Урок по теме «Свойства степени с натуральным показателем» ( Подготовила: Бельченко В.А.

Урок по теме
«Свойства степени с натуральным показателем» (7 класс)
Подготовила: Бельченко В.А.
«Пусть кто-нибудь попробует
вычеркнуть из математики степени,
и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В.Ломоносов
Цели урока:
Образовательная.
- Повторить и закрепить знания по теме степень с натуральным показателем и её свойства.
Формировать умения применять знания при решении упражнений и задач
Развивающая.
- Развить логическое мышление, сообразительность, расширить кругозор учащихся;
- Способствовать развитию математического языка, наглядно – образного мышления,
коммуникативных умений учащихся
Воспитательная.
- Воспитать интерес к предмету посредством использования на уроке ПК; активности, умения
общаться, общей культуре.
- Формирование основ здорового образа жизни.
Оборудование: ПК, слайды, тесты, проволочная модель куба.
Ход урока
I этап. Организационный момент.(2 мин)
-Здравствуйте, ребята!
(создать обстановку доброжелательности, положительный эмоциональный
настрой)
Ребята, сегодняшний урок пройдет немного в необычной обстановке. На уроке
присутствуют гости, мои коллеги – учителя. Давайте улыбнемся друг другу и начнем урок.
-На предыдущем уроке мы с вами рассматривали свойства степени с натуральным
показателем.
Тема нашего урока очень актуальна, мы с ней будем встречаться и на итоговой
аттестации в 11-м классе. Поэтому сегодня мы вспомним правила действий со степенями и
покажем как умеем ими пользоваться при алгебраических вычислениях.
II этап. С кратким экскурсом в историю вас познакомит Фефелина Е. (сообщение с
презентацией, 3 слайда) (2 мин)
III этап. Актуализация базовых знаний.
1)Проверка домашнего задания у слабых учащихся в тетрадях для опроса домашнего
задания.(4 мин.)
2)Тестовая работа.
Вставь пропущенные слова:
_____________________________________________________________________
Класс__
_Вариант
___Фамилия
1. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется___________
множителей, каждый из которых равен ____________.
2. Для степеней с натуральными показателями справедливы следующие свойства:
* __________
____________
____________
= ____________
3. Степень числа а, ___________ , с нулевым показателем равна ____________.
4. Степень положительного числа является __________ числом.
5. Степень отрицательного числа с нечетным показателем является __________ числом.
Класс___Вариант___Фамилия
1. Степенью числа а с показателем 1 называется___________.
2. Для степеней с натуральными показателями справедливы следующие свойства:
* __________
____________
____________
= ____________
3. Степень числа а, ___________ , с нулевым показателем равна ____________.
4. Каким числом является квадрат произвольного числа? ________________.
5. Степень отрицательного числа с четным показателем является __________ числом.
___________________________________________________________
3. Устная работа. (5 мин)
1) Представьте 64 в виде степени с основанием 2, -2, -8.
Куб какого числа равен 64?
Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с
натуральным показателем?
82, 43
2) Вычислите наиболее рациональным способом
а) 0,63 ∙ 53= (0,6 ∙ 5)3= 33= 27
б) 42 ∙ 52=
в) -23 ∙ 0,53=
3) Сравните с нулём значения выражений (Динамическая пауза)
Сели ровно, спины выпрямили.
Если число больше нуля, то руки подняли в верх, если меньше нуля- руки
опустили вниз.
(-2,7)2,
, -20 , -422 , -133 , 50
Итоги тестовой работы. (1 мин).
-Откройте тетради, запишите число и тему урока.
IV этап. Решение упражнений по теме. (15 мин)
1.Задание – исследование.
Известно, что:
152 = 225 1*2 = 2
252 = 625
2*3 = 6
2
35 = 1225 3*4 = 12
Найдите 452 и 552. Установите закономерность и найдите правило которое поможет
вам в уме возводить в квадрат двухзначные числа, оканчивающие цифрой 5
Ответ: 452 = 2025; 552 = 3025
2.Выполните действия со степенями и, используя найденные ответы и данные таблицы,
узнайте названия денежных единиц других стран.
Страна
Выражение
Индия
а10•а7
Польша
а21:а12
Китай
(а2)4
Таиланд
(3а)2
Япония
а4•а7:а9
Турция
(а4)3•а
Швеция
(-2а)4
Аргентина
((а2)3)4
Венгрия
(-а3)3
Румыния
(-2а)3
Ответы
а8
а9
16а4
а24
а2
а17
а13
9а2
-8а3
-а9
Ответы
а8
а9
Основная
единица
юань
злотый
крона
песо
йена
рупия
лира
бат
лей
форинт
Основная
единица
юань
злотый
денежная
денежная Страна
Китай
Польша
16а4
а24
а2
а17
а13
9а2
-8а3
-а9
крона
песо
йена
рупия
лира
бат
лей
форинт
Швеция
Аргентина
Япония
Индия
Турция
Таиланд
Румыния
Венгрия
3.Задача на вычисление объёма куба №15.28 (б) у доски и в тетрадях учащихся
3.№ 16.26 (а,б)
V этап. Экскурс в мир больших чисел. (Сообщение о числах великанах по книге
занимательная алгебра Перельмана) (2 мин)
Степень числа с натуральным показателем встречаются не только в математике но и в других
науках: географии, биологии, физики, химии. Будь эта задача по математике, или по физике,
или по географии, чтобы её решить быстро, правильно и рационально, вам всё равно не
обойтись без свойств степени с натуральным показателем. Вам это сейчас покажут Спирина
А. и Жулёва Н.
V I этап. Физкультминутка. (Упражнение по профилактике нарушения зрения).(4 мин)
Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается
наше внимание и активность.
Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.
1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их,
расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза.
2. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и
медленный выдох
3. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1–4, потом перевести взор
вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.
5. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же
в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2
раза.
VII этап. Работа с тестом по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» (5
мин)
Оценка домашнего задания у слабых учащихся в тетрадях для опроса домашнего задания.
V III этап.( При наличии времени на уроке) Легенда о шахматной доске. Сообщение с
презентацией. (3мин)
V III этап. Подведение итогов урока. Рефлексия.(2 мин)
Можно предложить ребятам такую ситуацию:
Представьте себе, что уроки уже закончились. Вы идете домой и думаете о нашем
сегодняшнем уроке. Неожиданно встречаете своего друга или подругу. О чем бы вам
захотелось рассказать. Что больше всего вам запомнилось или понравилось?
IX .Постановка домашнего задания. (2 мин)
1) §15-17 повторить,
2)№16.26 (в, г)
3).Проявить свою фантазию по теме: “Степень” в составлении стихов, кроссвордов, сказок,
интересных задач.