Преобразование рациональных выражений Урок алгебры и информатики в 7 классе

КГУ «Средняя школа №5»
Урок алгебры и информатики
в 7 классе
Преобразование рациональных
выражений
Провели: учитель
математики
Ращупкина О.Ю.
и учитель
информатики
Путятина Т.Ю.
Петропавловск, 2014г.
Преобразование рациональных выражений
Цель урока: повторить сложение и вычитание алгебраических дробей в
игровой форме, сформировать умения работать с формулами в приложении
MS Excel 2007.
Задачи:
1. Образовательная: закрепить знания учащихся о преобразовании
рациональных выражений (сложение и вычитание алгебраических дробей),
сформировать умения работать с формулами в приложении MS Excel 2007.
2. Развивающая: развить познавательный интерес к математике, логическое
мышление, математическую речь, наблюдательность, умение
систематизировать и применять полученные знания, развивать навыки
самоконтроля;
3. Воспитательная: воспитать ответственное, творческое отношение к
учебному труду, формирование коммуникативных навыков, формирование
самооценки.
I.
Организационный момент
Сообщение темы и цели урока (заинтересовать учащихся тем, что
предстоит делать).
Каждый учащийся выбирает кораблик, придумывает название своему
кораблю и подписывает свой корабль.
В оценочном листе поставить оценку (ваше желание), какую хочет
получить ученик за урок. В течение урока оценивают сами себя на
каждом этапе урока.
Фамилия и имя
путешественника________________________________________________
Ваше
желание
Задание
Судовой
журнал
Отплытие
Плавание
На
острове
оценка
Просмотр фильма:
Морское путешествие к островам Алгебраических Дробей.
II.
С собой в путь возьмём Формулы Сокращённого Умножения.
Отплытие. (слайд №2 и №3)
III.
Задание на соответствие.
№1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
х2 -2ху + у2
х3 – у 3
(х + у)( х2 -ху + у2)
у2 – х 2
х2 -4ху + 4у2
(х – у)(х + у)
(х + у)( х2 + 2ху + у2)
- (х - у)
(х + у) 2
1
Оценить:
7,8 – «4»,
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
6
х2 - у2
х2 + 2ху + у2
у–х
(х - у) 2
(х - у)( х2 + ху + у2)
(х + у)3
х3 + у 3
(х - 2у)2
(у - х) (у + х)
7
8
9
9 правильных ответов – «5»,
5,6 – «3»,
меньше 5 – не отплыли.
IV.
Судовой журнал (слайд№4)
На любом корабле есть судовой журнал. Прочитаем его.
Упростите выражения. Зачеркните в таблице фамилии математиков,
связанные с найденными ответами. Оставшаяся фамилия позволит узнать
фамилию математика, который впервые использовал понятие «показатель
степени».
2a 2 b 3

18a 4 b 2
a 2  2ab

2b 2  ab
a 2  1 10


a3 a3
a 2  12a  36

a 2  36

a
b
a3
Ф.Гаусс
Р.Декарт
(Слайд №5)
a2
b
b
9a 2
a6
a6
М.Штифель Диофант
Архимед
Историческая справка:
Михель Штифель (1487-1567), немецкий
Михель Штифель (1487-1567)
математик и странствующий проповедник;
автор книги “Полная арифметика», в неё
вошли все изменения в обозначениях
арифметических операций и неизвестных
вместе с их степенями, которые произошли к
тому времени.
V.
Плавание
 Учитель информатики:
Работа с формулами в программе Microsoft Excel 2007 (рассмотреть на
нескольких примерах).
Инструкционная карта у каждого ученика.
Учитель информатики:
В математике вы работаете с выражениями, что значит найти значение
выражения – это подставить в формулу значение и вычислить. Прежде чем
приступать к работе, давайте вспомним основные правила работы с
формулами:
С чего начинается запись формулы в приложении MS Excel 2007?
(ответ: знак =)
Если выражение представлено в виде алгебраической дроби как
записать в приложении MS Excel 2007? (ответ: в строчку, числитель и
знаменатель берем в скобки и между ними ставим знак / деления)
Как записывается знак степени в приложении MS Excel 2007? (ответ: ^,
пример: A2 ^2)
Как записывается знак умножения в приложении MS Excel 2007?
(ответ: *, пример: 3*А2)
В самой формуле вместо переменных записывается ? (ответ: адрес
ячейки где находится значение переменной, пример: =3*А2)
А теперь отправляемся в плавание.
 Работа в паре. В тетради упрощают выражение и находят его
значение. После, используя программу Microsoft Excel, записывают
формулу, вводят нужное значение переменной и сравнивают
результаты.
Найдите значения выражений:
1)
x7
2x  2
 2
2
x  25 x  25
2)
3
x2
 2
2x  6 x  6x  9
x  5,1
x  13
3)
2 x 3  25 x
x2

x 3  125 x 2  5 x  25
4)
x
15 x  25 y
 2
2
xy  5 y
x  25 y 2
x  10
y  1, x  3
3x
7
9 x 2  16
5)


3x  4 4  3x 9 x 2  16
x3
VI.
Приплыли.
(Слайд №7)
Получившиеся ответы соотнести с буквами и составить слово (слайд №7).
Получится слово ДРОБЬ. (Слайд №8)
Дробь
VII.
Рефлексия. Итоги урока.
Технология "Острова"
На большом листе бумаги рисуется карта с изображением эмоциональных
"островов": о. Радости, о. Грусти, о. Недоумения, о. Тревоги, о. Ожидания, о.
Просветления, о. Воодушевления, о. Удовольствия, о. Наслаждения,
Бермудский треугольник и др. (рис.).
Карта островов вывешивается на доске (стене) и каждому ученику
предлагается выйти к карте и приклеить свой кораблик в соответствующем
районе карты, который отражает душевное, эмоционально-чувственное
состояние участника после состоявшегося урока.
Например: "Мое состояние после урока характеризуется удовлетворением,
осознанием полезности дела, положительными эмоциями. Я нарисую свой
кораблик, дрейфующим между островами Удовольствия, Радости и
Просветления".
Каждый из участников имеет право нарисовать на карте и какой-либо
новый остров со своим названием, если его не совсем устраивают уже
имеющиеся. После заполнения карта вывешивается на всеобщее обозрение и
педагог может предложить проанализировать ее.
На каждом этапе выставлялись оценки учениками. Последняя оценка (на
дальнем острове) ставится учителем.
Фамилия и имя
путешественника________________________________________________
Задание
оценка
Ваше
желание
Отплытие
Судовой
журнал
Плавание
На
острове