ЕН.01 рп математика - МГГУ им. М.А.Шолохова

ФГБОУ ВПО «Московский государственный гуманитарный
университет имени М.А. Шолохова»
Экономико-технологический колледж
(на правах факультета)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины «Математика»
специальность 031601 «Реклама»
Москва
2014
ОДОБРЕНА
Предметно-цикловой комиссией
естественнонаучных и компьютерных
дисциплин
Протокол № 2
от «15» сентября 2014г.
Председатель предметно-цикловой комиссии
_______________ Л.Н. Тарджиманян
Разработана на
основе
Примерной
программы
учебной
дисциплины
«Математика»,
одобренной и
рекомендованной
для
использования
на практике в
учреждениях
СПО
Департаментом
государственной
политики и
нормативноправового
регулирования в
сфере
образования
Минобрнауки
России 16.04.2008
Заместитель
директора
по ОВ и
методической
работе
_______________
М.А. Рассказова
Автор: Свитич Юлия Игоревна, преподаватель экономикотехнологического колледжа МГГУ им. М.А. Шолохова
Рецензент: Ольга Юрьевна Худякова, к.т.н., профессор, зав.
кафедрой Информатики и математики
Международного института экономики и права
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4-6
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
714
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
15
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
1518
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ « МАТЕМАТИКа»
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» является
частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС
по специальностям СПО031601 «Реклама»
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл и
ориентирована:
1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и
самообразования;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на
базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения
учебной дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
обучающийся должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи
прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного
интеграла;
находить значения пределов бесконечной числовой последовательности, функции в
точке и на бесконечности;
решать дифференциальные уравнения первого и второго порядков, задач на составление
дифференциальных уравнений;
производить действия над комплексными числами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 38 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 32 часов;
самостоятельной работы обучающегося 6 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Виды учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
38
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
32
Самостоятельная работа обучающегося (всего):
6
- домашняя работа:
- работа с конспектами лекций
-
- выполнение индивидуальных заданий
6
- подготовка рефератов
-
- подготовка макетов
-
Итоговая аттестация в форме экзамен
2.2 Тематический план и содержание учебных дисциплин «Математика»
Наименование
разделов и тем
Содержание учебного материала,
самостоятельная работа
обучающихся
Объём
часов
Уровень
освоения
Раздел 1.
Производная
сложной функции.
6\-
2
Тема 1.1.
Производная
сложной функции.
2
Практические занятия.
4
3
Самостоятельная работа обучающихся
Работа с конспектами лекций
Выполнение индивидуальных заданий
Подготовка докладов и рефератов
2
Раздел 2.
Интегралы.
Тема 2.1.
Неопределённый
интеграл.
8\2
Первообразная и неопределённый
интеграл. Методы интегрирования.
2
2
Практические занятия.
4
3
Самостоятельная работа обучающихся
Работа с конспектами лекций
Выполнение индивидуальных заданий
2
2
3
Подготовка докладов и рефератов
Раздел 3. Теория
дифференциальных
уравнений.
Тема 3.1.
Дифференциальные
уравнения.
12\2
Дифференциальные уравнение
первого порядка с разделяющимися
переменными.
2
2
Линейные и дифференциальные
уравнения первого порядка.
2
2
Неполное дифференциальное
уравнение второго порядка.
2
3
Линейные однородные
дифференциальные уравнения второго
порядка с постоянным
коэффициентом.
2
3
Практические занятия.
4
3
Работа с конспектами лекций
Выполнение индивидуальных заданий
2
2
Подготовка докладов и рефератов
Раздел 4.
Комплексные
6\2
3
числа.
Тема 4.1. Действия
над комплексными
числами
2
Практические занятия.
4
3
Самостоятельная работа обучающихся
Работа с конспектами лекций
Выполнение индивидуальных заданий
2
2
3
Подготовка докладов и рефератов
Итоговое занятие
2
Для характеристики уровня освоения учебного материала используется следующие
обозначения :
1.- ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2.-репродуктивный (выполнение деятельности по образу, инструкции или под
руководством);
3.-продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение
проблемных задач).
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя; лекционный и раздаточный материал; карточки для опроса;
карточки с вариантами самостоятельных работ; стенды и плакаты с необходимыми для
решения задач формулами; модели геометрических фигур .
Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1.Ю.М. Колягин , Г.П. Луканкин , Г.И.Яковлев «Математика»,Москва «Агар», 1999.
2.П.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, П.С.Киселева, ЭГ Позняк
«Геометрия», Москва, «Просвещение» 2002г.
Дополнительные источники:
1.Н.В.Богомолов. « Практические занятия по математике», Москва, Высшая школа, 2002г.
2. Математика для техникумов.
Алгебра и начало анализа. 1 Часть Под ред. Г.Н.Яковлева, Москва: Агар, 1999г.
3.Математика для техникумов .
Геометрия . Под ред. Г.Н.Яковлева, Москва: Наука, 1989г.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
Результаты обучения
Коды формируемых
общих компетенций
(освоенные умения,
усвоенные знания)
Формы и методы контроля и
оценки результатов
обучения
Знать
значение математической
науки для решения задач,
возникающих в теории и
практике; широту и в то же
время ограниченность
применения математических
методов к анализу и
исследованию процессов и
явлений в природе и
обществе;
ОК2
Комбинированный,
индивидуальный
значение практики и
вопросов, возникающих в
самой математике для
ОК2
Комбинированный,
индивидуальный
формирования и развития
математической науки;
историю развития понятия
числа, создания
математического анализа,
возникновения и развития
геометрии;
универсальный характер
законов логики
математических
рассуждений, их
применимость во всех
областях человеческой
деятельности;
ОК8
Комбинированный,
индивидуальный
вероятностный характер
различных процессов
окружающего мира.
ОК3
Комбинированный,
индивидуальный
выполнять арифметические
действия над числами,
сочетая устные и
письменные приемы;
находить приближенные
значения величин и
погрешности вычислений
(абсолютная и
относительная); сравнивать
числовые выражения;
ОК2
Индивидуальный,
комбинированный,
самостоятельная работа
находить значения корня,
степени, логарифма,
тригонометрических
выражений на основе
определения, используя при
необходимости
инструментальные средства;
пользоваться приближенной
оценкой при практических
расчетах;
ОК2
Индивидуальный,
фронтальный
выполнять преобразования
выражений, применяя
ОК2
Комбинированный
Уметь
формулы, связанные со
свойствами степеней,
логарифмов,
тригонометрических
функций;
вычислять значение функции
по заданному значению
аргумента при различных
способах задания функции;
ОК2
Индивидуальный
определять основные
свойства числовых функций,
иллюстрировать их на
графиках;
ОК2
Фронтальный
строить графики изученных
функций, иллюстрировать по
графику свойства
элементарных функций;
ОК2
Фронтальный
использовать понятие
функции для описания и
анализа зависимостей
величин;
ОК2
Комбинированный
находить производные
элементарных функций;
ОК2
Индивидуальный
использовать производную
для изучения свойств
функций и построения
графиков;
ОК2
Комбинированный
применять производную для
проведения приближенных
вычислений, решать задачи
прикладного характера на
нахождение наибольшего и
наименьшего значения;
ОК2
Фронтальный,
комбинированный
вычислять в простейших
случаях площади и объемы с
использованием
определенного интеграла;
ОК2
Индивидуальный
решать рациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения, сводящиеся к
линейным и квадратным, а
также аналогичные
неравенства и системы;
ОК2
Индивидуальный
использовать графический
метод решения уравнений и
неравенств;
ОК2
Комбинированный
изображать на
координатной плоскости
решения уравнений,
неравенств и систем с двумя
неизвестными;
ОК2
Комбинированный
составлять и решать
уравнения и неравенства,
связывающие неизвестные
величины в текстовых (в том
числе прикладных) задачах.
ОК2
Фронтальный,
индивидуальный
решать простейшие
комбинаторные задачи
методом перебора, а также с
использованием известных
формул;
ОК2
Фронтальный,
индивидуальный
вычислять в простейших
случаях вероятности событий
на основе подсчета числа
исходов;
ОК2
Индивидуальный
распознавать на чертежах и
моделях пространственные
формы; соотносить
трехмерные объекты с их
описаниями,
изображениями;
ОК2
Комбинированный
описывать взаимное
расположение прямых и
плоскостей в пространстве,
аргументировать свои
суждения об этом
расположении;
ОК2
Индивидуальный,
фронтальный
анализировать в простейших
случаях взаимное
расположение объектов в
пространстве;
ОК2
Самостоятельная работа
изображать основные
многогранники и круглые
тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
ОК2
Самостоятельная работа
строить простейшие
сечения куба, призмы,
пирамиды;
ОК2
Самостоятельная работа
решать планиметрические и
простейшие
стереометрические задачи
на нахождение
геометрических величин
(длин, углов, площадей,
объемов);
ОК2
Комбинированный
использовать при решении
стереометрических задач
планиметрические факты и
методы;
ОК2
Фронтальный
проводить доказательные
рассуждения в ходе решения
задач.
ОК2
Комбинированный