Кол- Дата проведе- № во

№
урока
1
2, 3
4, 5
Колво
Тема урока
Тип урока
Элементы содержания
часов
Введение. Аксиомы стереометрии. (3 часа)
Предмет стерео1
Урок изучеОсновные понятия стереометрии.
метрии. Аксиомы
ния нового
Свойства плоскости
стереометрии. Нематериала
которые следствия
из аксиом.
Решение задач на
2
Урок практиОсновные понятия стереометрии.
применение аксиом
кум
Следствия из аксиом. Построение сестереометрии
чений.
Параллельность прямых и плоскостей. (16 часов)
Параллельные пря- 2
Урок изучеВзаимное расположение двух прямых в
мые в пространстве.
ния нового
пространстве Лемма о пересечении
Параллельность
материала
плоскости двумя параллельными прятрех прямых
мыми.
Параллельность
прямой и плоскости. Решение задач
на параллельность
прямой и плоскости.
Скрещивающиеся
прямые
2
Комбинированный урок
Все случаи расположения прямой и
плоскости. Признак параллельности
прямой и плоскости.
1
Комбинированный урок
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся
прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
9
Угол между прямыми.
1
Комбинированный урок
10, 11
Решение задач на
нахождение угла
между прямыми.
Контрольная ра-
1
Комбинированный урок
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся
прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся
прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
6, 7
8
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Дата проведения
план
факт
Зная основные понятия стереометрии,
уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
3.09
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач.
5,
10.09
Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших
случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
12,
17.09
Зная определение и признак скрещивающихся
прямых в пространстве,
уметь распознавать на чертежах и моделях
скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве
Зная определение и признак скрещивающихся
прямых в пространстве,
угла между прямыми, уметь решать задачи на
нахождение угла между прямыми.
Зная определение и признак скрещивающихся
прямых в пространстве,
угла между прямыми, уметь решать задачи на
нахождение угла между прямыми.
26.09
19,
24.09
1.10
3, 8.10
бота №1
12
Параллельность
1
плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей
Свойства парал1
лельных плоскостей
Урок изучения нового
материала
Понятие параллельности плоскостей.
Существование и единственность
плоскости, параллельной данной.
Решение задач на построение сечений
Зная, определение, признак параллельности
плоскостей, параллельных плоскостей, уметь
решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей
Зная определение, признак параллельности
плоскостей, параллельных плоскостей, уметь
выполнять чертеж по условию задачи.
Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать
на чертежах и моделях тетраэдр и изображать
на плоскости
Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда,
уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде,
тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей
через ребро и вершину параллелепипеда
10.10
14, 15
Тетраэдр и
параллелепипед
2
Урок изучения нового
материала
семинар
16, 17
Задачи на построение сечений
2
практикум
18, 19
2
Урок конКонтрольная ратроля знаний
бота №2 Зачет № 1
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 часов)
Перпендикулярные 1
Урок изучеПерпендикулярность двух прямых к
прямые в пространния нового
третьей прямой. Прямая, перпендикустве. Параллельные
материала
лярная к плоскости
прямые, перпендикулярные плоскости.
31,
31.10
21
Признак перпендикулярности прямой
и плоскости
1
Урок изучения нового
материала
14.11
22
Теорема о прямой,
1
Комбиниро-
13
20
Понятия тетраэдра и параллелепипеда,
их элементы, свойства граней и диагоналей параллелепипеда
Зная определение перпендикулярных прямых в
пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем,
в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью
к плоскости, уметь распознавать на моделях
перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических
задач теорему Пифагора.
Признак перпендикулярности прямой и Зная, признак перпендикулярности прямой и
плоскости
плоскости, уметь доказывать и применять при
решении задач признак перпендикулярности
прямой к плоскости параллелограмма, ромба,
квадрата.
Теорема о существовании и единЗная, теорему о существовании и единственно-
15.10
17,
22.10
24,
29.10
12.11
19.11
23, 24
перпендикулярной
плоскости
Решение задач по
теме перпендикулярность прямой и
плоскости
2
Урок закрепления знаний
и умений
25
Расстояние от точки до плоскости
1
Комбинированный урок
26
Теорема о 3 перпендикулярах
1
Комбинированный урок
Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах.
27, 28
Угол между прямой
и плоскостью
2
Комбинированный урок
Угол между прямой и плоскостью
29, 30
Повторение теории.
Решение задач.
2
Урок закрепления знаний
и умений
Перпендикуляр, наклонная, основание
наклонной. Связь между наклонной,
плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между
прямой и плоскостью.
31
Двугранный угол.
.
1
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла
32
Признак перпендикулярности плоскостей
Прямоугольный
параллелепипед.
1
Урок изучения нового
материала
Комбинированный урок
Урок обобщения знаний и
умений
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства
диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
33, 34
ванный урок
2
ственности прямой, перпендикулярной
к плоскости
Перпендикулярность двух прямых к
третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной
к плоскости.
Перпендикуляр, наклонная, основание
наклонной. Связь между наклонной,
плоскостью и перпендикуляром.
Признак перпендикулярности плоскостей.
сти прямой, перпендикулярной к плоскости,
уметь применять её к решению задач.
Зная, определение перпендикулярности двух
прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять их при решении задач.
Имея представление о наклонной и ее проекции
на плоскость, зная теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния
между скрещивающимися прямыми.
Зная формулировку и доказательство теоремы о
3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.
Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на нахождение
угла между прямой и плоскостью.
Уметь решать задачи, требующие построения
одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии.
Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь строить линейный
угол двугранного угла
Уметь применять признак перпендикулярности
плоскостей при решении задач.
Зная определение куба, параллелепипеда, уметь
находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней;
находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным
сечением прямоугольного параллелепипеда,
куба
21,
26.11
28.11
3.12
5,
10.12
12,
17.12
19.12
24.12
26.12,
14.01
35, 36
37
38
39
40
Контрольная работа №3. Зачет №
2
1
Урок контроля
знаний и умений
Многогранники. (12 часов)
Понятие много1
Урок изучегранника.
ния нового
материала
Призма. Площадь
1
Урок изучеповерхности призния нового
мы
материала
Решение задач на
нахождение площади полной и боковой поверхности
призмы
Пирамида. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида
Выпуклые многогранники и их элементы.
Призма, виды призм. Площадь боковой
поверхности призмы.
Урок закрепления знаний
и умений
Призма, виды призм. Площадь боковой
поверхности призмы.
1
Урок изучения нового
материала
Пирамида, виды пирамид. Площадь
боковой поверхности правильной пирамиды
1
41
Площадь поверхности пирамиды.
1
Комбинированный урок
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды.
42
Усеченная пирамида
1
Комбинированный урок
Понятие усеченной пирамиды,
сечения пирамиды. Площадь боковой
поверхности усечённой пирамиды.
43
Правильные многогранники.
1
Комбинированный урок
Октаэдр, икосаэдр, додекаэдр
44 -46
Элементы симметрии правильных
многогранников
3
Комбинированный урок
Симметрия в пространстве
Уметь находить наклонную или ее проекцию,
используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю
прямоугольного параллелепипеда и одной из
его граней
21,
28.01
Имея представление о многограннике, знать
элементы многогранника: вершины, ребра, грани.
Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию
задачи, решать задачи на нахождение площади
боковой и полной поверхностей призмы .
Зная определение правильной призмы, уметь
изображать правильную призму на чертежах,
строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6
Зная определение пирамиды, ее элементов,
уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и
диагональ основания пирамиды..
Зная формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, уметь находить площадь
поверхности пирамиды, основание которой равнобедренный или прямоугольный треугольник
Зная определение правильной пирамиды, уметь
решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
Зная виды симметрии в пространстве, уметь
определять центры симметрии, оси симметрии,
плоскости симметрии для куба и параллелепи-
4.02
11.02
18.02
25.02
4.03
11.03
18.03
1, 8,
15.04
47
Контрольная работа №4. Зачет №
3
1
Урок контроля знаний
умений
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида,
сечения пирамиды. Площадь боковой
поверхности усечённой пирамиды.
Симметрия в пространстве.
44 50
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса..
1
Урок изучения нового
материала
Векторы в пространстве. Равенство
векторов
педа
Уметь строить сечения призмы, пирамиды
плоскостью, параллельной грани, находить
элементы правильной n-угольной пирамиды
(n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы основания которых –
равнобедренный или прямоугольный треугольник
Зная определение вектора в пространстве, его
длины, уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы
22.04
29.04,
6,
13.05