий В-4
91
Решение заданий В-12
92
Решение упражнений, тестов ЕГЭ
93
Производная функции и ее применение к
решению задач (задания В-8)
94
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения с помощью производной
(задания В-14)
Решение упражнений, тестов ЕГЭ
95
уравнений
и
уравнений
38
96
Задачи на проценты В-1
97
Решение текстовых задач В-13
98
Элементы
теории
комбинаторики В-10
99
Уравнения с модулем С-5
тренировочных заданий ЕГЭ
100
Уравнения с параметром С-5
Решение тренировочных заданий ЕГЭ
101
Решение уравнений группы В и С
102
. Решение тренировочных заданий ЕГЭ
103
Контрольная работа №6
104
Анализ ошибок контрольной работы
вероятности
и
Решение
Зачет №6
Резерв времени 4 час
105
Обобщающее повторение
Решение тренировочных заданий ЕГЭ
106
Обобщающее повторение
Решение тренировочных заданий ЕГЭ
107
Обобщающее повторение
Решение тренировочных заданий ЕГЭ
108
Обобщающее повторение
Решение тренировочных заданий ЕГЭ
39